具有球形空腔饱和土分数导数 黏弹性土的动力特性

将土骨架视为具有分数阶导数本构关系的黏弹性体,基于Biot两相饱和介质模型,建立具有球形空腔饱和分数导数黏弹性土体稳态振动的控制方程。通过引入势函数,得到球对称情形下具有球形空腔饱和分数导数黏弹性土体的位移、应力和孔隙流体压力等解析表达式。考察分数导数模型参数和饱和土参数等对土体振动特性的影响,结果表明,流体压缩性对饱和土体的动力特性有显著影响,而土骨架压缩性和流-固耦合系数的影响相对较小;分数导数阶数对土体动力特性的影响与材料参数比的取值有关。同时,边界不排水条件下饱和土体的动力响应大于排水条件下饱和土体的动力响应。     

基于薄层法的饱和土桩纵向振动研究

在饱和多孔介质理论的基础上,将桩周土体看作液固饱和两相介质,借助于Novak薄层理论得到了饱和土层的竖向动力阻抗,研究了饱和土中桩的纵向耦合振动,并对比分析了采用三维模型和薄层法的结果,验证了结果的正确性。分析讨论了桩土主要力学参数对饱和土-桩耦合体系动力行为的影响。研究结果表明,桩的长径比、桩土模量比等对饱和土桩耦合体系纵向振动的影响相对较大,而土的黏滞阻尼系数和液固耦合系数的影响相对较小。     

基于土体三维波动模型的饱和土中管桩竖向振动

基于土体的三维波动模型研究了饱和土中单个管桩的竖向振动。将桩周土和桩芯土视为两相多孔介质,管桩视为等截面的圆管杆单元。在考虑桩周饱和土和桩芯饱和土径向位移和竖向位移的情况下,建立了基于土体三维波动模型的饱和土-管桩竖向耦合振动模型。借助势函数和分离变量法并考虑土体边界条件,求解了考虑土体三维波动的桩周饱和土和桩芯饱和土的竖向振动。在此基础上,考虑管桩桩端边界条件,利用三角函数正交性求解了饱和土中单个管桩的竖向振动,得到了管桩桩顶的竖向复刚度。通过数值算例,对比分析了土体三维波动模型解和不考虑土体径向位移的简化模型解的计算结果,分析了主要桩、土参数对饱和土中管桩竖向振动的影响。研究表明：当管桩壁较薄时且低频时不应忽略土体径向位移的影响,在动态刚度因子和等效阻尼随频率变化曲线峰值峰谷处不宜忽略土体液相的影响,管桩壁不宜过薄。管桩壁厚、长径比、桩芯饱和土与桩周饱和土密度比、剪切模量比以及桩-土模量比对饱和土中管桩竖向振动有较大影响,在进行管桩设计时需要综合考虑相关参数。     

分数阶导数黏弹性饱和土体一维固结半解析解

将分数阶微积分理论引入Kelvin-Voigt本构模型,以描述黏弹性饱和土体的力学行为。对饱和土体一维固结方程和上述分数阶导数Kelvin-Voigt本构方程实施Laplace变换,联立求解得到变换域内有效应力和沉降的解析解。采用Crump方法实现Laplace数值反演,从而获得了物理空间一维固结问题的半解析解,并将其退化到弹性和黏弹性两种经典情形,分析表明,它与经典解析解完全相同,这证明了经典弹性和黏弹性解析解可视为本研究提出分数阶导数黏弹性解的特例。开展了参数研究,即分析了相关各种参数对固结沉降的影响。研究表明,瞬时荷载情形下分数阶导数黏弹性饱和土体一维固结最终沉降量与黏滞系数和分数阶次无关,而不同黏滞系数和分数阶次对固结时间有较大影响。其研究结果有助于深入认识黏弹性饱和土体的固结力学行为。     

黏弹性非饱和土中劲性复合桩纵向动力响应分析

劲性复合桩作为一种新型桩基,其动力响应分析具有重要的实际意义。基于弹性动力学理论和三相多孔介质模型,考虑劲性复合桩的特殊结构和非饱和土体骨架的非流动黏性特征,利用理论推导和参数分析,分析了分数阶黏弹性非饱和地基中劲性复合桩的纵向振动特性。首先,通过力学平衡推导,建立了劲性复合桩的纵向振动方程,并利用已有的非饱和土体运动控制方程描述桩周土体的动力响应,其中采用分数阶标准线性固体（fractional standard linear solid,简称FSLS）模型表征土体骨架的非流动（频率相关）黏性;然后,经过严格的理论推导,得到了劲性复合桩的桩顶动阻抗解析解答;最后,通过计算案例和参数敏感性分析,讨论了桩和土体参数对劲性复合桩的桩顶动阻抗的影响规律。结果表明：水泥土桩的横截面占比以及桩长的增大均会提高桩顶动阻抗;分数阶数和应变松弛时间的增大以及应力松弛时间的减小均有助于提高桩顶动阻抗;增大土体饱和度或减小土体固有渗透系数亦将提升桩顶动阻抗。     

