有限频体波走时层析成像及其在华北地区的应用

自层析成像被引入到研究地球内部结构以来,地震层析成像发展迅速,现已成为研究地球深部结构的有效方法之一。按层析成像的理论依据,可以把地震层析成像分为射线层析成像和有限频层析成像。本文旨在掌握一种有限频灵敏度算核的计算方法,进而构建有限频层析成像的反演计算,并用有限频层析成像的方法研究华北克拉通上地幔的速度结构及其动力学意义。     

多震相菲涅耳体射线走时同时反演成像

高频假设下的地震射线理论以及相应的地震成像理论表明,在射线稀疏条件下,不可能得到较高分辨率的构造成像;而有限频射线理论更符合实际地震的传播规律,即地震波的走时不仅与中心射线(传统的几何射线)上的速度分布有关,而且与中心射线附近一定范围(称其为第一菲涅耳体)内的速度异常分布有关.鉴于此,本文提出了计算多震相地震波菲涅耳体有限频射线的方法,并定义了走时敏感核函数,同时给出了利用多震相菲涅耳体有限频射线进行速度模型和反射界面同时反演成像的公式.利用多震相走时资料,使用传统射线层析成像方法与有限频射线层析成像方法进行了速度和界面的同时反演成像.结果表明,当射线密度较小时,无论是对速度模型的重建还是对反射界面几何形状的更新,有限频射线层析成像方法均优于传统射线层析成像方法, 而变频有限频射线层析成像则是实际地震层析成像的首选反演算法.      

近地表地震层析成像方法综述

近地表地层与人类生产生活密切相关,利用地震层析成像方法准确重建浅部地壳速度结构有助于开展高精度地震勘探、探查浅部矿产资源、规避潜在自然灾害,并利于城市地下空间建设.中国大陆地表条件复杂,尤其中西部盆岭结合带地形起伏剧烈,对浅部地壳精确速度建模构成严重挑战.本文系统论述了地震层析成像领域基于高频近似理论的走时成像方法和有限频层析成像方法,阐明两类方法的基本原理、存在问题和发展方向等.依据正演走时有无显式射线追踪,基于高频近似理论的走时成像方法分为传统走时层析成像方法和无射线路径的走时层析成像方法.基于射线追踪的传统走时层析成像方法,在浅层速度强烈变化时,因存在阴影区或多路径现象引起成像失真,严重影响成像效率;而无射线路径的层析成像方法通过程函方程走时场的正传和逆传直接计算敏感核,并利用伴随状态法获得目标函数的梯度,具有快速、稳健的优点.以上两种基于地震射线高频近似理论的走时成像方法由于未考虑地震波频率的带限性,存在波散射、波前愈合及反演约束差等问题.有限频层析成像方法克服了射线理论"无限高频"假设所带来的弊端,已成为重要的研究方向之一.该类方法主要分为射线有限频层析成像方法和基于波动方程的有限频层析成像方法.射线有限频层析成像方法能够提高成像的分辨率,但在方法本质上仍依赖于射线理论,较难处理较复杂的波现象问题;基于波动方程的有限频层析成像方法能准确处理复杂地质问题,提高成像可靠性并能以图像形式直观展示地球内部地震波的速度结构分布,但是该方法在实际应用中强烈依赖于数据中的低频信息及较精确的初始速度模型,其推广应用仍需进一步探索.     

二阶Born近似有限频率走时敏感核

有限频率层析成像考虑了非均匀介质中波的散射、衍射、波前愈合等物理性质,使得其对速度异常体的分辨能力远大于射线层析成像.推导和计算有限频率敏感核是进行有限频率层析成像的关键,当前推导有限频率敏感核多借助一阶Born近似,但这只适用于弱散射介质的情况.本文基于二阶Born近似并利用傅里叶变换推导了三维均匀介质情况下有限频率敏感核的解析表达式,并将其推广到非均匀介质中得到了三维非均匀介质中有限频率敏感核.研究表明:当介质中速度扰动小于2%时,基于二阶Born近似的有限频率敏感核与基于一阶Born近似的有限频率敏感核差别很小,可近似认为相同;当介质中速度扰动大于5%时,基于二阶Born近似的有限频率敏感核与基于一阶Born近似的有限频率敏感核有较大不同,表明此时已不能忽略二次散射.     

