分形城市研究进展：从几何形态到网络关联

城市是人类文明最主要的聚集地,也是一个开放复杂演化巨系统,认识其空间复杂性成为城市科学研究的热点和前沿。城市研究正呈现“从位置和场所向关联和流,从物质空间向城市网络空间”的转向。人类对城市的认识也从“空间是机器”转向“城市有机生命体”。分形是大自然的语言和地理学第四代语言,是挖掘城市空间自组织规律的有效工具,在揭示城市有机体复杂演化机制方面发挥重要作用。目前分形城市研究以指标构建和实证分析为主,缺乏系统的梳理和回顾;内容上侧重几何分形,复杂城市网络视角下的结构分形研究薄弱。本文简要回顾了近30余年来分形城市研究的发展历程,梳理了分形城市研究脉络：从城市形态的几何分形到城市结构与关联的网络分形,从静态分形特征到动态异速生长,并展望了分形城市未来研究方向。     

广东省公路交通网络分形空间特征研究

基于分形理论,以GIS技术为支撑,利用回转半径法测算了广东省全域及其所辖21个地级市公路交通网络半径维数D_L、分枝维数D_b和对应相关系数R²。依据广东省公路交通网络的特点,将其辖区分为四个子区域:珠三角、东部沿海、西部沿海和粤北地区,分析其半径维数和分枝维数的空间分布特征。研究表明,珠三角地区为广东省公路交通网络密度最大、结构最复杂、功能最完善、连通性最优的区域;以珠三角为中心,广东省公路交通网络分形半径维数和分枝维数随距离增大而衰减,沿海衰减程度微弱,粤北衰减程度较大。结果显示,半径维数和分枝维数结合能够更为合理系统地分析交通网络分形特征的时空差异特性。     

基于多源数据的特大城市空间结构识别及空间形态研究

城市空间结构识别是城市规划和城市资源空间优化的一项重要手段和基础性工作,通过多要素集聚规律反映的城市空间形态还需进一步深入理解。利用人口密度、关注点和夜间灯光数据等多源数据,通过叠加分析、局部等值线树算法来识别北京、上海、广州和深圳的城市空间结构,探讨不同城市要素的空间集聚形态,利用多项指标衡量城市中心和新城的城市空间形态发展,旨在将不同的城市空间结构进行对比。结果表明:①通过空间要素的集散形态分析,北京、上海和广州仍是以主城区为主导的城市空间结构,深圳外围城区的组团结构得到明显发育,呈现多中心主导的模式。②广州城市中心发展相对均衡,紧凑度高;深圳城市中心发展出现明显差异化,城市中心向西扩张,导致紧凑度降低。③各城市的新城均衡度均较高,各城市内部中心之间的要素集聚水平差异小。延伸度大于2的新城空间形态有显著的城市中心指向性,多数新城的延伸方向依附于道路或城市轨道交通发展。④自然条件和交通网络均是影响城市空间形态的重要因素。     

基于CT扫描红层砂岩孔隙多标度分形维数的确定方法

岩石作为一种典型的多孔介质,其内部孔隙结构、形态特征极为复杂,运用常规线性系统内参数描述较为困难,因而采用非线性系统内分形维数这一参数来定量表征孔隙结构的非线性分布特征较为合适。岩石内部孔隙结构分布具有统计意义上的分形特征,因此分形维数的确定对于定量表征孔隙结构分布规律,以及揭示岩石各种力学行为与物理力学指标有着重要意义。将图像处理与阈值分割、分形理论和数理统计相结合,针对CT扫描切片图像,三维重建孔隙结构空间分布模型,计算Hausdorff测度空间下孔隙结构分布盒维数与集束维数。同时,针对孔隙结构空间分布复杂程度的定量表征,提出体素盒维数与圆柱体空间集束维数假想,并通过多种数理统计方法进行假设检验。最后,指出孔隙结构分布是一种多标度分形模型,仅仅单个维数无法描述其全部细节特征,需采用多重分形谱来更为全面表征孔隙分布的细观特征。研究结果表明,Hausdorff测度空间下的平面盒维数可较为全面表征平面孔隙分布特征,但对于针对灰度CT图像构建的体素盒维数可替代传统意义下定义的盒维数,在细观尺度下能更可靠、准确、全面地定量表征孔隙体积分布规律; 集束维数实质是用来定量表征孔隙位置分布规律,若等于欧氏维数,则表明孔隙位置分布具有随机性。      

