地质特征轨迹的出露概率研究

将地质特征的发展轨迹视为Brown运动.基于Brown运动理论,在裂隙穿越矩形区域概率公式的基础上,推导了单条裂隙轨迹和多条裂隙轨迹穿越任意区域的概率公式,并用算例进行了演算,从结果可知,如果通过一些实际工程的考察,确定出合理的轨迹运动参数,则用Brown运动有可能较好地模拟岩体裂隙(或其它地质特征轨迹)的运动规律.利用得到的概率公式,研究了矩形区域(边长为a,b)内裂隙的穿越概率与归一化距离b/a之间的关系.结果表明,如果地质特征轨迹符合Brown运动,则在0≤b/a≤1范围内,穿越概率随b/a的增加急剧降低;当b/a>1时,随着b/a的增加,概率减小比较缓慢.     

通过第一性原理预测内地核的成分与结构

内地核成分与结构的确定一直是地球深部研究的重要课题。目前地核的公认成分是铁和少量的镍。但由于地核密度低于纯粹的铁镍合金(固态内核2%～3%,液态外核6%～7%),其中必定掺杂有一定量的轻元素,其种类与浓度有待确定。除成分外,地核条件下铁的晶体结构也存在争议。根据地震学观测,声波沿地轴方向的传播速度比赤道平面方向快大约3%～4%。这意味着内地核是各向异性的;但在极端高压下,晶体结构中的原子应该按致密的密排六方结构(h.c.p)排列,而h.c.p结构对声波传输是高度各向同性的,这就需要确定地核条件下铁的晶体结构。根据第一性原理计算得到的高压下体系能量以及爱因斯坦谐振子模型,本项研究估算了给定结构的自由能以及掺杂轻元素后的影响。根据计算结果可以定性的分析得出,在高压OK下致密的h.c.p结构显然比疏松的体心立方(b.c.c)更稳定;而随着温度的升高,原子核的振动造成b.c.c结构的自由能比h.c.p结构下降得更快,因此在高温下b.c.c结构更稳定;掺杂轻元素后,这种优势变得更加明显,而3.6at.%的Si则恰好同时解释了2%～3%的密度缺失和b.c.c结构在内地核条件下的稳定性。因此我们建议内地核的基本结构与成分应为以体心立方结构存在的铁,掺杂约3.6at.%的硅元素,内地核温度至少在5500K以上。这一结论与其它更复杂的方法得到的结果一致。     

几何不等式问题的推广及应用

本文对几何不等式问题做些推广，并提出了广义几何不等式，通过构造随机变量，利用随机变量数学期望的概率性质，给出几何不等式及广义几何不等式的概率证明，最后给出几何不等式的一个直接应用，所得的结果是文献（１－４）的补充和拓广。     

俯冲循环组分对大洋地幔不均一性的定量约束

大洋地幔内部存在广泛的不均一性,其成因可有多种模式,其中俯冲循环作用对地幔组成的变化具有重要影响. 为明确各循环组分对亏损地幔的改造作用及其在富集源区中的相对贡献,系统总结了不同循环组分（远洋沉积物、俯冲洋壳、陆壳）的平均微量元素特征,计算了各循环组分在俯冲过程中经历的化学变化. 基于改造后的循环组分,开展与亏损地幔源区的混合和熔融模拟. 结果表明,HIMU型玄武岩可以由纯俯冲洋壳（≤10%）与亏损地幔（≥90%）混合形成的源区,经较低程度熔融（0.5%~1.5%）形成;而EMI型玄武岩可以由俯冲洋壳（≤10%）、俯冲剥蚀的下陆壳物质（≤3%）、亏损地幔（≥90%）混合形成的源区,经较低程度熔融（1%~2%）形成;EMII型玄武岩可以由俯冲洋壳（≤10%）、GLOSS-II（全球俯冲沉积物）或上陆壳物质（≤0.8%）与亏损地幔（≥90%）混合形成的源区,经较低程度熔融（1%~1.5%）形成.      

滇东南曼龙沟金矿地质地球化学特征

曼龙沟金矿是云南化探找金的成功案例,1997年云南省地矿局物化探队进行异常查证,并取得突破.多年来一直边探边采,已发现金矿（化）体十余个.该矿地处扬子克拉通西南缘,越北古陆北缘,次级构造单元为滇东南褶皱带.区内出露古生界中、上寒武统（ C2-3）白云岩、灰岩、泥灰岩,下奥陶统南津关组（O1n）白云岩、分乡组粉砂岩（O1f）、红花园组（O1hh）灰岩,下泥盆翠峰山组（D1C）、粉砂岩、页岩,坡脚组（D1p）粉砂泥岩,芭蕉箐组（D1b）泥灰岩、白云岩.     

