用小波变换方法反演接收函数

提出了一种用小波变换方法反演接收函数的新方法. 通过对接收函数作离散小波变换，将接收函数展开到不同分辨尺度，从一给定的初始模型出发，分别在不同分辨尺度上用广义线性反演方法，对展开后的接收函数进行反演. 并将低阶接收函数的反演结果作为高阶接收函数的初始模型，在大尺度空间找到包含全局极小值的一个邻域，并逐步缩小该邻域.渐进地获取介质结构的跳变信息，从而保证反演结果稳定地收敛到全局极小点，降低接收函数波形反演对初始模型的依赖，尽可能克服波形反演的非唯一性，得到比较可靠的高分辨率的地壳上地幔速度结构．      

基于贝叶斯理论的接收函数与环境噪声联合反演

基于Bayes反演理论(Tarantola,1987,2005),在接收函数非线性复谱比反演方法基础上(刘启元等,1996),本文讨论了接收函数与地震环境噪声Rayleigh波相速度频散的联合反演.本文采用修正后的快速广义反射/透射系数方法(Pei et al., 2008,2009) 计算Rayleigh波相速度频散, 并引入地壳泊松比的全局性搜索.数值检验表明:(1)接收函数与环境噪声的联合反演能够有效地解决反演结果对初始模型依赖的问题,即使对地壳速度结构仅有非常粗略的初始估计(例如,垂向均匀模型),本文方法仍能给出模型参数的可靠估计;(2)由于环境噪声与接收函数在频带上的适配性明显优于地震面波,接收函数与环境噪声的非线性联合反演能更好地约束台站下方近地表的速度结构;对于周期范围为2~40s的环境噪声相速度频散,利用本文方法能够可靠推测台站下方0~80 km深度范围的S波速度结构, 其浅表速度结构的分辨率可达到1 km; (3)本文方法能够可靠地估计地壳泊松比,泊松比的全局性搜索有助于合理解释接收函数和环境噪声的面波频散数据.利用本文方法对川西台阵KWC05台站观测的接收函数与环境噪声的联合反演表明,该台站下方地壳厚度为44 km,上地壳具有明显的高速结构,24~42 km范围的中下地壳具有低速结构.该台站下方地壳的平均泊松比为0.262,壳内低速带的泊松比为0.27.     

接收函数反演地壳S波速度结构的有效约束方法

本文通过对径向接收函数和垂直向接收函数进行低通滤波,获取了S波视速度随低通滤波参数的变化曲线,然后利用经验关系将它转换成了台站下方的S波速度结构,并以此作为接收函数反演的初始模型.理论数值实验表明:由于初始模型的S波速度值提供了有效的约束,即使Moho面深度并不准确,但反演迭代过程还是快速地向真解逼近.另外,通过给观测波形加入10%的噪声,在保持S波速度不变的情况下,分别对波速比进行5%的正负扰动(即泊松比分别扰动为0.23和0.27),反演结果仍然快速向真解收敛.对保山台记录的远震接收函数反演结果表明:用本文方法反演所得结果与测深结果较为一致.这充分说明只要S波速度值(而非泊松比)能够提供有效的约束,接收函数的反演过程对P波速度的选取并不敏感.     

频率多尺度全波形速度反演

以二维声波方程为模型,在时间域深入研究了全波形速度反演.全波形反演要解一个非线性的最小二乘问题,是一个极小化模拟数据与已知数据之间残量的过程.针对全波形反演易陷入局部极值的困难,本文提出了基于不同尺度的频率数据的"逐级反演"策略,即先基于低频尺度的波场信息进行反演,得出一个合理的初始模型,然后再利用其他不同尺度频率的波场进行反演,并且用前一尺度的迭代反演结果作为下一尺度反演的初始模型,这样逐级进行反演.文中详细阐述和推导了理论方法及公式,包括有限差分正演模拟、速度模型修正、梯度计算和算法描述,并以Marmousi复杂构造模型为例,进行了MPI并行全波形反演数值计算,得到了较好的反演结果,验证了方法的有效性和稳健性.     

Inversion of reflection seismograms by differential semblance analysis: algorithm structure and synthetic examples1

Seismograms predicted from acoustic or elastic earth models depend very non-linearly on the long wavelength components of velocity. This sensitive dependence demands the use of special variational principles in waveform-based inversion algorithms. The differential semblance variational principle is well-suited to velocity inversion by gradient methods, since its objective function is smooth and convex over a large range of velocity models. An extension of the adjoint state technique yields an accurate estimate of the differential semblance gradient. Non-linear conjugate gradient iteration is quite successful in locating the global differential semblance minimum, which is near the ordinary least-squares global minimum when coherent data noise is small. Several examples, based on the 2D primaries-only acoustic model, illustrate features of the method and its performance.     

