初始条件改进全概括灰色预测模型研究

传统灰色GM(1,1)预测模型对初始条件的选择存在一定的不足.文章在分别以与作为预测模型初始条件研究的基础上,提出通过对任意两个数据之间进行加权生成,作为初始条件建立新的预测模型,并命名为FGM(1,1)模型.此模型改变了以往只利用原始数列的某一点作为初始条件的方式,也是传统模型与几种改进模型的一种全概括.经实例验证,新模型的拟合与预测精度不低于前几种模型,为最优.     

反向灰色模型的初值优化在道路沉降中应用

针对灰色GM(1,1)模型预测单调递减数据会出现不合理计算误差的问题,建立反向灰色GOM(1,1)模型,利用遗传算法改进x(1)(n)的初始值范围,求出最佳初始值x替换x(0)(1)作为模型初始条件。通过选取高速公路地面沉降数据进行实例计算,证实优化后模型的有效性。     

基于优化GM(1,1)模型的基坑位移监测数据预测方法

针对GM(1,1)模型预测结果精度低的问题,提出原始序列卡尔曼滤波处理的优化模型方法,结合指数函数构造背景值,进行灰色模型预测分析。结合苏州站综合楼基坑沉降监测结果,探讨了GM(1,1)模型原始序列的选择,分析了优化GM(1,1)模型的精度,验证了优化模型在提高预测精度上的可行性。     

马尔科夫理论的优化灰色模型预测建模

针对GM(1,1)模型易受建模数据随机扰动影响,且模型稳定性较差的问题,该文提出了基于马尔科夫(Markov)理论的GM(1,1)预测优化模型。首先,通过最小二乘原理选取GM(1,1)模型的最优初值,利用指数函数法构造新的背景值,同时利用正化残差序列法进一步修正残差。然后,将优化的GM(1,1)模型和马尔科夫理论有机结合,进一步对优化的GM(1,1)模型进行改进,构建了优化的灰色马尔科夫预测模型。最后,以某建筑物的变形实测数据为基础,进行了传统GM(1,1)预测模型、优化的GM(1,1)预测模型和优化的灰色马尔科夫预测模型的实例计算比较,结果表明:优化的灰色马尔科夫预测模型的拟合精度和预测精度优于传统GM(1,1)预测模型和优化的GM(1,1)预测模型,且适用性更强,稳定性更好。     

GM(1,1)模型在区域似大地水准面精化中的应用研究

提出一种利用GM(1,1)模型来拟合高程异常值序列的方法,文中就其建模理论和计算流程进行系统介绍,采用MATLAB语言编程对算法加以实现,并以某区域似大地水准面精化实例进行验证。结果表明,利用GM(1,1)模型建立区域似大地水准面精化模型是可行的。     

基于新陈代谢GM(1,1)模型的益阳城市化水平分析

以益阳市2001年-2010年城市化水平数据为依据,运用灰色系统理论,建立了GM(1,1)和新陈代谢GM(1,1)预测模型;并运用不同方法对2种模型的精度进行了检验,结果表明,新陈代谢GM(1,1)模型优于常规GM(1,1)模型,其精度更高。应用新陈代谢GM(1,1)模型,对益阳市城市化水平未来10年进行预测,其结果符合益阳市城市化的实际情况。     

建筑物沉降监测中的改进灰色模型

针对传统非等间距GM(1,1)模型在建筑物沉降监测中预测精度不够高的问题,提出了一种新的非等间距GM(1,1)建模方法。此法基于初始条件改进及把灰色微分方程的白化方程中的灰导数用离散形式进行表示的改进相结合、提高非等间距GM(1,1)模型的建模精度。结合桂林市某广场的集商用、住房于一体的高层建筑的沉降变形监测实例,将本模型的沉降预测的结果同文献中另一非等间距GM(1,1)改进方法进行对比分析和检验,充分验证了建筑物沉降变形分析预报中本模型方法的可行性和优越性,对进一步促进非等间距GM(1,1)模型在沉降变形预测中的应用起到了积极的作用。     

改进的GM(1,1)模型在大坝变形预测中的应用

针对大坝安全监测数据存在贫信息、小样本的问题,通过对原始数据、初始值以及背景值进行优化改进传统的GM(1,1)模型。以某大坝实测径向水平位移数据为例,分别用改进前后的模型进行预测,并与实测值进行对比。验证改进的GM(1,1)模型的优越性与有效性,相对于传统GM(1,1)模型,其预测精度更高。     