变化环境下海河流域天然河川径流丰枯概率演变规律

海河流域天然河川径流持续衰减,水文丰枯情势显著变化,亟需研究适用于非一致性水文序列的丰枯概率计算方法。基于标准化径流指数、GAMLSS模型等方法,提出一种不同等级丰枯水事件期望发生次数和期望等待时间的计算方法,研究变化环境下海河流域天然河川径流丰枯概率的演变规律。结果表明：(1)径流丰枯概率呈现出显著的枯增丰减趋势;(2)同传统的一致性分布等多类概率分布相比,以时间t为协变量的LOGNO分布拟合流域径流系列的效果最优,且基于该分布计算的期望发生次数更接近于历史实际;(3)非一致性最优模型不同情景条件下计算的流域极端枯水和极端丰水事件的期望等待时间分别为4.9～9.4 a、14.5～36.0 a,说明海河流域近期发生极端枯水的概率远大于极端丰水。     

基于统计理论与试验的地铁工程监测数据分析

地铁施工监测数据的不确定性分析对工程决策管理有重要意义,统计推断是使用最广的分析理论。为更加科学地应用该理论,必须明确3个基本问题：（1）统计分析时以什么原则选取监测数据才有科学的统计意义?（2）具有统计意义的监测数据在大多数情况下有怎样的统计特征?（3）实际工程中如何检验监测数据的统计意义与特征?深入结合统计理论与统计试验法,围绕这3个问题展开研究。得到如下结论：（1）获取监测数据的测点必须有相似的工况与受力状态,才可使其满足随机样本的要求,才可能具有科学的统计意义;（2）根据中心极限定理,绝大多数情况下具有统计意义的监测数据应服从正态分布,实际分析中的正态性假定有理论依据;（3）实际分析中应利用游程检验法验证数据的统计意义,利用概率纸与卡方检验法验证数据的正态性,从而基于理论与试验两方面确保对统计推断理论的严格应用。     

确定某一污染羽分布的最佳地下水监测网络

本文提出了一种新的优化地下水监测网络。确定污染羽范围的方法。将监测并安装后最化的污染物存在的不确定性期望值降低到最大的位置定为监测井的最佳位置。本项研究中，将水力传导系数作为诱发不定性的因素。使用连续的随机添加（SRA）法生成水力传导系数的随机场。随着监测网络范围的增大，污染羽分布的不确定性降低。根据这个降低的量．评价某一污染羽存在的信息判定的期望值。选择采集监测井最大信息帚的最小系统为优选的监测网络。为了最化污染羽分布的不确定性。在定义域范围内．针对所有的产生的污染羽的实现值。编制污染物存在的概率图。不确定性定义为。污染物存在的概率或者不存在的概率单元的总和。在非均质水力传导系数场．本文给出了确定最佳监测网络的数值试验的结果。     

基于数字高程模型的岩溶地貌类型划分——以1:5000西南岩溶区地质填图试点为例

数字高程模型可以定量描述地貌,而基于峰丛洼地实体的岩溶地貌量化统计方法目前尚未确立。文章在1:50 000地质测量的基础上,将西南岩溶区地质填图试点地区的地层重新划分组合为火山岩层组、碎屑岩层组、灰岩层组、白云岩层组、泥灰岩层组、灰岩碎屑互层层组、白云岩碎屑岩互层层组7种层组类型;基于1:50 000数字地形图构建了研究区数字高程模型（DEM）,通过空间分析技术建立了区域洼地锥峰DEM,以岩溶层组为统计单元,分析出各个单元的锥峰洼地数字特征,并定义锥峰洼地发育系数（k）,量化峰丛洼地发育程度,将研究区地貌划分为5种地貌类型:峰丛洼地（k＞8.5）,锥峰洼地极为发育;峰丛谷地（1.9＜k≤8.5）,锥峰较为发育,洼地中等发育;丘岭谷地（0.9＜k≤1.9）,锥峰弱发育,洼地极少发育;溶蚀中山（0＜k≤0.9）,锥峰、洼地极少发育;侵蚀中山（k=0）,发育冲沟,无岩溶形态发育。      

