海岸线分形模拟方法及其应用——以江苏省为例

结合国内外海岸线分形研究进展 ,以江苏省海岸线为例 ,采用“中点细分内插”的方法 ,探讨了海岸线的模拟生成方法 ,同时计算了相应分维值 ,在此基础上还设计了一个分形模拟实用程序 ,并对程序的模拟过程、功能做了分析。通过该程序不仅可对现有海岸线的栅格或矢量图形进行模拟、分维计算 ,还可对其进行存取、缩放等     

海岸线分形模拟方法及其应用—以江苏省为例

结合国内外海岸线分形研究进展，以江苏省海岸线为例，采用“中点细分内插”的方法，探讨了海岸线的模拟生成方法，同时计算了相应分维值，在此基础上还设计了一个分形模拟实用程序，并对程序的模拟过程，功能做了分析，通过该程序不仅可对现有海岸线的栅格或矢量图形进行模拟，分维计算，还可对其进行存取，缩放等。     

基于GIS和分形理论研究的海岸线图像和分维以及长度

分形理论对于海岸线性质的研究具有重要作用,分形插值方法作为处理此类问题的全新手段,可以根据少量数据刻划景物特征,产生预期的景物图像.扼要介绍了分形插值函数,据此可得到景物曲线的分形模拟图像、分维和长度.在此基础上,结合Visual Basic环境和国产全组件式GIS软件SuperMap Objects组件开发平台,开发相应的分形插值计算系统,然后以天津市海岸线为实例,实现海岸线的分形模拟图像,计算出海岸线分维,并归算得到海岸线的实际分形长度.结果表明,应用分形插值系统可以一举获得海岸线的分形模拟图像、分维和长度.     

断裂体系对海岸线分形性质与分维值的影响

理论分析、计算模拟以及实例验证表明，断裂体系对于海岸线的发育及其分形性质有着重要的影响。如果海岸线发育受到两组或者多组不同方向断裂的影响，并且影响程度相当或者比较接近，那么海岸线的分维值较大；如果海岸线倾向于由单一方向的一组断裂控制，那么海岸线的分维值较小。福建海岸主要受到NE向和NW向两组断裂的控制，因此海岸线的分维值较大；台湾东海岸受单一方向(NNE向)大断裂的控制，海岸线分维值接近于1．0。该项研究对加深海岸线分形机理的认识具有重要的意义。     

漠阳江入海口海岸线分维及其机制分析

分维数是反映海岸线复杂程度的客观依据。结合国内外海岸线分形研究进展,本文以漠阳江入海口附近海域为研究区,基于Landsat 8 OLI遥感影像对研究区域提取瞬时水边线,并利用潮汐数据进行校正得到海岸线;利用Fractal Fox2.0计算获得该海岸线的分维数为1.071;通过对研究区的分形机制分析,认为漠阳江附近的断裂构造对海岸起宏观控制作用,从而对海岸线的分维值也起了决定作用。根据断裂体系模型计算得到西侧海岸线的理论分维值为1.089,而对数螺线模型计算得到东侧海岸线的分维值为1.171;实际分维值相对理论值偏小,说明海岸带的沉积与侵蚀影响了分维值。此外,根据本区海岸侵蚀原因的分析,对分维机制进行了探究,初步论证的分维值大小可为海岸的冲淤变化研究提供参考。     

海岸线分维数计算方法及其比较研究

海岸线是分形领域最传统的研究课题 ,但是在目前的海岸线研究中却忽略了一个重要且根本性的问题 ,那就是海岸线分维数不同计算方法之间是否存在着一定的差异 ,根据不同计算方法计算所得的分维数之间是否具有可比性。在概述海岸线分维数计算方法的基础上 ,分析了它们之间的异同 ,并进行了实证研究。指出 :使用量规法、网格法计算所得海岸线分维数结果之间存在着客观的差异 ,文中利用量规法计算所得的海岸线分维数结果大于使用网格法计算所得的海岸线分维数结果。     

海岸线分维数计算方法及其比较研究

海岸线是分形领域最传统的研究课题，但是在目前的海岸线研究中却忽略了一个重要且根本性的问题，那就是海岸线分维数不同计算方法之间是否存在着一定的差异，根据不同计算方法计算所得的分维数之间是否具有可比性，在概述海岸线分维数计算方法的基础上，分析了它们之间的异同，并进行了实证研究，指出：使用量规法、网格法计算所得海岸线分维数结果之间存在着客观的差异，文中利用量规法计算所得的海岸线分维数结果大于使用网格法计算所得的海岸线分维数结果。     