非等间距GM(1,1)建模方法对比分析及应用

非等间距GM(1,1)模型为实际工程变形监测中不等间距观测数据的处理提供较好的解决途径。文中以两种非等间距GM(1,1)建模方法为研究对象,通过工程实例的对比分析与实际应用,讨论两种模型的建模差异,给出模型精度与预测评价,提出选择非等间距GM(1,1)建模方法的参考建议。     

一种改进灰色预测模型在变形预测中的应用

针对传统的单一模型和非线性GM(1,1)-AR组合模型无法实现对非平稳、含噪时间序列信号进行优化处理的问题,该文提出了一种新的基于小波的GM(1,1)-AR模型预测算法。采用小波变换原理对监测数据进行消噪处理和不同频带的分离,有效地获取了实际变形量;利用GM(1,1)模型和AR时序分析模型对具有确定性的趋势项和不确定性的随机项进行建模组合,较好地综合了灰色模型拟合功能强大和时间序列善于处理细节信息两者优势。通过工程实例对比分析结果表明:基于小波的GM(1,1)-AR模型不仅有效剔除了多余噪声,还利用各种模型有机嵌套组合实现优势互补,新算法预测结果比各单一模型、非线性GM(1,1)-AR模型结果更为精确。     

幂函数变换的GM(1,1)模型在BDS卫星钟差预报中的应用研究

由于卫星钟存在频率高、敏感性强、极易受到外界影响从而导致观测数据波动大,预测结果精度低的问题,利用幂函数变换法对初始观测数据进行变换预处理,从而提高观测数据的平顺度.由此提出一种基于幂函数变换的GM(1,1)模型,选用北斗卫星导航系统(BDS)卫星钟差进行插值和预报,并且进行了精度验证.实验结果表明:Lagrange插值方法可以满足高精度BDS的钟差的插值需要;利用幂函数变换的GM(1,1)模型相比传统模型精度有效提高了,而且当改进模型和传统模型预报值越接近实际值,则幂函数改进的GM(1,1)模型精度更高,适用性更强,对BDS卫星钟差预报具有实际参考价值.     

变异时序回归GM(1,1)模型

鉴于在GM(1,1)预测模型中,灰参数与背景值导致的GM(1,1)模型的残差,本文提出将残差引入到时序中,对时序进行变异,利用不同的曲线回归方程对变异时序进行估计.基于对不同回归方程估计结果的误差分析,选用最佳的回归方程作为GM(1,1)变异时序预测方程;并将预测结果作为GM(1,1)模型的变量k.实例计算表明,变异时...     

改进的等维灰数递补模型预测边界确定方法

针对当前利用灰色预测模型进行地表沉降预测研究更多注重模型本身探讨而较少涉及预测值合理范围以及预测值时间响应函数的还原方法的情况,该文提出了一种改进的等维灰数递补模型预测边界的确定方法,采用了误差传播定律对预测值范围进行界定,并尝试利用中值近似处理代替累减生成建立预测值的时间响应函数;最后,结合工程实例给出了预测值上下边界,探讨了模型在误差允许范围内的预测步长,并对比分析了改进的等维灰数递补模型、原始的等维灰数递补模型和GM(1,1)模型。结果发现:改进的等维灰数递补模型具有较好的拟合效果与预测精度。     

基于残差改正的动态GM(1,1)模型在公路边坡变形监测中的应用

本文针对传统的GM(1,1)模型的不足,对模型进行了改进,建立了基于残差改正的动态GM(1,1)模型,并将其利用到公路边坡变形监测的数据处理当中。经过预测值与实际观测值比较,证明其在长期预测中具有明显优势。     

回归分析与灰色理论在建筑物沉降变形分析中的应用

沉降监测的数据分析与预计在工程建设中具有决策辅助作用。选择合理的预测模型进行沉降预计,可以提高预计精度。结合工程实例,对焦作市×××项目8号楼进行沉降监测,分别用回归分析模型和灰色理论GM(1,1)模型进行数据处理,从而说明两种模型各自适用的环境条件和优缺点,预计效果令人满意。     

灰色自回归模型的建筑物沉降预测探讨

在建筑物施工及运营期间,掌握建筑物变形规律并及时预测其变形趋势在保障建筑物的安全使用方面发挥着重要作用。由于单一的灰色GM(1,1)模型预测精度不高,本文提出了一种预测模型——灰色自回归组合模型,该模型结合了灰色GM(1,1)模型和自回归模型的优点。为验证该模型预测精度优于灰色GM(1,1)模型,本文通过某工程实例中的2个变形观测点的观测数据进行建模,结果表明,组合模型的预测精度高于单一灰色GM(1,1)模型。