Un calculateur électronique analogique pour la prévision methématique du temps

Résumé On montre d'abord que la théorie des perturbations, due à l'un de nous, conduit à une équation aux dérivées partielles pour les variations de pression au niveau de la mer. Cette même équation peut aussi être déduite par une méthode purement analytique en se basant sur quelques propriétés générales de l'intégrale de Fourier de la perturbation de pression. La méthode utilisée montre d'ailleurs que d'autres fonctions (température, vent, etc.) satisfont aussi à l'équation dont il s'agit. Cette équation de base peut être résolue dans le cas analytique et dans le cas général non analytique et les opérations mathématiques que comporte la solution (opération d'advection par un champ vectoriel horizontal, opération d'intégration pondérée suivant les méridients et son inverse) peuvent être effectuées rapidement et simultanément par l'électronique, ce qui nous a conduit à la construction d'un calculateur analogique approprié à la prévision mathématique du temps à courte et assez longue échéance.

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Summary The first part of the paper is devoted to the theory of the partial differential equation which is the mathematical foundation of the computer, as well as to the deduction of its general solution.The basic equations of our hydrodynamical theory of perturbations are first of all derived and then associated with the equations of motion and continuity, thus giving the fundamental system of the equations of the atmospheric perturbations. A new form of the kinematical condition on the sea level surface is then derived and applied to give the final equation of the pressure variations. This equation, with its advective and development terms, has two horizontal vectorial coefficients: the one is an advection vector defined as the geostrophic velocity associated with the field of the mean temperature (for a period such that the time variations of the corresponding mean are negligible compared with the variations of the observed temperature); the other coefficient is an horizontal vector having the dimensions of a length, varying as cotg , directed towards north, its streamlines being the geographical meridians.The same partial differential equation can also be deduced by a pure analytical method based on some properties of the Fourier transform of the pressure perturbation. This method also shows that other functions than pressure (temperature, wind, for instance) fulfill the same basic equation on any level surface of gravity.The solution of this equation can be written both in the analytical and in the general non analytical cases, and the second part of the paper shows that the mathematical operations appearing in its expression (advection operation by an horizontal vector field, weighted meridional intergration and its inverse) can be rapidly and simultaneously performed by electronic means, thus leading to the construction of an analogue computer for the short and extended range mathematical weather forecasting.

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Certaines parties de ce mémoire ont été communiquées le 10 Avril 1953 à la 1.ère Assemblée de la «Società Italiana di Geofisica e meteorologia» (Gênes, 10–12 Avril 1953).     

Introduction à la climatologie dynamique de l'Amerique du Nord,de l'Atlantique Nord et de l'Europe

Résumé Nous appliquons dans ce mémoire la théorie des perturbations, développée antérieuremet par l'un de nous, à la déduction des principales caractéristiques normales des perturbations compatibles avec un champ moyen donné de pression et de température. Cette deduction comprend la détermination: 1) de la configuration moyenne des perturbations dans les différentes régions étudiées; 2) des zones de creusement et de comblement et en particulier des foyers de formation et de disparition des perturbations; 3) des trajectoires, vitesses, fréquences et amplitudes moyennes des perturbations. C'est à l'ensemble de ces propriétés moyennes que nous donnons le nom de «climatologie dynamique» d'une période donnée.Après une première partie théorique, nous donnons des exemples d'application des résultats généraux à la climatologie dynamique des mois de Janvier et de Juillet pour l'Amérique du Nord, l'Atlantique Nord et l'Europe.

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Summary In this paper we apply the theory of perturbations, previously developed by one of us, to the deduction of the main normal characteristics of the perturbations that are compatible with a given mean field of pressure and temperature. This deduction comprises the determination: 1) of the mean configuration of the perturbations for the different regions under examination; 2) of the normal deepening and filling regions of the perturbations, and particularly their formation and vanishing focuses; 3) of the mean paths, speeds, frequencies and amplitudes of the perturbations. The «dynamical climatology» we are contemplating here is concerned with all these mean properties of the perturbations for a given period.After a first theoretical part, we give some examples of the application of the general results to the dynamical climatology of January and July for North America, North Atlantic and Europe.

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à ce mémoire a été assigné le Prix 1956 de la « Società Italiana di Geofisica e Meteorologia ».     

Analysis of the pressure variations at sea-level

Summary First of all the tendency equation at sea-level is deduced from the equation of continuity and the classical condition of quasi-static equilibrium along the verticals. This equation is then shown to be insufficient for the analysis and forecast of pressure variations. Accordingly, the equation of motion is combine with the tendency equation and the result of this operation is a partial differential equation for the field of pressure at sea-level. The analysis of its coefficients shows that it can be reduced to a partial differential equation for the height-integral of pressure which can also be written as a linear integro-differential equation. The solution of this last equation can be expanded in a series of rotating fields with positive constant angular velocities, the axis of rotation being the earth's polar axis and the spectrum of angular velocities being given by the eigenvalues of a symmetric kernel associated with theGreen's function of the geoid surface. Finally, the solution of the integro-differential equation leads to the determination of the sea-level pressure by the tendency equation.