半透水边界下分数阶黏弹性饱和土一维固结特性分析

为描述饱和土体的流变特性,引入分数阶导数Kelvin-Voigt黏弹性模型,采用解析方法对半透水边界下的分数阶黏弹性饱和土一维固结特性进行了研究。分别对骤加恒载下饱和土一维固结微分方程和分数阶Kelvin-Voigt黏弹性本构方程进行Laplace变换,并联立求解得到了双边半透水边界条件下分数阶黏弹性饱和土在Laplace变换域内的解析表达式。通过Crump方法实现Laplace数值反演,得到时间域内的半解析解。将所得到的解分别退化为分数阶黏弹性饱和土一维固结半解析解和双边半透水黏弹性饱和土一维固结半解析解,结果与已有文献半解析解相同,验证了提出的双边半透水边界条件下分数阶黏弹性饱和土一维固结解的可靠性。通过算例考察了半透水边界条件和分数阶黏弹性饱和土参数对一维固结特性的影响。研究表明,双边半透水边界下分数阶黏弹性饱和土一维固结发展过程与半透水边界条件、分数阶次和黏滞系数有关,且土体的压缩模量对饱和土一维固结最终沉降量有显著影响。     

考虑横向效应饱和黏弹性土层中桩的纵向振动

由于饱和土中土体颗粒与孔隙水的相互作用以及桩与土体的不同渗透率,饱和土体中桩基的力学行为与单相土中桩基力学行为有很大的差别。基于饱和多孔介质理论,考虑桩纵向振动时的横向变形及惯性效应,将桩等效为Rayleigh-Love杆,在频率域中研究了饱和黏弹性土层中端承桩纵向振动的动力特性,给出了饱和黏弹性土层和桩纵向振动时动力响应的解析解及桩头复刚度的解析表达式。通过数值计算,给出了桩头动刚度因子和阻尼随激励频率的响应,考察了饱和土物性参数、桩土模量比、桩长径比、泊松比等参数对桩头刚度因子和阻尼的影响。研究表明,对于大直径桩,当外载荷激励频率较大时桩横向效应对桩头刚度因子和阻尼有显著的影响     

爆炸荷载作用下深埋圆形隧洞的饱和黏弹性土-衬砌系统动力响应

假定土骨架服从标准线性固体黏弹性本构关系,研究了深埋圆形隧洞的饱和黏弹性土-弹性衬砌耦合系统在轴对称爆炸作用下的瞬态动力响应。首先,基于饱和土的Biot模型和衬砌的弹性理论,通过引入势函数和Laplace变换,利用弹性衬砌和饱和黏弹性土界面处的连续性条件以及边界条件,得到饱和黏弹性土体和弹性衬砌位移、应力和孔隙水压力等在Laplace变换域中的解析解。其次,利用Laplace数值Crump逆变换得到耦合系统在时间域的动力响应,数值分析了不同土体模型下土体-衬砌耦合系统的径向位移和环向应力以及土体孔隙水压力等。结果表明：对不同土体模型的土体-衬砌耦合系统,其在爆炸载荷作用下的动力响应性态基本一致,但动力响应的振动周期和幅值等具有明显的差异。同时,对于饱和黏弹性土-弹性衬砌系统,土体黏性参数对土体径向位移和孔隙水压力有明显的影响,但对土体环向应力影响较小。     

饱和土中管桩的水平动阻抗研究

为了考察桩、土主要参数对饱和土中管桩水平振动的影响,将土体分为桩周饱和土和桩芯饱和土两部分,利用多孔介质理论的饱和土控制方程建立了饱和土-管桩的耦合振动模型。在考虑桩周饱和土和桩芯饱和土边界条件的情况下,运用势函数解耦的方法对桩周饱和土和桩芯饱和土的水平振动进行了求解。在考虑桩周饱和土和桩芯饱和土对管桩作用的情况下对饱和土中管桩的水平振动进行了求解,得到了管桩桩顶的水平动力阻抗,并分析了主要桩、土参数对管桩水平动力阻抗的影响。研究表明：管桩内外半径、桩周土和桩芯土剪切模量比、泊松比之比对管桩水平动力阻抗的影响较大,低频时液-固耦合系数比对管桩水平动力阻抗有一定的影响,而阻尼比之比对管桩水平动力阻抗阻尼因子有一定的影响。     

基于多孔介质理论的饱和土中群桩水平振动特性

Dobry和Gazetas分析群桩振动特性的理论是将土体视为单相介质提出的,对于饱和土中桩-桩相互作用和群桩振动是否适用有待验证。将土体视为液固两相多孔介质,运用Novak薄层法和引入势函数的方法,求解了饱和土层的水平动力阻抗和自由场水平位移衰减函数,并在初参数法的基础上求解了桩-桩水平动力相互作用因子,运用基于动力相互作用因子的叠加原理对饱和土中群桩的水平振动进行了分析,并以3×3桩为例对群桩动力阻抗的主要影响参数进行了分析。提供了一种分析饱和土中桩-桩动力相互作用和群桩动力阻抗的新方法。     

