对高斯投影长度变形问题的简单探讨

通过实际数据,对高斯投影长度变形问题进行了分析,简单介绍采用抵偿高程投影面、任意带高斯投影和具有抵偿高程投影面的任意带高斯投影的方法,能有效地实现控制高斯投影两种长度变形的相互抵偿,达到了控制高斯投影长度变形影响的目的。     

等距离球面高斯投影

针对传统高斯投影直接基于等角横切圆柱投影而带来的不能直接用球面坐标换算等问题,研究了一种运用等距离球面进行投影的高斯投影,即等距离球面高斯投影。借助等距离纬度正反解公式,推导了等距离球面高斯投影的正反解公式,分析了其经纬线变形情况;基于投影公式,计算和分析了等距离球面高斯投影的长度变形、角度变形、面积变形及子午线收敛角等参数;最后与传统高斯投影进行比较,说明了该投影的可用性。     

利用最优化方法确定最佳城市独立坐标系

在控制范围及相对高差较大的区域中,无论怎样选取城市独立坐标系,都会使部分区域的高斯投影变形超过2.5 cm/km。本文提出一种新的确定城市独立坐标系的最优化方法一加权蛮力搜索法,以投影变形加权平方和最小为依据,采用蛮力算法确定最优的城市独立坐标系,使得高斯投影变形超过2.5 cm/km的区域最小并集中在次要地区(权重较小的地区)。本文以吉林省延吉市独立坐标系的建立为例,研究了加权蛮力搜索法的实现途径和计算方法,并分析采用最佳城市独立坐标系后,高斯投影变形的改善情况。     

抵偿投影最大适用范围及最大投影变形最小参数确定方法

为了满足相关规范对测区最大投影变形的控制要求,需要采取措施抑制测区投影变形,无论是抵偿投影面高斯正形投影或者任意带高斯正形投影,或者以上两种方式的结合,都有必要确定该投影方法满足最大投影变形限差条件的最大可适用范围,还有必要根据项目确定的范围对投影最大投影变形进行判定,并进行投影参数的科学选择。研究了满足最大投影变形限差条件的最大可适用范围,对工程最大投影变形分析方法进行了讨论,并研究了基于最大投影变形最小化的抵偿投影参数确定方法。     

抵偿高程面任意带高斯投影坐标系统的变形分析及应用

对投影变形问题进行了分析,结合实例,探讨了抵偿高程面任意带高斯投影对控制投影变形的实用性。     

极区高斯投影与日晷投影的比较

为解决传统球面高斯投影公式在极点处的奇异问题,通过引入余纬度对原有投影公式进行改进,推导了极区高斯投影非奇异公式;基于该公式推导了极区经纬线投影方程,并结合日晷投影进行长度变形及子午线偏移角分析。结果表明,在余纬度很小时,高斯投影与日晷投影非常接近,即其经纬网与日晷投影近似;在极圈内高斯投影长度变形小于日晷投影,其经线与日晷投影经线的最大偏移角为2.4688°,而在纬度80°以上,最大偏移角为0.4386°。极区非奇异高斯投影公式满足了极区内连续投影的需求,可为极区海图绘制提供理论依据。     

高斯投影变形优化

为了改善高斯投影区域变形问题,该文提出将1减区域最大长度变形的一半作为比例系数,并将其乘以高斯投影公式形成新的割高斯投影.借助计算机代数系统分别推导了割高斯投影优化算法在中低纬度地区和靠近极点地区的长度比公式,分析了比例系数关于纬度和经差的变化趋势以及优化算法在不同区域的变形情况.结果表明,在同一区域内,经差越大纬度越...     

大区域土地面积量算的一种方法

计算测区面积时,高斯投影将引起面积变形,为了减小该变形,本文将高斯投影下的平面坐标转换为圆锥等面积投影下的坐标,即（x,y）高斯投影■（L,B）大地坐标■（X,Y）圆锥等面积投影,并通过计算对比分析,得出了有益结论。     

抛物线拟合的高斯投影长度比计算方法

针对传统的高斯投影长度比计算公式存在的次数高、参数多、计算过程复杂等不足,该文提出利用抛物线拟合法计算高斯投影长度比。首先,对高斯投影规律进行全面分析,得出高斯投影长度比与距离中央子午线横坐标值的变化成抛物线关系。然后,以点在高斯平面直角坐标系中距离中央子午线的横坐标值为参数计算高斯投影长度比。实验结果表明,采用该文方法计算高斯投影长度比运算简便、精度高,与传统公式计算的长度比差值在整个高斯投影带均达百万分之一量级,对完善高斯投影长度变形规律的研究以及实际计算均具有一定的参考价值。     

斜轴变形椭球高斯投影方法

针对东西跨度较大的线路,借助最小二乘法建立斜轴参考椭球,以减小高斯投影横坐标;通过坐标系转换理论,推导出测区在各坐标系下的空间直角坐标,进而确定测区相对于斜轴参考椭球上的大地坐标;利用椭球变换法建立斜轴变形椭球以减小因高程引起的投影变形。以某铁路线为例,可知"斜轴变形椭球高斯投影方法"可大大减小投影后横轴方向分量,避免高斯投影分带现象,同时有效减小高程及其引起的投影变形。该方法数学模型严谨、运算过程清晰,便于编制相关软件,可投入工程使用。     