初至波菲涅尔体地震层析成像

根据地震波传播的有限频理论,对于某个特定震相的观测信息,不仅射线路径上的点对该信息具有影响,射线领域上的其他点对接收信息也具有影响,这种影响可以用核函数来表达.本文基于波动方程的Born近似与Rytov近似,给出了非均匀介质情况下初至地震波振幅与走时菲涅尔体层析成像单频、带限层析核函数的计算方法.通过对均匀介质情况下初至地震波菲涅尔体层析成像核函数解析表达式的理论模型实验与分析,给出了不同维度振幅、走时单频菲涅尔体的空间分布范围,进而给出了带限菲涅尔体边界的确定方法.将本文的走时菲涅尔体层析成像理论应用于表层速度结构反演中,理论模型试验与实际资料处理结果表明,初至波菲涅尔体地震层析成像方法比传统的初至波射线层析成像理论具有更高的反演精度.     

井间地震射线层析成像

本文采用射线走时对井间介质的地震波速进行层析成像，反演出井间介质的异常分布和构造．作者用快速弯曲射线迫踪法求解初值问题，用两步法和插值逼近法结合求解两点问题，避免了复杂运算，提高了运算效率和精度．反问题的数值计算用ＬＳＱＲ法．为了求取速度任意分布、对比度大的较为复杂介质模型的槽确初至时，本文采用动态程序法。该法灵活不受地质界面条件约束，且对介质速度分布未加任何限制。本文给出了几个算例．文中层析成像试验结果表明，此种层析成像算法是成功和有效的。     

有限频层析成像方法研究进展

本文详细介绍了地震学中最近发展起来的一种非常重要的层析成像方法-有限频层析成像方法,对有限频理论进行了重点阐述,并对有限频层析成像方法的有效性进行了探讨,接下来总结了有限频地震层析成像方法的研究进展,并对有限频层析成像方法在地震学中的应用进行了展望.由于在非均匀介质中考虑了地震波遇到速度异常时的散射现象和波前复原效应,有限频层析成像方法大大提高了对速度异常体的分辨能力.     

川西龙门山及邻区地壳上地幔各向异性地震P波走时层析成像研究

经典的地震层析成像假定介质为各向同性,通过走时反演确定地球介质的非均匀结构,得到的仅是近似地球模型。如果各向异性较强时,应用基于各向同性假设的层析成像算法,可能导致错误的结果。非均匀与各向异性效应是耦合的,如果仅考虑非均匀效应则各向异性结构可能映射到非均匀结构中造成非均匀速度结构的误差,反之亦然。因此,高分辨率的走时层析成像必须同时考虑非均匀和各向异性两种效应。同时反演非均匀和各向异性结构(即各向异性层析成像),不仅可以获得可靠的各向同性速度结构,同时可以确定各向异性结构。相对于S波偏振分析,体波走时方法基于不同的数据集,能提供独立的地震各向异性观测证据。利用地震走时层析成像方法同时研究介质的非均匀性和各向异性,对于认识地球的结构及动力学过程都具有非常重要的意义。     

地震射线走时层析成像的简单数值例子

地震射线走时层析成像是研究地下深部速度结构的重要地球物理方法之一,本文通过一个地震射线走时层析成像的简单数值计算实例,结合地震射线走时层析成像的基本理论和步骤,使用数值计算,具体讲述了绝对走时层析成像和相对走时层析成像的基本原理和实施流程.与抽象的概念和公式相比,一步一步的实例计算,使读者对地震射线走时层析成像的认识更具体、更直观、更易于理解,作者也希望这个数值实例对初学者能有一定的帮助和指导作用.     