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Résumé On déduit tout d'abord l'équation des tendances au niveau de la mer de l'équation de continuité et de la condition classique d'équilibre vertical quasi-statique. On montre ensuite que cette équation est insuffisante pour l'analyse et la prévision des variations de pression. En conséquence, on associe l'équation du mouvement à l'équation des tendances et le résultat de cette opération est une équation aux derivées partielles pour le champ de pression au niveau de la mer. L'analyse des coefficients de cette équation montre qu'elle peut être réduite à une équation aux dérivées partielles pour l'intégrale de la pression suivant la verticale, ou encore à une équation intégrodifférentielle linéaire. La solution de cette dernière équation est une série de champs en rotation dont les vitesses angulaires sont constantes et positives, leurs axes de rotation se confondant avec l'axe des pôles et le spectre des vitesses angulaires étant déterminé par les valeurs propres d'un noyau symétrique associé à la fonction deGreen de la surface du géoide. Finalement, la solution de l'équation intégro-différentielle conduit à la détermination de la pression au niveau de la mer par léquation des tendances.

     

L'énergie des perturbations et les deux régimes du mouvement des fluides en météorologie synoptique

Résumé On commence par déduire l'équation thermo-hydrodynamique d'une masse finie quelconque du fluide. Cette équation réalise la synthèse des équations du mouvement, de l'équation de continuité, de l'équation qui exprime le premier principe de la thermodynamique et de l'équation d'état. Sous sa forme première, elle ne se prête pas, pour plusieurs raisons; à l'étude des transformations d'énergie dans une masse donnée. En considérant cependant la décomposition du mouvement réel en mouvement de base et perturbation, et en appliquant l'équation thermo-hydrodynamique à une même masse dans le mouvement réel et dans le mouvement de base (c'est-à-dire, à une masse dont la surface limite se déplace de la même manière dans le mouvement réel et dans le mouvement de base), on arrive facilement à une nouvelle forme beaucoup plus simple, quoique rigoureuse, de l'équation thermohydrodynamique. Cette nouvelle forme exprime la perturbation de l'énergie cinétique du mouvement autour du centre de gravité de la masse en fonction de la perturbation de son enthalpie (terme margulésien) et de la perturbation de la dissipation d'énergie dans la masse par les efforts de frottement. D'où un premier résultat central du mémoire qui s'énonce en disant que la perturbation de la dissipation d'énergie contribue nécessairement et efficacement, dans certains volumes de l'atmosphère, à une augmentation de l'énergie cinétique des perturbations.La variation de l'enthalpie peut être exprimée en fonction du mouvement du centre de gravité de la masse. On montre alors que la variation temporelle de la perturhation de l'enthalpie est nulle pour toute masse dont le mouvement de la surface limite n'a pas de perturbation. Ceci conduit au deuxième résultat central, d'après lequel la variation de la perturbation de l'énergie cinétique du mouvement autour du centre de gravité dans und telle masse est égale à la perturbation, changée de signe, de la vitesse de dissipation d'énergie par les efforts de frottement.Ces deux résultats impliquent, selon l'auteur, un changement radical dans la manière de traiter le problème de l'origine de l'énergie des perturbations. En particulier ils montrent qu'il faut rejeter les modèles margulésiens ou margulésiens généralisés, selon lesquels toute perturbation est essentiellement un mécanisme qui emprunte son énergie cinétique à l'enthalpie de la masse.Le mouvement de base, produit directement par l'ensemble des actions extérieures thermodynamiques et mécaniques qui agissent sur le fluide, doit être considéré comme étant celui qui réalise à chaque instant, pour ses différentes propriétés, le minimum de variation temporelle. Ceci implique l'existence, en chaque point du fluide, d'une fonction de dissipation essentiellement positive, d'où résulte que la loi des efforts de frottement dans le mouvement de base est nécessairement une loi de Hooke isotrope. Sous l'influence des mêmes actions extérieures, le fluide prend cependant un mouvement différent du mouvement de base (en d'autres termes, il se superpose à celui-ci une perturbation) parce que la loi réelle des efforts de frottement n'est pas rigoureusement une loi de Hooke isotrope. La perturbation est donc, à chaque instant, la résultat de l'action, étendue à tout le passé du fluide, de la différence des deux lois des efforts de frottement.En négligeant cependant différentiellement, à un instant donné, la partie des efforts de frottement qui ne correspond pas à une loi de Hooke isotrope, on arrive facilement à une généralisation du théorème de Helmholtz sur la fonction de dissipation, et l'on montre que la condition nécessaire et suffisante pour qu'il existe une perturbation non nulle est que le mouvement de base soit rotationnel ou divergent.

