共查询到18条相似文献,搜索用时 687 毫秒
1.
2.
研究对称矩阵原位替换解算方法,包括矩阵行列式、矩阵方程未知数和矩阵逆阵的解算.利用矩阵三角分解原理和矩阵运算的基本法则导出矩阵元素约化值的计算公式,从而进一步导出利用矩阵元素约化值计算矩阵行列式、矩阵方程未知数和矩阵逆阵元素的原位替换解算公式.解算公式用纯量形式表示,有利于编程计算,且可实现按矩阵元素在矩阵中的存储位置原位替换解算.该解算方法可节省所用内存空间和时间,提高科学计算的效率. 相似文献
3.
4.
约束秩亏间接平差模型的法方程系数矩阵为分块矩阵,其左上角的子块矩阵秩亏,因此无法直接计算分块矩阵的凯利逆矩阵。利用矩阵运算,构建一个能直接求凯利逆的分块矩阵,进而推算出约束秩亏间接平差模型法方程系数矩阵的凯利逆的直接显性表达式。提出将约束条件看作虚拟观测,和原有的秩亏间接平差模型组合成新的误差方程,再和约束条件组成约束间接平差模型进行解算的虚拟观测值算法。该方法和前述推算的直接显性表达式的计算结果是一样的。通过数值实验和不同算法的比较,证明文中推算出的算式及算法是正确的。 相似文献
5.
6.
SBAS InSAR技术广泛应用于大尺度长时间序列的矿区、城市、地震等不同类型地表形变监测。但在利用该技术进行监测地表形变中发现,其形变模型的解算存在着病态和秩亏两类不适定问题,严重影响着形变信息反演的精度和可靠性。本文以SBAS InSAR技术为基础,针对其形变模型最小二乘解算中的病态问题,提出了基于Liu估计的有偏迭代估计法和Tikhonov正则化方法;针对秩亏时奇异值分解反演形变量和形变速率不稳定的问题,改进了Landweber迭代法,并将其应用到秩亏的SBAS InSAR形变模型解算中,反演出更准确的形变信息。 相似文献
7.
直接从条件方程或误差方程系数阵入手,利用修正的Gram-Schmidt正交化过程对系数阵进行三角分解,实现最小二乘求解,导出了基于修正的Gram-Schmidt正交化过程求解系数阵广义逆的数学公式和计算步骤,给出了通过广义逆表示的未知数解向量及其协因数阵的数学表达式。计算过程不仅避免了对矩阵的求逆,并从理论上解决了Gram-Schmidt正交化方法由于舍入误差的影响表现出的数值不稳定性问题,从而很好地解决了具有秩亏系数阵方程组解的不唯一性。算例结果表明,基于修正的Gram-Schmidt正交化方法可以处理包括秩亏阵在内的任意矩阵;在处理不设起算数据的变形监测网观测数据时,能够方便地获得其经典解、伪逆解或拟稳解,而不需要重复计算。 相似文献
8.
9.
10.
刘大杰 《武汉大学学报(信息科学版)》1981,(1)
本文从传统的测量平差的观点出发来论述和分析亏秩自由网平差之解的性质。着重论证了:1,按“附加条件法”讨论亏秩自由网平差问题,其结果与“假观测值法”相同,但前者较后者更为恰当。2,亏秩平差之解具有方差最小性,也具有无偏性,而不是最小有偏。3,亏秩平差之解与参考系的关系。此外,本文还讨论了亏秩平差之解与传统的自由网平差之解的关系,亏秩平差与广义逆矩阵的关系,不变量的条件,以及几种算法。 相似文献
11.
针对测量平差中的病态最小二乘问题,提出了统一的奇异值修正公式,以此为基础提出一种新的奇异值修正法.所提方法克服了现有方法需要确定奇异值截断阈值或者修正阈值的缺陷,基本没有增加额外的计算量,计算简单快捷精度高. 另外,所提方法普适性强,对方程组系数矩阵的维数和是否满秩没有特殊的要求,可以适用于多种类型平差方程组的求解. 以两个病态方程为例对所提方法进行了数值验证,并将计算结果与最小二乘解和奇异值截断解进行了比较,结果表明,所提方法可以获得精度更高的计算结果. 相似文献
12.
针对导航干扰信号测向初始相位估计难度大导致空间谱测向精度低、误差大的问题,提出了一种以经典多重信号分类(MUSIC)算法为基础的“少通道准校正空间谱测向方案”. 该方案是在每个通道内加入校准源,从而获得任意两个通道的初始相位差,减小了通道间的初始相位差对协方差矩阵计算的影响,实现空间谱测向的目的. 将所提的方案应用于五阵元三通道测向天线并在试验场地进行测试,实验结果表明:该方法能够解决复杂场景下单信号、双信号的测向,在低信噪比(SNR)的情况下,测向误差仍能保持在3.5°左右,测向精度较高,测向结果与全通道的测向结果基本一致. 相似文献
13.
小样本的高光谱图像降噪与分类 总被引:1,自引:0,他引:1
在样本数目稀少情况下实现高光谱图像精细分类是个挑战性的问题。高光谱图像信噪比提高比较困难,噪声大小对分类结果有最直接的影响。利用高光谱图像相邻波段之间的相关性和相邻像素之间的相关性,提出多级降噪滤波的高光谱图像分类方法,通过改进的两阶段稀疏与低秩矩阵分解方法,去除高光谱图像中能量较高的噪声,利用主成分分析方法去除高光谱图像中能量较低的噪声,引导滤波方法去除分类结果图中的"椒盐噪声"。选取两幅真实高光谱图像进行实验,结果表明,两阶段稀疏与低秩矩阵分解法和主成分分析法两种降噪方法具有较强的互补性;引导滤波方法使得分类图更加平滑且分类精度更高。与其他光谱空间分类方法相比,本文方法分类精度更高,且在样本极少时能获得很高的分类精度。 相似文献
14.
结合多数平差和主成分估计理论,导出误差方程中含多重共线性关系时求解未知数的公式,并证明主成分估计的解是最小二乘最小范效解。由此,将主成分估计推广到秩亏自由网平差中,导出求解未知多数及其协因数的公式,并据主成分估计演绎出用附有条件的参数平差法求解秩亏自由网的条件方程(基准在达式)。 相似文献
15.
秩亏水准网按附加条件法平差的法方程系数阵和参数先验权阵具有对称特性,利用此特性和水准网附加矩阵的特殊形式,以及文献[2]中给出的线性方程组未知数及其函数、系数阵逆阵计算的一维公式,可导出秩亏水准网按附加条件法平差的一维平差计算公式,使秩亏水准网平差计算和程序设计简单易行。 相似文献
16.
17.
18.
确定实时序贯平差自适应因子取值范围的方法 总被引:1,自引:1,他引:1
自适应序贯平差过程中,自适应因子的不同取值可以调节模型参数的先验信息和观测信息在平差过程中的利用程度,从而使未知参数的平差值接近真值.但是自适应因子取值过大或者过小都有可能使平差结果超出后验方差估计的范围,这样平差结果虽然接近真值但是却没有现实意义和实用价值.根据后验方差估计的原理,提出了利用后验方差估计确定序贯平差中自适应因子的取值范围;并给出了相应的计算步骤.通过计算实例证明该方法不仅具有实时序贯平差平衡观测值与参数先验值的功能,而且使计算结果具有实际意义. 相似文献