含内孔多面体的约束Delaunay四面体剖分算法

针对四面体网格生长算法数据量大和效率低的问题,引入分离面的概念,建立了分离面定理、线段与平面不相交判定定理、三角面与平面不相交判定定理,把线段与三角面的不相交检测问题转化为较为容易计算的分离面与三角面的不相交检测问题。在此基础上,给出了一个完整的基于多面体内外边界面的三维约束Delaunay四面体网格直接生长算法。实验表明,算法运行稳定,剖分结果正确,较少用户干预,具有很高的自动化水平。     

基于线段操作的多边形求交算法研究

根据多边形之间的相交状态求所有目标多边形线段与源多边形边界的交点;利用点与多边形关系判别法则判断出目标多边形与源多边形的公共线段;目标多边形与源多边形对调,再次判定出公共线段;最后将公共数据选择集中的公共线段首尾连接构成闭合多边形即为两个多边形求交结果。求交算法以线段操作为核心求解两多边形的交集,通过遍历公共线段来完成交集多边形边界的构建。该算法结构简单,易于编程实现,计算工作量小,求交效率高,已成功应用在土方计算软件开发中,在地图制图和地理信息空间分析等方面有广阔的应用前景。     

关于优化n条线段求交算法的研究

首先分析了n条线段相交算法的不足，然后系统地阐述利用扫视法缩小求交线段的范围，利用点位判别法高效判断两线段是否相交的理论，从而提出了一套较为优化的n条线段求交算法。本文对其算法给出详细的分析和讨论，最后指出此算法的适用范围。     

利用Delaunay细分进行噪声点云曲面重建

针对噪声点云曲面重建,提出了一种基于Delaunay细分的曲面重建算法。首先以点云法向为约束,采用抗差估计的方法拟合球面近似局部曲面;然后利用沿坐标轴的包围盒树结构（axis aligned bounding boxes tree,AABB-tree）快速搜索与线段相交的曲面包围球,以各包围球球心为初值、半径为可信区间,并行化迭代计算出线段与球面的首个交点,该交点可近似为线段与曲面交点;最后不断地插入交点进行Delaunay细分,从而网格化曲面。实验结果表明,当点云噪声较大时,该方法可以快速、稳健地重建出高质量曲面,且曲面重建精度较高。     

利用于扫描线与梯形分割的面目标空间拓扑计算

提出了扫描线和梯形分割相结合的方法,实现点/面、线/面和面/面三种类型的拓扑关系计算。以4-交集拓扑模型中的包含和相交关系判定为例,设计了三类面目标拓扑计算方法。测试与分析表明,该算法能有效实现大数据量下的空间拓扑计算。     

缓冲曲线和边约束三角网辅助的缓冲区生成算法

本文在分析了已有的缓冲区生成算法后,提出缓冲曲线和边约束三角网辅助的矢理缓冲区生成算法。算法分两步,第一步生成作者提出的缓冲曲线,第二步将缓冲曲线切割组合的缓冲区。算法通过缓冲曲线切割在理论减少了参与切割的线段数目,将不可能成为缓冲区边界的线段在一开始就剔除;在第二步中,算法通过边约束三角网和环绕系数的传递将线段切割重组的过程优化,不相交的线段之间免去比较判断,从而为生成缓冲区一个快速完整的方案。     

改进的约束数据域三角剖分算法及应用

在逐点插入算法的基础上,通过深入研究影响算法效率提高的因素,对其中的包容盒、空外接圆检测算法、快速查找点所在的三角形算法、快速查找与约束线段相交的边算法进行优化和改进,提出一种改进的约束数据域三角剖分算法,使得构网效率接近或高于现行的大多数算法,且基于此算法能同时处理约束线段和约束区域相关的多种约束数据类型。     

改进的约束数据域三角剖分算法及应用

在逐点插入算法的基础上,通过深入研究影响算法效率提高的因素,对其中的包容盒、空外接圆检测算法、快速查找点所在的三角形算法、快速查找与约束线段相交的边算法进行优化和改进,提出一种改进的约束数据域三角剖分算法,使得构网效率接近或高于现行的大多数算法,且基于此算法能同时处理约束线段和约束区域相关的多种约束数据类型.     

一种曲线分割与化简的并行算法

针对现有曲线分割与化简算法多为串行算法,无法充分利用多核心处理器的并行计算能力以提升计算效率这一问题,该文提出了一种曲线分割与化简的并行算法。该算法使用Numba库,将曲线分割与化简步骤中,例如弯曲面积计算、判断线段是否相交等具有并行性的任务,加以分割并分配到多核处理器的每一个核心上,以充分利用多核处理器并行计算的优势,提高算法的性能。实验证明,曲线分割与化简的并行算法,可以有效地提高数据处理的效率,降低分割与化简曲线的时间成本。     

狄洛尼三角网构建的目标点快速定位

针对在狄洛尼三角网构建中现有的目标点定位方法存在算法不够稳定、定位路径不惟一等问题,该文在重心方向定位算法的基础上研究建立一种沿搜索方向移动重心的快速定位方法:当发生目标点与当前重心连线经过三角形顶点或者与某三角形边重合等特殊情况时,利用三角形间的拓扑关系得到下一搜索三角形,以此三角形的重心代替前一重心与目标点构成新的搜索方向,继续搜索,从而解决切点问题;同时采用混合积判定公式确定两条线段的相交关系。仿真实验证明改进方法的定位路径惟一,而且可以大大提高构网效率,算法更稳健。