迭代优化的网络最短路径射线追踪方法研究

网络最短路径射线追踪算法,用预先设置的网格节点的连线表示地震波传播路径,当网格节点稀疏时,获得的射线路径呈Z字形,计算的走时比实际走时偏差大.本文在网络最短路径射线追踪算法的基础上,提出了迭代法与网络最短路径相结合的射线追踪算法,运用迭代法优化计算由网络最短路径算法得到的射线路径,并对迭代法进行修正,从而克服了最短路径射线追踪算法的缺陷,大大提高了最小走时和射线路径的计算精度.     

一种线性走时插值射线追踪改进算法

针对线性走时插值算法(LTI)不能正确追踪逆向传播射线的问题, 目前已提出多种改进算法, 如扩张收缩LTI算法、 循环计算LTI算法、 动态网络最短路径射线追踪算法等, 但这些算法的计算效率普遍偏低. 在分析各种改进LTI算法的优劣后, 本文提出了改进动态网络最短路径射线追踪算法. 该改进算法依据波的传播规律以及LTI算法的基本方程, 排除动态网络最短路径射线追踪算法中大量冗余节点计算, 并采用传统的二叉树堆排序算法对波前阵列节点进行管理. 数值算例表明, 本文提出的改进算法具有较高的计算效率, 其计算效率是动态网络最短路径射线追踪算法的4.5—30倍, 是原始LTI算法的2—6.5倍; 当动态网络最短路径射线追踪算法采用堆排序算法时, 改进算法的计算效率是其3.5—15倍.      

一种改进的线性走时插值射线追踪算法

线性走时插值法（LTI）在走时的计算中,由于射线方向考虑不全,计算得到的节点走时不一定最小,导致追踪的射线路径无法满足最小走时.针对这一问题,本文提出了一种改进的射线追踪算法,通过采用多方向的循环计算,得到所有计算节点的最小走时,使追踪到的射线路径能真正满足最小走时,以确保射线追踪的精度.模拟实验结果表明,在介质速度变化剧烈的结构中,该算法与传统的LTI算法相比,有效地提高了射线追踪的精度.     

基于图形结构的三维射线追踪方法

在地震层析成像研究中,为了克服最小走时射线路径追踪方法存在的问题,对该方法计算过程中的关键步骤进行了改进．在节点走时的计算中引入Ｂｒｅｓｅｎｈａｍ画线算法;在最小走时节点查寻中,结合使用快速排序算法与插入排序算法,替代以往方法中多采用的堆排序算法;所采用的节点设置方式,可以引入速度界面,还可以实现反射波射线追踪．模型计算证明,改进的最小走时射线路径方法具有精度高,速度快的特点,所提出的三维空间反射波射线追踪算法简便易行。     

提高规则网格最短路径方法反射波走时计算精度的走时校正技术

最短路径射线追踪方法是计算地震波走时的主要方法之一,该方法基于惠更斯原理和费玛原理,具有稳健、适于复杂介质模型的优点.为处理方便,最短路径方法中的介质模型通常以规则网格进行剖分,界面节点(界面与网格的交点)以其邻近的模型单元节点(即边界单元节点)近似表示.界面近似将导致计算误差,对于反射波尤为严重.反射波的走时精度可通过减小网格的尺寸提高,但这样会大大增加计算时间,为高精度和高效率地计算地震反射波走时,我们提出了一种基于规则网格的走时校正技术.地震波传播至或起始于边界单元节点的走时校正为地震波传播至或起始于该边界单元节点所对应的界面节点的走时.数值模型计算结果表明,走时校正方法可使反射波的走时精度提高约1～2个数量级,而其计算时间则和常规算法基本上在相同量级.     

最短路径射线追踪方法及其改进

综述了用网络最短路径算法求解地震射线追踪问题的原理、方法技术以及存在问题和改进措施。特别介绍了作者在最短路径算法基础上，提出的动态网络最短路径地震射线追踪方法。该方法先采集从炮点到整个模型所有节点上的初至旅行时，其中，在一个单元内，对相邻每对已计算出最小旅行时的节点进行线性插值，并利用Fermat原理计算未知节点的最小旅行时；然后，利用同样的方法，从接收点开始，反向追踪炮点到接收点的射线路径、该方法能适于各种复杂的非均匀介质，极大地提高了射线追踪的精度。     

