平均扰动场元的性质及其计算

本文从Legendre函数的定义和Legendre微分方程出发，详细研究了参考重力场模型在网格上平均扰动场元的性质，提出了在移去—恢复处理过程中利用扰动位模型计算平均扰动场元的严密算法。最后，本文将该方法应用于利用卫星测高资料确定海洋重力场，改善了海域重力场的精度。     

海洋重力场特征统计模型计算与分析

海洋重力场特征参数在地球重力场逼近计算和海上测量优化设计中具有重要的应用价值。基于卫星测高重力在海域具有覆盖范围广且分布均匀的独特优势，提出了利用最新卫星测高重力数据集开展海洋重力场特征统计模型计算和分析的研究方案，给出了代表误差和协方差函数模型参数的计算公式，定义并研究了海洋广义布格重力异常的变化特征，提出了等精度和非等精度拟合经验协方差函数的计算模型。利用中国近海及西太平洋海区超过50万个5'×5'方块的1'×1'网格卫星测高重力异常数据，首次计算得到一组有代表性的中国周边海域重力场特征统计模型参数，较好地揭示了海洋重力场有别于陆地重力场的变化特征，利用海面船测重力数据对计算结果进行了可靠性检核，提出了相应的模型参数修正方案和使用建议。     

平稳随机函数在重力场逼近中的应用

随着卫星测高、卫星跟踪卫星和卫星重力梯度等空间重力探测技术的不断进步，出现了垂线偏差、重力梯度等新的重力场观测信息，综合有效使用上述信息资源已成为重力场研究应用的关键。本文分析了地球扰动场元的随机平稳特征，研究了综合利用各类重力场观测信息根据最小二乘配置理论逼近任一待求扰动场元的协方差函数?     

完全正常化缔合勒让德函数及其导数与积分的递推关系

在地球重力场问题中,常用到完全正常化缔合勒让德函数及其导数、积分的递推关系。当前流行的地球扰动位模型均采用完全正常化的缔合勒让德函数,用此类模型可以高效方便计算各种扰动重力场元。随着本世纪多个新一代卫星重力探测计划成功实施,高阶或超高阶地球重力场模型的研究备受学界的关注。有关完全正常化缔合勒让德函数的递推关系对于高阶重力场模型具有特别意义。本文在前人研究的基础上,用初等微积分导出了若干新的递推关系式。同时还推导了正常化缔合勒让德函数及其导数、积分的检核式,这些检核式涉及地球位的球谐级数的数学性质。     

重力异常阶方差模型的构建及在扰动场元频谱特征计算中的应用

利用最新的全球引力位模型-EGM2008对经典的重力异常阶方差模型进行了分析比较,分析表明,经典的阶方差模型由于限于当时的观测条件,已经不能准确地描述扰动场元在各个频段的频谱分布。在Moritz阶方差模型基础上,利用EGM2008位模型获得的2160阶阶方差重新构建了新的分段重力异常阶方差模型-TSD模型,该模型与EGM2008位模型计算的阶方差比较其标准差和均值分别为0.25mgal2 、0.0 。利用TSD模型计算了不同频段内大地水准面高、重力异常、扰动重力、垂线偏差四个重力场扰动场元的频谱特征,计算结果表明：扰动场元频谱分布较之传统分析结果有较大的变化,其中重力异常、扰动重力及垂线偏差在中、低频部分的能量有明显的增加而高频及甚高频部分的比重有明显的减少。     

重力场模型研究进展及最新重力位模型精度比较分析

全球重力场模型在卫星精密定位、大地水准面精化、重力法探矿、气候变化研究、地球物理学、地质学和海洋学等诸多领域都有非常重要的意义。据此,总结了全球重力场模型的研究进展,简要介绍了重力位模型计算扰动场元的方法与公式,对比了勒让德函数递推几种方法的效率。利用我国范围内实测的GPS/水准数据和垂线偏差数据对两个超高阶地球重力场模型EGM2008和EIGEN-6C2进行精度对比和分析,结果表明,EIGEN-6C2模型垂线偏差子午分量计算精度约为2.07″,卯酉分量计算精度约为2.13″,高程异常计算精度约为0.305m(含系统差),均优于EGM2008模型的计算精度。故在我国范围内,推荐使用EIGEN-6C2模型进行似大地水准面精化以及各类扰动重力场元计算。     

球近似下地球外空间任意类型场元的地形影响

传统的重力归算方法只适用于地球表面上的重力异常，不能用于扰动重力、垂线偏差、重力梯度等其他类型扰动重力场元，不适合处理除地面外其他高度上场元的地形影响问题。当前，地球重力场探测的场元类型越来越丰富，探测的高度也逐渐转向航空和卫星高度，精确处理地球外空间各种类型重力场元的地形影响已成为地球重力场领域面临的重要课题。本文通过直接分解由地形生成的具有调和性质的引力场，从而导出地球外空间任意高度、任意类型扰动重力场元的地形影响，在此基础上给出在球近似下地形影响的严密算法和高精度快速算法。利用本文推荐的地形影响计算方案，可以方便地处理各种类型地面重力、海洋重力、航空重力、卫星重力、卫星测高数据的地形影响，从而丰富重力场数据处理的内涵，改善地球重力场算法的性能。     

融合卫星测高和船测重力数据的非均匀密度点质量方法

融合多源海洋重力数据是提升极地、近岸和海底地形复杂区域卫星测高反演海洋重力场模型精度的重要途径.利用国际公开的船测重力数据与测高重力场模型,以琉球群岛附近海域为例,本文分析了点质量密度和船测重力数据分布对点质量模型融合精度的影响,结合船测重力数据分布,构建了基于迭代移去恢复的非均匀密度点质量模型.在相同船测重力约束下,非均匀密度点质量模型融合精度较均匀密度的点质量模型提升可达12％.     

