灵敏度分析与测绘生产决策优化的讨论

用单纯形法可以求出一个测绘生产问题的最优解,但当各参数发生变化后,最优解将有何改变?本文介绍了资源数量发生变化、生产能力发生变化和增加一个生产项目(产品)的灵敏度分析及新的最优解的求法。     

同伦函数与填充函数相结合的非线性最小二乘平差模型

提出了同伦函数与填充函数相结合进行非线性最小二乘平差的方法。先采用同伦函数求解非线性恰定方程组,得到一个局部最优解,然后以该局部最优解为基础构造填充函数,通过对填充函数求解,得到比当前局部最优解更小的局部极小点,再以该局部极小点为基础重新构造同伦函数和填充函数进行求解,通过有限步的循环迭代,最终找到非线性最小二乘平差的全局最优解。实例验证,该方法能有效地寻找出非线性最小二乘平差的全局最优解。     

基于GPS矢量观测信息的姿态确定算法

用于GPS姿态确定的矢量化算法可等价于两级最优问题。第一级把GPS载波相位观测量转换为矢量观测量。第二级是Wahba问题,即从矢量观测量获得最佳姿态解。Wahba问题可用四元数法求解,如QUEST方法。本文采用基于小角度的迭代法求解Wahba问题。在均衡星座或均衡基线务件下,两级最优解亦是全局最优解。实验结果表明迭代解的精度与QUEST解相同。实验中也应用了改进的TRIAD算法以比较两级最优解。     

工业测量三维基准转换参数的全局最优算法

从全局最优的角度分析了工业测量空间三维基准转换时经常出现解不稳定现象的原因,利用最优初值和局部最优算法,可以获得唯一确定的全局最优解。结合实际工业测量应用中的公共点移站测量,用此方法可以获得更加稳定的转换参数,对于其他低信噪比平差问题出现解不稳定的现象提供了解决方法。     

基于遗传算法的点状要素注记的整体最优配置

提出了一种点状要素自动注记的整体最优解的解决方案，其核心算法采用具有全局搜索特性的遗传算法，可以获取点状要素注记配置的（近似）全局最优解。     

供需不平衡调运问题的探讨——测绘运筹学特殊规划问题用例

在《测绘软科学研究》1997年第二期上，笔者介绍了测绘运筹学调运问题的数学模型、求最优解及检验最优解的方法。是通过下面实例展开讨论的。     

断层参数反演的动态惯性因子的粒子群算法

采用大地测量观测数据进行地震断层参数反演是大地测量反演的研究热点,也是研究地震发生机制的重点。针对目前在断层参数反演中所用粒子群算法反演精度较低的问题,分析了地震断层参数反演的非线性特点和基本粒子群算法的特征。考虑到基本粒子群算法在处理高度非线性问题时易陷入局部最优解,且求解过程中局部最优解与全局最优解之间会相互影响,通过分段调整影响粒子速度的惯性因子和影响全局最优解与局部最优解的加速因子,得到了一种适用于地震断层参数反演的分段动态调整参数的粒子群算法,应用于模拟地震与拉奎拉真实地震的断层参数反演。模拟地震实验结果表明,所提算法具有稳定性,且求得的断层倾角、滑动角较多峰值粒子群算法更接近真值。在2009年拉奎拉地震实例中,所提算法求得的断层参数正演后所得形变量与地表观测值的均方根误差为5.2 mm,优于多峰值粒子群算法的6.7 mm。以上结果表明,所提算法获得的断层模型更符合真实的断裂条件,具有一定的实际应用价值。     

元启发式算法在校车路径规划中的应用

将单个学校校车路径问题抽象为开放式车辆路径问题,基于元启发式算法框架求解校车最优路径。假设所有校车从同一停车场出发,最终到达学校,首先利用改进的节约算法在全局范围内产生初始解,再用模拟退火算法通过4种局部交换策略获得最优解。100次模拟实验结果表明,在93%的情况下,改进后的元启发式算法框架比ArcGIS 10的VRP求解的最优路径总距离短,且计算效率明显提高。     

自由网平差中若干问题的讨论

自由网平差主要有三种:秩亏网平差、拟稳平差和(范数)加权秩亏网平差,而(范数)加权秩亏网平差是自由网平差的普遍形式。三种自由网平差的结果可以相互转换,且无需求d阶逆阵。三种自由网平差的解与经典自由网平差的解一样,具有无偏性,且x_r是最优无偏估计,x_s是部分最优,x_p是加权最优。     

基于DEM及模拟平差的航空摄影航线优化设计方法

采用了模拟数据解算及变基线敷设航线的方法,自动解算了地形、相机参数及飞行器参数最优重叠度,设计出最适合该测区的航线。     

主成分分析的匹配点对提纯方法

传统的匹配点对提纯算法通常需要寻找小部分点集作为初始输入,再迭代求解出能够满足大多数点对约束要求的最优解,其提纯结果易陷入局部极值,造成正确匹配点对的遗漏。针对这一问题,本文引入了主成分分析思想,将整体点集作为初始输入,逐步剔除误匹配点对,稳健求解,得到更为准确的全局最优解,降低正确匹配点对的遗漏率,达到较好的提纯效果。试验表明,本文方法在一定的原始误匹配率下,能够得到整体最优解,在剔除误匹配点对的同时,能够避免或减少正确匹配点对的遗漏。     

