基于非线性破坏准则的边坡稳定性极限分析

上限定理是求解岩土工程问题的有效工具。以上限定理为理论基础,分析边坡的稳定性问题,并考虑了岩土材料破坏准则的非线性特性。在非线性Mohr-Coulomb破坏准则下,采用条分法与极限分析上限法相结合的方法,对边坡稳定性进行分析。通过切线法引入非线性强度参数 、 ,推导了岩土材料在非线性破坏准则下的相关联流动法则,建立功能方程,推导了边坡直线滑裂面、折线滑裂面和光滑曲线滑裂面安全系数F的计算方程。采用数学规划法计算后与工程实际中常用的边坡稳定性分析方法进行对比,并获得安全系数F =1.0时的稳定性系数Ns。与已有的研究成果进行比较分析,结果表明了该方法的正确性及优越性     

基于广义Hoek-Brown强度准则的岩质边坡稳定性分析

为了对带有垂直裂隙的岩质边坡进行稳定性分析,基于极限分析上限法,引入广义Hoek-brown准则对最危险滑移面上的旋转破坏机制和稳定性进行分析,利用拟静力法等手段计算地震力、水压力和均布荷载等不同条件下岩质边坡稳定性的变化,并将外荷载与在滑动面上耗散的能量的比值作为稳定系数,推导出了带有垂直裂隙的岩质边坡的稳定性分析上限解。案例的计算结果表明:基于广义Hoek-Brown强度准则的上限法计算出的结果较极限分析上限法保守,安全系数差距在10%左右;本方法对于有多条裂隙影响的边坡可以分别分析不同裂隙的前部所形成的潜在滑坡体的稳定性并进行对比以选取最危险的滑动块体进行分析。     

变形协调条件下非线性破坏准则的加筋土坡临界高度上限解

针对现有加筋土坡稳定性分析研究大多基于线性Mohr-Coulomb破坏准则的现状,本文考虑了岩土材料破坏的非线性特性,采用非线性破坏准则和外切直线法,引入极限分析上限理论进行研究。根据加筋土坡的工程特性和变形机理,考虑破坏滑动层上筋材与土体变形协调特点及速度变化的连续性,分开计算素土的内力功和筋材能量耗散功率,在此基础上,建立直线破裂面和对数螺线破裂面机构的加筋土坡临界高度确定方法。对极限状态下加筋土坡临界高度的目标函数,采用序列二次规划非线性优化算法,得到上限解。最后,通过工程算例分析,并与已有离心模型试验结果和理论研究方法计算结果进行对比,结果表明本文计算方法考虑间断面滑动层筋材与土体变形协调及速度变化连续性是合理的,得到的上限解更优;非线性参数对加筋土坡稳定性有着重要影响,临界高度随非线性参数m的增大而减小。     

地震效应下非线性抗剪强度参数对裂缝边坡稳定性影响的上限解析

基于非线性Mohr-Coulomb破坏准则,结合极限分析上限法和拟静力分析法,建立功能方程,推导了地震效应下裂缝边坡的安全系数计算方程。采用数学规划方法,计算了不同参数组合条件下的边坡安全系数值,详细分析了非线性条件下一系列参数对边坡稳定性的影响。研究表明,边坡安全系数随非线性参数和地震效应的增大而减小。对比分析可知,在非线性破坏准则下,裂缝深度较大时,裂缝对边坡稳定性影响显著,且边坡越陡影响越大;当裂缝深度超过某个值后,临界破坏面起始端可能不穿过裂缝最底端,而是从裂缝中间某部位穿过。在地震效应作用下,非线性抗剪强度参数对安全系数影响显著。研究成果进一步完善了裂缝边坡稳定性分析内容,所列图表为边坡的设计与施工提供有益参考。     

加筋路堤临界高度上限分析

依据加筋理论,假定加筋路堤边坡的破裂面为对数螺旋面,运用极限分析的上限原理推导加筋路堤临界高度的上限解。在不计加筋力时,该解与无筋路堤的临界高度一致。结合算例,得出加筋能提高路堤临界高度的结论。     

基于极限分析法的边坡临界高度及稳定性研究

基于塑性极限分析理论,优化了受到地震力作用的均质土坡在破坏面为对数螺旋面形式时的临界坡高计算模型,并在此基础上,引进强度折减假定,推导了地震作用下边坡的对数螺线破坏形式的安全系数计算公式。该计算模型不仅能考虑地震力的作用,而且能考虑不同安全系数要求对临界高度的影响。通过两个算例将文中提出的模型与传统极限平衡法对比,文中方法计算安全系数较瑞典条分法大,与简化Bishop法计算所得结果非常接近。该方法可对均质边坡临界高度及稳定性分析研究提供有益的指导和参考。     

