垂直切变风场中声重波的Burgers-KdV方程研究

本文从可压缩流体的原始动力学方程出发,利用二维约化摄动方法推导出垂直切变风场中考虑曳引效应的二维声重波的Burgers-KdV方程,并对其非线性性态作了一些研究.主要结果:1.声重波在远场处能激发起孤波和多周期波列等非线性波动;2.给出上述非线性波动与大气背景风场、密度等的制约关系;3.进一步推测大气风剪切是E_s形成的可能机制.从本文推导出的方程出发,可进一步研究声重波远场处的相互作用、能量转换、不稳定性和定源等问题.     

非线性P波在二维固体中的传播特点数值模拟

波动理论一直是地震学的核心内容,非线性波在介质中是真实存在的,能够充分认识非线性波,将对波动理论的发展和进一步应用提供很大的帮助.本文从固体介质中的位移、应力、应变的基本关系出发,推导了非线性P波在二维固体中的传播的非线性方程,对此非线性方程,采用四阶差分的方法,研究其在二维空间中的传播特点,对非线性波的传播有了更深的认识和理解.     

非线性波动理论在地震勘探中的应用综述

从非线性科学入手,详细地分析了非线性波动场产生的物理机制及国内科学者对非线性波动理论的研究现状,对非线性波动问题的求解技术进行详细概述,并分析了各种算法的特点,最后对非线性波动现场今研究的一些物理现象进行了综合分析,并探讨了非线性波动理论在地震勘探中的应用前景。     

中层大气Rossby波与惯性重力波的非线性相互作用 （Ⅰ）相互作用方程

从包含Ｒｏｓｓｂｙ波和惯性重力波的大气运动方程组出发，采用弱非线性相互作用近似，推导出耗散大气中这两种尺度相差很大的波动之间的非线性相互作用方程．以此为基础，得到了描述窄角谱Ｒｏｓｓｂｙ波包和惯性重力波包的非线性时空演变规律的三波相互作用方程．数值分析表明，当一个Ｒｏｓｓｂｙ波包与两个惯性重力波包发生相互作用时，两个惯性重力波包之间进行快速的能量交换，同时与Ｒｏｓｓｂｙ波包之间进行缓慢的能量传输．从时间尺度上讲，惯性重力波可以看作Ｒｏｓｓｂｙ波包运动的背景噪声，因此上述非线性相互作用过程可以理解为大尺度Ｒｏｓｓｂｙ波包与背景噪声之间的能量交换过程．     

对流层上传重力波的非线性演化

利用二维全隐欧拉格式对重力波在可压、非等温大气中的非线性传播过程进行了数值模拟和分析.分析结果表明，从对流层顶激发的重力波能稳定地经平流层传到中层顶，从而将能量和动量从一个区域带到另一个区域；在向上传播过程中，重力波经历了发展、位温翻转、对流直至最终破碎的演变；重力波的破碎是对流和小尺度波动的重要的源，对流不稳定和翻转是非线性现象的一个基本特征.计算还显示，扰动源的大小直接影响着重力波的非线性传播过程，当扰动源足够小时，重力波能稳定传播，而大振幅扰动可以加速重力波的破碎.     

固体中非线性纵波一维数值模拟

分别采用四阶精度和六阶精度的中心差分格式，限定扰动（振幅）的取值在10-3m以内，进行了一维固体中非线性纵波传播的数值模拟，并通过两种格式对比性研究来保证差分格式的稳定性和收敛性．讨论了边界所输入正弦波的振幅、频率及介质非线性系数对非线性波的影响．模拟结果与位于生存周期之内近似解析解相符，并证实非线性波在传播过程中会发生波形畸变、产生倍频效应及谐波能量积累，而且这些非线性波动特征随输入振幅、频率和介质非线性系数（绝对值）的增大而增强．      

中层大气Rossby波与惯性重力波的非线性相互作用（Ⅱ）波包之间的相互激发

进一步讨论了大中尺度Ｒｏｓｓｂｙ波与惯性重力波的非线性相互作用问题．从共振相互作用曲线来看，Ｒｏｓｓｂｙ波和惯性重力波可以在相当广泛的角谱范围内发生共振非线性相互作用．在一定条件下，一个大振幅波包可以激发两个小振幅波包不稳定增长而出现参量不稳定现象，这三个波包可以是同种类型或不同类型的波包．当两个大振幅波包发生相互作用时，非线性过程会产生另一个波包并使它增长，并且增长速度大于仅有一个大振幅波包时的增长速度．大尺度Ｒｏｓｓｂｙ波包税发两个较小尺度惯性重力波的过程是一种重要的能量串级（ｃａｓｃａｄｅ）过程．     