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Summary The thermo-hydrodynamical equation for an arbitrary finite mass of the fluid is first of all deduced. This equation realizes the synthesis of the equations of motion, the equation of continuity, the equation expressing the first principle of thermodynamics and the equation of state. In its primary form, the thermo-hydrodynamical equation cannot be easily applied, for several reasons, to the investigation of the energy transformations in a given mass. However, by considering the separation of the motion in a basic motion and a perturbation, and applying the thermo-hydrodynamical equation to the same mass in the real and the basic motion (in other words, to a mass with the same displacements of its boundary surface in the real as in the basic motions), a much more simple (but still exact) form of this equation can be derived. This new form expresses the perturbation of the kinetic energy of the motion around the gravity centre of the mass as a function of the perturbation of its enthalpy (margulesian term) and the perturbation of the energy dissipation inside the mass by the frictional stresses. A first result follows from this equation, which states that the perturbation of the energy dissipation by the frictional stresses must necessarily and efficiently contribute, in some volumes of the fluid, to an increase of the kinetic energy of the perturbations.The enthalpy variation can be expressed as a function of the motion of the gravity centre of the mass. It can then be shown that the temporal variation of the enthalpy perturbation must vanish for any mass with no perturbation of the motion of its boundary surface. This property then leads to the second central result of the paper, which states that the temporal variation of the perturbation of the kinetic energy of the motion around the gravity centre of such a mass is due solely to the perturbation of the rate of energy dissipation by the frictional stresses.In the author's opinion, these results lead to a radical change of attitude towards the fundamental problem of the origin of the energy of the perturbations. They show, for instance, that any margulesian or generalized margulesian perturbation model, consisting essentially in a mechanism borrowing its kinetic energy from the enthalpy of the mass, should be rejected.The basic motion is the direct effect of the thermodynamical and mechanical external actions and must be considered as the motion which realizes, at any moment, a condition of minimum temporal variation for its properties. Consequently, an essentially positive dissipation function must exist at any point in the basic motion. The corresponding law for the frictional stresses is necessarily an isotropic Hooke's law. The real motion of the fluid, under the influence of the same external actions, differs from the basic motion because the real law of the frictional stresses is not strictly an isotropic Hooke's law. At any moment, the perturbation is the integrated result, for all the life history of the fluid, of the difference between the two laws of the frictional stresses.Neglecting however differentially, at a given moment, the part of the frictional stresses not corresponding to an isotropic Hooke's law, a generalization of Helmholtz theorem on the dissipation function can be derived, with the consequence that the necessary and sufficient condition for a non vanishing perturbation is a rotational or divergent basic motion.

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Communication à la 3ème Assemblée de la «Società Italiana di Geofisica e Meteorologia» (Gênes, 15–17 Avril 1955).     

Le lever du Soleil dans l'Ionosphère et ses répercussions sur la propagation des ondes longues

Résumé Dans le premier Chapitre, l'auteur détermine expérimentalement l'altitude à laquelle se manifeste l'interruption aubale de la propagation des ondes longues (27 kc/sec) émanant des sources orageuses troposphériques, en analysant les enregistrements du radiogoniographe à secteur étroit de l'Institut Suisse de Météorologie. Les différences de temps entre les interruptions des enregistrements des foyers et le lever astronomique du soleil à Zurich, pris comme temps de référence, sont groupées par direction azimutale entre 160° et 300° et portées en fonction de l'azimut du soleil à son lever à Zurich. A l'aide des Tables Crépusculaires deLugeon, l'auteur localise dans l'espace des pointsM tels que les différences respectives des temps entre les levers astronomiques du soleil à chacun des dits points et à Zurich donnent des courbes (par direction azimutale et en fonction de l'azimut du soleil à son lever à Zurich) semblables aux fonctions empiriques (mesures). Il en résulte que l'interruption de la propagation coïncide sensiblement avec le moment du lever du soleil à l'altitude de 75 km sur la trajectoire de l'onde, compte tenu du retard de l'ordre de 10 min dû à la zone d'influence de la couche d'ozone. L'altitude de cette zone d'influence est évaluée à 28 km. Les positions moyennes des foyers orageux ont été déduites de la distribution des nombres de jours d'orages dans les deux hémisphères. Pour terminer, l'auteur vérifie si ce modèle est conforme à la réalité, en faisant intervenir les distances angulaires des foyers.Le deuxième Chapitre traite du problème du «satellite» ou du «petit nez» qui apparaît souvent sur les enregistrements des compteurs d'impulsions (atmoradiographe) après le lever du soleil. La théorie proposée est fondée sur une conception géométrique simple de la propagation, compte tenu des résultats du premier Chapitre. Elle est ensuite appliquée à dix cas particuliers, dont les enregistrements ont été obtenus comme suit: Quelques heures avant le lever du soleil, les cadres récepteurs du radiogoniographe à secteur étroit sont bloqués dans une direction «privilégiée» et les impulsions reçues sont commutées sur l'atmoradiographe. Les enregistrements obtenus permettent d'illustrer de façon satisfaisante le processus de la propagation transitoire, les positions des foyers étant connues d'autre part. Parfois, deux ou trois «satellites» ou «nez» sont discernables; tous ont pu être justifiés. L auteur conclut que le «satellite» se forme au moment où la dernière réflexion se produit sur la coucheD, toutes les autres ayant encore lieu sur la base de la régionE dans la partie obscure. Le satellite se termine quand les rayons ionisants du soleil coupent la trajectoire de l'onde aux environs de 75 km, dans le voisinage de l'avant-dernier point de réflexion.Dans le troisième Chapitre, l'auteur améliore le modèle initial développé dans les deux premiers, en l'adaptant aux connaissances actuelles de l'ionosphère. La densité électronique devant être envisagée comme une fonction continue de l'altitude, l'auteur montre que si les réflexions diurne et nocturne obéissent aux lois de la réflexion métallique, on doit assister à un phénomène de réfraction sur la surface du lieu des levers des rayons ionisants du soleil dans la région séparant les couchesD etE, le modèle initial conservant malgré cette nouvelle conception toute sa raison d'être.