基于LTI和网格界面剖分的三维地震射线追踪算法

将二维线性走时插值射线追踪算法(LTI)推广应用至三维模型,并结合网格界面剖分方式,提出了一种三维射线追踪算法．该算法既可获得高精度的全局最小走时和射线路径,又具有快速稳定的特点．三维模型计算结果表明,在模型参数包括网格密度完全相同情况下,本文算法较传统的三维最短路径算法在计算效率、走时和射线的计算精度上均有明显改进．     

起伏地表条件下各向异性地震波最短路径射线追踪

在地震波正反演研究中,考虑起伏地表和地震各向异性具有非常重要的理论意义和实际应用价值.本文在前人研究的基础上,将最短路径追踪算法引入到起伏地表各向异性介质模型的地震波走时计算中.模型剖分时,整体模型划分成正方形单元,起伏边界附近以不规则网格逼近,进而采用非规则节点布置实现非规则网格处的最短路径计算.追踪计算中采用Sena群速度近似公式,得到各向异性地震波的走时,实现了复杂地表情况下各向异性介质模型中地震波的射线追踪.理论模型计算结果显示,本文方法能够可靠地应用于复杂各向异性介质模型,具有较高的计算精度.     

分区多步最短路径极值法多值多次反射波追踪

基于网格单元扩展的射线追踪算法,如:较为流行的有限差分解程函方程法和最短路径法均是建立在费马(最小走时)原理基础上的射线追踪算法,只能进行单值(最小走时)的多次反射波的追踪.然而当介质速度反差较大或存在复杂反射界面(如:常见的向斜、背斜、透镜体、塌陷构造等)时,将出现波前的自相缠绕(即蝴蝶结现象),相应的地震射线则为多...     

基于分区多步快速行进法下3D起伏层状介质中多震相射线追踪

快速行进法(FMM)是一种求解程函方程数值解计算网格节点走时,然后向后处理进行射线追踪的方法.为了求取任意起伏界面下高精度多震相的地震走时与相应的射线路径,本文采用任意起伏地表条件下的的三维不等距上行差分公式结合分区多步计算技术实现了三维复杂层状起伏介质中多震相(透射、反射、转换波)地震走时的计算,利用上行有限差分公式逐次进行射线路径的追踪,并且通过与较为成熟的不规则最短路径法(ISPM)对比,验证了本算法的计算精度和有效性.数值模拟实例和对比结果表明该算法具有较高的计算精度,数值计算稳健,能灵活处理含任意三维起伏界面模型中多震相地震走时及相应射线路径的追踪问题.     

A new 3-D ray tracing method based on LTI using successive partitioning of cell interfaces and traveltime gradients

We present a new method of three-dimensional (3-D) seismic ray tracing, based on an improvement to the linear traveltime interpolation (LTI) ray tracing algorithm. This new technique involves two separate steps. The first involves a forward calculation based on the LTI method and the dynamic successive partitioning scheme, which is applied to calculate traveltimes on cell boundaries and assumes a wavefront that expands from the source to all grid nodes in the computational domain. We locate several dynamic successive partition points on a cell's surface, the traveltimes of which can be calculated by linear interpolation between the vertices of the cell's boundary. The second is a backward step that uses Fermat's principle and the fact that the ray path is always perpendicular to the wavefront and follows the negative traveltime gradient. In this process, the first-arriving ray path can be traced from the receiver to the source along the negative traveltime gradient, which can be calculated by reconstructing the continuous traveltime field with cubic B-spline interpolation. This new 3-D ray tracing method is compared with the LTI method and the shortest path method (SPM) through a number of numerical experiments. These comparisons show obvious improvements to computed traveltimes and ray paths, both in precision and computational efficiency.     

界面二次源波前扩展法全局最小走时射线追踪技术

以Moser方法为代表的最短路径射线追踪算法可以快速稳定地获得整个追踪区域的全局最小走时和路径,但它存在两个缺陷：一是射线大多由折线呈锯齿状相连,长度和位置偏离真实射线路径;二是在低变速区容易出现射线路径多值现象．本文提出的界面二次源波前扩展法全局最小走时射线追踪技术（以下简称界面源法）旨在解决上述两个问题．不同于Moser方法,界面源法只在物性分界面上设置子波源点,子波出射射线可以到达任何不穿越物性界面而直接到达的空间点和界面离散点,在均匀块体内或层内地震波以精确的射线路径传播．显然,界面源法的子波出射方向数远远大于传统方法,算法的追踪误差主要由界面离散引起的,因此,界面源法很好地解决了Moser法存在的问题,大大提高了追踪的精度．同时,由于界面源法的子波源点数远远小于Moser法,因而效率也很高．模型实算证实了该算法的高效性．     

有序波前重建法的射线追踪

建立了一种新的计算最小走时和射线路径的方法——有序波前重建法. 文中算法按照波前面的实际扩展顺序外推计算走时，采用以计算点为中心的走时计算策略，直接记录计算点获取最小走时的前一节点坐标，同步计算最小走时和射线路径，得到一种全局算法. 该方法具有原理简单、易于实现、不受介质速度差异大小限制、计算速度快等优点. 数值实验表明有序波前重建法具有较高的计算精度和运行效率.     