海岸线分维的地质意义浅析

自曼德布罗特１９６７年在美国《科学》杂志上发表《英国的海岸线有多长？》这一著名论文以来，分形几何学有了很大的发展。当然，分形几何做为一个新学科或新理论，对其自身及其应用等问题也不乏争论。本文在对渤海西北岸线分形几何特征的研究过程中，不仅用分形几何理论描述了岸线的自然特征，更重要的是着重探讨了岸线分维数所隐含的物理及地质意义，其一是岸线分维与侵蚀及淤积的关系；其二为岸线分维与控岸构造的关系。     

用分形方法研究海岸线的长度

通过改变粗视化求维数的脚规法，以1：50000省地形图为基础，求取了海岸线的分维数。在此研究基础上，不仅用分形理论描述了整个江苏省海岸线的自然弯曲复杂程度，并在此基础上讨论了江苏省海岸线整体分维与局部分维，局部分维之间的相关性以及海岸线分维的意义。     

基于分形理论的珠江口海岸线变迁分析

为了分析珠江口区域海岸线近年来的发展变化情况，文章基于分形理论，分别对珠江口及深圳段大陆海岸线2005-2019年的变迁趋势采用网格法进行分形分析，得出14年间，珠江口及深圳段海岸线分维数的变化情况。通过对计算结果的分析对比发现，近年间珠江口海岸线整体因开发强度大，人工岸线居多，分维数值变化较小；而深圳段海岸线分维数较整个珠江口有较大幅度增加。深圳段海岸线曲折度提高的原因主要为修复类工程的实施。海岸线分形维数与海岸线曲折程度的正相关系，与海岸带开发利用规划管理要求相符，提出分维数可作为规划用海的重要评估参数。     

Fractal plate reconstructions with spreading asymmetry

Information theory and fractal analysis are the basis of a novel fitting criterion for simultaneous plate tectonic reconstructions of magnetic isochrons and fracture zone crossings of a range of ages, rather than a single isochron age. Accretionary boundaries are modeled as two-dimensional fractal structures including both contemporary spreading boundaries and reconstructed magnetic isochron and fracture zone crossings. Each model incorporates reconstruction parameters which describe the full accretionary history, including asymmetry. The reconstruction parameters are derived by spline interpolation in time of trial rotation pseudovectors, including variable asymmetric spreading between ridge segments. Iterative algorithms, without partial derivative constraints, converge on a nominally optimal model by minimizing the sum of two-dimensional fractal bins, over the range of bin-spacings, and produce thereby progressively refined fractal spectra. The new method can incorporate all isochron identifications from the selected plates and age range in the iterative calculation set. The solution set also provides continuous instantaneous rotation parameters, including asymmetries. An example data set illustrates the methodology and model results.     

GIS支持的海岸类型分形判定研究

结合国际海岸线分形研究进展,在地理信息系统技术（GIS）的支持下,以中国典型海岸类型为例,探讨了应用分形理论对不同海岸类型进行分形判定的可能性。研究结果表明,应用分维来进行不同海岸类型的分形判定是一条可行的途径。对中国而言,在同比例尺地图上,存在着基岩海岸线分维大于平原海岸海岸线分维等系列结论。     

基于分形维的底质分类

概述了目前主要的基于侧扫声纳图像的海底分类方法,重点介绍了分形维在侧扫声图海底分类中的应用及图像分形维的几种估计方法,包括Peleg法、微分盒计数、移位微分盒计数和标准差盒计数法,并给出利用上述方法获得的三种典型底质侧扫声图的分形维计算结果。     

Fractal Dimension and Fractals in Ocean Engineering

- This paper discusses the application of fractal dimension and fractals in ocean engineering. To handle some ocean environment problems, the existing fractal method, in which the fractal dimension is a constant, can be used. For some complicated problems in ocean engineering, this paper presents the concept of the variable dimension fractals (D = f(r)), i. e., the fractal dimension D is the function of characteristic scale r instead of a constant. By using variable dimension fractals, several deformation and stress states of offshore structures are described.     

厦门岛海岸线分形特性演变规律的研究

滨海城市海岸线的空间特征演变规律及其影响因素对于陆海统筹的空间规划具有重要的研究意义。将改进的归一化水体指数(Modified Normalized Difference Water Index, MNDWI)和Canny边缘检测法相结合,从Landsat遥感影像中提取了厦门岛1976-2018年共九景海岸线,并对其进行分形分析。采用自主编写的图像分形维数计算程序计算了研究期间厦门岛海岸线的盒维数,总结分析了其变化趋势以及变化原因。结果表明:厦门岛的海岸线具有分形特性,其盒维数的变化范围为1.098 9~1.118 1,先后经历降低、增加、再降低和最后缓变四个阶段,总体呈现下降的趋势;进一步分析,发现厦门岛在快速发展进程中,海洋工程对海岸线空间形态复杂性有显著的影响,其中,填海造陆工程的实施导致海岸线盒维数降低,而港口、码头建设却导致盒维数增加。盒维数的变化程度间接反映了海洋工程对海岸带的改造程度。本研究对厦门海岸线分形特征的分析,可为该区域资源开发、生态保护和城市规划提供有价值的参考依据。     