成层饱和土中考虑横向惯性的单桩纵向振动

基于饱和多孔介质理论,研究了成层饱和黏弹性土层中端承桩的纵向振动特性。首先利用Novak薄层法,得到了土层对纵向振动桩的动力阻抗。其次,将桩等效为Rayleigh-Love杆,给出了成层饱和黏弹性土中端承桩纵向振动的一般分析方法和桩头动力复刚度的解析表达式。具体分析了两层饱和黏弹性土中端承桩的纵向振动特性,得到了桩头动刚度因子和等效阻尼随频率的响应特征,讨论了物理和几何等参数对动刚度因子和等效阻尼的影响。结果表明：桩长径比、土层模量比以及桩土模量比等对桩头动刚度因子和等效阻尼有显著的影响。相比于均质土层中的桩,上层土越硬或下层为软弱土层,桩的动刚度因子和等效阻尼振动幅值增大,其周期随长径比显著变化,且对于大直径桩,动刚度因子和等效阻尼随频率呈振动变化。同时,土体与孔隙水相互作用系数和桩泊松比等的影响相对较小。其结果可作为桩基动力基础设计和动力检测等基础数据。     

饱和黏弹性地基土中管桩纵向振动研究

用解析方法在频率域内研究考虑质量耦合效应的饱和黏弹性地基土中管桩的纵向振动特性。基于Biot理论,采用薄层法,推导得到饱和黏弹性地基土的位移、应力等的表达式。将管桩等效为一维弹性杆件处理。根据界面连续性条件,给出饱和黏弹性地基土中管桩的纵向振动一般分析方法和桩顶动力复刚度的表达式。在该基础上,对比分析饱和地基土中实心桩和管桩纵向振动特性。通过算例分析,考察桩周土和桩芯土的力学参数对桩顶刚度因子和等效阻尼的影响。研究表明,饱和黏弹性地基土中实心桩和管桩的纵向振动有明显的差异。     

Vertical dynamic response of a pipe pile in saturated soil layer

An analytical solution is developed in this paper to investigate the vertical time-harmonic response of a pipe pile embedded in a viscoelastic saturated soil layer. The wave propagation in the saturated soil is simulated by Biot’s 3D poroelastic theory and that in the pipe pile is simulated by 1D elastodynamic theory. Potential functions are applied to decouple the governing equations of the soil. The analytical solutions of the outer and inner soil in frequency domain are obtained by the method of separation of variables. The vertical response of the pipe pile is then obtained based on the continuity assumption of the displacement and stress between the pipe pile and both the outer and inner soil. The solution is compared with existing solutions to verify the validity. Numerical examples are presented to analyze the vibration characteristics of the pile.     

Poroelastic model for pile–soil interaction in a half‐space porous medium due to seismic waves

In this paper, frequency domain dynamic response of a pile embedded in a half‐space porous medium and subjected to P, SV seismic waves is investigated. According to the fictitious pile methodology, the problem is decomposed into an extended poroelastic half‐space and a fictitious pile. The extended porous half‐space is described by Biot's theory, while the fictitious pile is treated as a bar and a beam and described by the conventional 1‐D structure vibration theory. Using the Hankel transformation method, the fundamental solutions for a half‐space porous medium subjected to a vertical or a horizontal circular patch load are established. Based on the obtained fundamental solutions and free wave fields, the second kind of Fredholm integral equations describing the vertical and the horizontal interaction between the pile and the poroelastic half‐space are established. Solution of the integral equations yields the dynamic response of the pile to plane P, SV waves. Numerical results show the parameters of the porous medium, the pile and incident waves have direct influences on the dynamic response of the pile–half‐space system. Significant differences between conventional single‐phase elastic model and the poroelastic model for the surrounding medium of the pile are found. Copyright © 2007 John Wiley & Sons, Ltd.     

Vertical impedance of an end‐bearing pile in viscoelastic soil

This paper presents a new method to derive the analytical solution for the vertical impedance of an end‐bearing pile in viscoelastic soil. The soil is assumed as a homogeneous and isotropic layer, and the pile is considered as a one‐dimensional Euler rod. Considering both the vertical and radial displacements of soil and soil–pile coupled vibration, the governing equations of the soil and pile are established. The volumetric strain of soil is obtained by transformation on the equations of soil and variable separation method. Then the vertical and radial displacements of soil are obtained accordingly. The displacement response and impedance function of pile are derived based on the continuity assumption of the displacement and stress between the pile and soil. The solution is verified by being compared with an existing solution obtained by introducing potential functions. Furthermore, a comparison with two other simplified solutions is conducted. Numerical examples are presented to analyze the vibration characteristics of the pile. Copyright © 2014 John Wiley & Sons, Ltd.