利用“p100/q100”律对胶东地区金矿资源潜力估计

利用幂函数分布在高端截尾 (uppertruncation)条件下具有分形性质 ,即尺度不变的特征 ,证明了统计量q具有分形性质 ,即它与尺度参数k无关。在总体的随机变量X服从幂函数分布条件下 ,从“p10 0 /q10 0”律的概率形式推出“p10 0 /q10 0”律的分形形式 ;“80 /2 0”律是“p10 0 /q10 0”律的一种特殊分形形式。当a =1.16,p =0 .2 0时 ,q =0 .80 ;将“p10 0 /q10 0”律应用于山东胶东地区金矿床储量数据 ,得到了该地区大中小型金矿床的“p10 0 /q10 0”律表达式和相应的百分数。比较理论计算的结果与样本观察值计算的结果大小 ,可预测该地区可能存在 1个或 2个大型金矿床。     

赣北都昌马涧桥组的地质时代及其地质意义

马涧桥组为晋宁运动形成的磨拉石建造，下与程浪群（Pt3c）角度不整合接触，上与莲沱组（Z1l ）假整合接触，其英安质流纹岩锆石U-Pb法同位素谐和图的上交点年龄847±38Ma代表地层的形成年龄，下交点年龄213±19Ma代表地层的变形年龄。     

单一粒径组颗粒材料破碎规律及破碎极限研究

岩土材料颗粒破碎演化规律是颗粒破碎过程复杂性的集中体现,对单一粒径组颗粒材料破碎规律的研究是进行多粒径组颗粒材料破碎规律的基础。从概率统计角度入手,先对前期研究中所提出的描述单一粒径组颗粒材料破碎规律的3个参数-破碎概率p、破碎状态参数a、b的演化规律进行了研究。通过对3组不同类型（不同试验材料、试验类型）的试验数据的研究,发现随着破碎的发展3个参数趋于定值,表明破碎极限的存在。基于上述研究,最后提出了计算单一粒径组颗粒材料破碎极限的方法,分别得到了3组试样的最终分形维数分别为2.3、2.34、2.28。     

降雨型滑坡时间概率的逻辑回归拟合及连续概率滑坡危险性建模

提高降雨型滑坡危险性预警精度和空间辨识度具有重要意义.以江西宁都县1980—2001年156个降雨型滑坡为例,首先基于传统的EE-D（early effective rainfall-rainfall duration）阈值法计算不同降雨诱发滑坡的时间概率级别;然后以各级别临界降雨阈值曲线对应的时间概率为因变量,并以对应的前期有效降雨量（early effective rainfall,EE）和降雨历时（D）为自变量,采用逻辑回归拟合出上述因变量与自变量之间的非线性关系,得到降雨诱发滑坡的连续概率值;之后对比C5.0决策树和多层感知器的滑坡易发性预测性能;最后利用降雨诱发滑坡的连续概率值与易发性图相耦合以实现连续概率滑坡危险性预警.结果显示:（1）宁都降雨型滑坡连续概率值的逻辑回归方程为1/P=1+e4.062+0.747 4×D-0.079 44×EE,其拟合优度为0.983;（2）2002—2003年的20处用于连续概率阈值测试的降雨型滑坡大都落在连续概率值大于0.7的区域,只有4处落在小于0.7的区域;（3）C5.0决策树预测滑坡易发性的精度显著高于多层感知器;（4）近5年的4次降雨型滑坡的连续概率危险性值都在0.8以上,且高和极高预警区的面积较传统滑坡危险性分区更小.可见连续概率滑坡危险性预警法相较于传统危险性分区法具有更高的预警精度和空间辨识度,且通过叠加滑坡易发性图及其临界降雨阈值可开展实时滑坡危险性预警制图.      

附加应力的概率式解答

基于概率论的思想及几个基本概念,没有采用任何复杂的模型和假设,将岩土体内附加应力的传播扩散看做概率事件（相互独立且机会均等）,推导了二维空间点荷载下附加应力的概率式解答,并延伸推导了二维空间均匀分布荷载下附加应力的概率式解答,且将两者推广到三维空间,最后与布辛内斯克解进行了（举例）比较,几种情形下的结果都非常接近,论证了概率式解答的思路和方法的合理性和可靠性。     