Fractal and scaling characteristics of the equatorial atlantic currents

Observations made during 50 days at nine buoy moorings in the equatorial Atlantic have been used to determine the fractal and scaling characteristics of the Eulerian trajectories of currents. Within the temporal (1–10 days) and spatial range (10–100 km), the trajectories are shown to be isotropic and to have a scaling and fractal dimension that equals 1.2. The data are interpreted in the context of two-dimensional turbulence. The paper examines the multifractal structure of the density of kinetic energy dissipation, which is intermittent within the range from 4 to 100 km. The spectrum of singularities is determined using the method of Legendre transformation of generalized Renyi dimensions, and spectrum parameterization is accomplished using the universal family of Levy's random multifractal measures. Translated by Vladimir A. Puchkin.     

胶州湾海岸线历史变迁的分形分析

使用网格法以1987-2006年间5景经过精确校正的Landsat-TM遥感图像为基本资料,计算出了胶州湾海岸线的分形维数,其值为1.090 1(1987年),1.090 3(1992年),1.082 9(1997年),1.076 2(2003年)和1.080 1(2006年).结果表明,1987-2006年胶州湾海岸线分形维数先后经历了缓慢增大、减小、再增大的三个变化阶段.胶州湾较大规模的海岸工程是其岸线分形维数减小的主要原因,而较小规模的海岸工程和自然过程则是其分形维数增大的原因.     

中国海岸线分维及其性质研究

根据分形理论,系统研究了中国海岸线分维及其性质。得出了基本结论：(1)中国海岸线的分形结构客观存在,在1：2500000地图上标定中国大陆海岸线长度的分形关系式为lgL=-3．9929-O．1597lgr(式中,L为中国大陆海岸线长度;r为测量标度);(2)使用量规法与网格法计算出中国大陆海岸线分维分别为1．1597和1．0707,台湾岛海岸线分维分别为1．0381和1．0025,等等;(3)进行海岸线分维横纵向比较,应遵循相同的分维计算方法。对于同一条海岸线而言,用量规法所得分维大干用网格法所得分维,且用量规法所得分维相对较大,则根据网格法所得分维亦相对较大;(4)在中国海岸线量规法与网格法分维计算结果之间可以建立关系式Dd=2．5932Db-1．5363(式中,Db为根据网格法计算所得分维;Dd为根据量规法计算所得分维);(5)随着从渤海到南海(由北至南)的空间变化,中国各大海域海岸线分维显现出一个由北至南逐渐变大的趋势,而海岸带物质组成、生物、气候等因素的南北变化或差异是导致中国海岸线分维南北空间变化的内在原因;(6)整个中国大陆海岸线的分维并不等于其组成部分分维的算术平均值;(7)台湾岛海岸线受到了断层系的强烈影响,这可能是台湾岛(东部)海岸线分维较小的内在机制所在。     

连云港近岸海域沉积物粒度的分形特性

基于粒度数据,运用分形和多重分形理论对连云港近岸海域沉积物粒度分布的分形特性进行了分析,研究了粒度分布的分维变化和多重分形参数的空间分布。结果表明,连云港近岸海域沉积物粒度分布具有分形和多重分形特性。粒度单形分维值介于2.205~2.406之间,平均值为2.312,分维值与0.6~8μm粒级含量呈正相关,描述了粒径分布的整体特征。多重分形谱宽Δα在1.668~3.934之间,Δf值在0.979~1.378之间,定量表征了粒径分布的非均匀性和奇异性。空间上,单形分维值具有随深度增加而减小的趋势,Δα高值多分布在近岸,粒度分维特性空间变化从粒度分布的内在结构反映了沉积物的动力改造过程,指示了不同的沉积环境。     

一种适于数字灰度图像的分数维计算方法

分数维是分形分析的重要特征量。目前普遍采用的分数维计算方法是盒维数算法。但是对于数字灰度图像,该算法所得到的分数维非常粗糙,以至于难以作为图像分析特征。基于面积度量精确性和计算的相对简单性,提出1种利用面积覆盖的分数维计算方法。该方法的主要特点是对于灰度图像计算所得的分数维几乎是连续的,为分数维作为图像分析特征开拓了广泛的应用前景。