中层大气Rossby波与惯性重力波的非线性相互作用（Ⅱ）波包之间的相互激发

进一步讨论了大中尺度Ｒｏｓｓｂｙ波与惯性重力波的非线性相互作用问题．从共振相互作用曲线来看，Ｒｏｓｓｂｙ波和惯性重力波可以在相当广泛的角谱范围内发生共振非线性相互作用．在一定条件下，一个大振幅波包可以激发两个小振幅波包不稳定增长而出现参量不稳定现象，这三个波包可以是同种类型或不同类型的波包．当两个大振幅波包发生相互作用时，非线性过程会产生另一个波包并使它增长，并且增长速度大于仅有一个大振幅波包时的增长速度．大尺度Ｒｏｓｓｂｙ波包税发两个较小尺度惯性重力波的过程是一种重要的能量串级（ｃａｓｃａｄｅ）过程．     

VTI介质中非线性对地震波频率和频宽变化的约束

采用改进型FCT有限差分法分别模拟各向同性、具有垂直对称轴的横向各向同性(VTI)以及非线性VTI介质中地震波场,随后采用小波分析探讨VTI介质中非线性对地震波频率和频宽变化的约束.数值模拟及分析结果表明：介质各向异性会引发地震记录中各波型的能量随炮检距的变化,而介质各向异性与非线性的耦合作用则会进一步加剧这种变化.在遵守能量守恒原理的前提下,介质的非线性会引发地震波场中各波型间能量的再分配.同时还会引发地震波速度的波动,且随着入射角的增大,波动幅度变小.这些现象在频率域内的响应表现为主频和频宽的降低或增大、地震记录中与各波型相对应的瞬时主频和频宽峰值出现时刻的偏移以及它们随炮检距变化而表现出的幅值波动.在本文给定的弱非线性介质中（非线性炽较薄且远离震源）,在震源能量较低的情况下,介质的非线性效应会造成地震波瞬时主频和频宽相对于线性介质情况分别为1/10～1/4和1/10～1/3左右的变化量.此外,随着入射波能量的下降,介质非线性所造成的地震波瞬时特征（振幅、主频、频宽）的变化量减小,但随着地震波在穿越非线性介质时路径的加长,非线性作用的累积效应使得波形畸变和频率分布特征的变化（尤其是频宽）等现象得以维持.     

复杂断块角度域TTI波动方程照明分析

随着实际勘探工作的深入,面向特定地质目标的精细地震波照明分析变得越来越受到关注.目前的照明研究主要基于各向同性假设,而地下介质往往表现出不同强度的各向异性,各向同性波动方程及射线两种照明方法无法真正描述地下介质地震波的传播特征及能量分布.针对各向异性介质波动方程面向目标的照明问题,本文研究了单一介质及复杂断块TTI介质纯p波双程波动方程照明特征,分析了各向异性对照明强度的影响因素.基于纯p波双程波动方程TTI介质照明解决了射线照明存在盲区、实际地下介质存在各向异性、耦合弹性波存在s波干扰及计算代价高等问题.对照明能量进行角度域分解,可以定量分析其不同角度范围的照明能量强度,实现面向地质目标的角度域定向照明.     

横向各向同性(VTI)介质中非线性地震波场模拟

数值计算方法是考察非线性弹性波在介质中（如岩石）传播特征的重要手段.非线性弹性波的数值模拟存在陡峭间断面（点）、数值振荡以及误差的指数级增长等现象而破坏数值解的稳定性、收敛性，能否消减上述现象的不利影响成为制约数值方法有效与否的重要因素.文中同时引入了FCT算子和幅值限制器，采用中心差分格式对具有垂直对称轴的横向各向同性（VTI）介质中的二维非线性弹性波进行数值模拟，从而克服了上述困难；介绍了适用于非线性弹性波的吸收边界条件，给出了差分方程的稳定性条件.在验证了方法的有效性后成功地获取了二维VTI介质中非线性弹性波的三分量地震正演记录，表明非线性波在传播过程中会发生波形畸变等现象.     

Study of elastic wave propagation in two-phase anisotropic media by numerical modeling of pseudospectral method

When there exists anisotropy in underground media, elastic parameters of the observed coordinate possibly do not coincide with that of the natural coordinate. According to the theory that the density of potential energy, dissipating energy is independent of the coordinate, the relationship of elastic parameters between two coordinates is derived for two-phase anisotropic media. Then, pseudospectral method to solve wave equations of two-phase anisotropic media is derived. At last, we use this method to simulate wave propagation in two-phase anisotropic media, four types of waves are observed in the snapshots, i.e., fast P wave and slow P wave, fast S wave and slow S wave. Shear wave splitting, SV wave cusps and elastic wave reflection and transmission are also observed.     

Using the nonlinear geometrical acoustics method in the problem of moreton and EUV wave propagation in the solar corona

Propagation of shock related Moreton and EUV waves in the solar atmosphere is simulated by the nonlinear geometrical acoustics method. This method is based on the ray approximation and takes account of nonlinear wave features: dependence of the wave velocity on its amplitude, nonlinear dissipation of wave energy in the shock front, and the increase in its duration with time. The paper describes ways of applying this method to solve the propagation problem of a blast magnetohydrodynamic shock wave. Results of analytical modeling of EUV and Moreton waves in the spherically symmetric and isothermal solar corona are also presented. The calculations demonstrate deceleration of these waves and an increase in their duration. The calculation results of the kinematics of the EUV wave observed on the Sun on January 17, 2010 are presented as an example.     

