守恒型有理函数插值半拉格朗日平流方案及性能分析

通过多种理想试验对正定、保形守恒型有理函数插值半拉格朗日平流方案分别在平面直角坐标以及阴阳网格球面坐标中进行了计算性能分析,并采用多种误差模对守恒型有理函数插值半拉格朗日平流方案的网格收敛性进行评估。结果表明,采用分段有理函数插值的守恒型半拉格朗日平流方案可以有效消除不连续分布处的数值振荡、保证正定性,物理场平滑分布时维持1-2阶收敛速度;而在不连续点或大梯度区域以及应用分维技术的多维算法都会通过有理函数的降阶特性,影响平流计算的收敛阶数,并且,在球面坐标中受球面曲率的影响,守恒型有理函数插值半拉格朗日平流算法的网格收敛速度有所降低。     

一类对称空间中元素的标准化

给出典型域ＨＱ中元素的一种标准化表示，ＨＱ＝｛Ｗ１，Ｗ２｝∈Ｃ＾２ｐ×ｅｑ│１／２（Ｗ１，Ｗ１＾－‘）－Ｗ２Ｗ＾－２’〉０，Ｋ＾（２ｐ）０（Ｗ１，Ｗ２）＝（Ｗ２１，Ｗ２）ｋ＾（２ｐ）０｝，其中Ｗ１是一２ｐ阶方阵，Ｗ２是一２ｐ×２（ｐ－ｑ）矩阵，这里ｑ≥ｐ。     

Adjoint Sensitivity Analyses on the Anomalous Circulation Features in East Asian Summer Monsoon

ＡｄｊｏｉｎｔＳｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙＡｎａｌｙｓｅｓｏｎｔｈｅＡｎｏｍａｌｏｕｓＣｉｒｃｕｌａｔｉｏｎＦｅａｔｕｒｅｓｉｎＥａｓｔＡｓｉａｎＳｕｍｍｅｒＭｏｎｓｏｏｎ①ＹａｎｇＹａｎ（杨燕），ＬｉＺｈｉｊｉｎ（李志锦）ａｎｄＪｉＬｉｒｅｎ（纪立人）Ｉ...     

半拉格朗日平方守恒计算格式的研究

作者研究了一种新的显式平方守恒的半拉格朗日计算格式.该格式是欧拉空间平方守恒格式在半拉格朗日空间的推广和发展,并采用了守恒插值方法.此外,还给出这种格式在一维原始方程上的应用.     

半拉格朗日平流内在耗散的定量分析

因在估计每一空气微团的出发点上的流场值时运用了插值方法,所以,半拉格朗日平流方案是耗散的。本文用一、二、三、四次精度的拉格朗日插值方案的放大因子计算了耗散衰减的时间尺度,以及产生的有效涡动粘滞系数(为波长和Courant余数的函数)。然后把半拉格朗日平流方案的内在耗散同许多传统的耗散形式(如拉普拉斯或双谐涡动粘滞)作了比较。着重说明了半拉格朗日平流和许多传统的欧拉技术的一致性。还利用所选择的严谨参数是符合守恒规则的观点,讨论了耗散对时间步长和格距的依赖关系。     

冷锋影响山东半岛的中尺度客观分析试验

使用山东半岛部分加密测站的锋面个例逐时资料，采用九点拉格朗日插值的逐步订正法，对地面场的资料进行了个尺度客观分析试验。通过对逐步订正法中观测前５个时次资料平均场、观测前１个时次资料场和观测时次资料场作为不同的初始估计场得到的客观分析结果的比较，提出在山东半岛进行中尺度客观分析，当观测资料分布不均，海面区域没有资料点及冷锋附近气象要素变化剧烈时，采用观测时次资料场作为有限区域网格的初始估计场而得到的结果较好。     

栾川县7～8月大～暴雨预报指标

根据本站ｅ－ｔ曲线特征及指标站７００ｈＰａ高度、露点和风向风速,建立了栾川县７～８月份未来１～３天大～暴雨预报指标。１　前提条件①本站ｅ－ｔ曲线降后升、ｔ１４曲线升后降,或ｅ－ｔ曲线连升３天后≥－６,或ｅ－ｔ曲线≥０维持３天以上。②郑州、宜昌、成都３站０８时７００ｈＰａ露点平均值≥４．０℃。２　预报指标在满足上述前提条件之后,根据０８时７００ｈＰａ指标站的高度及风向风速,确定如下预报指标：①兰州高度降后升（或平后升）,同时汉口高度≥３１２位势什米。②成都为≥６ｍ／ｓ的Ｎ～ＳＳＷ风且宜昌、郑州为Ｗ…     

汛期强降水短期HLAFS数值预报产品释用技术

选用１９９６年５月１６日～８月３１日ＨＬＡＦＳ数值预报产品的７种物理量资料,对濮阳市强降水过程进行动力,热力诊断分析,释用结果表明,θｓｅ,ｔ－ｔｄ相对辐射,ｖ分量等４个物理量预报有较高的释用价值,在诊断分析基础上,将所选出的预报因子指标进行量化处理,建立了客观定量的相关预报方程,全部判断,计算过程在微机上实现了自动化。     

