大地电磁三维反演方法综述

大地电磁测深（MT）资料的三维正、反演问题,已成为国际地球内部电磁感应领域研究的前沿课题.文中从算法思想方面简要地介绍了当前国内外MT三维反演的几种主要方法,探讨了今后MT三维反演研究的方向.     

大地电磁测深二维反演对“准二维”地质构造的适应性研究

受计算机硬件水平限制,大地电磁(MT)三维反演难以在实际中推广应用,MT数据解释仍以二维反演为主.地质构造具有一定的二维性特征,但不同的地质构造走向往往不同、MT测线无法与每个构造的走向垂直,这使得实际MT数据并不满足严格的二维反演条件.因此,有必要开展大地电磁测深二维反演对"准二维"地质构造的适应性研究.本文设计三个理论地电模型,通过三维正演计算获得各测点大地电磁响应,以此模拟实际观测数据.对MT数据进行相位张量分析,结果表明设计的地电模型主要表现为二维性特征.利用非线性共轭梯度(NLCG)反演算法对理论MT数据进行二维反演研究,重点讨论了测线方向、电性主轴旋转策略及反演模式选择,对反演结果的影响.对比分析反演结果,得到如下认识:1.测线方向对反演结果影响较小;2.电性主轴旋转角度对反演结果影响较大;3.TE+TM联合模式及单独TM模式的反演效果较好.研究结果表明:当一条测线下方在横向与纵向上存在走向不同的多个异常体时,对整条剖面分测点、分频段进行电性主轴旋转,反演所得结果最可靠.     

基于拟大地电磁二维反演技术的磁源瞬变电磁实测资料处理

介绍了磁源瞬变电磁法(TEM)拟大地电磁法(MT)二维反演技术,总结出一套基于拟MT二维反演技术的磁源TEM实测资料处理流程,并对其关键流程进行了较为详细的介绍.对陕西某矿区磁源TEM实测资料进行拟MT二维反演,结果表明:反演结果对异常刻画的更加细致,反映出了近地表的低阻异常,深部的低阻异常范围也更加集中,优于视电阻率拟断面图结果;根据15、17和19线TE和TM联合反演的结果,推断了两条断裂F和F_1~2,F_1~2断裂与已知地层岩性分界面处的断裂相吻合,据此划分了勘探区的地层分布;结合矿区岩矿石电性特征、成矿构造特征和化探异常范围,推断反演结果中的低阻异常可能与成矿相关,为下一步地质下钻提供了物探依据.文章利用拟MT二维反演方法实现了磁源TEM实测数据二维反演解释,并取得了较好的地质效果,得出磁源TEM拟MT二维反演技术可在实际资料处理中予以推广使用的结论.     

基于CUDA并行计算的大地电磁二维有限元数值模拟研究

大地电磁测深二维反演是现有MT数据处理解释的主流,而反演的速度依赖于正演的计算精度和速度.本文在简要介绍CUDA并行计算模型的基础上,对MT二维有限单元数值模拟进行了分析,采用基于CUDA并行技术和有限元数值模拟技术,实现了基于CUDA并行计算的大地电磁二维有限元数值模拟方法.通过一个三层模型的CDUA并行算法计算结果与解析解对比,及3个复杂模型的CDUA并行算法与CPU串行算法计算结果对比分析,结果表明,这种新的数值模拟方法在保证计算精度的同时能显著提高计算速度,加速比可达20多倍.     

控制转换算法和最优分割法在构建—维MT反演初始模型中的应用

为了构建合理可靠的初始模型,使反演稳定快速收敛且达到更高的精度.本文提出用控制转换算法构建初始模型参数,然后使用最优分割法优化初始模型.一维MT最小二乘反演计算结果表明:该方法构建的初始模型使反演稳定快速收敛;使用相同的反演方法,该方法构建的初始模型的反演迭代次数比Bostick法构建的初始模型的反演迭代次数少20%以上,比均匀半空间作为初始模型的反演迭代次数少100%以上,并且反演精度也有了提高.该方法不但对提高MT一维反演效果有意义,而且对构建其他勘探方法的反演初始模型也具有一定的参考价值.     