利用多种地震数据联合反演剪切波速度结构的可靠性检测

本文模拟使用青藏高原东南缘区域台网及国家台网的170个宽频台站基于背景噪声、天然地震面波、P波接收函数反演时的实际数据,对青藏高原东南缘假定的初始模型进行恢复,通过计算初始模型台站下方纯路径频散、提取各台站对间的瑞雷波频散曲线、计算理论接收函数以及反演剪切波速度结构来测试使用不同单项数据与联合使用多种数据反演对初始模型的恢复程度。结果表明,同时使用接收函数、基于噪声经验格林函数的群速度、相速度频散以及基于天然地震面波的相速度频散联合反演的剪切波速度结构,充分利用了几种数据的分辨率优势,清晰地分辨出中下地壳及上地幔顶部的低速层。此外,本文也分析了实际数据处理中出现的计算误差、随机噪声干扰对计算结果稳定性的影响。结果显示:对于面波频散,加入1%的误差后,联合反演的结果仍可很好地反映低速层的形态,但是当误差提升至5%后,对最终结果则产生了一定程度的影响;而在接收函数中加入4%的随机噪声时,虽然地幔低速层的上界面和下界面会略微受到随机噪声的影响,但是低速层的深度范围和速度值均得到了较好的恢复。     

不依赖子波、基于包络的FWI初始模型建立方法研究

地震全波形反演(FWI)从理论走向实际面临着诸多难题,其中之一就是需要一个较高精度的初始模型,另一个难题就是需要一个较为精确的震源子波,初始模型和震源子波的准确程度严重影响着全波形反演的最终结果.为此,本文提出了不依赖子波、基于包络的FWI初始模型建立的方法,建立了相应的目标函数,推导出了反演的梯度,给出了伴随震源的表达式,理论上分析了不依赖子波FWI的可行性.在数值试验中,讨论了参考道的选取方式,通过分析归一化目标函数收敛速率,认为近偏移距参考道优于远偏移距参考道,在地震数据含干扰噪音时,平均道作为参考道要优于最小偏移距参考道.通过包络、包络对数、包络平方三种目标函数反演结果的比较,发现包络对数目标函数对深层的反演效果最好.通过不同子波的试验进一步验证了本方法的正确性.     

基于归一化能量谱目标函数的全波形反演方法

基于L2范数的常规全波形反演目标函数是一个强非线性泛函,在反演过程中容易陷入局部极小值.本文提出归一化能量谱目标函数来缓解全波形反演过程中的强非线性问题,同时能够有效地缓解噪声和震源子波不准等因素的影响.能量谱目标函数是通过匹配观测数据与模拟数据随频率分布的能量信息来实现最小二乘反演的,其忽略了地震数据波形与相位变化的细节特征,这在反演的过程中能够有效缓解波形匹配错位等问题.数值测试结果表明,基于归一化能量谱目标函数在构建初始速度模型、抗噪性和缓解震源子波依赖等方面都优于归一化全波形反演目标函数.金属矿模型测试结果表明,即使地震数据缺失低频分量,基于归一化能量谱目标函数的全波形反演方法在像金属矿这样的强散射介质反演问题上同样具有一定的优势.     

利用接收函数研究延边地震台下方地壳结构

收集整理2007年以来延边地震台记录的113个远震数字波形资料,采用远震接收函数反演延边地震台下方地壳结构,运用H-Kappa叠加方法,计算得到台站下方地壳厚度和泊松比.采用全球平均地壳模型作为初始模型,反演台站下方0-100 km的S波速结构.反演结果表明,延边地震台下方地壳厚度为30.8 km,波速比为1.84,泊松比较高,为0.29.在台站下方15-20 km及25-30 km处存在低速层.     

