基于单位分解的扩展径向点插值无网格法

针对线弹性断裂力学问题,提出扩展径向点插值无网格法（X-RPIM）。该方法基于单位分解思想,在传统径向点插值无网格法的位移模式中加入扩展项来描述裂纹两侧的不连续位移场和裂尖奇异场。由于其形函数具有Kronecker ? 函数性质,易于施加本质边界条件。详细描述了X-RPIM不连续位移模式的建立,支配方程的离散形式以及J积分计算混合模式裂纹的应力强度因子的实现过程,讨论了不同积分区域对应力强度因子的影响。数值算例分析证明了该方法在求解断裂问题时的可行性和有效性,同时说明扩展径向点插值无网格法在模拟裂纹扩展问题时具有良好的前景。     

广义节点无网格法在土力学固结分析中的应用

借鉴流形方法思想,引入广义节点的概念,对传统的无网格法进行了改进,建立了可具有任意高阶多项式插值函数的广义节点无网格方法.与传统无网格方法相比,广义节点无网格方法更具有一般性,当选取0阶广义节点位移插值函数时便可得到传统的无网格法.结合土工固结问题,通过推导建立了Blot固结方程的数值计算列式,对静态固结问题进行数值计算,通过对比分析验证了所建议方法的可行性.     

基于紧支径向基函数的点插值无网格方法

紧支径向基函数能使支配方程中的刚度矩阵具有稀疏性,很适合应用于无网格方法中,其缺点是在插值计算时精度不高.点插值方法的插值函数具有Delta函数性质,可以很方便的施加本质边界条件,但在计算插值函数时矩阵易出现奇异.为了提高计算精度并避免点插值法的局限性,首先对紧支径向基函数进行完备性修正,然后用完备性修正的紧支径向基函数代替多项式来形成插值函数,建立了紧支径向基函数点插值方法.由于该方法中的形函数满足Delta函数性质,因此本质边界条件可以像传统的有限元方法一样很容易施加.然后将该方法用于二维弹性静力问题的求解,导出了其相应的离散方程.最后将该方法应用于一个悬臂梁的分析中,初步验证了该方法的有效性与合理性.     

基于径向基函数的三维地层分块建模方法研究

在充分研究了水电工程现有勘测层数据以及径向基函数插值特点的基础上,利用径向基的分块插值方法建立起分块的三维地层模型。在每个分块插值过程中,利用加权函数,使得各个分块接边处保持连续性。在形成每一层的数据后,通过层数据之间的缝合,并加入断层信息,最后形成三维地层模型。基于小湾水电枢纽工程实例,采用径向基分块插值方法建立对应的模型,并提供任意剖面的获取,检验了网格分块地层体建模的正确性和可行性。     

有限覆盖径向点插值法及其在土工问题中的应用

将有限覆盖技术与径向点插值方法相结合发展了有限覆盖径向点插值无网格方法,从而综合了数值流形方法与点插值方法的各自优点,能够有效地处理连续与非连续性问题。用该方法构造的形函数具有Kronecker ? -函数属性,方便了位移边界条件的处理。在简要阐述了这种方法基本原理的基础上,将该方法用用于地基附加应力计算分析,结果证明本文方法精度高,方法简单有效。     

固结问题的非线性局部点插值法解研究

局部点插值法是一种新型的无单元法,该法构造出的位移和孔隙水压力的形函数具有 函数特性,所以,本质边界条件很易处理。首先,介绍了基本理论,给出求解比奥固结问题的主要公式。其次,对复层软基堆载引起的固结和沉降问题作了计算,其中节点采用均匀分布方式,且为了考虑土体的非线性特性计算程序中耦合了邓肯-张模型。最后,把计算值与有限元法、一维固结理论计算结果进行了对比。结果表明该法精度高,令人满意。     

求解声波方程的径向基函数无网格法

地震勘探广泛应用于油气、煤田勘探。地震波场数值模拟是整个地震勘探数据处理技术的基石。将径向基函数（RBF）引入地震声波波场数值模拟中,在空间上用径向基函数无网格法来构造二阶导数,而在时间上采用简单的二阶差分公式,并重点讨论了形状参数c对该方法精度的影响,总结c经验取值范围为2~4倍平均数据点间距。设计不同模型,利用径向基函数无网格法进行声波波场模拟,并与空间四阶时间二阶的有限差分计算结果进行对比,结果表明:同样精度下,径向基函数每个波长所取的数据点数远小于空间四阶矩形网格有限差分每个波长所取的网格点数,即径向基函数的空间采样率更低,这表明径向基函数具有更小的数值频散。      