用Occam法及广义逆法对兰州地区MT资料的一维反演解释

分别用Occam法和广义逆法对兰州地区MT资料进行了一维反演，两种反演结果可相互印证，使得解释结果更为可靠。并和相应资料的二维反演结果相一致。     

考虑电流型畸变的大地电磁三维反演

大地电磁测深(MT)的观测数据易受到由近地表小尺度非均匀体或地形起伏引起的电流型畸变干扰,消除或压制这种干扰对获取可靠的深部电性结构至关重要.当区域结构为二维时,电流型畸变可采用张量分解等方法予以消除或压制.当区域结构为三维时,畸变问题更加复杂和严重,传统张量分解方法往往效果不佳或无效,严重地制约了MT三维反演技术的实用性.对此,本文提出一种考虑电流型畸变的MT三维反演算法,将完整的电流型畸变参数引入到目标函数,并采用非线性共轭梯度法与电阻率参数同时反演,从而达到压制畸变的目的.该算法有两个关键点:一是通过分析实测数据所遭受畸变的分布特征,在目标函数中对其进行有效约束;二是在迭代过程中,通过自适应地调整双正则化因子保障算法的稳定和效率.理论模型测试结果显示,常规三维反演算法不能合理解释数据中的畸变成分,而只能通过引入虚假异常体强制地拟合受畸变数据,从而造成电阻率模型严重失真.与之相比,本文算法能够在反演中自动求解各测点所受到的畸变,获得更接近真实的电阻率模型.     

具有干预机制的CSAMT数据一维最优化反演

在CSAMT测深中,测深曲线往往受到电偶极源的影响而出现畸变,这给CSAMT数据的反演解释带来很大的困惑。文中依据CSAMT法在波区与MT理论相似的原理,提出用Bostick半定量结果作为CSAMT一维反演的初始模型,采用传统最小二乘算法,结合多种常识性物性变化特点,优化层参数并控制反演过程的迭代方向,使纯粹的数值迭代转化为按地球物理特征自动迭代,其结果可更好地满足物探解释需要。算例和实测数据反演表明,优化后的CSAMT一维反演方法,反演精度较高、计算速度较快,其反演结果的正演响应曲线和实测曲线拟合得很好。     

大地电磁二维反演方法分析对比

基于地球物理正则化反演理论,详细给出了目前常用的三种大地电磁(MT)二维反演方法——奥可姆法(OCCAM)、简化基奥可姆法(REBOCC)和非线性共轭梯度法(NLCG)的理论基础.设计了两个理论地电模型,一个是高、低阻体组合模型,另一个是断裂模型,使用这三种MT二维反演方法分别对TE极化模式、TM极化模式以及TETM极化模式响应数据进行了反演,对反演结果进行对比分析,考察了不同的反演方法以及不同的极化模式对反演结果的影响.研究结果表明:三种反演方法有各自的特点,使用不同的极化模式数据反演将会得到不同的反演效果.     

光滑模型与尖锐边界结合的MT二维反演方法

如何得到快速稳定的反演结果和更清晰的地质体分界面等问题仍然是当前MT反演研究的一个重点.为了解决反演结果不能得到清晰的电性分界面的问题,本文在前人研究的基础上,基于OCCAM反演以及突出尖锐边界反演的思想,结合最小支撑梯度泛函,构建了新的反演目标函数,并利用共轭梯度法优化目标函数,实现了一种光滑模型与尖锐边界结合的MT二维反演方法.模型实验证明了该方法的准确性,通过与已发表的相关反演方法的结果进行比较,证明了该方法在光滑稳定的基础上可突出对尖锐电性边界的刻画.对广东徐闻地区的实测MT资料进行了处理,表明了该方法的适用性和效果.     

大地电磁的人工鱼群最优化约束反演

大地电磁的反演问题是非线性,如果采用线性反演方法容易陷入局部极小,使得反演结果非唯一性严重.本文将人工鱼群算法引入到地球物理反演之中,提出了非线性的大地电磁人工鱼群最优化反演.该方法不需要进行偏导数的求取,可以对反演的范围进行约束,以减小反演结果的非唯一性.同时我们对搜索步长进行了改进,给出适用于大地电磁反演的人工鱼群参数.大量的理论数据试算表明,人工鱼群反演算法能够较好地寻找到全局最优解.实测数据的处理结果表明,该方法可以用来处理实际资料,并且能够取得很好的应用效果.     

