元素空间分布插值方法的对比研究:以铜陵地区土壤中的重金属元素为例

文中以铜陵地区As、Cd、Cu、Pb、Tl、Zn等6种土壤污染元素为例,选取常用且具有代表性的反距离加权法、径向基函数法、普通克里格法、多维分形法4种空间插值方法,进行土壤元素空间插值,并对其结果进行验证分析和评价。各方法均选取最优参数进行插值对比,土壤样本数共372个,其中337个用于插值计算,35个不参与插值计算而用于验证插值结果。对比研究显示,普通克里格法对刻画区域土壤元素的空间分布趋势效果最佳,但其半变异函数模型及参数的优选仍有待进一步研究;多维分形法对刻画土壤元素局部异常和污染效果最佳,但其对土壤元素分布普遍特征的反映仍需深入研究;反距离加权法和径向基函数法对土壤元素分布的空间插值精度一般,但其简单易用、插值最优参数易于选择。     

合肥市大兴地区土壤中镉元素的空间分布的多维分形特征研究

土壤中cd元素空间分布的研究是土壤科学的重要内容,也是土壤环境污染评价与防治的重要依据。空间变异研究中最为常用的克里格插值法能够较为精确的进行空间估值,但由于它的低通滤波性,使得对于较高数值的异常点往往不能正确估计。而异常区域的元素分布状况恰是环境污染评价与防治最为关注的。因此,本文采用多维分形地统计学方法,对大兴地区的镉元素进行了空间插值分析。结果表明,该方法能较好的反映cd元素的空间分布奇异性。     

地学数据的分形插值与成图

本文将分形几何学的思想和方法引进对地学数据的插值处理与计算机成图的研究中，建立了适合于具有随机形特征的地学数据的“局部分数布朗场”数学模型，在讨论和分析了Ｖｏｓｓ提出的“逐次随机添加”与Ｂａｒｎｓｌｅｙ提出的“分形插值函数”这两种可用于分形插值法，并将它们应用到对地貌，化探，物探等地学数据进行插值，网格化和计算机成图上。     

基于深层土壤数据的多维分形成矿异常识别研究 ——以铜陵矿集区Cu元素为例

以铜陵矿集区Cu元素为例,开展基于深层土壤数据的多维分形成矿异常识别研究。结果表明,在土壤采样密度相对较低、元素含量空间分布差异不大的情况下,多维分形克里格插值法较普通克里格插值法对于成矿异常的识别具有极大的优势。对于铜陵矿集区这类矿床开采、开发程度已较高,表层土壤元素分布主要受控于外源污染的老矿集区,基于深层土壤样品数据的多维分形克里格方法可以有效地进行成矿异常识别,服务于老矿集区的深部、外围隐伏矿床找矿。而对于空白研究区,无论是基于深层土壤数据还是表层土壤数据,多维分形克里格方法应同样有效。多维分形方法下土壤元素成矿预测的异常下限值确定尚无标准,文中采用元素含量 矿床数目累积频率的计算方法,基于该方法提取的成矿异常区域较好地识别出了绝大多数已知矿床,同时识别出了值得作进一步异常查证的空白异常区域。     

西藏甲玛铜多金属矿床储量的协同克立格估值

西藏甲玛铜多金属矿矿区元素分布复杂,传统的地质统计学方法对其进行储量估算时忽略了多金属的相互影响,因此为了反映出不同金属元素的空间变异情况,采用协同克里格法对该矿区的金属元素储量进行估算。这里首先介绍了协同克里格算法的相关理论和相关技术,然后以此为基础,对不同方向上的空间变差函数进行结构套合的优化,并对协同克里格方程组进行降维处理。最后以2012年甲玛矿区勘探工程的数据为例,以Cu为主区域化变量,以Ag为协同区域化变量,计算了各自的实验变差函数和交差实验变差函数,分别进行协同克里格法插值和普通克里格法插值。交叉验证结果表明,协同克里格估值的标准差为0.6477,在储量计算上面精度更高,并能广泛应用于西藏甲玛铜多金属矿的地质属性、储量估算等空间数据建模。     

褶皱复杂程序的分形分类

本文根据褶皱的自相似性特征，引用分形概念，分析褶皱的分形分布特性，并利用Ｍｉｃｈａｅｌ Ｂａｒｎｓｌｅｙ（１９８６）的分形插值理论首次模拟褶皱的复杂形态，主要利用插值点（ｘ，ｙ）和褶皱扰动系数ｄ模拟各种褶皱。在此基础上，提出褶皱复杂程序的分开分类方案。这种新的分类方案即褶皱形态的传统分类名称附缀分形分类名称，解决了传统分类方法不能区分褶皱复杂性的难题。这种方法使褶皱的形态分析达到较精确的定量描述和     

多重分形与Kriging插值在地层模型生成中的应用

为了建立三维数字地层,采用钻孔信息构建三棱柱,以适合工程地质和岩土工程特点。钻孔数据具有局部的、随机的、异常的特征,另外,钻孔数据具有一定的结构特点。传统的数理统计方法无法很好地解决空间样本点的选取、空间估值和2组以上空间数据的关系等问题,借鉴地质统计学的Kriging方法给出全局区域内一种距离加权插值算法,先根据空间数据得到统计特征,再根据统计特征进行插值,并引入多重分形理论弥补Kriging方法的滑动加权平均缺陷,度量区域化变量的局部奇异性。通过对地层模型插值结果的观察,得出该算法可以获得良好的全局和局部特征插值效果     

基于空间散乱点插值的曲面重构

采用最近邻点法、距离反比加权法和克里格法等空间插值方法,基于IDL语言实现插值算法,对我国西部某金属矿山坑道内,利用大功率充电法测得的163个电位数据进行曲面重构,结果表明,克里格插值方法更能够真实地反映空间数据变量(场)的分布特性,具有广泛的实用价值。     

床面粗糙形态的二元分形插值模拟

针对床面粗糙形态具有自相似性的特点,应用二元分形插值迭代函数系统,对床面粗糙形态进行了分形插值模拟,模拟中分形插值邻域Ak根据Kriging空间插值方法的变异函数球状模型确定,垂直比例因子sm,n通过基于插值点数据的多元统计分析确定.结果表明:分形插值重构的床面粗糙形态与原床面形态的相似程度将随着插值点信息量ic的增加...     