三维多元最优插值的区域性试验

本文选用500hPa,300hPa两层,三个变量,即位势高度(φ),沿纬圈的风分量(u),沿经圈的风分量(v),在东亚区域(20°N—60°N,75°E—140°E)进行了最优插值的区域性试验,按660×660Km分成66个盒子进行分析。本文推导出一套球坐标系下的误差协方差公式,建立了一套自动资料质量检验程序,并进行了格点分析,分析出插值增量和插值误差。同时本文还讨论了最优插值的数学问题,着重讨论了误差协方差矩阵M的特征,提出了两种方法来修正M矩阵,保证最优插值顺利进行。     

雷暴下近地面电特性及其对人工引雷的影响

利用已建立的一维时变模式，对雷暴下近地面的电特性进行了计算。计算结果表明：由于地面的不规则性所产生的电晕电流密度可达２．０ｎＡ／ｍ＾２，由此而形成的空间电荷密度在１００ｍ密度以下可达１．１ｎＣ／ｍ＾３，传导电流可达３．５ｎＡ／ｍ＾２，并可延伸到１０００ｍ高度，形成０．１ｎＣ／ｍ＾３和１．０ｎＡ／ｍ＾２的电荷密度和电流密度。     

边界层风场调整的分析

分析任意气压场在中性、非线性正压边界层中风场的调整问题。结果表明：任意初始风场，将向给定的气压调整。具体调整过程是通过绝对涡度振荡及粘性系数的耗散，其调整的时间尺度为［Ｏ（ｔ＾－３／２）］，比自由大气地转适应时间尺度［Ｏ（ｔ＾－１）］快。     

东北冷涡过程的能量学分析

对一次较典型的东北冷涡过程作了能量学分析。结果表明，冷涡涡动动能的主要收入来自涡动位能的转换（Ａｅ→Ｋｅ）。在冷涡发展期，由外边界强气流入侵所产生的动能输入也十分重要。涡动动能的支出主要是转换为纬向气流的动能，即Ｋｅ→Ｋｚ，其次是消耗项和成熟期以后的边界动能输出。冷涡过程涡动动能变化的绝对值以中、高空为大，但相对变率却远小于低空。Ａｅ→Ｋｅ主要发生在７００—３００ｈＰａ中空，高空则为Ｋｅ→Ａｅ的转换     

濮阳县7月份大～暴雨预报指标

利用单站要素和 70 0ｈＰａ指标站高度、温度露点差和风向风速 ,建立了濮阳县 7月份 2 4ｈ大～暴雨预报指标。1　起报条件①濮阳县 14时地面ｔ升后降 ,ｅ -ｔ曲线连续升 3天以上 ,ｅ≥ｔ≥ 2 7。② 0 8时 70 0ｈＰａ图上关键区 (2 4～ 35°Ｎ、10 5～ 115°Ｅ)有≥ 8个站的ｔ-ｔｄ≤ 4℃。2　预报指标在满足上述起报条件之后 ,结合 0 8时地面图和 70 0ｈＰａ指标站位势高度及风向风速 ,确定如下预报指标 :① 0 8时地面有冷锋位于河套附近 ,呈东北西南走向。② 0 8时 70 0ｈＰａ图上郑州、西安、南阳、汉中西南风≥ 8ｍ/ｓ。③ 0 8时 70 0ｈ…     

濮阳市汛期强降水短期HLAFS数值预报产品释用技术

选用１９９６年５月１６日～８月３１日ＨＬＡＦＳ数值预报产品的９种物理量场资料对濮阳市强降水过程进行动力、热力诊断分析,释用结果表明,其中θｓｅ、ｔ－ｔｄ、相对辐散、垂直速度及涡度等５个物理量预报场有较高的释用价值。把在诊断分析基础上所选出的因子指标进行量化处理,分别用来作濮阳市强降水的消空和预报,建立了濮阳市汛期强降水短期ＨＬＡＦＳ数值预报产品释用业务系统。系统包括消空、相关预报、相似预报及预报集成。全部判断、计算过程在微机上实现了自动化。经１９９７～１９９８两年业务试用,系统对本市强降水有很强的预报能力和很高的概括力。     

华南地区大气气溶胶质量谱与水溶性成分谱分布的初步研究

为了提供讨论华南地区酸性降水形成机制的背景资料，１９８８年１月与８－９月，在广州、柳州、韶关、南宁、阳朔、龙门使用Ａｎｄｅｒｓｅｎ气溶胶分级采样器采集了分级气溶胶样品，并对水溶性的Ｆ＾－、Ｃｌ＾－、ＮＯ３＾－、ＳＯ４＾－－、Ｎａ＾＋、ＮＨ４＾＋、Ｋ＾＋、Ｃａ＾＋＋、Ｍｇ＾＋＋进行了分析。结果表明，在工业城市中粗粒态粒子显著多于清洁地区。工业城市气溶胶水溶性成分中的ＳＯ４＾－－、Ｃａ＾＋＋显著高于清     

