基于网络加权Voronoi图分析的南京市商业中心辐射域研究

道路网络在城市社会和经济活动中发挥重要作用.它是联系商业中心与需求间的桥梁.道路系统的更新与变化必然会对它们的关联产生影响Voronoi图足划分势力空间的有效工具,基于道路网络分析构建的加权Voronoi图可以模拟城市商业中心功能辐射的实际情形.本文给出了基于道路网络分析的Voronoi图和加权Voronoi图构建方法.通过对各种Voronoi图的比较分析,认为基于网络路径时间分析构建的加权Voronoi面域图在商业中心辐射域模拟中最为有效.将空间相互作用和断裂点理论与网络加权Voronoi面域图相结合.模拟不同交通条件下南京市商业中心辐射域空间格局及其需求覆盖变化,并提取了辐射域的覆盖面积、覆盖人口、最远辐射路径距离和平均辐射路径距离等信息.对商业中心的地铁邻近度与其辐射域的扩张面积进行相关分析.采用域邻接矩阵描述空间划分平衡与不平衡之间的相互转变过程,可分析道路系统变更后商业中心之间空间竞争的变化趋势.分析结果表明商业中心的地铁邻近度与辐射域的扩张具有较大的相关性,快速轨道交通在商业中心空间竞争中发挥关键作用.     

基于互联网信息的城市商业游憩网点空间竞争域划分研究

提出了一种基于互联网信息的空间竞争域划分方法。在Voronoi图的模型中尝试以网络平台数据作加权因子,使空间竞争域体现互联网中的消费者偏好差异,通过对加权Voronoi图的类型划分和地理学解释,描述竞争环境的空间特征。以北京市健身俱乐部为例,选择大众点评网、爱帮等网络平台信息作为权重因子,构建样本网点的传统Voronoi、互联网信息加权Voronoi计算模型并对比边界线、面积等空间特征分析的结果表明:互联网信息对城市商业游憩网点的空间竞争力产生着不同的影响强度,对Voronoi图空间特征的分类和地理解释可以指示商业网点跨越距离阻碍的消费吸引力及竞争差异,弥补传统加权方法未考虑消费者偏好和购物习惯而对竞争域划分表达不足的缺点。     

等级Voronoi图及加权Voronoi图的ArcGIS矢量生成算法

等级Voronoi图及加权Voronoi图是以树状形式表达事物层次关系的方法,可作为一种空间数据模型应用于城镇等级体系、组织结构关系表达等地学领域。该文首次提出一种等级Voronoi图及加权Voronoi图的ArcGIS矢量生成算法,以ArcGIS Engine为开发工具,利用增量法思想,通过区域分割和合并方法实现了对空间的多级划分,为研究和发展GIS空间数据模型提供了重要的方法手段。     

基于网络Voronoi图的城镇影响域划分——以大冶市为例

城镇影响范围的大小受道路网络、自然地理基底、区域间的空间关联历史等因素影响,科学准确划分城镇影响域对于城乡产业和公共服务设施布局具有重要意义。该文以湖北省大冶市为例,考虑道路网络和自然地理基底因素作用,采用基于道路网络路径距离的Voronoi图和基于道路网络路径时间成本距离的Voronoi图对城镇影响域进行划分,并将划分结果与普通Voronoi图结果进行对比分析。研究结果表明:普通Voronoi图划分的城镇影响域过于粗线条,基于道路网络路径距离的Voronoi图划分的城镇影响域过于精细,而基于道路网络路径时间成本距离的Voronoi图划分的城镇影响域则与实际情况基本相符,是较为科学的空间剖分方法。通过对三种Voronoi图的划分结果进行对比分析,能为城乡统筹规划的空间决策与空间优化提供参考。     

基于GIS的任意发生元Voronoi图逼近方法

许多地理问题的空间分析中需要采用Voronoi图,但是目前我们尚缺乏一些简单的易于实现的构建任意发生元Voronoi图的方法,也缺乏一个能直接生成任意发生元Voronoi图的软件,为此我们提出了一种基于GIS的构建任意发生元的未加权Voronoi图的逼近方法。首先用有限点来逼近原始发生元,然后构建这些点发生元Voronoi图,最后消除那些属于同一发生元的顶点和边,即得到原始发生元的逼近的Voronoi图。在该算法的具体实现过程中,充分利用了现有GIS软件可以生成点发生元Voronoi图的特性和处理空间数据的能力。试验结果表明,这种方法可以生成未加权的任意形状发生元的逼近Voronoi图,能满足地理问题空间分析的需要。如地理客体可以是点状地理客体(城市、县城、交通枢纽、商业中心和金融中心等)、线状地理客体(交通运输线、经济地带和河系等)、面状地理客体(经济区、公园和绿地等)或者它们的组合,它们的空间影响范围或空间服务范围都可以采用Voronoi图来界定。     

