空间直线拟合的PEIV模型的构建与解法

针对空间直线拟合不宜直接采用总体最小二乘算法和混合总体最小二乘算法的问题，提出一种基于PEIV模型的总体最小二乘法的空间直线拟合算法。首先将空间直线的标准方程进行变换，改写为总体最小二乘的EIV模型；然后针对系数矩阵的特点，将模型转换为更加合理的PEIV模型，线性化成类似于最小二乘间接平差形式，采用迭代的方法求解拟合参数。平差过程保证了系数矩阵重复元素的改正数一致，常数元素的改正数为零，符合实际理论；最后，通过算例比较验证了该方法的可行性和优越性。     

整体最小二乘和最小二乘拟合空间直线的比较

给出整体最小二乘法拟合空间直线的一种迭代算法。将空间直线垂直投影到坐标平面,分别采用整体最小二乘法和最小二乘法拟合直线。对坐标点等精度观测、非等精度观测和坐标分量非等精度观测3种场景进行模拟计算,比较两种方法估计的参数和验后单位权方差,并对三维激光扫描仪实测数据拟合结果进行分析。     

基于整体最小二乘的稳健点云数据平面拟合

针对点云数据平面拟合方法没有完整考虑测量数据中的误差及系数阵中误差的情况,提出稳健整体最小二乘点云数据平面拟合方法。该法以整体最小二乘法为基础,在考虑全部观测量存在误差的情况下,通过一定的准则删除数据中的粗差或异常值,从而获得稳健的平面参数估值。实验中,分别利用最小二乘法、特征值法和稳健整体最小二乘拟合法对仿真点云数据和真实点云数据进行平面拟合,结果显示该法能克服异常值的影响,得到可靠的平面参数估值,具有稳健性。     

基于补偿最小二乘的平面点云拟合方法

采用补偿最小二乘进行估计解算,同时兼顾参数和非参数两类因素,极大地提高了平面点云拟合精度。通过对斜面、水平面和垂直面3种平面分别使用最小二乘方法、特征值方法以及补偿最小二乘方法进行拟合,结果显示,补偿最小二乘方法的拟合效果最优。     

基于参数约束的隧道断面抗差拟合研究

城市地铁建设过程中,测量隧道断面并进行椭圆拟合,可得到断面中心坐标和收敛数据,进一步指导施工.隧道施工现场具有干扰多、遮挡多的特点,导致测量数据易出现粗差和数据缺失,进而影响椭圆拟合的准确性.针对隧道断面拟合的难点,本文提出一种基于参数约束的抗差拟合方法:通过最小平方中值方法剔除数据粗差,再利用附带参数约束的最小二乘拟合方法进行计算.本文以模拟数据和上海14号线地铁项目数据为例,验证了该方法的有效性和可靠性,解决了隧道断面拟合计算的难点问题.     

基于加权总体最小二乘法的GPS高程拟合

在GPS高程拟合中,针对传统最小二乘方法不能解决系数矩阵存在误差的问题,提出了一种基于加权总体最小二乘的拟合方法。对平面和二次曲面多项式建立更加合理的拟合模型,并给出了相应的迭代算法。实例计算表明,加权最小二乘方法能够得到更好的估计参数,高程异常值拟合精度也相应提高。     

基于Rayleigh商的不等精度二次曲线拟合的WTLS迭代解法

针对独立不等精度离散点的二次曲线拟合问题,以系数矩阵元素的一阶误差传播得到的方差为权倒数,采用加权总体最小二乘估计方法求解拟合参数,将加权总体最小二乘问题转化为Rayleigh商问题,从而只需求一正定矩阵的特征值和特征向量,便可通过迭代计算得到待估参数的解。该方法性能稳定且计算量较小,是针对WTLS问题的一种相对简捷高效的计算方法。     

基于多项式拟合的十字丝亚像素边缘定位研究

对多项式最小二乘法拟合十字丝亚像素边缘位置的相关问题进行了研究,并提出了拟合点提取和筛选策略。实验结果表明,在该策略的支持下,三次多项式拟合误差更小。     

加权总体最小二乘点云平面拟合定权方法探讨

针对加权总体最小二乘点云数据平面拟合方法中缺少统一定权准则的问题,提出以先验入射角及距离定权两种方法。利用稳健估计构造了基于强度值定权的稳健加权最小二乘、基于先验入射角定权的加权最小二乘与基于距离定权的加权最小二乘3种新的平面拟合算法,并应用于拟合扫描不同反射材质获取的平面点云数据。算例表明,〖JP2〗以距离定权构造的距离加权总体最小二乘法的各项精度指标均优于其他算法,拟合效果最好。     

形变观测序列变振幅年周期探测方法研究

针对形变观测数据振幅非均匀变化的情况,分别采用最小二乘法、基于F检验的分段最小二乘法及滑动傅里叶法进行年周期拟合,通过比较拟合残差分析各种方法的优劣和适用性。结果显示,在年周期振幅不变或渐变的情况下,3种方法拟合效果均较好,滑动傅里叶拟合略优于其他两种方法;在年周期振幅变化复杂且存在相位差的情况下,分段最小二乘法明显最优,但在分段点会产生阶跃及周期不连续的现象。     