基于初至波走时层析成像的Tikhonov正则化与梯度优化算法

初至波走时层析成像是利用地震初至波走时和其传播的射线路径来反演地下介质速度的技术.该问题本质上是一个不适定问题,需要使用正则化方法并辅之以适当的最优化技巧.本文从数值优化的角度介绍了初至波走时层析成像的反演原理,建立了Tikhonov正则化层析成像反演模型并提出求解极小化问题的加权修正步长的梯度下降算法.该方法可以从速度模型的可行域中迭代找到一个最优解.数值试验表明,该方法是可行和有应用前景的.     

一阶Rytov近似有限频走时层析

传统的波动方程走时核函数(或走时Fréchet导数)多基于互相关时差测量方式及地震波场的一阶Born近似导出,其成立条件非常苛刻.然而,地震波走时与大尺度的速度结构具有良好的线性关系,对于小角度的前向散射波场,Rytov近似优于Born近似.因此,本文基于Rytov近似和互相关时差测量方式,导出了基于Rytov近似的有限频走时敏感度核函数的两种等价形式:频率积分和时间积分表达式.在此基础之上,本文提出了一种隐式矩阵向量乘方法,可以直接计算Hessian矩阵或者核函数与向量的乘积,而无需显式计算和存储核函数及Hessian矩阵.基于隐式矩阵向量乘方法,本文利用共轭梯度法求解法方程实现了一种高效的Gauss-Newton反演算法求解走时层析反问题.与传统的敏感度核函数反演方法相比,本文方法在每次迭代过程中,无需显式计算和存储核函数,极大降低了存储需求.与基于Born近似的伴随状态方法走时层析相比,本文方法具有准二阶的收敛速度,且适用范围更广.数值试验证明了本文方法的有效性.     

基于射线追踪的成像域走时层析反演及其应用

层析成像是现今地震勘探开发处理中的常用手段,针对传统走时层析反演中角度覆盖问题,利用正则化约束加以解决,利用角道集的拾取拟合来判断实验模型的准确性,同时,不再利用原始炮记录拾取剩余时差,利用深度残差与走时残差的线性关系提高走时残差的拾取精度。以三层洼陷模型和实际资料进行试算,结果表明:本方法可以较好地反演更新偏移速度场,得到更精确的偏移成像结果,对于小尺度地质构造可以精细刻画。      

基于高斯束传播算子的成像域走时层析成像方法

层析反演是速度建模中最重要的方法之一,结合偏移成像在成像域进行走时层析速度反演是当前比较成熟有效且广泛应用的技术.本文从高斯束偏移成像条件出发,在波动方程的一阶Born近似和Rytov近似下,推导了成像域走时扰动与速度扰动的线性关系,建立了成像域走时层析方程及其显式表达的层析核函数.该核函数的本质是有限频层析核函数,利用该核函数替换常规射线层析核函数可以明显提高层析反演精度.该核函数的计算关键是背景波场格林函数的计算,本文利用高斯束传播算子计算格林函数进而得到走时层析核函数,实现方式灵活高效且计算精度较高.基于高斯束传播算子的偏移成像与层析成像相结合进行深度域建模迭代,体现了速度建模与偏移成像一体化的思想.数值计算及实际数据应用证明了基于高斯束传播算子的成像域走时层析方法的有效性.     

