M-Cholesky分解法快速求解GNSS整周模糊度

为解决传统最小二乘模糊度去相关算法(least-square ambiguity decorrelation adjustment, LAMBDA)中LDL^T分解的对角矩阵D、下三角矩阵L及其转置矩阵L^T计算过程复杂、耗时较长等问题,提出M-Cholesky分解法。该方法利用四角规则法,逐步消元计算合成矩阵各元素,每次消元计算中最多只用到3个元素,可减少存储空间、提高计算效率。仿真与实测实验结果表明,相比于Cholesky分解法,M-Cholesky分解法求解GNSS整周模糊度的计算效率提高约15%。     

一种改进的GNSS高维模糊度快速降相关算法

为了提高GNSS高维模糊度的解算效率,提出一种改进的GNSS模糊度快速降相关算法。算法采用对称旋转排序策略和延后降相关策略对下三角Cholesky分解的整数高斯变换算法进行改进。通过模拟和实测数据进行验证,结果表明,改进算法在一定程度上减少了降相关过程中的条件方差交换次数和整数高斯变换次数,从而有效提高了解算效率,增强了解算时间的稳定性。     

多元加权总体最小二乘新解法

将多元加权总体最小二乘模型进行变换,转化为加权总体最小二乘模型,推导构造新的系数矩阵和系数矩阵元素协因数阵的公式,研究多元加权总体最小二乘的解算流程。以Jazaeri加权总体最小二乘为例,给出多元总体最小二乘参数的解算过程。通过算例分析和比较,验证了该方法的有效性。     

改进的边坡变形非线性时变系统的不确定性分析

大地测量数据往往包含许多不确定性，可能导致所建立的函数模型产生病态，影响参数估计的准确性和可靠性。通过研究边坡变形非线性时变系统的力学原理，利用多项式拟合方法改进原模型，在参数解算过程中，考虑到测量数据的不确定性给解算结果带来消极影响，通过限制不确定度，利用min-max准则，提高参数解算的准确性，并将预测变形结果与实测边坡位移数据对比。结果表明，带不确定性的平差算法（least-square with uncertainty，ULS）与最小二乘平差（least-squares，LS）和整体最小二乘平差（total least-square，TLS）相比，其预测结果更接近实际测量数据，证明了改进的边坡变形非线性时变系统预测变形的有效性。     

一种参考站间双差模糊度快速解算策略

由于对低高度角卫星模糊度解算的困难,提出了一种参考站间模糊度解算策略。该策略使用多路径削弱方法,以相位与伪距无电离层组合作为观测量进行滤波,对相关性较强的L1模糊度使用最小二乘模糊度降相关平差法进行整数估计,并行解算宽巷和L1模糊度。这套系统在四川完备参考站网络(SIRSN)中的实时测试说明,在中低纬度和中长基线的网络环境下,该模糊度解算策略是高效和可靠的。     

基于正则化的GPS/BDS单频单历元模糊度固定

针对单频单历元模糊度固定中的秩亏问题,给出一种基于双差载波系数阵奇异值分解的正则化方法。通过对坐标改正参数进行约束,改善法矩阵的病态性,并结合LAMBDA方法实现单历元模糊度固定。采用长度不同的两组GPS/BDS基线数据进行单频单历元模糊度解算,并与选权拟合法比较。结果表明,采用该方法,5.8 m基线BDS系统模糊度解算成功率提高17.61%,2.34 km基线GPS、BDS及GPS/BDS模糊度解算成功率分别提高4.67%、3.56%和3.63%。当截止高度角为10°时,E、N方向定位精度达到mm级,U方向达到mm至cm级。     

GPS整周模糊度搜索算法的可靠性和时效性比较

研究了GPS载波相位快速静态定位中的整周模糊度搜索算法,对实数编码的改进遗传算法和LAMBDA算法进行了对比分析.算例表明:实数编码的遗传算法在搜索效率和可靠性方面和LAMBDA算法相当.     

线性回归总体最小二乘平差模型及解算

针对系数矩阵含有一列常数列的线性回归总体最小二乘平差问题,提出一种总体最小二乘平差模型。在此基础上,推导了线性回归总体最小二乘的迭代算法,并采用一个算例验证了模型和算法的可行性。     

地壳形变分析的总体最小二乘配置方法

针对地壳形变问题中观测向量和趋势项系数矩阵均含有误差的情况,研究了总体最小二乘配置平差方法,在广义总体最小二乘准则下推导了具体的解算公式和迭代算法。利用模拟的地壳水平形变和2009年意大利L’Aquila实际地震数据进行分析,结果表明,总体最小二乘配置与传统的最小二乘配置方法在地壳形变分析中的效果基本一致,并给出了相关的理论依据。     

基于BDS/GLONASS的短基线单历元多频RTK定位研究

在基于几何的TCAR(three carrier ambiguity resolution)算法基础上,将BDS/GLONASS组合引入到宽巷和窄巷模糊度解算中,提出一种基于双系统组合的单历元多频RTK定位模型,并通过实验进行分析。结果表明,相比于其他模型,该模型在模糊度解算效率和定位精度方面都是最优的。     

3种GNSS模糊度降相关算法的时间效率对比分析

常用的降相关算法评价方法（包括条件数、降相关系数和候选值个数）都不能对降相关算法作全面评估,因此,基于算法的时间效率（包括降相关时间效率和搜索时间效率）对降相关算法作综合对比分析。利用仿真和实测数据对3种主流的降相关算法进行时间效率评价,实验表明,整数Gauss算法效率最好,双Cholesky算法次之,LLL-IGS效果最差。     

排序对模糊度解算中降相关性能的影响分析

针对不同排序算法对模糊度解算存在降相关性能影响的问题,从理论上分析了自然升序法、对称旋转法及扰动升序法的降相关原理,并基于模拟数据和实测数据,从降相关时间、搜索时间、总体耗时、Bootstrapping成功率及条件数5个方面对3种算法进行对比分析。结果表明,降相关效率与搜索椭球压缩程度呈负相关关系,搜索椭球压缩程度越高,降相关效率越低;对于不同的排序算法,提高降相关性能的关键在于减少降相关时间及对条件方差按一定方向排序,进而提高搜索效率。     

海量卫星重力梯度观测数据确定地球重力位模型的数值方法

基于空域最小二乘法,对卫星重力梯度数据确定地球重力场中的Cholesky分解法、预条件共轭梯度法以及OpenMP并行算法3种数值方法进行比较与分析。研究表明,在计算机硬件资源有限的情况下,传统的Cholesky分解法已经无法满足求解要求;预条件共轭梯度法的求解效率较之Cholesky分解法有改进,但其以损失小量精度为代价;OpenMP并行算法在不损失求解精度的条件下,可提高求解的效率。     

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BDS短基线单历元差分定位算法

针对BDS短基线单历元差分定位中双差法方程严重病态的问题，采用TIKHONOV正则化准则进行改善。计算获得可靠的浮点解及其对应的方差协方差阵，再运用部分模糊度固定策略，采用LAMBDA方法进行模糊度固定获取准确的固定解，达到cm级的BDS实时定位效果。     

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