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Summary In the first Chapter, the author determines experimentally the altitude at which occurs the early morning fading of the propagation of the long waves (27 kc/sec) originating in the tropospheric thunderstorms, on the basis of the records of the narrow sector radiogoniograph of the Swiss Meteorological Office. The time differences between the interruptions of the recordings of the thunderstorm sources and the astronomical sunrise at Zurich — adopted as reference time — are grouped according to the azimut between 160° and 300° and represented as function of the azimut of the rising sun at Zurich. By means ofLugeon's «Tables Crépusculaires», the author searches in space for pointsM being such that the respective time differences between the astronomical sunrise at each of them and at Zurich give curves which are comparable to the empirical functions defined above. It follows that the interruption of the propagation coincides sensibly with the time of sunrise at the altitude of 75 km on the wave trajectory, bearing in mind the delay of about 10 minutes due to the active part of the ozone layer; the height of this active part has been found at about 28 km. The average positions of the thunderstorm sources have been deduced from the distribution of the numbers of thunderstorm days all over the world. Finally, the author verifies that this model corresponds to the reality, taking account of the angular distances of the sources.The second Chapter deals with the sun-rise-effect — particularly the «nose» —often to be seen on the records of the impulse counter (atmoradiograph). The theory exposed is based upon a simple geometrical model of the propagation and on the results of First Chapter. This theory is then applied to 10 special cases, the recordings of which have been obtained as follows: Some hours before sunrise, the reception frames of the narrow sector radiogoniograph are stopped in a «privileged» direction and the received impulses are fed into the atmoradiograph. The obtained recordings are in satisfactory accord with the process of the «transitory» propagation, provided that the sources are known. Sometimes, two or three «satellites» or «noses» are to be seen; they have all been explaned. The author is lead to the conclusion that the «nose» is beginning in the very moment, when the last reflection occurs on theD-layer, all the others taking place on the lower part of theE-region in the dark zone. The «nose» ends when the first ionising sunrays intersect the wave trajectory at about 75 km in the neighbourhood of the last but one reflection point.In the third Chapter, the author improves the first model developped in the Chapters I and II, adapting it to the present knowledge of the ionosphere. The electronic density having to be considered as a continuous function of the height, the author shows that there must be a phenomenon of refraction on the surface formed by the first ionising rays of the rising sun in the region between theD- andE-layers, if the reflections obey to the law of metallic reflection. The first model keeps its whole value in spite of the new conception.

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Zusammenfassung Im ersten Kapitel bestimmt der Autor die Höhe, in welcher der Unterbruch in der Ausbreitung langer Wellen (27 kHz) beim Sonnenaufgang stattfindet. Dabei handelt es sich um Wellen, die von troposphärischen Gewitterherden ausgehen; die Untersuchung stützt sich auf die Registrierungen des Radiogoniographen mit schmalem Sektor der Schweizerischen Meteorologischen Zentralanstalt. Die Zeitdifferenz zwischen den Unterbrüchen der Herdregistrierungen und dem astronomischen Sonnenaufgang in Zürich, letzterer als Ausgangspunkt der Zeitmessung genommen, werden nach Azimuth-Werten zwischen 160 und 300 Grad gruppiert und als Funktion des Azimuths der Sonne beim Sonnenaufgang in Zürich, aufgetragen. Mit Hilfe derLugeon'schen Dämmerungstafeln sucht der Autor PunkteM im Raum auf, derart, dass die Zeitdifferenz der Sonnenaufgänge in jedem von ihnen und in Zürich Kurven ergeben, die mit den Messwerten vergleichbar sind (Zeitdifferenz als Funktion des Sonnenazimuths bei Sonnenaufgang in Zürich, gruppiert nach der Empfangsrichtung). Es ergibt sich daraus, dass der Ausbreitungsunterbruch fühlbar mit dem Moment des Sonnenaufgangs in 75 km Höhe auf dem Wellenstrahl zusammenfällt. Hierbei ist die Verzögerung in der Grössenordnung von 10 Minuten berücksichtigt, die durch die Einflusszone der Ozonschicht (deren Höhe zu 28 km ermittelt wurde) bedingt ist. Die mittleren Gewitterherdlagen wurden aus der Verteilung der Anzahl Gewittertage auf beiden Hemisphären ermittelt. Zum Schluss prüft der Autor nach, ob dieses Modell der Wirklichkeit entspricht, indem er die Winkeldistanzen der Herde einführt.Das zweite Kapitel befasst sich mit dem Problem der in den Registrierungen des Impulszählers (Atmoradiograph) häufig nach Sonnenaufgang auftretenden als «Satellit» bezeichneten kleinen Nase. Die vorgeschlagene Theorie gründet sich auf eine einfache geometrische Auffassung der Ausbreitung und stützt sich auf die Ergebnisse des ersten Kapitels. Sie wird sodann auf 10 besondere Fälle angewendet, deren Registrierungen folgendermassen erhalten wurden: Einige Stunden nach Sonnenaufgang werden die Rahmenempfangsantennen des Radiogoniographen in einer «bevorzugten» Richtung festgelegt und die eingehenden Impulse werden auf den Atmoradiographen geleitet. Die erhaltenen Registrierungen bestätigen in befriedigender Weise, den Ausbreitungsvorgang voraussgesetzt, dass die Lage der Herde bekannt ist. Sehr oft sind zwei oder drei kleine «Satelliten» oder «Nasen» zu unterscheiden, alle konnten als zutreffend nachgewiesen werden. Der Autor schliesst daraus, dass der Satellit sich in dem Augenblick bildet, indem die letzte Reflexion an derD-Schicht auftritt, während alle andern noch im beschatteten Teil der Basis derE-Schicht liegen. Der «Satellit» hört auf, wenn die ionisierenden Sonnenstrahlen in der Umgebung des vorletzten Reflexionspunktes den Wellenstrahl (bei ungefähr 75 km Höhe) schneiden.Im dritten Kapitel wird das bisher entwickelte Modell mit Rücksicht auf die Struktur der Ionosphäre, soweit sie bis heute bekannt ist, verfeinert. Da sich die Elektronendichte in Funktion der Höhe stetig ändert, folgert der Autor, dass eine Brechung zwischen derD- undE-Schicht an der Schattengrenze der ionisierenden Sonnenstrahlen auftritt, vorausgesetzt, dass sowohl nachts wie tagesüber die Gesetze der metallischen Reflexion anwendbar sind. Dabei behält das ursprüngliche Modell trotz dieser neuen Interpretation seine Gültigkeit im wesentlichen bei.