富有机物流体中一些重要Ge同位素的平衡分馏参数

锗（Ge）同位素在地球化学领域有着潜在的应用意义,但是Ge同位素平衡分馏参数的缺乏,严重制约了其在相关研究中的应用。本研究提供了富有机物流体中物种Ge（OH）4、GeO（OH）3^-以及Ge的一些亲有机质络合物（Ge与邻苯二酚、柠檬酸以及草酸配合形成的络合物）之间的Ge同位素平衡分馏参数。用基于Urey模型（或称Bigeleisen-Mayer公式）理论,结合量子化学计算的方法,在B3LYP／6-311＋G（d,p）理论水平下计算了这些Ge同位素平衡分馏系数,其中,溶液效应用精确的“水滴法”来处理。预测这些基本分馏参数的误差约为±0．2‰。纯水溶液中,△Ge（OH）4-GeO（OH）3^-约为0．6‰,海水中稍小,约为0．3‰;而△Ge（OH）4-Ge-邻苯二酚、△Ge（OH）4-Ge-草酸、△Ge（OH）4-Ge-柠檬酸（c）和△Ge（OH）4-Ge柠檬酸（d）非常大,分别约为4．4‰、3．5‰、3．8‰和3．9‰。这些大的分馏或许可以用来示踪生物作用参与过程。结果表明,轻的Ge同位素将富集在富有机质的环境,如煤系、黑色页岩及一些缺氧的条件下,因此这些环境可能存在一个轻Ge同位素的“汇”。     

耐抗稳健的Ⅲ型乘法频率曲线—原理与方法

基于概率乘法定理和中位数，提出了Ⅲ型乘法频率曲线的原理、方法。P（K≥k)=1-0.5^D,D=(a-1)/(a^(k^c)-1),0.5是中位数频率。用密度参数a、c直接配线的方法非常简易。是一种耐抗和稳健的线型和方法。     

热电系数及石英复合介电系数在金及多金属矿床找矿中的应用

1概述多种类型的金和多金属矿床中，黄铁矿是常见的金属矿物密切共伴生。黄铁矿作为一种半导体，在具有一定温度条件下，其单晶可以‘产生温差电动势，此电动势的大小和符号表现出单晶是以空穴导电（p型导电）为主，还是以电子导电（n型导电）为主，或者是混合导电（p－n型，n—p型导电）为主。而这种导电类型在空间上是有规律的分布，有可能作为预测育矿体的一种依据。1986年，根据前苏联的一些零星资料，在国内开始了研究，并把此项研究纳入国家科委的攻关项目（三0五项目）中。在金矿床中，含金石英脉型金矿是重要的金矿类型之一。大量的…     

Copula理论下基于g-line失效域的边坡可靠性分析

针对边坡失效概率计算中功能函数难以确定、多重积分计算不便等问题,提出了Copula理论下基于g-line失效域的边坡可靠性分析方法。首先简要介绍了Copula理论,给出了基于Copula理论的边坡可靠性分析步骤,进而探讨了一般均质边坡的g-line曲线拟合形状及表征边坡失效域的抗剪强度参数范围,结果表明,二次多项式能很好拟合g-line曲线,内摩擦角和黏聚力可表征g-line曲线下的边坡失效域。以一均质边坡为例,通过在g-line失效域内积分,得出了3种Copula函数下边坡的失效概率,均与FORM及MCS法得出的结果比较接近,从而验证了Copula理论下基于g-line失效域的边坡可靠性分析方法的合理性。最后,讨论了不同Copula函数下失效概率计算结果的差异性随安全系数变化的特点,认为在低失效概率(高安全系数)时,可靠性分析结果对Copula函数类型比较敏感,应重视不同Copula函数类型引起的计算结果差异性及最优化问题的研究。     

向量组线性相关性一个重要定理的简明证法

向量组线性相关性一个重要定理的简明证法田树槐（基础科学系）定理设ｎ维行向量组构成矩阵当ｒ≤ｎ时，向量组Ａ线性无关的充分必要条件是：在矩阵Ａ中至少存在一个ｒ阶子式不等于零。证明：必要性（用反证法）设向量组Ａ：ａ＿１，ａ＿２，…，ａ＿ｒ，线性无关，而其中...     

基于灰色概率的非突发性环境风险度量化方法

以概率论和灰色系统理论方法为基础,利用灰色概率、灰色概率分布、灰色期望及灰色方差等基本概念,针对环境系统的随机不确定性和灰色不确定性,建立了基于灰色概率的非突发性环境风险度的量化方法. 将非突发性环境风险归因于环境系统的随机不确定性和灰色不确定性,将影响环境容量和环境负荷耗用量的变量的分布处理成灰色概率分布,并用具有灰色概率形式的环境风险度来量化环境系统的非突发性失效风险性. 最后,将具有灰色概率形式的环境风险度转化成一般的系统失效风险率,进而用改进一阶二矩法进行计算. 作为算例给出了该方法应用于嘉陵江苍溪段有机污染风险度的估算.