我国地球重力场研究的进展

概述了我国近年来在地球重力场研究方面所做的主要工作和取得的成果 ,包括 :① 2 0 0 0国家重力基本网的建立 ;②我国省市级局部大地水准面的精化 ;③卫星测高 ;④高阶地球重力场模型 ;⑤卫星重力探测技术。     

论高精度卫星重力场模型和厘米级区域大地水准面的确定及水文学时变重力效应

阐述了联全新一代卫星重力测量数据、卫星测高数据及全球陆地重力数据确定高精度180阶全球重力场模型、以全球重力场模型为框架参考场、利用我国地面重力数据、GPS水准资料、数值高程模型和地形密度信息确定高分辨率cm级区域大地水准面的思想。指出了一个重点发展方向:利用GRACE卫星每30天的重力位模型分析时变重力场,联系合卫星测高同时相平均海面以及水文、气候和海洋模型,分析我国黄河流域和海洋地区水储量分布和海流季节性变化,并解释与气候要素变化的相关性。     

广义扰动位公式

在对δＭ和Ｕ０不作限制的条件下，给出了整个地球外部空间的广义扰动位公式，而ＳｔｏｋｅｓＰｉｚｚｅｔｔｉ公式以及ＳＰＨＭ公式均为其特例．     

利用能量法由沿轨扰动位数据恢复位系数精度分析

讨论了在基于能量法确定地球重力场模型的过程中，利用最小二乘方法由沿轨扰动位数据解算位系数时法方程的特性，在该问题中，法方程只与卫星轨道有关。基于这一特点，阐明了最小二乘解算结果与是否使用参考重力场模型是无关的。在此基础上，根据不同的噪声水平，模拟了4种不同精度的沿轨扰动位观测值。分别进行了重力场模型恢复并分析了其恢复精度。结果表明，在现有加速度计校准水平下，能量法恢复重力场模型难以达到动力法的精度，用于时变研究尚存在一定的困难。     

不同扰动位泛函间的积分变换广义核函数

基于物理大地测量边值问题的解,利用一阶边界算子定义,推导重力异常Δg、单层密度μ、大地水准面高N,垂线偏差ε、扰动重力δg等扰动场元的解。利用球谐函数的正交特性,通过对核函数的算子运算,可以得到上述扰动场元的有关逆变换公式。相对经典物理大地测量公式应用的边界面条件,笔者将含有因子r的对应扰动场元反演关系的公式称为广义积分公式。针对常用的重力异常Δg、大地水准面高N,垂线偏差ε、扰动重力δg计算,重点分析它们之间的变换关系,给出利用某个选定扰动场元计算其他扰动场元的广义积分公式。同时,通过对积分边界面的讨论,分析经典公式与广义积分公式的差异和联系。最后,给出所有外部扰动场元与核函数映射的关系表。     

由地面重力数据确定扰动位径向二阶梯度

提出利用地面重力异常数据计算地面扰动位径向二阶梯度，将该梯度的积分表达式转换为卷积形式的谱表达式，便于应用ＦＦＴ／ＦＨＴ技术进行快速计算。这一将地面重力异常化为重力梯度的实用算法为将卫星重力梯度和航空重力梯度观测数据与地面重力数据的联合处理提供了一种有效途径。最后，以本文导出的数学模型为基础，给出了模型（ＷＤＭ９４）数据的试算结果并作了分析     

远区重力数据对扰动位径向二阶梯度的影响

提出了利用地面重力异常数据计算地面扰动位径向二阶梯度时，远距离带区影响的误差公式，结果以级数形式给出，以其数学模型为基础，利用全球重力位模型GPM98，计算确定了不同平均异常网格大小情况下截断半径取一系列值时的远区影响，在将卫星重力梯度和航空重力梯度观测数据与地面重力数据进行联合处理时，文中提出了远区影响的数量关系，对于确定合理的截断半径大小具有一定的参考价值。     

一种基于统一引力场表示理论的外部扰动场赋值建模方法

提出一种新的外部扰动场赋值的建模方法。该方法将场赋值问题纳入统一引力场表示理论的框架,得到的模式具有结构简单、奇性弱的核,并顾及了地形效应,适合低空引力速算。     

弹道扰动引力的有限元逼近算法

为了克服多项式逼近弹道扰动引力的缺点，根据有限元插值的原理，采用了对弹道周围空间区域进行有限元剖分的方法，利用剖分单元各顶点的扰动引力分量内插出弹道点对应的扰动引力分量值。结果表明，文中提出的逼近算法能够快速精确可靠地逼近弹道扰动引力，是一种具有应用价值的方法。     

弹道计算中的扰动引力影响研究

随着弹道导弹系统技术的不断改进,影响导弹精度的工具类误差已逐渐降低,地球重力场扰动引力已经成为影响导弹命中精度的主要因素。这里从3个方面分析了扰动引力对弹道的影响,模拟结果表明,对于射程为10000 km以上的远程导弹,扰动引力的影响会造成超过1 km的落点偏差;5×10-5m s-2的扰动引力系统性偏差对导弹落点有明显影响。因此,扰动引力对导弹落点的影响不容忽视。     

扰动重力边值问题与实际数据处理的研究

讨论了应用GPS测量重力点的大地高 ,从而获得地面点的扰动重力 (或称纯重力异常 )值这样新的重力边值条件 ,如何从理论与实际上确定重力场的问题。     

扰动质点模型构制与检验

对扰动质点模型两种主要误差源作了详细分析，给出选择扰动质点埋藏深度的基本原则。在此基础上，提出一种新的模型构制方法，并提出一种比较客观的扰动质点模型外部检核方法。