初至波相位走时层析

近地表速度结构通常是利用射线走时层析或菲涅尔体走时层析等反演方法得到的,但它们的目标函数仍利用射线走时残差构建,导致反演精度不高.为此,本文提出了基于散射积分算法的初至波相位走时层析成像方法.该方法的核心是:(1)提出了依赖于频率的相位走时概念;(2)利用依赖于频率的相位走时信息,而非单一的无限频率射线走时;(3)发展了一种改进的相位展开方法,即通过监测相位不连续性和2π周期判定来消除相位折叠现象;(4)考虑了地震波传播的有限频特征,即基于波动理论而非传统的射线路径或有限空间的菲涅尔体构建核函数.通过利用Overthrust模型的数值实验及与传统射线走时层析和菲涅尔体走时层析的对比表明:本文提出的方法是一种有效的初至波走时反演方法.同时,基于Overthrust模型的数值试验还证明了下列结论,即通过挖掘更多的走时信息的确可以获得更高的反演精度和分辨率.     

干涉走时微地震震源定位方法

本文基于地震波场干涉原理,建立了干涉走时微地震震源定位方法.该方法将两个接收点相对于一个微地震事件的走时差(称为干涉走时)的扰动作为残差函数,通过迭代求解最小残差函数,最终获得震源的空间位置.干涉走时震源定位方法利用两个接收点的到时差消除发震时刻未知和速度模型误差的影响,简化了震源定位算法.数值计算表明,本文提出的干涉走时定位方法在速度模型有误差的情况下仍然可以获得准确的微地震震源定位.     

改进的伴随状态法初至波走时层析成像方法

目前,有关伴随状态法初至波走时层析成像方法的文献,基本上都是基于面积分来定义目标函数,由此得到的伴随方程也都依赖于地表的法向量.这样,一方面会因为伴随变量计算的不准确而造成梯度的不合理,另一方面也无法合理地处理井中观测问题.本文从理论或数值试验角度指出了这些问题,并提出了不依赖地表法向量的改进的伴随状态法走时层析成像方法.主要改进包括:(1)采用体积分定义目标函数,避免了传统方法不能较好处理井中观测数据的缺陷,可以适应任意地表或井中观测系统.(2)采用摄动法得到了新的伴随方程,克服了传统方法中伴随场计算需要依赖于地表法向量的缺陷,使得检波点处的走时残差可以正确地反传播至地下,进而得到更加合理的速度修正方向,提高了速度反演的精度.     

Wave equation tomographic velocity inversion method based on the Born/Rytov approximation

This paper discusses Born/Rytov approximation tomographic velocity inversion methods constrained by the Fresnel zone. Calculations of the sensitivity kernel function and traveltime residuals are critical in tomographic velocity inversion. Based on the Born/Rytov approximation of the frequency-domain wave equation, we derive the traveltime sensitivity kernels of the wave equation on the band-limited wave field and simultaneously obtain the traveltime residuals based on the Rytov approximation. In contrast to single-ray tomography, the modified velocity inversion method improves the inversion stability. Tests of the near-surface velocity model and field data prove that the proposed method has higher accuracy and Computational efficiency than ray theory tomography and full waveform inversion methods.     

有限频率地震层析成像方法及研究进展

本文从基于射线理论的走时地震层析成像的发展引出有限频率地震层析成像, 说明两者最为本质的差别是有限频率灵敏度核函数。 概述了有限频率层析成像方法和基本原理, 详细阐述了国内外有关有限频率层析成像方法的研究进展和应用成果, 强调有限频率层析成像对全球地幔柱研究的重要意义, 最后指出有限频率层析成像方法在理论上的诸多优点目前还没有在实际应用中得到充分体现, 还存在一些问题需要解决。     

基于图形结构的三维射线追踪方法

在地震层析成像研究中,为了克服最小走时射线路径追踪方法存在的问题,对该方法计算过程中的关键步骤进行了改进．在节点走时的计算中引入Ｂｒｅｓｅｎｈａｍ画线算法;在最小走时节点查寻中,结合使用快速排序算法与插入排序算法,替代以往方法中多采用的堆排序算法;所采用的节点设置方式,可以引入速度界面,还可以实现反射波射线追踪．模型计算证明,改进的最小走时射线路径方法具有精度高,速度快的特点,所提出的三维空间反射波射线追踪算法简便易行。