基于空间场-水文模型的城市影响腹地界定及其空间演变分析——以河南省地级城市为例

城市影响腹地范围的划分,在区域与城市规划中有着重要的理论和实际意义。本文从"城市结节性"和"空间交通可达性"两方面改进场强模型,采用主成分分析法与指标体系计算河南省城市结节性指数,利用累积耗费距离测算空间可达性,借助k阶数据场模型与水文分析模型,综合测度了1991年和2010年河南省17个地级城市的影响腹地范围及空间演变特征。研究表明,20年间河南省地级城市的平均可达本文时间从1991年的45.41 min缩短为2010年的33.03 min,空间场能显著增长且空间分异性显著。南阳的腹地面积增加最大,信阳的腹地面积缩小最大;安阳腹地面积增加率和漯河腹地面积减少率最大。郑州的腹地范围与其行政辖区偏移度最大。     

基于POI数据的城市建筑功能分类方法研究

对建筑物进行建模与分析是智慧城市建设的重要任务之一。将城市中数量庞大的建筑物按功能分类,辅助认知城市内部空间结构,对政府部门开展人口估计,土地管理,城市规划等工作具有重要意义。本文以蕴含丰富语义信息的兴趣点（POI, Point of Interest ）作为主要信息源,针对POI分布稀疏导致大量建筑物无法识别出功能的问题,改进了传统的城市功能区定量识别方法。该方法为建筑物内部及周边一定区域范围内的POI赋予反距离权重,通过计算不同类型POI的加权频数密度比例来识别建筑物功能类型。文中以北京市西四环中路附近5000多栋建筑物为例进行实验验证,实现了将目标区域内的建筑物按功能类型划分为居住、商业、公服和3种混合类型,识别率达93.04%,与人工判别的结果对比得出总体分类精度达91.18%。该方法采用易于获取的互联网POI数据,可以实现大范围建筑物功能类型的快速自动化识别,丰富了城市建筑模型语义属性,扩展了POI数据的应用范围。     

基于SLEUTH模型的城市空间增长模拟研究--以焦作市为例

利用1988,1992,2001,2008年4个时相的遥感影像和GIS技术获取历史数据,采用SLEUTH模型,对焦作市未来城市空间演变进行研究。结果显示：SLEUTH模型重现了焦作市1988~2008年城市空间演变形态,模拟结果与实际情况比较吻合,充分证明SLEUTH模型具有普适性,通过校正能较好地描述城市增长的自然规律;预测模拟了2009~2020年城市空间增长,城市扩展趋势是新扩展中心出现边缘式扩展,向周围地区蔓延,在交通轴线连接下,形成组团式布局。研究结果为研究区城市发展及政府制定规划提供了科学决策依据。     

基于DEM小流域复杂网络的黄土高原地貌自动识别研究

地貌识别,对于人类建设,地质构造研究,环境治理等相关领域都有着重要意义。传统的基于像素单元或面向对象的地貌识别方法存在局限性。由于流域小单元具有表面形态的完整性,在地貌演化中具有明确的地理意义,基于流域小单元的地貌识别成为了该领域的一个新热点。然而,基于传统地形因子的地貌识别方法使用的因子往往较为单一或者在地学描述上存在重复性,目前尚无针对流域小单元进行空间结构描述和拓扑关系特征量化的地貌识别研究。基于此,本文基于DEM进行水文分析并通过坡谱方法解决了小流域稳定面积难以确定的问题,在黄土高原样区提取了181个稳定小流域。根据复杂网络理论和地貌学原理提出了流域加权复杂网络的概念和相应的8个定量指标用于流域空间结构的模拟和量化描述。最后采用了基于决策树的XGBoost机器学习算法进行地貌识别,实验对于黄土高原主要地貌类型的识别显现出较好的效果,Kappa系数为86.00%,总体精度达到了88.33%。对于地貌形态特征明显的地貌,复杂网络方法其顾及空间结构和拓扑特征的特性导致了其较高的识别性能,精度和召回率都在90%~100%之间。通过与前人的研究进行对比,其识别结果亦呈现出较高的精度,这些都验证了流域加权复杂网络是一种基于流域小单元地貌识别的高精度且有效的方法。     

