二维随机介质对声波传播影响

地层的形成是随机性和不确定性,用基于随机理论的方法来描述更为适合。利用随机介质建模的方法来描述地下介质中的小尺度非均匀性。为了考察小尺度非均匀性介质中声波的传播特性,建立了不同尺度的二维随机介质模型,利用有限差分法模拟随机介质中的声波场。分别对比不同自相关长度条件下地震记录及其波形与振幅谱,研究这些特征量与随机介质模型的自相关长度的关系。结果表明,自相关长度作为描述小尺度非均匀性尺度的参量,对声波在随机介质中传播影响很大。     

随机介质中的探地雷达叠前逆时偏移成像

为了更好地分析探地雷达(GPR)叠前逆时偏移算法对实际地下随机分布介质的成像效果,采用随机过程的谱分解和混合型自相关函数理论构建了不同自相关长度的GPR随机介质模型。基于时域有限差分法(FDTD)构建了GPR叠前逆时偏移成像算法,其中FDTD用于计算正传和反传电磁波场,归一化互相关成像条件用于获取逆时偏移成像剖面。在此基础上,利用该算法对两个随机介质模型的多偏移距正演数据进行计算,并与相应背景介质为均匀介质的逆时偏移结果进行对比。结果表明:电磁波在随机介质中散射强烈,反射波扭曲变形、不连续,形成了明显的随机扰动,致使逆时偏移成像剖面的空间分辨率更低,低频噪声更强;自相关长度是影响随机介质中异常体成像效果的主要因素,自相关长度越小,异常体的成像越清晰,自相关长度越大,异常体的成像效果越差,且不易被识别。     

参数组合优化的随机边界条件及其在地震RTM中的应用

地震数据叠前逆时偏移(RTM)在高精度成像中具有重要应用,但其对存储量具有极高要求。使用随机边界条件会大大降低逆时偏移的存储成本,文中以自相关函数类型、相关长度、速度扰动标准差3个参数描述的随机介质表达方式来构建参数化的随机边界,对其三参数的意义及取值进行了分析,认为指数型自相关函数、相关长度与波长接近、速度扰动标准差为30%左右为相对优化的随机边界参数组合。模型试验表明,在RTM中采用参数组合优化的随机边界条件能有效破坏人工边界反射波场的相干性,在节省存储量的同时获得较高精度的成像结果。     

随机介质模型的模拟与混合型随机介质

讨论了随机介质模型的基本概念及指数型和高斯型椭圆自相关函数所描述的随机介质模型的特点, 并提出了混合型随机介质模型的概念, 该随机介质模型能更加灵活、准确地描述实际介质.通过选择在水平方向和垂直方向上的自相关长度a、b以及粗糙度r, 可以产生出各种不同形式的混合型随机介质模型.模拟结果显示, 混合型随机介质模型能更加灵活地描述实际介质, 具有适应性强, 使用方便、灵活, 能有效地模拟油气藏细节的优点.      

随机介质模型的一种构造方法

为更好地描述真实的地下介质特点,提出了一种局部随机位置或固定位置任意形状截取法并结合多尺度建模技术来共同构造随机介质模型的新方法。从现有的随机建模理论出发,在有效的建模区域内产生或者给定局部扰动位置,以此作为局部扰动分布区的中心点,引入局部扰动半径R和局部随机或给定扰动角度θ两个模型特征量,采用局部位置任意形状截取法并充填各种随机介质,从而构造各种不同的随机介质模型。给出了局部位置任意形状截取法的基本步骤和应用实例。     

利用小波变换分析随机-均匀介质尺度特征

为研究复杂非均匀介质中非均匀体的尺度特征,建立了随机-均匀介质模型,利用小波变换方法,对随机-均匀介质3种地震波(直达波、散射波和反射波)的尺度特征进行了分析和研究。结果表明：3种地震波表现出不同的尺度特征,直达波表现出大尺度特征,散射波次之,反射波具有小尺度特征;随着模型参量横向自相关长度的增大,直达波的最佳尺度呈下降趋势,散射波和反射波的最佳尺度呈上升趋势。研究结果为利用小波变换分析地震剖面中地震波以及非均匀体的尺度特征提供了参考。     

二维随机介质模型正演指导复杂地层地震解释——以薄层砂泥岩交互地层为例

大港油田砂泥岩交互地层存在着非均质复杂地质形态,为保证其精细解释效果,根据随机过程理论,提出了选用二维指数型椭圆自相关函数为复杂非均质地质体进行简化建模的方法。正演算法使用交错网格有限差分法模拟弹性波在二维随机介质模型中的传播,激发方式使用自激自收模式。正演结果表明,随机介质模型模拟大港油田薄层砂岩互层地层具有合理性,交错网格有限差分算法对于该模型的正演数值模拟,算法合适。     