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Relation entre le pouvoir glaçogène et la transparence de l'air

Résumé Sauf au voisinage immédiat de quelques sources de noyaux glaçogènes, le rôle de ces noyaux dans l'absorption de la lumière est toujours très faible parce qu'ils sont peu nombreux. Cependant, il peut exister une relation de proportionnalité entre le pouvoir glaçogène et l'opacité de l'air lorsque la concentration des noyaux de congélation présente un rapport constant avec la concentration des particules responsables de l'absorption de la lumière. La théorie deMie nous apprend que, pour un aérosol normal et homogène, celles-ci sont de «grosses» particules (0.1 <r<1 ). En pratique on peut espérer rencontrer une relation constante dans deux cas: 1) loin de sources de noyaux glaçogènes, lorsqu'après de multiples brassages l'atmosphère devient homogène et que chaque particule acquiert une probabilité d'action comme noyau glaçogène proportionnelle à sa surface; 2) sous le vent d'une source de pollution assez importante pour constituer l'élément perturbateur principal de la visibilité et productrice d'un nombre de noyaux glaçogènes proportionnel aux «grosses» particules inactives émises en même temps qu'eux. Dans tous les autres cas, c'est-à-dire dans la majorité, il ne peut pas exister de relation constante entre les valeurs instantanées du pouvoir glaçogène et de la visibilité.De nombreuses mesures du pouvoir glaçogène effectuées par l'auteur dans des points de pollutions différentes permettent de vérifier expérimentalement le second cas de relation et montrent que le premier est peu fréquent. Elles confirment qu'il n'existe pas de relation constante dans les autres cas; cependant,en moyenne, de bas pouvoirs glaçogènes y sont fréquemment associés à de bonnes visibilités et inversement. Les mesures fournissent enfin quelques renseignements sur le rôle respectif de la concentration des poussières et de l'humidité de l'air dans la relation pouvoir glaçogène-visibilité.

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Summary Except in close proximity of some sources of ice nuclei, the part played by these nuclei in the extinction of light is always very small because they are not numerous enough.However a relation of proportionality may occur between the ice forming power and the opacity of the air when the ice nucleus concentration is in a constant ratio with the concentration of the particles responsible for the extinction of light. The theory ofMie instructs us that, for a standard and homogeneous aerosol, these are «large» particles (0.1 <r<1 ). In practice, one may hope to find a constant relation in two cases: 1) very far from sources of ice nuclei when, after many mixings, the atmosphere becomes homogeneous and each particle gets a probability of being effective as ice nucleus in direct ratio to its surface; 2) downwind from a polluting source important enough to be the main disturber of visibility and dispersing a number of ice nuclei in direct ratio to ineffective «large» particles produced with them. In all the other cases, that is to say in the most part, a constant relation between the instantaneous values of the ice forming power and the visibility may not exist.Numerous measurments of the ice forming power carried out by the author in variously polluted places permit to verify the second case of relation experimentally and show the first is unfrequent. They support that a constant relation does not occur in the other cases; however,on an average, low ice forming powers are frequently connected with great visibilities and inversely. At last, the measurements give some information about the part respectively played by the dust concentration and the relative humidity of the air in the relation between ice forming power and visibility.

     

Das Geschwindigkeitsprofil in Flüssen

Zusammenfassung Aus Geschwindigkeitsmessungen im Rhein werden mittlere vertikale logarithmische Geschwindigkeitsprofile für verschiedene Oberflächengeschwindigkeiten hergeleitet und daraus Werte für den Rauhigkeitsparameter und die Schubspannungsgeschwindigkeit bestimmt. Danach kann die Strömung im Rhein als turbulente Strömung über einer rauhen Unterlage angesehen werden. Die Abweichungen einzelner Me\reihen von der mittleren Geschwindigkeitsverteilung in der Vertikalen werden diskutiert.

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Summary Average logarithmic profiles of velocity as a function of the velocity on the surface of the Rhine are deduced and also values of the roughness length and the friction velocity («Schubspannungsgeschwindigkeit»). From that the flow of the Rhine can be considered as a turbulent flow over a rough ground. The differences between the different sets of measurements and the average profile of velocity are discussed.