基于多震相联合反演江苏地区一维速度模型研究

利用地震走时数据,采用联合反演方法获取了江苏地区的一维P波速度模型。与仅采用初至波走时的传统天然地震走时获取方法相比,该方法充分利用了大量存在的续至波参与反演,能有效改进中下地壳的反演能力。针对地震震相目录中常存在震相标识错误的问题,采用的自动判别筛选震相方法能最大限度提高数据走时的精度,可以对不同震相进行有效区分。与其他常用一维速度模型相比,本文反演的模型对Pg、Pn震相走时拟合效果最佳,残差最小。当所用走时数据拥有较高定位精度时,该反演方法能为研究区三维速度结构成像和地震定位提供较可靠的一维速度模型。     

2D多尺度非线性地震速度成像

将遗传算法和单纯形算法相结合,得到了一种高效、健全的2D混合地震走时反演方法.把速度场划分为不同的空间尺度,定义网格节点上的速度作为待反演参数,采用双三次样条函数模型参数化,正问题采用有限差分走时计算方法,反问题采用多尺度混合反演方法.首先在较大的空间尺度内反演,然后减小空间尺度,将大尺度的反演结果作为次一级尺度反问题的初始模型,再进行混合反演,如此类推逐次逼近全局最优解.一个低速度异常体的数值模拟试验和抗走时扰动试验表明该方法是有效和健全的.我们将该方法应用到青藏高原东北缘阿尼玛卿缝合带东段上部地壳速度结构研究中,并与前人的成果进行了对比.     

二阶精度广义非线性全局最优的偏移速度反演方法(英文)

如何快速、精确地利用叠前深度偏移进行偏移速度分析是勘探地震学的一项重要研究内容,针对该问题,本文提出一种二阶精度广义非线性全局最优的偏移速度反演方法。我们将首先去掉速度模型修正量与成象深度差呈线性关系的假设,推导出具有二阶精度的速度模型修正量计算公式,使每一次迭代得到的速度模型尽可能地接近实际模型;然后采用广义非线性反演方法反演获得对所有道集的全局最优的速度模型修正量,不仅极大地加快了收敛速度,而且反演过程中陷入局部极小的可能性也减小了。理论模型和Marmousi模型的处理结果表明:本方法精度高、处理速度快,提高了偏移速度分析方法的实用性和对复杂构造成像的准确性。     

3D acoustic waveform inversion in the Laplace domain using an iterative solver

In this paper we propose a 3D acoustic full waveform inversion algorithm in the Laplace domain. The partial differential equation for the 3D acoustic wave equation in the Laplace domain is reformulated as a linear system of algebraic equations using the finite element method and the resulting linear system is solved by a preconditioned conjugate gradient method. The numerical solutions obtained by our modelling algorithm are verified through a comparison with the corresponding analytical solutions and the appropriate dispersion analysis. In the Laplace‐domain waveform inversion, the logarithm of the Laplace transformed wavefields mainly contains long‐wavelength information about the underlying velocity model. As a result, the algorithm smoothes a small‐scale structure but roughly identifies large‐scale features within a certain depth determined by the range of offsets and Laplace damping constants employed. Our algorithm thus provides a useful complementary process to time‐ or frequency‐domain waveform inversion, which cannot recover a large‐scale structure when low‐frequency signals are weak or absent. The algorithm is demonstrated on a synthetic example: the SEG/EAGE 3D salt‐dome model. The numerical test is limited to a Laplace‐domain synthetic data set for the inversion. In order to verify the usefulness of the inverted velocity model, we perform the 3D reverse time migration. The migration results show that our inversion results can be used as an initial model for the subsequent high‐resolution waveform inversion. Further studies are needed to perform the inversion using time‐domain synthetic data with noise or real data, thereby investigating robustness to noise.     

宽带高频电磁场数据反演方法研究

采用非线性最小二乘法结合蒙特卡罗法,实现宽带高频电磁场椭圆极化率数据的精确反演,确定地下层状介质的真实电阻率和介电常数.反演结果表明,对于均匀半空间和二层介质模型,最小二乘法能够很好地实现反演,而对于三层或更多层的介质,首先利用蒙特卡罗法确定拟合初始模型,再进行最小二乘反演,能够避免收敛到局部极小值,提高了反演的稳定性.为了加速正演响应函数的计算和迭代的速度,采用高密度采样的线性滤波算法,大大加快了该精确反演方法的速度.针对如覆盖区地质填图和土壤调查等大面积确定地质体性质的应用,本文还给出了一种近似反演方法（相位矢量图法）,能够快速获取视电阻率和视介电常数,不仅可以为应用提供有用的基础信息,而且可作为精确反演方法的初始模型.     

跨孔地震层析成像的级联方法

对厚度小于1/4波长的超薄波速干扰体进行高分辨率成像,作者曾采用走时反演和波场反演相结合的方法,体现了由低分辨率向高分辨率逐步逼近的思想.级联算法是这种思想的进一步发展,我们将具有不同分辨率的算法串联起来,以达到高分辨率成像的目的.本文介绍一种三级串联的算法,并进行了算法分析,数值计算的例子说明这种级联算法分辨率高、稳定性好,只需要地震资料而不要求其它先验信息,因此能较好地满足实际应用的要求.     