新疆城市经济区划分及影响范围

明确且合理的城市经济区和空间组织是区域内各城市实现功能整合的前提,也是实现城乡统筹、有序协调发展的基础。通过因子分析方法来计算城市的中心性指数,在GIS软件的支持下,利用Voronoi图对地理空间进行分割,逐层递归,确定不同等级的中心城市,并构建城市断裂点理论与倍增加权Voronoi图相融合的GIS空间分析方法,划分城市经济影响范围。结果表明:第一,采用简单Voronoi的递归算法,依据城市的中心性指数,选出不同等级的中心城镇,很好地体现了中心职能在地域空间上的分布;第二,基于城市断裂点理论的倍增加权Voronoi图,不仅考虑了城市的实力,而且考虑了城市之间的空间邻近关系,并且很好地反映城市之间的空间竞争关系。第三,这种技术方法结合自然地理条件和行政区划等人文要素的定性分析,具有一定的科学性和现实意义。本文结合新疆独特的地理环境,探讨了新疆各级中心城镇和影响范围,旨在运用新技术和定量化的方法更科学地划分城市经济区,结合现有的城镇现状和发展战略,为未来新疆的城市与区域规划科学决策提供参考。     

基于Voronoi图剖分的区域旅游中心城市体系——以苏浙沪地区为例

在区域范围的城市旅游体系中,引入"中心地的中心性"概念,可以在这种旅游性的空间网络中考察城市地位的相对重要性,划分出城市的等级层次,判断出不同级别的中心城市,更可以进一步得到区域空间的城市旅游构成关系.Voronoi图在地理学中是一种利用中心地的中心性广泛用于空间分割、空间邻域查找的空间剖分方法.引入这种方法,以苏浙沪地区为例,在25个地级以上城市中,利用Voronoi图的空间分割原理,找出不仅具有规模性,而且具有空间组织功能的旅游中心城市.     

基于空间相互作用模型的县域城镇体系结构定量化研究——以科尔沁左翼中旗为例

以空间相互作用模型为基础,GIS为主要平台,通过改进断裂点模型,实现了对科左中旗城镇体系结构的分级以及经济区的划分。首先,提出了以城镇中心性强度代替城镇人口规模并结合加权Voronoi图的模型改进方法。然后,通过引入加权平均距离摩擦指数、成本加权距离等概念,建立并完善了中心性强度计算的指标体系。利用所得的中心性强度值并结合当地实际,将研究区的城镇体系结构划分为中心镇、二级中心镇以及一般镇3个级别。最后,通过比较常规Voronoi图与改进Voronoi图两种空间划分方案,最终确定以各城镇中心性强度的平方根为权重的改进Voronoi图的空间划分方案作为研究区城镇辐射范围的划分依据,再通过逐步合并与搜索,得到科左中旗的经济区划分方案,即以中心镇为主的东、中、西三大经济区。     

一种基于栅格的加权Voronoi图构建普适方法

Voronoi图是空间分析的一个重要工具。该文将Voronoi区域视为流域,将栅格加权距离视为高程,提出一种顾及非空间属性的能够与ArcGIS无缝集成的Voronoi图生成方法。首先,根据Voronoi图的原始定义直接计算栅格的最小生成元加权距离,并仿D8算法思想,确定每个栅格的流向。然后,提取所有只有流出没有流入的栅格,并对栅格边界进行去噪处理和矢量化,得到Voronoi区域公共边,并生成附生成元属性的加权Voronoi图。最后,基于ArcEngine实现了任意生成元的带有非空间属性的加权Voronoi图。通过对比实验表明,该文所提出的方法能够高精度构建包含任意生成元的加权Voronoi图。     

基于马氏距离的多高斯Voronoi图生成方法

Voronoi图作为一种重要的几何结构,不仅是计算几何研究的重要内容,还是地理空间分析的有力工具,在科学与工程领域应用广泛。针对传统欧氏距离条件下Voronoi图生长元权值大小等同、生长元与Voronoi图数据结构一对一关系的局限性,该文以高斯分布的统计距离为切入点,利用马氏距离作为Voronoi图生成距离测度,提出一种新的Voronoi图,即多高斯Voronoi图(MGVD)。MGVD不但囊括了欧氏距离作用下产生的普通Voronoi图与加权Voronoi图,而且将生长元与Voronoi图数据结构的一对一关系拓展为空间的一对多关系,表现出单个空间生长元的多个Voronoi图存在。最后,通过模拟实验验证了该方法的可行性。     