基于空间自相关特征的人口密度格网尺度效应与空间化研究——以石羊河流域为例

以石羊河流域为例,运用GCAWI法、空间自相关指数以及考虑空间自相关性的多(单)中心指数模型等实现了乡镇单元向格网单元图层的转化、适宜格网大小的确定以及人口密度的空间模拟。结果表明:①石羊河流域人口密度的空间分布差异较大而又相对集中,具有"3点4线3区"的"点—线—区"状空间结构;②不同单元大小的格网图层提高了流域整体的空间自相关性,Mo-ran’s I指数表现出较大的差异性和偶然性;③石羊河流域人口密度空间分布存在明显的正空间自相关,8 000～10 000 m是表现流域人口密度空间分布特征的最优选择范围;④空间自相关性影响下的人口密度空间化多(单)中心模型大大提高传统指数模型的精度,却改变了距离衰减系数的性质和大小,多中心和单中心模型模拟系数的差异主要是由金昌人口密度中心引起的。     

相空间重构中时滞判定的功率谱分析法

从再现系统原始信息和确定混沌关键指标角度,论证了相空间重构中时滞判定的重要性。构建基于时滞的时间序列自相关系数和自相关函数式,提出了时滞判定的功率谱方法。通过实际应用效果的比较,时滞判定的功率谱方法具有数据处理量较小和判别过程较稳定的优点,在一定程度上解决了Wolf方法确定Lyapunov指数鲁棒性较差的问题。     

基于随机介质模型的二维重力正演

岩(矿)石密度的空间分布具有随机性和相关性,采用随机过程的谱分解理论和指数型椭圆自相关函数理论,结合江西德兴某重力勘探剖面资料,建立了随机介质模型,并进行重力异常计算。算例表明,采用随机建模的方法可以很好地模拟实际勘探断面的密度结构,据此计算得到的重力异常特征也与实测的基本一致。因此,在重力资料的解释中,根据实际的地质和密度测试资料建立随机介质模型进行正演计算,有助于对实测异常的识别、分析和解释,提高解释的可靠性。     

基于CPT资料的土性参数随机场特性研究

通过CPT资料研究土性参数随机场特性是一种比较理想的方法。土性参数随机场的平稳性是后续研究的先决条件之一,可以通过Bartlett统计量进行检验,但采用不同的模型拒绝域相差比较大,这样给实际应用造成困难,新模型LGS由于适应范围广可以解决这一问题。从随机场的基本理论出发,介绍了新相关模型LGS的数值模拟方法。基于LGS相关模型,采用修正的Bartlett统计量对随机场平稳性进行检验,统一了拒绝标准。用两组数据进行了实例分析,通过编制的程序进行计算,结果表明,这种相关模型对不同形式的相关函数有较好的适应性,可以解决拒绝域不统一的问题。     

基于随机各向同性背景的单斜介质二维三分量正演模拟

针对满足Von Karman型椭圆自相关函数条件的随机各向同性背景下的单斜介质理论模型,应用交错网格技术对快照和地震记录进行模拟,所得结果清晰明了,发现在这种复合介质中波场特性既体现了规律性较强的单斜各向异性性质,又体现了介质的随机性特点。具体表现为:裂隙填充物的性质决定了qP波与qS波的各向异性特征,即干裂隙对qP波的影响显著大于qS波,而含水裂隙的情况则相反;相同方差条件下,尺度越小,随机介质干扰强度越大。     

Use of indicator variograms for an enhanced spatial analysis

Flat variograms often are interpreted as representing a lack of spatial autocorrelation. Recent research in earthquake engineering shows that nearby field noise can substantially mask a prominent spatial autocorrelation and result in what appears to be a purely random spatial process. A careful selection of threshold in assigning an indicator function can yield an indicator variogram which reveals underlying spatial autocorrelation. Although this application involves use of seismic data, the results are relevant to geostatistical applications in general.     

Estimation of Vertical Continuous Stochastic Parameters from Seismic Reflection Data

This paper presents a scheme to invert reflected seismic wave fields for vertical spatial statistics of the Earth’s continuous stochastic velocity distribution. The forward model is based on a single scattering theory, where a seismogram is modeled as a convolution of a source wavelet and stochastic reflectivity, which obeys a von Kármán autocorrelation function. Tests with synthetic data indicate that the method presented here recovers vertical characteristic length from seismic reflection data that is similar to that of the original velocity model; however, the inversion does not reliably recover the Hurst exponent, ν. The input wavelet’s power spectrum is a free parameter in the inversion and is estimated as well, but is band-limited relative to the original source wavelet. Noise degrades the quality of the estimates of the stochastic parameters such that the recovered stochastic parameters are biased according to the power spectrum of the noise.