耦合最大熵和近邻传播聚类的城市空间多模式扩展元胞自动机模型构建

多中心组团发展是优化区域空间结构的重要路径，由此带来的城市空间扩展模式包含邻接型与跳跃式，亟需研究顾及城市空间多模式扩展的模拟技术。既有研究难以较好实现跳跃式斑块的模拟，主要存在无法展现城市增长过程或选取的“扩展种子点”随机性过大或模型适用尺度较小等问题。本文提出了一种耦合最大熵模型（MaxEnt）与近邻传播聚类（AP）的MaxEnt-AP-CA模型：利用MaxEnt模型寻找跳跃式扩展备选区域并进行筛选，减小了种子点的搜寻范围，降低了随机性和运算数据量，适用于更大尺度；结合AP算法得到种子点，展现跳跃式斑块的增长过程；引入“生长系数”实现多模式扩展的同步模拟。以重庆市主城都市区为研究区，使用MaxEnt-AP-CA模拟了2010—2020年城市用地的扩展情况，研究发现：(1) MaxEnt-AP所求种子点命中实际跳跃式斑块的准确性显著提高；(2)在精度指标上，最优参数下，MaxEnt-AP-CA的FoM峰值达到0.3061，精度相比传统CA模型具有明显提高；景观形态上，MaxEnt-AP-CA在斑块规模、破碎度、聚集度上与实际情况更为接近，且能保留更多的斑块形状特征，最优模拟结果与实际...     

基于RS和GIS的甬台地区城市建设用地扩展特征研究

以多时相Landsat MSS,TM 和ETM卫星影像为数据源,利用遥感和GIS手段,提取宁波、台州2市5个时相(1979,1990,1995,2000和2005年)城市建设用地信息,分析了城市建设用地扩展的时间特征、形态特征、空间特征并通过其与人口、GDP因素的相关分析研究其扩展的动力机制.结果表明:①1979年以来,甬台地区城市建设用地总体扩展速度表现为先升后降,而城市建设用地总体扩展强度则表现为不断提高的趋势.②甬台地区城市建设用地的空间结构存在明显的分形特征,城市建设用地空间结构分维逐渐增大,城市建设用地空间复杂性增加,城市建设用地趋向不稳定.③甬台地区城市扩展与社会经济发展具有明显的相关性.     

江西省新余市城镇体系分形特征的研究

相对于传统的规划方法对城镇现状条件难以进行科学量化的局限性,一些现代数学理论与方法对提高城镇体系规划成果的科学性与准确性方面有显著的促进作用。本文应用分形理论,对新余市城镇体系的规模结构和空间结构的分形特征进行了实证分析,通过构建分形特征的数学模型计算了新余市城镇规模结构的分形维数、空间结构的聚集维数和关联维数,分析其分形结构特征,最后得出新余市城镇规模不均衡,城镇联系不紧密,城镇体系功能未能充分发挥的结论。在此结论基础上根据新余市的现实条件,对新余市城镇体系规划及发展提出了改进建议。     

RESEARCH ON FRACTAL CHARACTERISTICS OF URBAN TRAFFIC NETWORK STRUCTURE BASED ON GIS

Traffic network is an importance aspect of researching controllable parameters of an urban spatial morpholo-gy. Based on GIS, traffic network structure complexity can be understood by using fractal geometry in which thelength-radius dimension describes change of network density, and ramification-radius dimension describes complexity andaccessibility of urban network. It is propitious to analyze urban traffic network and to understand dynamic change processof traffic network using expanding fractal-dimension quantification. Meanwhile the length-radius dimension and ramifica-tion-radius dimension could be regard as reference factor of quantitative describing urban traffic network.     

城市空间形态与特征的定量分析——以重庆市主城区为例

本文梳理了城市空间形态研究的理论与方法,系统分析了城市空间形态研究的趋势。鉴此,构建了城市形态定量化研究的测度指标体系,并以RS和GIS技术制定了城市形态定量化分析方法框架,对重庆市主城区空间形态进行了系统的定量分析。在城市用地扩展的时空特征上采用了面积增长量、城市用地扩展速度、扩展强度,及各方位用地扩展强度等指标;在城市外部空间形态特征方面采用了紧凑度、分形维数和形状指数等指标。结果表明:主城区空间形态演变受其重大事件影响较大,呈"突变"和"整合"相结合的演化过程;重庆市主城区空间扩展呈现明显的阶段性,以集约式和内涵式扩展为主;由于受主城区扩展的各向异性影响,主城区扩展以北向和西向扩展为主。本研究为城市空间形态的定量分析提供了参考。     