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Résumé Des profils logarithmiques verticaux de la vitesse sont déduits en fonction de la vitesse superficielle du Rhin. En outre des valeurs sont données pour le paramètre de grossièreté et pour la vitesse de friction («Schubspannungsgeschwindigkeit»). A cause de ces dates le courant du Rhin peut Être interprété comme un courant se déroulant sur une couche bosselée. Les variations des séries diverses de mesures (comparées au profil moyen) sont discutées.

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Vortrag gehalten am 7. April 1956 auf der 4. Allgem. Versammlung derSocietà Italiana di Geofisica e Meteorologia (Genova: 5.–7. April 1956).     

Les processus de congélation en atmosphère libre par capture des noyaux glaçogènes

Résumé L'auteur expose d'abord les raisons pour lesquelles, dans la majorité des cas, les «noyaux de congélation» proprement dits ne jouent pas au préalable le rôle de «noyaux de condensation». Il décrit ensuite un mécanisme de capture des noyaux glaçogènes présents dans un nuage, mécanisme dû exclusivement à des processus de cinétique moléculaire, où seule intervient la diffusion moléculaire de la vapeur d'eau au cours des transferts occasionnés par les changements de phases. L'efficacité et l'importance de ce mécanisme suffisent pour expliquer la plupart des phénomènes observés en physique des nuages, en particulier lors de l'utilisation des techniques d'ensemencement artificiel mises en oeuvre pour provoquer les précipitations ou dans des buts antigrêligènes.

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Summary The author, in the first place, sets out the reasons why, in most cases, the «Freezing nuclei» properly speaking, do not previously play the part of «condensation nuclei». He then describes a mechanism due chiefly to the processes of molecular kinetics in which molecular diffusion alone occurs during the transfer caused by the phase changes. Efficacity and importance of that mechanism are sufficient to explain the majority of the phenomena observed in physics of clouds, particularly with techniques of artificial seeding set to work for producing precipitations or for anti-hail experiments purposes.

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Relation présentée au Colloque International sur la Physique des Nuages etses applications à l'Agriculture, Asti, 27–28 Avril 1958.     

Étude des spectres du signal sismique initial lors d'un tir nucléaire souterrain. Determination du coefficient d'atténuation dans le granite

Résumé A l'aide de formules empiriques, établies à partir des valeurs des amplitudes spectrales obtenues au sein d'un massif à différentes distances du point zéro et pour des tirs de puissances échelonnées, on calcule les spectres des signaux sur la surface de la sphère inélastique-élastique où l'on admet que débute le signal sismique proprement dit. Ces spectres sont d'autant plus plats que l'énergie du tir est faible. La comparaison des spectres obtenus à des distances variables permet de montrer que le coefficient d'atténuation exponentielle en fonction de la fréquence est proportionnel à celle-ci, ce qui confirme l'hypothèse de la constance du facteur de qualitéQ.Summary From the spectral amplitudes obtained at several distances from underground explosions for several values of the emitted energy, we calculate the same spectrum on the sphere where the seismic signal is supposed to begin. This spectrum becomes more flat if the energy becomes smaller. A comparison between the spectra which are obtained at several distances, shows that the exponential attenuation coefficient is proportional to the frequency. This confirms the hypothesis of a constance of the quality factorQ.     

Über die Zufuhr von Turbulenzenergie durch Grenzflächenreibung und labile Schichtung

Zusammenfassung In einer turbulenten Strömung wird die Arbeitsleistung der mittleren Schubspannung an den Begrenzungen durch deren Rauhigkeit in Turbulenzenergie umgewandelt. Das Resultat ist ein Austauschstrom dieser Energie von der Begrenzung in die Flüssigkeit hinein. Dies kann ein sehr wesentlicher Beitrag zur Aufrechterhaltung seiner Turbulenz werden, insbesondere in Fällen stabiler Schichtung in Bodennähe.In den bekannten Ableitungen des Richardsonschen Turbulenzkriteriums und in der gebräuchlichen Gleichung für die Änderung der Turbulenzenergie scheint man diesen Randeinfluß nicht zu berücksichtigen. Beide Beziehungen versagen außerdem bei Anwendung auf neutrale Schichtung. Für diesen Fall liefern sie, wie von K. L. Calder [1949] und O. G. Sutton [1949] bemerkt, eine ständige Zunahme der Turbulenzenergie, weil die Arbeitsleistungen der Zusatzgeschwindigkeiten gegen die turbulenten Schwankungen des Druckgradienten unberücksichtigt blieben. Bei einer korrekten Ableitung und Anwendung sind sie ebenso in Rechnung zu stellen wie die Konvergenz obigen Austauschstromes der Turbulenzenergie.

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On the supply of turbulent energy by boundary friction and unstable stratification

Summary In a turbulent current, the work of the average shearing stress is transformed into eddy energy by the roughness of its boundaries. The result is a turbulent transport of this energy from the boundary into the fluid. This may become an essential contribution to maintaining the turbulence of the current, especially in cases of stable stratification next to the bottom.This influence of the boundary has apparently been considered neither in the known derivations of Richardson's criterion of turbulence nor in the usual equation of the change of eddy energy which both, in addition, fail when being applied to neutral stratification. In this case, the criterion gives a permanent increase of eddy energy contrary to the observations already stated by K. L. Calder [1949] and O. G. Sutton [1949], since the work of the eddy velocities against the fluctuations of the gradient of pressure is not taken into account. In a correct derivation and application we have to consider both, this work and the convergence of the eddy flow of turbulent energy normal to the smoothed boundaries.