Studies on seismic waves

The development of seismic wave study in China in the past four years is reviewed. The discussion is divided into several aspects, including seismic wave propagation in laterally homogeneous media, laterally heterogeneous me-dia, anisotropie and porous media, surface wave and seismic wave inversion, and seismic wave study in prospect-ing and logging problems. Important projects in the current studies on seismic wave is suggested as the develop-ment of high efficient numerical methods, and applying them to the studies of excitation and propagation of seis-mic waves in complex media and strong ground motion, which will form a foundation for refined earthquake haz-ard analysis and prediction.     

地震波研究://car

回顾了近4年来中国地球物理学家在地震波研究方面取得的主要进展. 分别简要地讨论了层状均匀介质、横向不均匀介质和多孔介质中的地震波传播，地震面波及波形反演，以及地震勘探、测井问题中的地震波研究方面取得的新成果. 指出当前地震波研究的重要课题是发展高效的数值方法，并利用该方法开展复杂介质中的地震波激发和传播，以及强地面运动的研究，为精细的地震危险分析与预测奠定基础.      

Research on propagation properties of elastic waves in two-phase anisotropic media

IntroductionItiswellknownthatanisotropylieswidelyintheundergroundmedia.Anisotropicmediawhicharemetintheseismicengineeringandseismicexplorationofenergyaremainlycausedbytheperiodicthinlayers(PTL)andextensivedilatancyanisotropy(EDA).Insuchmedia,anisotropyleadstomorecomplicatepropagationofseismicwave,thesignificantfeatureinanisotropicmediaisvelocityanisotropy.Infact,undergroundstrataareverycomplicated,whichareusuallycomposedofsolidframeandfluid(suchasoil,gasesorwater)inpores.Inordertostudyseism…     

Studies on seismic waves

The development of seismic wave study in China in the past four years is reviewed. The discussion is divided into several aspects, including seismic wave propagation in laterally homogeneous media, laterally heterogeneous media, anisotropic and porous media, surface wave and seismic wave inversion, and seismic wave study in prospecting and logging problems. Important projects in the current studies on seismic wave is suggested as the development of high efficient numerical methods, and applying them to the studies of excitation and propagation of seismic waves in complex media and strong ground motion, which will form a foundation for refined earthquake hazard analysis and prediction.     

固体介质中孤立波的传播及演化特征

由于地球介质中广泛存在断裂、微裂缝等地质现象,实际地震资料中会出现形似孤立波的非线性地震现象。因此,对固体介质中孤立波的研究有利于解释这些非线性地震现象的形成机制。本文基于KdV方程,以雷克子波作为初始条件,采用伸缩子机理构建体力模型,利用有限差分的方法模拟了孤立波的演化过程。理论结果表明,非线性地震纵波可以从雷克子波逐渐演化成孤立波,而且地震波的初始振幅和频散系数对模拟结果也有重要影响。通过与实际资料的对比也能说明这种演化的可能性。同时根据方程系数矩阵中元素带状分布的特征,采用稀疏矩阵的存取方法,可以减小计算内存,提高计算效率。     

MSH法直接将地球勘探测线转化为深度,密度剖面

根据运动学中的动量守恒定律、分析地震勘探过程中地震波在地下介质中的传播过程,利用反射能量、透射能量与人射能量的计算公式和检波器转化的电信号与地下密度界面反射地震波波动能量的等效原理,推导出直接求层速度和层密度公式。利用某一反射界面直接测得的波速或依据钻孔资料求得的平均速度,在计算机上就可直接计算出各地震测线物性层的埋深和密度（速度、波阻抗）,由此地质工作人员依据已知地质柱状剖面（钻孔资料）可进一步     

随钻声波测井FDTD模拟及钻铤波传播特性研究

幅度大的钻铤波掩盖地层信号是困扰随钻声波测井技术的难题,认识钻铤波特性对于消除或有效降低钻铤波至关重要.记录岩石动电效应引起电磁场的随钻动电测井,被认为有望彻底解决钻铤波干扰问题.本文采用有限差分法,模拟不同钻铤、不同井孔结构的随钻声场,对比分析了单极源钻铤波的传播特性,阐明存在伴随钻铤波动电信号的原因.结果表明:钻铤声波在沿钻铤传播时向外部介质辐射能量,透过井壁进入地层的具有视钻铤波速度的声波,与地层纵横波一样可发生动电转化,因而可导致随钻动电测井时产生钻铤波速度的电磁信号.计算还表明,高频情况下,随钻声波测井钻铤波呈现两阶模式:具有低频截止频率的高阶钻铤波幅度较小,其速度略低于钻铤纵波速度;无截止频率的低阶钻铤波幅度较大,其波速在高频时甚至低于钻铤横波速度.这种频散特性和多阶模式特性,是径向多分层开波导结构的导波属性.