用曲波变换消除VSP数据处理中的空间假频与采样不规则

由于条件与经费的限制,在实际地震资料采集过程中,常常会遇到获得的地震资料较稀疏或不规则,导致空间假频、采样不规则的问题,影响地震资料的成像效果。可利用地震道空间插值来解决这些问题,提升地震数据处理结果品质。曲波变换的基函数是具有倾角、频率、时间三方面同时局部化的函数,它可以对空间信号做稀疏表达,适合地震资料的插值处理。本文采用该方法对理论模型数据和实际VSP数据作插值处理,解决不规则采样、空间假频问题。实际应用表明该方法精度高,插值准确,处理结果的振幅和同相轴连续性好。     

Velocity interpolation and streamline tracing on irregular geometries

Streamline tracing on irregular grids requires reliable interpolation of velocity fields. We propose a new method for direct streamline tracing on polygon and polytope cells. While some numerical methods provide a basis function that can be used for interpolation, other methods provide only the fluxes at the faces of the elements. We introduce the concept of full- and raw-field methods. Full-field methods have built-in interpolation but are often not defined on general grids such as polygonal and polyhedral grids which we examine here. Also, reliability issues may arise on non-simplicial meshes in terms of not being able to reproduce constant velocity fields. We propose an interpolation in H(div) and H(curl) valid on general grids that is based on barycentric coordinates and that reproduces uniform flow. The interpolation can be used to compute the streamline directly on the complex cell geometry. The method generalizes to convex polytopes in 3D, with a restriction on the polytope topology near corners that is shown to be satisfied by several popular grid types. Numerical results confirm that the method is applicable to general grids and preserves uniform flow.     

地层特性随机场插值方法应用研究

地质勘探中钻孔的数量常是有限的,钻孔以外未知的地质特性需要进行插值或推断。实践中一般假定两钻孔之间的地质特性为线性分布,用直线连接。线性连接方法简单,但精度难以保证。因此,有必要进一步研究简便且精度高的插值方法。对常用的空间插值数学方法作一简要评价,认为Kriging法更适用于地质特性随机场的插值。并尝试将Kriging法应用于南水北调穿黄工程砂土地基标准贯入击数及液化范围的空间插值,采用合适的变差函数以反映砂层的空间相关特性,由插值结果得到地基砂层标贯击数及液化范围的沿线分布,从而可以更好地了解地层特征的变化情况。     

复杂地层建模与三维可视化

提出了一种新的复杂地层建模方法。该方法先将离散的钻孔数据点分类,而后将不同类的离散数据点用径向基函数进行拟合;所生成的拟合曲面相交、裁剪得到地层的空间范围;由离散的数据点以及拟合插值点生成地层交界面格网,再经过计算机图形处理生成地层模型的三维图形。利用该方法对复杂地层建模,自动化程度较高、效果较好。     

基于贴体全交错网格的起伏地表正演模拟影响因素

贴体网格有限差分正演模拟算法不仅能够精确模拟任意起伏地形下的波场特征,且计算效率较高,是一种很有应用前景的处理西部复杂地表问题的方法;然而,目前求解波动方程时常用的同位网格和标准交错网格,在处理贴体网格起伏地表正演模拟时存在诸多问题。为此,将全交错网格引入到曲线坐标系下,避免了标准交错网格的插值误差和同位网格中奇偶失联引起的高频振荡现象,提高了模拟精度,减小了算法实现的复杂度。在自由边界条件实施时,采用牵引力镜像法计算速度分量,速度自由边界条件配合紧致交错差分格式更新应力分量,得到了较好的效果。随后,重点研究了贴体全交错网格正演模拟算法的影响因素,考虑了网格正交性、网格间距和网格拼接等的影响,并取得了如下认识：算法对网格的正交性没有过分要求;网格间距的突变会引起虚假反射的产生;不同类型的网格拼接对模拟结果不会造成明显的影响。     

An algorithm for the stratigraphic correlation of well logs

This paper describes an algorithm for the semiautomatic shifting and stretching of one well log relative to another until a local maximum correlation coefficient between the two logs is found. The algorithm grew out of a graphical interpretation of the standard shift correlation procedure. The algorithm does not interpolate data and it is as computationally efficient as the standard correlation method using linear interpolation. The algorithm is generalized to the simultaneous stratigraphic correlation of separate sections from two well logs and two examples of its operation are given.     

一种计算断裂信息维的方法及其应用

对断裂数据化处理,得到断裂控制点。以断裂控制点为约束,对断裂进行点插值,以单个统计单元为视窗,统计落入不同栅格内的插值点数目,进而求得插值点落入不同栅格的概率,对变量数据拟合,得到断裂信息维以及相关系数。将该思路应用在金湖凹陷阜二段断裂分形评价中,分别计算了断裂长度信息维、面积信息维。结果表明,90%以上的统计单元相关系数0.9,断裂发育区具有较高的自相似性,断裂总体分形特征曲线的相关系数0.999。金湖凹陷断裂的计算表明,该思路是测量断裂信息维的有效方法,能够提高工作效率,具有较好的应用前景。