基于模拟退火的空间聚类算法

根据模拟退火具有寻求全局最优解的特性,在分析模拟退火基本理论的基础上,利用模拟退火基本思想对传统的空间聚类方法--K-means算法进行优化.然后分别对优化后的算法和传统算法进行实验分析.实验结果表明:优化后的方法以概率接受劣解的方式跳出局部极小值,从而为寻求全局的最优解提供了可能.另外,在优化过程中提出并应用了点密度的思想,使得聚类结果不受初始值影响,其执行效率也有所提高.     

一种基于阻抗等级划分的整体最优空间位置分配方法

为提高空间位置分配问题的解算效率,对阻抗的整体最优空间位置分配问题进行研究,分析现有的贪婪取走启发式算法,提出一种利用阻抗等级划分解算此类问题的方法。利用模拟数据验证该算法的合理性和高效性,并在ArcGIS环境下利用ModelBuilder进行可视化建模,通过构建地理处理模型,解决基于阻抗的整体最优空间位置分配的实际应用问题。     

附非负约束平差模型的最小二乘估计

研究了不等式约束下的平差问题,即先将不等式约束的最小二乘问题转换成凸二次规划问题,然后求其最优解.给出了几个判定最优解的充分必要条件,以及非负约束下的平差问题参数最小二乘估计的一般形式,并给出了简明的算法.模拟实例说明,此算法可以很好地应用于实际测量中的平差计算.     

基于SARscape的InSAR数据相位解缠方法研究

重点介绍了SARscape核心模块中提供的两种解缠算法,并以Envisat数据为例,分别利用两种解缠算法进行相位解缠。通过实验分析可知,在相干性较好的地区两种算法的解缠效果一致,但对于相干性较差的区域,使用区域增长法会出现孤立区域,而最小费用流法却可得到全局最优结果。     

ΔVLBI用于“嫦娥一号”地月转移轨道段定轨及EOP解算

推导了基于相对论时空理论的"嫦娥一号"地月转移轨道段差分VLBI(ΔVLBI)的数学模型,在此基础上利用"嫦娥一号"实测的VLBI时延观测量和模拟的河外射电源时延观测量组成了ΔVLBI时延观测量,在参数最优先验精度下解算了不同弧段长度的"嫦娥一号"轨道及地球定向参数(EOP)等未知参数,并根据各参数的解算精度及外符合程度确定了最优观测弧段长度,并分析了该条件下的参数解算精度。     

利用重力/地形导纳和岩石圈单一薄层模型的月球物理参数反演

针对月震数据分布不均,传统反演方法不易搜索全局最优解等问题,提出联合使用重力/地形导纳和非线性粒子群PSO算法同时反演月球物理参数的方法。结果表明,该方法构建的表面地形载荷模型和内部异常密度载荷模型合理,粒子群PSO算法能同时求解月球物理参数及其全局最优解。将方法运用于月球物理参数的反演,可为月球内部结构研究提供一定的参考。     

附不等式约束平差模型的一种快速搜索算法

大地测量中常存在一些先验不等式约束信息,充分利用它们可以保证参数解的唯一性和稳定性。然而,现有的不等式约束平差算法主要是基于优化理论,算法通常比较复杂,需要选取有效约束或建立罚函数。在最小二乘平差准则基础上,把不等式约束看成是一个可行域,借助Fisher函数在可行域中快速搜索使误差平方和达到最小的最优解,推导出了可行解为最优解的充分必要条件。建立了基于Wolfe-Powell算法的非精确快速搜索算法,从而减小了搜索算法的计算量,得到了一种新的不等式约束平差计算方法。该算法的平差准则与最小二乘平差准则一致,不需要矩阵求逆运算,可适用于维数较大的平差问题解算。     

距离观测方程参数估计的随机搜索法

针对传统非线性模型参数估计方法(牛顿法、高斯-牛顿法、最速下降法、阻尼最小二乘法等)过度依赖初始值精度、只能获取局部最优解的缺点,利用遗传算法全局搜索能力的特点,得到距离观测方程参数估计解.最后利用短程测距数据和水下定位数据,验证了该算法的参数估计解.结果表明:该算法的收敛解优于线性平差估计解且明显提高解的精度.     

GPS单日解序列解算策略性能分析

针对如何获得准确、可靠的GPS单日解序列并提高GPS数据处理效率的问题,该文探讨了不同解算策略对单日解序列的影响,提出了GPS单日解批处理策略,并开发了相应的辅助工具,提高了GPS数据处理的效率且有效降低了人为误差的干扰。对所选择的165个IGS站实测数据的GAMIT解、GIPSY解与联合解进行比较分析,结果表明:联合解能有效抑制、减弱单一模型及策略解算中引入的随机误差,提高了GPS单日解坐标序列的精度,验证了GAMIT与GIPSY加权联合解的最优经验权值为1∶2.4的可靠性。