二维大地电磁资料的偏移

本文采用反射映像（即U/D成像）原理对大地电磁资料进行成像,将地面观测的波场分解成上行波和下行波,并分别向下延拓,利用上、下行波的时间一致性原理确定地下电性界面的位置.对TE和TM模式的MT响应分别处理可以得到两个深度剖面,两剖面的一致性便为实际反射界面的最佳估计.理论和实际资料的计算表明,MT偏移技术是比较有效的,它可获得地下界面直观的映像.和常规MT反演方法相比较,该方法具有算法简单等优点,并且还能获得表示地下地质构造真实映像的MT深度剖面.     

Joint three-dimensional inversion of magnetotelluric and magnetovariational data

The problem of quantitative three-dimensional interpretation of the magnetotelluric (MT) data ranks among the most difficult problems in electromagnetic (EM) geophysics. Our paper presents a new rigorous numerical method for MT inversion, based on the integral equations technique. An important feature of the proposed method is the calculation of the Frechet derivative with the aid of a quasi-analytical approximation with an inhomogeneous background. This approach simplifies the algorithm of inversion and requires only a single forward modeling on each iteration. We have also developed a method for a joint inversion of MT and magnetovariational (MV) data. We show in the present paper that the joint inversion of MT impedances and the Wiese-Parkinson vectors can automatically allow for the static shift in the observed data, which is caused by the geoelectric inhomogeneities contained in the near-surface layer.     

起伏地形下大地电磁L-BFGS三维反演方法

为推进大地电磁三维反演的实用化,本文实现了基于L-BFGS算法的带地形大地电磁三维反演.首先推导了大地电磁法三维反演的Tikhonov正则化目标函数以及Hessian矩阵逆矩阵近似表达式和计算方法,然后设计了一种既能保证空气电阻率固定不变又能保证模型平滑约束的协方差矩阵统一表达式,解决带地形反演问题.在反演算法中采用正则化因子冷却法以及基于Wolf条件的步长搜索策略,提升了反演的稳定性.利用开发的算法对多个带地形地电模型（山峰地形下的单个异常模型、峰-谷地形下的棋盘模型）的合成数据进行了三维反演,并与已有大地电磁三维反演程序（ModEM）进行对比,验证了本文开发的三维反演算法的正确性和可靠性.最后,利用该算法反演了华南某山区大地电磁实测数据,得到该区三维电性结构,揭示了研究区以高阻介质为基底,中间以低阻不整合面和相对低阻介质连续分布,浅部覆盖高阻介质的电性结构特征,进一步验证了本文算法的实用性.     

基于矢量有限元的带地形大地电磁三维反演研究

研究了基于矢量有限元方法的大地电磁带地形三维反演算法并开发了三维反演计算程序代码.在大地电磁场正演数值模拟方面,采用并行直接稀疏求解器PARDISO且无需进行散度校正的快速正演方案,对典型地形模型,在中等规模计算条件下,与双共轭梯度法(BICG)计算结果比较,发现PARDISO比BICG快10倍以上;通过理论模型试算,并与前人的有限元法计算结果对比,验证了带地形三维正演计算程序的正确性.在反演方面,本研究基于共轭梯度方法编写了大地电磁带地形三维反演代码,为了避免直接求取雅可比矩阵,将反演中的雅可比矩阵计算问题转为求解两次“拟正演”问题,进而将PARDISO的快速正演方案应用于“拟正演”问题的求解,以提高反演计算效率.利用开发的反演算法对多个带地形地电模型的合成数据进行了三维反演,反演结果能很好地重现理论模型的电性结构,验证了本文开发的三维反演算法的正确性和可靠性.最后,利用该算法反演了某矿区大地电磁实测数据,反演得到的三维电性结构清晰地反映了研究区的地电特征,将反演结果与该区已有地质资料结合进行解释,应用效果明显,进一步验证了本文算法的有效性.     