地球物理勘探中几种二维插值方法的误差分析

为了研究采样和网格化方法对地球物理数据成图精度的影响,为野外数据采集布设提供一定的依据,采用数值模拟确定重力异常场场值,通过不同采样间距和不同插值方法计算重力异常绝对误差均方根值和节点处的绝对误差值,对比不同插值方法的误差,得到了如下认识：1）对于同一插值方法而言,存在小间距绝对误差均方根值小于大间距绝对误差均方根值的关系。2）对不同的插值方法而言:当采样间距小于最小异常地质体尺度时,绝对误差均方根值由小到大的顺序是径向基函数法、改进的谢别德法、克里金插值法、自然邻点法、反距离加权插值法、最近邻点法、最小曲率法,并且线性插值三角网法与自然邻点法具有几乎相同的数值;当采样间距大于最小异常地质体尺度时,绝对误差均方根值由小到大的顺序是径向基函数法、改进的谢别德法、克里金插值法、自然邻点法、最小曲率法、最近邻点法、反距离加权插值法,并且线性插值三角网法和自然邻点法具有几乎相同的数值。3）从绝对误差均方值看,径向基函数方法、改进的谢别德方法和克里金方法数值较小,其中径向基函数值绝对误差均方根值最小。4）从节点处绝对误差值来看,径向基函数方法、克里金方法、改进的谢别德方法相对其他插值方法具有更小的误差,不存在局部误差较小或较大的情况,是相对较好的插值方法,并且径向基函数方法是最好的。     

多孔介质热流固耦合问题及研究进展

渗流场、温度场、变形场之间存在复杂的耦合作用,即热-流-固耦合作用。热-流-固耦合问题涉及许多领域,它的研究越来越受到人们的重视。介绍了多孔介质热-流-固耦合研究的基本方法和原理,对多孔介质热-流-固耦合的研究进展加以综述和讨论,并提出了进一步研究的方向。     

岩土工程中的双互易杂交边界点法

杂交边界点法是一种边界类型的无网格法,它以修正变分原理和移动最小二乘近似为基础,同时具有边界元法和无网格法的优良特性。将该方法同双重互易法结合,将问题的解分为通解和特解两部分,通解使用杂交边界点方法求解,特解则利用局部径向基函数近似。该方法输入数据只是求解域上离散的点,不需要额外的方程来计算域内物理量,后处理十分简便。数值算例表明,该方法是一种计算精度很高的数值方法,适合于岩土工程的若干问题。     

Two-dimensional modelling of contaminant transport through saturated porous media using the radial point interpolation method (RPIM)

A new numerical tool is presented which models the two-dimensional contaminant transport through saturated porous media using a meshfree method called the radial point interpolation method (RPIM) with polynomial reproduction. In RPIM, an approximate solution is constructed entirely in terms of a set of nodes and no characterisation of the interrelationship of the nodes is needed. An advection-dispersion equation with sorption is considered to illustrate the applicability of the RPIM. The Galerkin weak form of the governing equation is formulated using two-dimensional meshfree shape functions constructed using thin plate spline radial basis functions. A computer program is developed for the implementation of the RPIM procedure. Three numerical examples are presented and the results are compared with those obtained from the analytical solution and finite element method. The experimental results are also used to validate the approach. The proposed RPIM has generated results with no oscillations and they are insensitive to Peclet constraints.     

Two-dimensional meshfree modelling of contaminant transport through saturated porous media using RPIM

This paper presents a new numerical tool to model the two-dimensional contaminant transport through saturated porous media using a meshfree method, called radial point interpolation method (RPIM) with polynomial reproduction. In RPIM, an approximate solution is constructed entirely in terms of a set of nodes and no characterisation of the interrelationship of the nodes is needed. The advection–dispersion equation with sorption is considered to illustrate the applicability of the RPIM. The Galerkin weak form of the governing equation is formulated using 2D meshfree shape functions constructed using thin plate spline radial basis functions. MATLAB code is developed to obtain the numerical solution. Three numerical examples are presented and the results are compared with those obtained from the finite element method and analytical solutions. In order to test the practical applicability and performance of the RPIM, two case studies of contaminant transport through landfill liners are presented. A good agreement is obtained between the results of the RPIM and the field investigation data.     

Development of an adaptive CTM–RPIM method for modeling large deformation problems in geotechnical engineering

Acta Geotechnica - In this paper, a meshfree method called adaptive CTM–RPIM is developed to model geotechnical problems with large deformation. The developed adaptive CTM–RPIM is a...     