基于道路网络的商业网点市场域分析

社会经济活动中人们的空间行为往往是基于道路网络来实现的。但是,目前多数研究都假设地理空间是一个均质空间,采用基于平面欧氏距离的空间分析方法,这是有局限的。本文阐述了基于网络距离的网络Voronoi图基本概念和实现方法,以武汉市商业零售连锁企业为例,分别采用基于欧氏距离的普通Voronoi图方法和基于网络距离的网络Voronoi图方法来确定商业零售网点的市场域,结果表明武汉市主城区商业网点市场域较小、主城区外围市场域较大。市场域大小与城市路网密度呈现一定相关关系,路网密度高、市场域小,路网密度低、市场域大。两种方法的计算结果存在一定差异,差异大小与路网密度有关,路网密度大、差异小,路网密度小、差异大。这表明在路网密度大的情况下,可以采用普通Voronoi图粗略地模拟商业网点的市场域。     

Population landscape: a geometric approach to studying spatial patterns of the US urban hierarchy

We present a geometric and graphic approach to studying spatial patterns of urban hierarchy in the US. The multiplicatively weighted Voronoi diagram is found to be effective for visualizing theoretical regions delineated by socio‐economic variables. The population landscape of the continental US demonstrates overall and stepwise patterns reflecting population, neighborhood and distance, with overwhelming influence from huge metropolitan areas. Stepwise exploration and cluster analysis of the spatial pattern reveal an urban hierarchy. Attributes and arrangement are the two important factors of urban hierarchy, with attribute having a stronger local influence and arrangement having a stronger global influence. The study also presents a variation of Zipf's law to visualize the rank‐size distribution from tabular and statistical space to map space.     

Revisiting John Snow's map: network-based spatial demarcation of cholera area

Dr. John Snow's cholera map is known as one of the pioneering examples of an epidemiology map, illustrating the spatial distribution of the victims from the cholera outbreak. This article revisits his map and expands on his attempt at visualizing the distribution of the victims by focusing on spatial demarcation using the sphere of influence along the street network by applying two analytical methods that are designed for analysis of network space. First, the article generates a network-based Voronoi diagram of the water pumps in the map that encompasses Snow's original version of the equidistance line that was drawn around a single pump. The article then presents a new, revised equidistance line that better reflects the circumstances around the time of the outbreak. This is followed by the construction of another set of boundaries derived by the application of a network-based clumping method. Comparing the demarcation lines produced with the two methods shows a sphere of influence which was unclear when using the network Voronoi diagram alone. Results from the analysis using the clumping method also confirm some of Snow's observations on the spatial distribution of the victims.     

基于改进Converse断裂点模型和加权Voronoi图的区域城镇体系结构研究——以天水市为例

在对Converse断裂点模型进行改进的基础上,通过构建评价指标体系和计算城镇中心性强度,对天水市城镇体系等级结构进行了划分;通过运用加权Voronoi图,划分了城镇影响范围和城镇经济区。研究表明:1)天水市城镇体系等级分化非常明显,可按中心性值的大小分为3个等级,其中一级城镇主要为天水各县区政府所在地;2)基于加权Voronoi图的城镇经济区打破了行政区划界线,更符合区域"城镇-腹地"相互联系和作用的实际;3)城镇影响空间既受城镇综合实力和区位交通条件的影响,也与地形、资源分布以及历史文化等因素密切相关。在天水市东部和南部,城镇空间影响范围明显大于中部和北部地区。     

Spatial analysis weighting algorithm using Voronoi diagrams

Data layers that represent geographical constraints in a multidimensional GIS model must be appropriately weighted to effectively account for the diversity as well as the functional and spatial interrelationships between the constraints. This paper presents a spatial analysis weighting algorithm (SAWA) using Voronoi diagrams. The basic functions of the SAWA are defined so that the spatialization of weights is done according to two approaches: a global spatialization method based on the statistical distribution of the original data and a contextual approach where neighbourhood defined by Voronoi diagrams is integrated into the weighting functions. Different simulations on artificial and real maps applied to the problem of shortest path optimisation are analysed. The results show that the effective integration of the spatial dimension in a weighting process is not only possible but also improves the optimisation of shortest paths. Research is continuing to improve the contextual phase of the algorithm.     

A Voronoi neighborhood-based search heuristic for distance/capacity constrained very large vehicle routing problems

Local search heuristics for very large-scale vehicle routing problems (VRPs) have made remarkable advances in recent years. However, few local search heuristics have focused on the use of the spatial neighborhood in Voronoi diagrams to improve local searches. Based on the concept of a k-ring shaped Voronoi neighbor, we propose a Voronoi spatial neighborhood-based search heuristic and algorithm to solve very large-scale VRPs. In this algorithm, k-ring Voronoi neighbors of a customer are limited to building and updating local routings, and rearranging local routings with improper links. This algorithm was evaluated using four sets of benchmark tests for 200–8683 customers. Solutions were compared with specific examples in the literature, such as the one-depot VRP. This algorithm produced better solutions than some of the best-known benchmark VRP solutions and requires less computational time. The algorithm outperformed previous methods used to solve very large-scale, real-world distance constrained capacitated VRP.