高速滑轨投影变形分析及独立坐标系的建立

针对高速滑轨基准桩精密测量任务中精度较低的问题,该文重点分析了投影变形的影响因素、影响大小及处理方法,对比分析局部独立坐标系建立方法,通过对抵偿高程面上的高斯正形投影3°带平面坐标系、任意带高斯正形投影平面直角坐标系以及具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影坐标系3种坐标系的精度分析,得出只有采用测区平均高程面作为高程抵偿面、测区中央经线作为中央子午线的任意带高斯投影坐标系,才能保证整个测区的投影变形满足精密工程测量规范要求。     

高速滑轨投影变形分析及独立坐标系的建立

针对高速滑轨基准桩精密测量任务中精度较低的问题,该文重点分析了投影变形的影响因素、影响大小及处理方法,对比分析局部独立坐标系建立方法,通过对抵偿高程面上的高斯正形投影3°带平面坐标系、任意带高斯正形投影平面直角坐标系以及具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影坐标系3种坐标系的精度分析,得出只有采用测区平均高程面作为高程抵偿面、测区中央经线作为中央子午线的任意带高斯投影坐标系,才能保证整个测区的投影变形满足精密工程测量规范要求。     

高速滑轨投影变形分析及独立坐标系的建立

针对高速滑轨基准桩精密测量任务中精度较低的问题,该文重点分析了投影变形的影响因素、影响大小及处理方法,对比分析局部独立坐标系建立方法,通过对抵偿高程面上的高斯正形投影3°带平面坐标系、任意带高斯正形投影平面直角坐标系以及具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影坐标系3种坐标系的精度分析,得出只有采用测区平均高程面作为高程抵偿面、测区中央经线作为中央子午线的任意带高斯投影坐标系,才能保证整个测区的投影变形满足精密工程测量规范要求。     

高速滑轨投影变形分析及独立坐标系的建立

针对高速滑轨基准桩精密测量任务中精度较低的问题,该文重点分析了投影变形的影响因素、影响大小及处理方法,对比分析局部独立坐标系建立方法,通过对抵偿高程面上的高斯正形投影3°带平面坐标系、任意带高斯正形投影平面直角坐标系以及具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影坐标系3种坐标系的精度分析,得出只有采用测区平均高程面作为高程抵偿面、测区中央经线作为中央子午线的任意带高斯投影坐标系,才能保证整个测区的投影变形满足精密工程测量规范要求。     

断面法选择独立坐标系的探讨

针对工程建设中为满足相应的测量精度要求而进行的独立坐标系选择相关研究不足的现状,该文阐述了高斯投影长度变形计算原理,基于数字高程模型绘制的断面图和高斯投影长度变形适用范围曲线的套合,提出了一种独立坐标系选择方法。试验结果表明本文提出的方法是可行的,能够对各种投影长度变形要求的独立坐标系选择提供参考。     

铁路测量中坐标系的建立与转换

在铁路测量中,长度投影变形要求小于2．5cm／km。但是由于铁路为典型的线性工程,通常横跨多个投影带,因此采用国家标准3。带难以满足铁路测量精度要求,本文通过分析高斯投影长度变形,提出分段建立独立坐标系的方法,控制长度投影变形,满足精度要求,最后介绍利用GlobalMapper软件实现两个独立坐标系的转换。     

高斯平面工程控制网坐标系统的选择

工程上建立平面直角坐标系统一般采用国家统一的高斯投影,此投影是一种"等角横轴切椭圆柱投影",由此建立的平面直角坐标系统存在着较大的边长变形,尤其在东西方向上,如何有效地解决这一问题一直是人们所关注的。通过实际数据从理论与实际相结合的角度出发,对高斯平面坐标系统的实际应用进行了详细讨论,介绍并分析了产生边长变形的原因,论述了解决投影变形的几种方法。     

斜轴墨卡托圆柱投影及其在高速铁路控制网中的应用

为了有效控制高速铁路全球定位系统(GPS)控制网投影变形,利用椭球变换、椭球面向球面投影以及球面圆柱投影基本理论,探讨了斜轴墨卡托投影的处理方法。通过算例分析表明,斜轴墨卡托投影与高斯投影相比,可有效控制长度变形,避免高斯投影分带过多的问题,因此该投影在高铁以及其它线路工程控制网中具有一定的优越性。     

投影长度变形对广州地铁21号线线路设计的影响

研究投影长度变形对广州地铁21号线线路设计的影响。广州地铁21号线线路为东西走向,在广州城市独立坐标系统下,该线路高斯投影坐标已经超过投影长度变形值不大于2.5 cm/km的变形值范围。针对该问题,提出解决投影长度变形对其线路设计影响的方案。     

浅谈UTM投影下独立坐标系统建立

根据UTM投影与高斯-克吕格投影异同点,分析出UTM投影长度的变形,并阐述在UTM投影下独立坐标的建立。