非线性破坏准则下边坡稳定性极限分析斜条分法

考虑坡顶均布荷载和地震效应典型情况下,将边坡滑体进行任意斜条块划分,建立了具有倾斜界面的多块体破坏模型。基于极限分析上限法和非线性摩尔-库仑破坏准则,考虑岩体内正应力的不均匀性,引入多点切线法和强度折减法推导得出边坡临界破坏状态下的安全系数Fs通用计算公式。采用序列二次规划法对安全系数Fs的目标函数进行最优化计算,并与既有研究成果进行对比分析,其结果具有较好的一致性,相对误差不超过3.565%,表明了该方法的正确性。同时对比传统单点切线法计算结果,多点切线法较单点切线法获得的边坡安全系数值偏小,表明了多点切线斜条分法偏于保守,是安全的。参数分析表明坡顶均布荷载、地震效应和非线性参数均对边坡安全系数及潜在临界滑裂面有重要影响。多点切线法引入非线性摩尔-库仑破坏准则对边坡进行稳定性极限分析,为相关研究人员提供了一种新的思路与方法。     

基于上限定理的边坡潜在破裂面确定方法与稳定性判识研究

边坡潜在破裂面的确定与稳定性判识一直是岩土工程界研究的热点问题。将边坡潜在破裂面看成是由若干段组合而成的复合破裂面,并沿各段将边坡垂直条分为多块体,在假设边坡岩土体服从摩尔-库仑屈服准则条件下,根据极限分析上限定理,分别计算各块体外功率与内能耗散,并建立边坡稳定系数的多元函数。利用数学优化方法给出边坡稳定系数的最优解,可以方便地给出边坡潜在破裂面形状及其对应的边坡稳定系数。通过算例分析并与前人研究成果比较,结果表明：理论方法是合理有效的,可以用于边坡潜在破裂面的确定与稳定性判识。     

深埋盾构隧道开挖面三维对数螺旋破坏模式的上限分析

相对于盾构隧道施工的大量需求与快速发展的状况,国内在盾构工法特别是大型深埋盾构隧道施工技术和理论研究方面还存在不足,特别是水压条件下深埋盾构隧道开挖面稳定问题。基于极限分析上限法和水土压力统一参数,对考虑水压影响的均质土深埋隧道开挖面稳定性计算方法进行研究,建立了考虑水压影响的深埋盾构隧道开挖面三维对数螺旋破坏模式模型,并推导了其极限支护压力计算公式。然后利用土层厚度加权平均法,可将上述方法应用于多层土深埋盾构隧道开挖面稳定性的评价中。最后,以上海长江盾构隧道实际工程为例,采用本文推导的极限分析上限三维对数螺旋破坏模式方法计算并分析其极限支护压力,并将计算结果与前人研究和规范方法计算的结果进行对比分析。通过该研究可改进与完善水压条件下深埋盾构隧道极限支护压力确定方法,从而为考虑水压条件下盾构隧道施工支护压力的合理确定提供理论依据。     

非均质地基浅埋水平条形锚板承载力上限分析

考虑地基土体的非均质特性,采用非线性Mohr-Coulomb强度准则及其关联流动法则构造了浅埋水平条形锚板的曲线型破裂机制与机动许可速度场,根据极限分析上限定理推导了条形锚板抗拔承载力的表达式。利用变分极值原理求得了锚板抗拔承载力及其上方土体破裂面的上限解,分析了锚板埋深、土体非均质和非线性强度特性对锚板抗拔承载特性的影响,并将该上限解与已有计算方法进行了对比。结果表明:锚板埋深、土体非均质和非线性强度特性对其抗拔承载力与破裂面特征具有明显的影响。锚板埋深和土体非均质系数越大以及土体非线性强度系数越小,锚板抗拔承载力和土体破裂面深度、宽度均是越大。该上限解与极限平衡和极限分析有限元方法的计算结果基本一致,验证了所采用的曲线型破裂机制和地基非均质变化规律有效性,为条形锚板设计提供了一定的参考。     

Upper bound finite element analysis of slope stability using a nonlinear failure criterion

In this study, upper bound finite element (FE) limit analysis is applied to stability problems of slopes using a nonlinear criterion. After formulating the upper bound analysis as the dual form of a second-order cone programming (SOCP) problem, the stress field and corresponding shear strength parameters can be determined iteratively. Thus, the nonlinear failure criterion is represented by the shear strength parameters associated with stress so that the analysis of slope stability using a nonlinear failure criterion can be transformed into the traditional upper bound method with a linear Mohr–Coulomb failure criterion. Comparison with published solutions illustrates the accuracy and feasibility of the proposed method for a simple homogeneous slope stability problem. The proposed approach is also applied to a seismic stability problem for a rockfill dam to study the influence of different failure criterions on the upper bound solutions. The results show that the seismic stability coefficients obtained using two different nonlinear failure criteria are similar but that the convergence differs significantly.     

