一种北斗混合系统单点定位随机模型的优化方法

针对北斗混合系统中不同轨道类型、BDS-2/BDS-3卫星间观测值的差异，提出利用基于北斗UERE的Helmert方差分量估计模型对北斗混合系统定位的随机模型进行优化。对基于等权模型、普通Helmert方差分量估计模型及本文提出的优化模型进行单点定位实验，从定位精度与定位成功率上对3种模型的解算结果进行对比分析。结果表明，相比于等权模型和普通Helmert方差分量估计模型，优化模型能提高在E、N、U方向上的定位精度，同时减少因卫星星座空间几何构型较差而导致的定位精度较低的情况，从而提高定位成功率。     

GPS/BDS单历元基线解算中随机模型的确定

相对于以往的经验随机模型和高度角模型,提出采用Helmert验后方差估计来确定GPS/BDS组合系统单历元基线解算过程中来自不同系统、不同类型观测值的权阵。数据处理结果表明,Helmert方差估计模型更合理地确定了组合系统相对定位的随机模型,有效提高了单历元模糊度搜索的成功率及基线解算的精度和可靠性。     

扩展的Helmert型方差分量估计的通用公式

摘 要： 基于概括函数模型,从Helmert型方差分量估计原理导出处理同类观测值包含多个方差分量的估计公式,即扩展的Helmert型方差分量通用公式,并给出其简化通用公式及特殊情况。     

Helmert方差分量估计在GPS/GLONASS/BDS组合定位权比确定中的应用

因GNSS系统间观测噪声、轨道精度的差异，采用经验权比进行组合定位难以得到最优结果。基于此，在GPS/GLONASS/BDS组合定位中引入Helmert方差分量估计，对GPS/GLONASS/BDS组合单点定位和基线解算中各系统观测值进行合理定权。实验表明，采用该方法确定的伪距观测值最佳权比为5∶1∶1，相位观测值最佳权比为1∶1∶1，有效提高了GPS/GLONASS/BDS组合定位的精度和可靠性。     

稳健总体最小二乘Helmert方差分量估计

对于总体最小二乘而言,经常需要处理不同精度或者不同类型的观测数据,根据先验方差来定权往往不准确,同时观测数据中可能含有粗差。针对这两个问题,提出稳健总体最小二乘Helmert方差分量估计,将稳健估计和Helmert方差分量估计同时应用于总体最小二乘中。最后通过两个实验的计算结果表明,该方法是可行的、有效的。     

考虑卡尔曼滤波伪观测值的Helmert方差分量估计及其在GPS/BDS组合PPP中的应用

在GPS/BDS组合PPP中，引入基于卡尔曼滤波的Helmert方差分量估计来确定PPP中各类观测值的权重，针对卡尔曼滤波预报值权阵与观测值权阵验前单位方差不一致的情况，将卡尔曼滤波预报值作为伪观测值，与观测值一并进行Helmert方差分量估计处理。实验证明，该方法能够在合理确定当前历元各类观测值权重的基础上，有效平衡观测信息与预报信息对参数估计的贡献，可显著改善GPS/BDS组合PPP的收敛速度与定位精度。     

GPS/BDS分类组合定位的指数加权Helmert方差分量估计法

针对北斗卫星导航系统（BDS）星座结构复杂、不同类型卫星观测值残差差异较大的不利条件，将BDS系统中IGSO、MEO、GEO 3种卫星的观测值进行分类定权，提出一种顾及历史权比的指数加权Helmert方差分量估计法来精确确定不同系统之间观测值的权阵。为了验证该方法在GPS/BDS组合定位中的有效性，采用单点定位模型分别进行静态和动态导航实验，并将其定位结果与等权模型以及不考虑指数加权的Helmert方差分量估计方法进行对比。结果表明，采用改进的加权方法，在东、北、天3个方向的定位精度均获得显著提高，在静态条件下，相对于等权模型，改进方法3个方向的定位精度提高幅度分别达到50.0%、51.0%和42.0%；在动态条件下，定位精度提高幅度分别为10.0%、8.0%和9.0%。特别在卫星数量较少、卫星几何图形强度较差时，定位结果的改善效果更为明显。     

基于虚拟观测值后验方差估计的整周模糊度快速固定方法

利用历元间坐标差信息可以改善模糊度在航快速解算过程中法方程的病态性,从而加快模糊度固定的速度。但是该方法涉及两类不同的观测值(载波相位双差观测值和由历元间坐标差信息导出的虚拟观测值),为合理利用历元间坐标差信息,需要确定这两类观测值的权比。利用方差分量估计方法调节两类观测值的权比,提高模糊度浮点解的精度,从而进一步加快模糊度固定。实验结果表明,采用Helmert方差分量估计方法调整两类观测值的权比,可以进一步提高模糊度在航解算的效率,增强模糊度固定的可靠性。     

加权整体最小二乘的验后估计在三维坐标转换中的应用

在求解三维小角度坐标转换EIV模型的过程中，顾及到两套坐标系下点坐标初始单位权方差可能不同导致定权不准确的问题，应用Helmert方差分量估计方法，对加权整体最小二乘的随机模型进行验后估计，从而重新分配观测向量和系数矩阵的权，使得解算模型更加合理。算例证明，利用该方法求解坐标转换参数的精确度有所提高，参数估值更接近真值。     

抗差方差分量估计在卫星定轨中的应用

针对卫星精密定轨过程中观测资料存在粗差以及观测资料的合理定权问题，将抗差方差分量估计引入到卫星精密定轨中。采用Lageos 2卫星1996年1月至2000年12月的全球SLR实测数据进行了卫星精密定轨计算，结果表明，抗差方差分量估计既可以有效地减弱观测资料中粗差的影响，又可以较好地解决观测资料的合理加权问题，从而可以提高卫星的定轨精度。     

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一种基于M估计的Robust-ELM滑坡位移预测方法

采用传统ELM算法进行滑坡位移预测时，其网络输出权值由最小二乘估计得出，导致ELM抗差能力较差，从而造成网络训练参数不准确。为此，将M估计与ELM相结合，提出一种基于M估计的Robust-ELM滑坡变形预测方法。该方法利用加权最小二乘方法来取代最小二乘法计算ELM输出权值，以减少滑坡监测数据中粗差对ELM预测的干扰。分别以链子崖、古树屋滑坡体为例，将Robust-ELM进行了单维、多维粗差的抵御性验证。结果表明，该方法能够有效降低粗差对预测的影响，具有良好的抗差能力。     

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灰色稳健总体最小二乘估计及高铁路基变形预测

最小二乘估计和部分变量误差模型的总体最小二乘估计不具备抵御粗差的能力。鉴于粗差可能同时出现在灰色白化微分方程的观测值和系数矩阵中，本文提出基于IGGⅢ抗差方案的部分变量总体最小二乘稳健估计。结合仿真数据和高铁路基观测数据，系统地比较稳健最小二乘、部分变量总体最小二乘、本文算法参数估计结果和算法稳定性。结果表明，本文算法预测精度高，可以应用到高铁路基沉降预测中。     

一次范数最小和选权迭代联合的抗差法

联合一次范数最小和选权迭代法进行抗差估计。使用一次范数进行粗差定位,在确定粗差位置后,对相应的观测值进行降权,以此作为选权迭代法的初始权进行迭代平差,解决初始权不合理导致选权迭代法失效的问题。最后以水准网数据验证了该联合法的正确性。     

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