大地电磁测深二维正演中辅助场的新算法

文中提出一种计算大地电磁二维正演辅助场的新方法。在主场满足线性插值基函数的前提下,通过构建二次插值基函数来提高辅助场计算中数值求导的精度。通过与线性插值函数法的计算结果进行对比,证明该算法在基本不增加计算量的同时可以大幅度提高大地电磁二维正演精度。文中还研究了网格对辅助场计算的影响,结果表明二次插值法较线性插值法对网格的要求更为宽松。此外还以均匀半空间模型为例讨论了地表网格纵向间距与模型之间的关系,这对正演计算中的网格设计有参考意义     

A Coastal Aquifer Study Using Magnetotelluric and Gravity Methods in Abo Zenema, Egypt

Magnetotelluric (MT) soundings and gravity methods were employed to study the deep freshwater aquifer in the area north of Abo Zenema city on the eastern side of the Gulf of Suez, Egypt. Seven MT sites and 48 gravity stations were surveyed along northeast–southwest profiles as close as possible to a line perpendicular to the coast of the Gulf of Suez. The MT survey was conducted using high and low frequencies to investigate shallow and deep areas, respectively. One-dimensional inversion was conducted using a heuristic inversion scheme of the Bostick algorithm. The MT data were also inverted with a 2-D smooth model inversion routine using the nonlinear conjugate gradient method to infer variation in vertical and lateral resistivity inside the Earth. A 100-Ohm-m homogeneous half-space initial model was used to invert the TE mode data only. Then, the inverted model obtained from the TE mode data was used as an initial model for inversion of the TM mode data. The inverted model thus obtained from the TM mode data inversion was used as an initial model for the inversion of the joint TE and TM responses. Two-dimensional (2-D) forward modeling of the gravity data was conducted using the 2-D polygon method of Talwani’s algorithm for an arbitrarily shaped body and was based on the subsurface information from the MT survey and the available information about the geological structure of the study area. This method enabled us to obtain the basement structure of the coastal aquifer in the study area. The results from the analysis and the interpretation of MT and gravity data were used to detect and delineate the groundwater coastal aquifer in the study area.     

大地电磁非线性共轭梯度拟三维反演

提出了非线性共轭梯度法大地电磁拟三维反演.该方法选取共轭梯度反演算法为拟三维反演的核心.在计算灵敏度（Jacobian）矩阵时，吸取近似灵敏度矩阵思想，采用一维灵敏度矩阵来代替三维灵敏度矩阵，并对非测点的灵敏度元素提出一种近似方法.在第一次反演之后，采用拟牛顿法更新灵敏度矩阵.拟三维反演法在很大程度上节省了计算时间，并且理论模型和实际资料的反演试算结果表明大地电磁拟三维反演法具有一定的实用价值.     

误差对大地电磁测深反演的影响

本文讨论了几种不同分布的误差对大地电磁测深反演的影响.首先基于给定的正演模型计算得到相应的理论合成数据,然后在合成数据中分别加入满足不同均值和方差的高斯分布、均匀分布和Gamma分布的误差,最后使用非线性共轭梯度法进行反演.反演结果表明, 较简单的模型在考虑的几种误差分布下可以较好地给出模型的基本信息;但复杂的模型随着误差方差的增大,与已知模型的偏差越明显; 在均值和方差相同时,上述三种不同分布的误差的反演结果相差很小.     

Inversion of magnetotelluric data in the presence of strong bathymetry/topography

We describe an algorithm for inverting magnetotelluric (MT) data in the presence of strong bathymetry or topography. Instead of correcting distortions due to bathymetry or topography we incorporate them directly into the inversion. To achieve a high accuracy in computing MT responses we use finite‐difference approximations that permit sloping discrete boundaries inside model elements. The same approach is applicable to any seafloor electromagnetic calculation and can also be used to incorporate steep topography on land. We test our approach on various topographic features and compare our results to that of a finite element approach. Finally, we present inversion examples that illustrate the effectiveness of our inversion algorithm in recovering true subsurface structures in the presence of strong bathymetry and topography.