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Sur la formation d'énergie turbulente causée par la friction des surfaces de séparation et par la stratification labile

Résumé Dans un courant turbulent le rendement moyen du frottement tangentiel auprès des limites solides est transformé en énergie turbulente grâce à la rugosité de ces limites. Le résultat en est un transport de cette énergie à partir des limites solides jusqu'à l'intérieur de la fluide. Cette énergie peut essentiellement contribuer à la conservation de la turbulence du courant, surtout en présence d'une stratification stable au voisinage du sol.Il semble que l'on ne tienne pas compte de cet effet des limites solides dans les dérivations connues du critérium de turbulence d'après Richardson et dans l'équation usuelle concernant le changement de l'énergie turbulente. En outre, ces deux relations ne correspondent pas aux observations lorsqu'on essaie de les appliquer à la stratification neutre, ce qui était déjà constaté par K. L. Calder [1949] et par O. G. Sutton [1949]. Le critérium fournit dans ce cas-là une augmentation permanente de l'énergie turbulente parce que le rendement de la vitesse additionnelle qui a une influence affaiblissante sur les variations turbulentes du gradient de pression n'est pas considéré. Afin d'assurer une dérivation et une application correcte il est nécessaire de considérer l'influence affaiblissante de la vitesse additionnelle sur les variations du gradient de pression aussi bien que de tenir compte du transport de l'énergie turbulente à partir des limites solides jusqu'à l'intérieur de la fluide.

     

A new dynamical Climatology: Its aim and method

Summary By dynamical climatology is understood here the branch of mathematical meteorology which aims at a deduction of the mean properties of the atmospheric perturbations that are compatible with a given mean field of temperature, wind and pressure. First of all, the fundamental equations of the author's theory of perturbations are recalled and a general equation for the pressure variations at sea level is deduced. From this equation the different elements of dynamical climatology are then derived, for instance the stability of the mean field, the mean trajectories of the perturbations, the frequencies with which they are visited, the regions of deepening and filling or of birth and death of the perturbations, etc. These results explain many observational facts and empirical rules about the mean behaviour of the atmospheric disturbances at sea level throughout the year.

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Zusammenfassung Unter dynamischer Klimatologie wird hier der Zweig der mathematischen Meteorologie verstanden, der auf die Ableitung der mittleren Eigenschaften atmosphärischer Störungen, die mit einem gegebenen mittleren Temperatur-, Wind- und Druckfeld vereinbar sind, abzielt. Zunächst wird an die fundamentalen Gleichungen der Störungstheorie des Verfassers erinnert, um dann die allgemeine Gleichun; der Druckschwankungen auf dem Meeresniveau abzuleiten. Diese Gleichung führt dann zur Bestimmung der verschiedenen Elemente der dynamischen Klimatologie, z. B. zur Bestimmung der Stabilität des mittleren Feldes, der mittleren Trajektorien der Störungen, der Häufigkeit, mit welcher diese durchlaufen werden, der Gebiete der Vertiefung und Auffüllung oder des Entstehens und Verschwindens der Störungen usw.

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Résumé On entend ici par climatologie dynamique la partie de la météorologie mathématique qui a pour but la déduction des propriétés moyennes des perturbations atmosphériques qui sont compatibles avec un champ moyen donné de température, vent et pression. Tout d'abord on rappelle les équations fondamentales de la théorie des perturbations de l'auteur et l'on en déduit une équation générale des variations de la pression au niveau de la mer. Cette équation conduit à la détermination des éléments de la climatologie dynamique, tels que la stabilité du champ moyen, les trajectoires moyennes des perturbations, la fréquence avec laquelle elles sont parcourues, les régions de creusement et de comblement ou de naissance et de disparition des perturbations, etc. Ces résultats expliquent de nombreux faits d'observation et des règles empiriques sur le comportement moyen des perturbations atmosphériques au niveau de la mer pour les différentes époques de l'année.

     

Die vertikale Verteilung des atmosphärischen Ozons nach dem photochemischen Gleichgewicht

Résumé En utilisant un radar fonctionnant sur une longueur d'onde de 3.2 cm et dont le faisceau explorateur horizontal a une ouverture de 3 degrés, on a constaté parfois la présence d'échos au dessus de la mer, à des distances comprises entre 5 et 35 milles marins, par temps clair, en l'absence complète de nuages.Ces échos se présentent sous la forme de rubans sinueux ou d'amas. Ils apparaissent pendant des durées variables entre quelques minutes et quelques heures. Ils sont plus fréquents pendant l'été et n'ont pas jusqu'ici été observés en hiver.Ces échos anormaux sont toujours accompagnés d'échos de vagues proches. Lorsqu'on les observe au-delà de l'horizon, il arrive qu'on observe également des obstacles tels que des bateaux ou des iles dans des directions très voisines, mais rien au-delà. Ils seraient dus à une réfraction super-normale du faisceau hertzien et à une réflexion sur les vagues. On discute les conditions de température, pression et surtout d'humidité, qui conduisent à une loi de distribution verticale de l'indice susceptible de produire la superéfraction. On considère même la loi de distribution qui aboutit à une focalisation du faisceau telle qu'elle est parfois observée.