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断层形变的应变强度比动态图像与震例综合研究

探索由跨断层水准和基线资料提取应变强度比 (趋势因子 SRT及压性因子 SRC) ,并借助最小二乘配置获得其时空域连续变化的动态图像的方法。利用中国西部甘宁青及川滇地区80年代后期至 2 0 0 0年 7月的最新跨断层形变资料 ,运用该方法获得了研究区的应变强度比动态演化特征 ,结合姚安 (Ms6 .5 )、景泰 (Ms5 .9)等震例进行综合研究 ,给出了中短期强震危险区动态图像预报的判定依据。     

回归直线的拟合度

采用模糊数学的方法研究回归直线与实测点的拟合度，提出回归直线的似合度，给出计算回归直线拟合度的方法。     

一种面向遥感影像自动提取结果的线要素自适应平滑方法

遥感影像提取结果的不光滑现象严重影响其数据质量和可视化效果。为解决这一问题,本文综合点、线、面要素的空间表达特征,提出了一种面向线要素的自适应平滑方法。首先,对现有的线要素平滑方法进行了总结和分析,指出了当前方法存在的局限性;然后,分析了噪声的来源和特点,提出了一种基于三角内心的自适应平滑方法;最后,以e Cognition8.0软件的道路自动提取结果为例,对方法的适用性和有效性进行了验证和分析。实验结果表明,本文提出的方法平滑效果较好,能够改善数据质量和可视化效果。     

基于球体几何关系的球标靶特征提取算法

利用“球面上任意3点确定的平面与球的相交曲线为圆,该截面圆心与球心的连线(球截面圆心法线)垂直于圆平面”的几何关系,提出一种基于球体几何关系的球标靶特征提取算法。通过对球标靶点云构建多组截面圆,对截面圆设定约束条件,构造球心到球截面圆心法线距离平方和的目标函数,以此目标函数最小为条件求解球标靶的球心坐标。通过实验比较本文方法、最小二乘方法、整体最小二乘方法、加权整体最小二乘方法和稳健加权整体最小二乘方法对球标靶的处理效果,结果表明本文方法具有较高的准确性和稳健性。     

一种基于方向检测的等高线分离方法

提出了一种地形图上等高线分离方法,方法建立在基于方向检测的线宽识别算法基础上,使等高线分离具有很强的宽度敏感性,同时由于在线宽识别过程中考虑了等高线的空间连续性,方法具有很好的分离效果.实践证明,算法可以为等高线进一步矢量化提供高质量的底图,减少等高线自动矢量化的后续编辑工作量,具有很强的实际意义和理论价值.     

基于直线间几何属性特征相似性约束的组直线匹配算法

当影像中存在多个相同或相近的直线特征时,仅利用单直线特征间的相似性进行匹配容易导致算法失效,因此本文提出基于直线间几何属性特征相似性约束的组直线匹配算法。该算法利用直线间的拓扑关系分别对2幅影像上提取的直线进行编组得到特征直线组,并将其作为匹配基元;然后利用核线约束确定候选同名直线组的搜索范围,精简了候选直线组的数量;依据直线间几何属性特征向量的仿射不变性建立直线组的匹配关系,将仿射不变量交比作为基础几何不变性测度,并延伸设计仿射相似度参数,计算出目标直线组与每个候选直线组的仿射相似度或一般相似度,确定2种相似度下总体相似度值最大的特征直线组为其同名直线组,最后将同名直线组分裂为2对同名单直线,对分裂后的结果进行整合可以显著降低冗余匹配,得到“一对一”的匹配单直线。为了验证算法的可靠性,实验选取网上公开的5组典型近景影像进行测试,通过与其他匹配算法的对比分析,结果表明该算法应对影像间存在的视角、旋转和尺度变换等复杂条件均取得了较高的匹配精度,匹配正确率最高有14.5%的提升,且阈值的选择对匹配结果影响微弱,验证了基于直线间几何属性特征相似性约束的组直线算法鲁棒性和匹配稳定性较强。     

适用于移动平台的快速生成地形剖面线方法

本文针对移动平台内外存储容量小,处理器相对较弱的特点,通过数字高程模型（DEM,包括不规则三角网和规则格网）,提出一种适用于移动平台的等高线直接生成剖面线的方法。与其他2种数字高程模型的剖面线生成方法的对比表明,本方法计算简单、运算量小、操作方便、成果图精度适宜,非常适合用于移动GIS。另外,针对在等高线生成剖面线过程中,路线处于2条等高线之间（即与等高线没有交点）,无法求得路线高程值的情况,提出了通过作路线上任意点的水平和垂直方向直线,求得该直线与最邻近等高线的交点,利用4个交点的高程值求出路线上该点的高程值的方法。通过该方法,求出足够多高程点,进而生成剖面线。将本文提出的移动平台快速生成地形剖面线算法,应用于区域地质调查,较好地解决了实际应用中遇到的问题,取得了良好的效果。