相位空间内的解缠绕相位反演

全波形反演方法是一种数据域高精度反演方法,该方法通过匹配观测数据与模拟数据的地震波形,利用梯度法准确反演地下介质参数的分布情况.由于观测数据普遍缺少低频信息,该方法易受周期跳跃现象影响.特别是当地下存在大尺度强反射界面的构造时,地下介质的反演转化为强非线性问题求解.该情形下,即使观测数据包含充足的低频信息,全波形反演也难以给出准确的反演结果.一般可以通过减弱反演对初始模型参数的依赖性来克服上述问题,具体表现为使用新变量(例如瞬时相位、包络等)代替目标函数中的采样后波场,以增强新目标函数的凸性.但是,对该新目标函数进行反演时,伴随状态方程中存在关于新变量和波场的一个链式微分项,该项保留了反演问题的非线性,导致新的反演方法难以处理包含大尺度构造的强非线性反演问题.此外,基于新变量的反演问题依然在波场空间中计算模型梯度,难以充分利用新变量与模型参数之间的弱非线性关系.因此,本文提出用频率域波动方程的相位形式代替传统的波动方程来消除伴随状态方程中的链式微分项,用解缠绕的相位代替目标函数中采样前波场并在相位空间进行反演.该方法可以最大程度地利用地下介质参数和解缠绕相位之间的弱非线性关系,从而削弱反演的非线性性.由于基于频率域波场计算得到相位有严重的缠绕问题,本文采用基于振幅排序的多聚类算法来对相位进行解缠绕.虽然将介质参数到波场的映射替换为介质参数与解缠绕相位的映射,会导致反演结果的分辨率有所下降,但该方法可以在相位空间恢复介质参数的大尺度低波数分量.Marmousi模型测试证明了该方法的有效性和准确性,针对部分BP模型的测试也证明了该方法处理强非线性问题的能力.     

Mogi模型在长白山天池火山区的应用

文中首先介绍了Mogi模型的阻尼最小二乘反演,得出应用形变资料联合反演压力源参数的公式,再指出用等效源半径反演时不同初始值对反演结果的影响,说明选择合适的初始值可以方便地得到可靠的反演结果。然后用此方法反演长白山天池火山区压力源的大小和位置参数。采用垂直和水平位移的联合反演,数据为2002—2005年共4期的水准和GPS观测资料,最后结合其它观测资料,分析近年来岩浆可能的活动特征。结果显示岩浆的位置在发生变化,体积增量逐年减小,表明火山岩浆在2002—2005年的活动逐年减弱     

关于全球地震层析成像反演方法的探讨

以全球地震面波相速度变化问题为例，使用约３００００道高质量的面波记录数据集，在数据空间和模型空间的误差服从零平均Ｇａｕｓｓ随机分布的假设下，研究反演中的阻尼和参量化问题．发现最佳分块尺度随频率增高而减小；分块参量化方法比球谐展开方法引入的人为因素少，但难以分辨甚低阶横向非均匀性，除非施加极端的空间平滑；球谐函数展开则具备恢复长波结构的优点．为此提出一种混合参量反演方法：首先用球谐函数作为全球基函数，恢复相速度的低阶球谐分量，然后用此作为进一步反演的初始模型，用分块模型迭代反演，得到最终结果．     

用改进的光滑约束最小二乘正交分解法实现电阻率三维反演

对三维电阻率反演问题进行了深入研究,提供了一种利用地表观测数据实现三维反演的实用算法.该方法应用有限差分求正演解,并通过对粗糙度矩阵元素进行适当改进,使之适用于各种情况下粗糙度矩阵的求取,进而建立在模型的总粗糙度极小条件下的反演方程.对反演方程采用收敛速度快且稳定的最小二乘正交分解（LSQR）法进行迭代求解,在迭代求解过程中只需利用偏导数矩阵和其转置矩阵乘以一个向量的结果,回避了直接求偏导数矩阵的繁琐计算,节省了内存,加快了反演的计算速度.不同的计算实例表明上述方法是求解大规模三维电阻率反演问题的有效方法.     

地震波形多尺度反演的一点讨论

基于在反演过程中对初始模型依赖性强、易陷入局部极值等问题,本文引入小波分析,提出多尺度地震波形反演方法,从而将参数反演问题转化到小波域中重要系数优化问题。利用多尺度之间的内在联系及小波域中重要系数的稀疏性,有将改进了局部极值、计算量等问题。并对几种多尺度反演策略进行了比较讨论。基于波动方程正演及褶积模型的两种反演方法的数值实便结果显示了本方法良好的效果。