Critical Slope and Plasticity

ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＤｅｓｐｉｔｅｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｅｌａｓｔｉｃ－ｐｌａｓｔｉｃ－ｖｉｓｃｏｕｓｎｕｍｅｒｉ－ｃａｌｍｅｔｈｏｄｆｏｒｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｌｏｐｅｓ,ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓｂａｓｅｄｏｎ...     

边坡稳定极限分析的单元集成法

提出的单元集成法为采用塑性力学上限定理分析边坡的稳定性提供了一种通用性较强的手段。它采用类似于有限元网格划分的方式离散边坡计算区域,并设定一个机动许可的滑动机构（包括滑裂面位置和速度场,它与网格划分方式无关）,在此滑动机构下可以很方便地计算每个单元贡献的外力功率和内能耗散率。把所有单元的能量相加就是滑坡体的总能量。然后,根据上限定理求得安全系数,并通过非线性数学规划方法找到最小值。对于直线滑裂面或对数螺旋滑裂面的单滑块机制,几个典型算例说明了该方法的有效性。     

Stability analysis of slopes with general nonlinear failure criterion

The upper bound method of limit analysis of perfect plasticity is applied to stability problems of slopes with a general nonlinear failure criterion. Based on the upper bound method, a numerical procedure is suggested, which converts the complex system of differential equations to an initial value problem. Using this numerical procedure, an effective numerical method, called the inverse method, suitable for the solution of slope stability problems in soil mechanics with a general nonlinear failure criterion, is presented. A general nonlinear failure criterion for soils is also suggested, from which the effects of nonlinear failure parameters on the stability of slopes are discussed.     

Limit analysis of 2-D and 3-D structures based on an ellipsoid yield criterion

In this paper, a nonlinear numerical technique is developed to calculate the limit load and failure mode of structures obeying an ellipsoid yield criterion by means of the kinematic limit theorem, nonlinear programming theory and displacement-based finite element method. Using an associated flow rule, a general yield criterion expressed by an ellipsoid equation can be directly introduced into the kinematic theorem of limit analysis. The yield surface is not linearized and instead a nonlinear purely kinematic formulation is obtained. The nonlinear formulation has a smaller number of constraints and requires less computational effort than a linear formulation. By applying the finite element method, the kinematic limit analysis with an ellipsoid yield criterion is formulated as a nonlinear mathematical programming problem subject to only a small number of equality constraints. The objective function corresponds to the dissipation power which is to be minimized and an upper bound to the plastic limit load of a structure can then be calculated by solving the minimum optimization problem. An effective, direct iterative algorithm has been developed to solve the resulting nonlinear programming formulation. The calculation is based purely on kinematically admissible velocities. The stress field does not need to be calculated and the failure mode of structures can be obtained. The proposed method can be used to calculate the bearing capacity of clay soils in a direct way. Some examples are given to illustrate the validity and effectiveness of the proposed method.     

寒区路堤边坡稳定性的力学分析

区路堤边坡,特别是由冻结的砾石填筑的路堤或含冻结的砂砾层的路堤边坡的破坏准则具有极高的非线性.假定冻土为理想弹塑性体,且符合相关联的流动法则,基于极限分析的上限理论,对非线性破坏准则的寒区路堤边坡稳定性问题,提出了一个既考虑了相关的非线性效应,又易于工程计算,且不失必要分析精度的实用方法.在实际工程应用时,可以利用已有的线性问题的分析结果或依据我们提出的方法使问题简化.     

三维块体元塑性极限分析下限法

基于块体元离散思想,将三维边坡离散为块体-结构面组成的块体系统,假定块体为刚体,以结构面上的应力为未知量;从下限定理出发,构造满足平衡条件、边界条件和屈服条件的静力许可场,平衡方程严格满足3方向力平衡及绕3个主轴方向的力矩平衡条件,为避免非线性规划,对屈服条件进行线性化处理;最后,建立了下限法数学规划模型,通过线性及非线性规划获得边坡稳定严格的下限解。用几个典型算例验证了文中方法的正确性及可行性。     

岩石边坡稳定的块体单元极限分析上限法

将块体单元法与极限分析上限法相结合,提出了岩石边坡稳定的块体单元极限分析上限法。借助于块体单元法离散计算区域,通过块体系统速度场在结构面上满足Mohr-Coulomb屈服条件、关联流动法则、速度边界条件以及块体系统虚功原理,构成求解边坡强度储备安全系数上限解的非线性规划模型,模型的求解采用复合形法。最后研究了一个岩质楔形体边坡算例和小湾水电站进水口边坡实例,通过将块体单元法上限分析计算结果与刚体极限平衡法相比较,验证了该方法的正确性。