闽台建设用地图像数据空间特征分形对比研究

利用2002年闽、台ASTER影像数据,运用分形几何学理论、数理统计方法,对闽台建设用地分布的空间特征进行分析。研究结果表明,分维值是定量刻画土地利用类型空间格局的重要参数,对遥感影像中直接提取土地利用类型的图形因子进行不同区域土地利用分形结构的差异研究,具有快速、方便、准确的性质。闽、台建设用地斑块的空间分布具有分形特征,其空间形态受自然和人文两方面因素,特别是地形地貌和交通的影响十分明显。同时台湾建设用地的平均斑块面积、分维值和规模大的斑块比重均高于福建,反映了闽、台建设用地空间特征的区域差异,这对闽、台两地,特别是福建省加强建设用地规划,合理配置空间资源,及福建省加强中心城市建设和交通规划等方面具有重要的指导意义。     

元分维曲线滑动窗口尺寸自动判定方法与应用

基于地图目标在空间形态上存在的内部差异性和邻近趋同性,在其分形分析中引入了元分维模型的思想。该模型是对传统分形分析的方法扩展,在其建立过程中滑动窗口决定着空间单元的局部影响范围,因此该窗口尺寸成为元分维模型构建的重要参数之一。在前期基于地图目标元分维模型的研究中,滑动窗口大小主要通过人为判断选取,没有考虑地图目标本身的形态结构特点,缺乏科学的定量化指标判定原则,因此存在随意性和执行效率低等问题。本文以地图线目标的元分维模型,即元分维曲线为主要研究对象,通过对其分维扩展的尺度分析,在倒置的Logistic模型函数拟合的基础上提出了一种自动确定滑动窗口尺寸的定量方法,并将该方法应用到对长江河道形态特征的分析研究中,验证了其可行性和合理性。     

基于GIS的四平市城市扩展遥感分析

本文以吉林省四平市为例,选取1976、1979、1991、2001和2007年MSS、TM、ETM+的5个时相遥感图像,对其进行处理、解译,以城市面积变化、分维数、紧凑度等作为指标,对该市31年来城市扩展及其特点进行研究。结果表明,四平市在31年内的城市扩展可分4个阶段,其中,1979-1991年城市扩展速度最快,而2001-2007年城市扩展速度也较快,而且更注重城市的内涵建设,这与四平市经济发展情况相符合。说明城市形态指数与统计数据结合可以更充分地描述城市扩展的特征和过程。     

基于分形维度法的都市区城市蔓延分析——以广佛为例

根据1957与1982年两个时期的地形图并结合1995与2008年的遥感卫星影像提取城镇建设用地专题信息,利用ArcGIS建立广佛都市区城镇建设用地数据库,采用分形维度的计算方法,对广佛都市区城市蔓延的情况进行测度和分析。结果表明广佛都市区三个发展阶段城镇建设用地面积增长速度并不均匀,具有加速发展的特点。四个测度年份的分形维数分别为1.645 4,1.628 5,1.558 6和1.527 0,均在1～2之间,分形维数呈递降趋势,总体下降了0.118 4,城市发展模式由紧凑型逐渐向松散型演变,存在城市蔓延情况,而且城市发展模式以年均0.14%的速度从紧凑型向松散型演变。广佛都市区城市蔓延的地域分异较为明显,具有较强的空间集聚性和中心向心性,广州和佛山毗邻地区以及中心城区是城市蔓延的活跃区和集中区,1982-1995年间研究区内蔓延速度比1995-2008年间要快。通过深入分析发现,经济快速发展、城市人口的持续增长、交通道路网络的建设是广佛都市区快速扩张和城市蔓延的基本动力因素之一,开发区土地扩张,进一步加剧了无序扩张和城市蔓延。     

基于遥感和GIS的天津城市空间形态变化分析

选用分维数和紧凑度作为城市形态指数,与城市土地利用变化相结合研究城市扩展的过程和特征。以天津市为例,利用遥感提取26年内9个时相的数据进行研究,结果表明,天津市近26年内有2次快速城市扩展,但两阶段的特征不同,后期虽然扩展速率高于前期,但形态指数变化速率却低于前期,反映出后期城市扩展更趋于理性和有序。城市形态指数与土地利用变化指标有很好的互补性,两者结合可以更充分描述城市扩展的特征和过程。