Cascade插值方法在GRAPES模式中的应用

基于半拉格朗日 (semi-Lagrangian) 方案的数值天气预报模式, 求解半拉格朗日轨迹上游点变量, 通常采用传统直线逐点拉格朗日多项式插值, 由已知模式格点 (欧拉网格点) 的数值插值获得。对于三维空间上游点的插值, N阶精度需要O(N3) 运算量。N增大, 运算量将大幅增加, 特别耗费计算机机时, 而采用Cascade插值法 (降阶插值法) 则只需要O(N) 运算量。它的显著特点是:用曲线代替直线, 通过一系列中间过渡网格点, 在曲线上用一维拉格朗日插值, 使得相邻拉格朗日格点或中间过渡点的插值不再是孤立的, 而且可以重复使用某些中间结果, 达到减少运算量的目的。将这种方法合理应用于GRAPES模式, 并根据模式的特点, 对Cascade插值过程中独立变量的距离分段计算, 从而有利于实现并行计算。计算结果表明Cascade插值法与传统直线逐点插值法相比, 计算效率平均提高约30%, 同时不降低精度。     

基于三次插值函数算法的时间积分方案与二阶时空余差数值模式——以原始大气运动方程与理想全球模拟个例为例

从大气运动原始方程和欧拉算符出发,用泰勒级数展开,给出二阶时空微商余项预报方程。进而讨论用三次插值函数——双三次曲面拟合求上游点的准拉格朗日时间积分方案与相应的二阶时空余差数值模式——“双三次模式”。则双三次模式是通过实现各个大气物理量场的二阶可导,从而可对预报方程做空间非线性(“三次”)时间离散积分,成为“双三次曲面拟合——时间步积分——双三次曲面拟合——……”一种新算法数值模式。讨论双三次数值模式的数学基础:三次插值函数及其数值分析极性定律用于数值模式。指出:双三次模式和谱模式都具有数学“收敛性”;而Coons双三次曲面具有对变量场拟合二阶可导“最优性”;和Hermite双三次曲面片具有对网格变量场二阶可导运算“等价性”。又指出:有限差分模式的中央差近似斜率和曲率,分别是三次样条斜率和曲率作“三点平滑”。双三次模式适合采用原始大气运动方程,适合采用准拉格朗日时间积分方案,并给出一个理想全球模拟个例。因大气运动本质上是非线性的,理论上可按变量场双三次曲面曲率判断,以采用符合物理诠释的局域或单点平滑,以保持模式时间积分稳定性。且未来容易实现全球多重/时变套网格双三次数值模式。      

国外雨滴谱分布函数的数值试验结果

采用文献［１］方法，对国外温带地区（北威尔士）＾［２］、亚热带地区（瓜得罗普岛）＾［３］和热带海洋（ＧＡＴＥ－１９７７）＾［４］雨滴谱分布进行了数值试验，结果表明：伽玛分布（ｎ（Ｄ）＝ａ．Ｄ＾ａｅ＾－λＤ）能很好地拟合这些实测雨滴谱，特别是非单调下降谱用伽玛分布拟合明显优于Ｍ－Ｐ分布拟合，Ｍ－Ｐ分布仅是伽玛分布的一个特例（α＝０）。     

高斯权重法在温度场插值中的应用研究

对于1km分辨率的温度插值，在高斯权重插值法的基础上，提出加入地形因子的两种应用方案，并给出相应的误差订正和逐步订正方案，并以长江流域中上游2001年189个测站的5月1日的平均温度、最高温度、最低温度资料为例，通过比较选取一种简便的、精度高的、与地形吻合更好的复杂地形温度的空间插值方案。利用这种方法所得到地形吻合较好的分辨率为1km的温度场栅格图，且日平均温度、日最高温度和日最低温度，插值平均绝对误差均提高了1．2℃左右(对于平均温度，插值平均绝对误差为0．43℃)，插值平均误差平方的平方根均提高了1．5℃左右(对于平均温度，插值平均误差平方的平方根为0．56℃)，对全年，日平均温度平均绝对误差可达0．77℃以下。     

基于局部薄盘光滑样条函数的重庆地区气温空间插值

利用薄盘光滑样条函数的曲面拟合程序ANUSPLIN和数字高程模型（DEM）,对2017年12月31日21时至2018年12月31日20时重庆1 000个台站的气温要素进行空间插值,结果显示：以经、纬度为函数自变量,海拔高度为协变量,样条次数为2的三变量局部薄盘光滑样条函数作为插值方案,实现了对站点稀少的山脉地带气温的插值估算,且插值结果明显表现出气温随高度的梯度变化;从独立性检验结果可以看出,插值气温的平均绝对误差和均方根误差分别为069 ℃和078 ℃,相关系数为0995,说明研究所采用的气温插值方案对重庆是适用的。