重力异常二维正演中的无网格方法

无网格法是一类新型数值算法,具有精度高、高阶形函数构造与物性加载便利等特点,在计算力学领域应用广泛。将无网格方法（PIM、RPIM及EFGM）用于重力异常场二维正演计算:首先从重力异常二维变分问题出发,利用Galerkin法结合高斯积分公式推导了对应的无网格离散系统矩阵表达式;其次通过数值试验得出了RPIM-MQ、RPIM-exp及EFGM-exp形状参数的建议值,最后比较分析了最优形状参数下不同无网格法的计算效果。结果表明:无网格法适用于介质物性分布变化较大的重力异常二维正演,exp函数形状参数α_c最优取值区间为[1.5,1.7],β建议值为0.6,MQ函数q取值区间为-4.1~1.9;EFGM较PIM及RPIM具有更高的计算精度。      

Three‐dimensional simulations of tensile cracks in geomaterials by coupling meshless and finite element method

Failure in geotechnical engineering is often related to tension‐induced cracking in geomaterials. In this paper, a coupled meshless method and FEM is developed to analyze the problem of three‐dimensional cracking. The radial point interpolation method (RPIM) is used to model cracks in the smeared crack framework with an isotropic damage model. The identification of the meshless region is based on the stress state computed by FEM, and the adaptive coupling of RPIM and FEM is achieved by a direct algorithm. Mesh‐bias dependency, which poses difficulties in FEM‐based cracking simulations, is circumvented by a crack tracking algorithm. The performance of our scheme is demonstrated by two numerical examples, that is, the four‐point bending test on concrete beam and the surface cracks caused by tunnel excavation. Copyright © 2014 John Wiley & Sons, Ltd.     

GIS在边坡有限元数值分析前处理中的应用

有限元数值分析是边坡稳定性研究中较为常用的定量分析方法,但有限元分析的前处理工作通常比较繁琐,从而影响了该方法的整体工作效率。利用GIS软件实现了从计算剖面确定、计算剖面自动绘制到网格自动剖分的全部前处理过程。有效提高了边坡有限元计算的前处理工作效率,同时也提高了计算剖面图的科学性和边坡评价的准确性。     

浅层顶管施工引起的土体移动

顶管施工引起包括地面沉降和土的轴向移动在内的土的运动。 土的这些运动可能导致邻近构筑物和管线的损坏。 理论分析和现场实测都显示, 在类似于上海等地的软土地层中顶管施工, 顶管周围土的运动问题是三维的。 基于半解析数值方法的基本原理, 将轴向离散而在径向和环向选取位移函数, 构造了解析解函数。 给出了包括位移函数、刚度矩阵和荷载矩阵在内的理论分析过程, 从而建立了半解析单元法。 利用半解析单元法将顶管施工中三维土运动问题转化成一维数值计算 。 利用所建立的半解析单元法, 就软土地层中顶管工程实例计算了施工所引起的土体位移。 结果表明, 半解析元法用于计算顶管施工中顶管周围土的移动, 可以得到较为满意的结果。 由于计算所需要的单元数减少, 处理该问题所需要的时间也明显减少。 根据分析与计算结果还得到了一些有价值的结论。     

城市地质图的特点编图原则方法

论述了城市地质图的主要特点、编图原则和方法, 其主要内容概括如下: (1)编制城市地质图的重要意义首先在于为不断完善和适应城市建设和发展的需要, 更好地使地质工作为城市建设总体规划和政府决策服务, 同时为具体工程设计和施工提供基础资料。其次为合理地开发利用城市土地资源、保护城市地质环境提供科学依据。(2)城市地质图是一个具有以专业地质规划目标与工程地质要求、城市发展总体效益评估为内容的系列图件, 是一个分别具有适应于地质专业人员、城市规划设计工程师和政府决策管理官员需要的多功能特点的系统性图件。(3)城市地质图编制原则, 第一在于客观性; 第二为评价性; 第三为预测性; 第四为实用性。前三项是前提和基础, 后者为目的。力求做到内容准确、明晰可读、易懂, 紧紧围绕城市规划设计和政府决策对地质技术的要求进行。(4)城市地质图包容了基础地质图类、分析评价图类、效益决策评估类三个等级的功能各异的图件, 在制图方法和程式上体现了图件的等级内容性质用途的统一、技术性与管理决策的统一。     

起伏地形剖面重磁异常半智能处理解释软件及应用

简要介绍了起伏地形剖面重磁异常半智能处理解释软件的基本原理和方法技术,及其系统实现方法和主要功能,并对云南某地的实测航磁剖面进行了最优化正反演计算。