一种最短路径射线追踪的快速算法

为提高最短路径射线追踪的精度,需要增加模型的剖分网格和离散节点,并增加子波传播方向,或者采用其他方法改善计算结果,这些处理会带来大量的额外计算.本文的快速算法改进了波前点的管理和子波传播的计算这两项耗时的工作,较大幅度地提高了传统算法的效率.在波前点的管理上,采用按时间步划分区间的方法,实现了波前点的桶排序管理,其效率高于传统方法中常用的堆排序算法. 在子波传播的计算上,利用斯奈尔定律,同时参考来自邻近节点的波的走时,来限定当前子波传播的有效区域,排除大量不需要计算的子波传播方向. 模型实算表明,本文快速算法的计算速度是传统方法的几倍至十多倍.     

一种用于走时层析成像的改进算法

走时层析成像是根据首波走时重建声波、地震波或电磁波波速的层析技术，其所用到的射线路径依赖于波速分布。本文提出了一个依据费马原理寻找射线路径的新方法。费马原理指出，从发射点到接点的射线首波的走时极小，因此寻找射线路径的问题是一个最优化问题。     

Traveltime computation by wavefront-orientated ray tracing

For multivalued traveltime computation on dense grids, we propose a wavefront‐orientated ray‐tracing (WRT) technique. At the source, we start with a few rays which are propagated stepwise through a smooth two‐dimensional (2D) velocity model. The ray field is examined at wavefronts and a new ray might be inserted between two adjacent rays if one of the following criteria is satisfied: (1) the distance between the two rays is larger than a predefined threshold; (2) the difference in wavefront curvature between the rays is larger than a predefined threshold; (3) the adjacent rays intersect. The last two criteria may lead to oversampling by rays in caustic regions. To avoid this oversampling, we do not insert a ray if the distance between adjacent rays is smaller than a predefined threshold. We insert the new ray by tracing it from the source. This approach leads to an improved accuracy compared with the insertion of a new ray by interpolation, which is the method usually applied in wavefront construction. The traveltimes computed along the rays are used for the estimation of traveltimes on a rectangular grid. This estimation is carried out within a region bounded by adjacent wavefronts and rays. As for the insertion criterion, we consider the wavefront curvature and extrapolate the traveltimes, up to the second order, from the intersection points between rays and wavefronts to a gridpoint. The extrapolated values are weighted with respect to the distances to wavefronts and rays. Because dynamic ray tracing is not applied, we approximate the wavefront curvature at a given point using the slowness vector at this point and an adjacent point on the same wavefront. The efficiency of the WRT technique is strongly dependent on the input parameters which control the wavefront and ray densities. On the basis of traveltimes computed in a smoothed Marmousi model, we analyse these dependences and suggest some rules for a correct choice of input parameters. With suitable input parameters, the WRT technique allows an accurate traveltime computation using a small number of rays and wavefronts.     

起伏地形下的高精度反射波走时层析成像方法

全球造山带及中国大陆中西部普遍具有强烈起伏的地形条件.复杂地形条件下的地壳结构成像问题像一面旗帜引领了当前矿产资源勘探和地球动力学研究的一个重要方向.深地震测深记录中反射波的有效探测深度可达全地壳乃至上地幔顶部,而初至波通常仅能探测上地壳浅部.为克服和弥补初至波探测深度的不足,本文基于前人对复杂地形条件下初至波成像的已有研究成果,采用数学变换手段将笛卡尔坐标系的不规则模型映射到曲线坐标系的规则模型,并将快速扫描方法与分区多步技术相结合,发展了反射波走时计算和射线追踪的方法.进而利用反射波走时反演,实现起伏地形下高精度的速度结构成像,从而为起伏地形下利用反射波数据高精度重建全地壳速度结构提供了一种全新方案.数值算例从正演计算精度、反演中初始模型依赖性、反演精度、纵横向分辨率以及抗噪性等方面验证了算法的正确性和可靠性.