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Summary By using a radar (3.2 cm wave-length) with an horizontal beam having a 3° aperture cone, peculiar echoes have been observed above the sea surface, coming from ranges between 5 and 35 nautical miles, for clear weather, without any clouds. These echoes affect the form of sinuous ribbons or of clusters. They last for various lengths of time, from a few minutes to a few hours. They are more frequent during summer and, until now, they were never observed in winter. These unusual echoes are always accompanied with sea echoes from proximate waves. When they are coming from beyond the horizon, it may happen that targets such as ships or islets lying in nearly the same direction are observed, but nothing is observed beyond these echoes. They are ascribed to supranormal refraction of the hertzian beam together with reflection on the sea waves. Temperature, pressure and chiefly humidity conditions leading to a vertical distribution law of the refraction index consistent with superrefraction are discussed. The distribution law leading to the focusing of the beam which sometimes occurs is also considered.

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Sujet traité dans une conférence faite parM. E. Vassy le 10 Avril 1953 à la lère Assemblée de la «Società Italiana di Geofisica e Meteorologia» (Genova, 10–12 Avril 1953).

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Lieutenant de VaisseauJean Broc, Musée Océanographique deMonaco (Monte-Carlo).     

The transport of trace substances in the atmosphere and their implications for the general circulation of the stratosphere

Summary Considerations concerning the distribution of artificial radioactive substances in the troposphere point to the occurrence of stratospheric-tropospheric exchange in the region of the discontinuity between the tropical and middle latitude tropopause. Computations of the horizontal flux of ozone in the lower stratosphere and examination of the distribution of the tracer tungsten 185 in the stratosphere suggest that the trace substances are transported northwards from the tropical stratosphere by the action of transient eddy processes in which northward moving parcels of air are sinking and southward moving parcels are rising. The amount of ozone transported varies seasonally and is a maximum in the late winter and spring. The total transport appears sufficient to account for the observed spring build-up of ozone in middle and high latitudes. The eddies invoked are shown to be consistent with the observed countergradient transport of heat in the lower stratosphere, the pattern of stratospheric isentropes and the covariance values found from meridional and vertical velocities. The combined results indicate a new view concerning the mechanics of stratospheric motions as contrasted with the classical ideas of mean meridional motions.

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Zusammenfassung Erwägungen im Hinblick auf die Verteilung künstlicher radio-aktiver Bestandteile in der Troposphäre deuten auf das Auftreten von stratosphärischem-troposphärischem Austausch in der Diskontinuäts-Zone zwischen der tropischen und mittleren Breite in der «Tropopause». Berechnungen des horizontalen Einfliessens des Ozons in der niedrigeren Stratosphäre und Untersuchung der Verteilung des Spurmaterials Wolfram 185 in der Stratosphäre deuten darauf hin, dass die Spuren-Bestandteile nordwärts transportiert werden von der tropischen Stratosphäre durch die Wirkung vorübergehender Wirbel-Prozesse; die Luftmassen, die sich in nördlicher Richtung bewegen, sinken, die in südlicher Bewegung, steigen. Der transportierte Ozon-Gehalt wechselt mit der Jahreszeit, ist maximal spät in Winter und Frühjahr. Der gesamte Transport erscheint genügend, um den beobachteten Frühjahrs-Zuwachs von Ozon in den mittleren und höheren Breitegraden zu rechtfertingen. Die in Betracht kommenden Wirbel scheinen in Übereinstimmung zu sein mit dem beobachtetem Hitze-Transport in der niedrigen Stratosphäre entgegen dem Aufstieg, mit dem üblichen Verlauf der stratosphärischen Isotropen und den Werten, die für die Co-Varianten gefunden wurden von meridionalen und vertikalen Geschwindigkeiten. Die kombinierten Resultate geben einen neuen Einblick in den Mechanismus der strato-sphärischen Strömungen in Kontrast zu den klassischen Ideen einer durchschnittlichen meridionalen Strömung.

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Résumé Des considérations concernant la distribution des substances radio-actives artificielles dans la troposphère indiquent l'occurrence d'un échange strato-sphérique-troposphérique dans la région de discontinuité entre les latitudes tropicales et centrales de la tropopause. Des computations du flux horizontal d'ozone dans la basse stratosphère et l'examen de la distribution du traceur tungstène 185 dans la stratosphère suggèrent que les trace-substances soient transportées vers le nord de la stratosphère tropicale par l'action des procès de tourbillon transitoire dans lequel les parcelles d'air mouvant vers le nord s'enfoncent et les parcelles mouvant vers le sud s'élèvent. Le total d'ozone transporté varie periodiquement et devient maximum pendant la fin de l'hiver et du printemps. Le transport total paraît suffisant à justifier l'élévation de l'ozone observée au printemps aux latitudes moyennes et supérieures. Les tourbillons invoqués se montrent consistant au contregradient du transport de chaleur observé dans la basse stratosphère, le modèle des isentropes et les valeurs covariées se trouvent dependre des vitesses méridionales et verticales. Les résultats combinés indiquent une nouvelle vue sur les mécaniques des mouvements stratosphériques contrastant des idées classiques aux mouvements moyens méridionaux.

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The research reported in this article was sponsored by the Atomic Energy Commission under Contract No. AT (30-1) 2241 and by the Geophysics Research Directorate, Air Force Cambridge Research Center, under Contract No. AF 19 (604) 5223.     

Höhe der Windsee in einem wandernden rechteckigen Windfeld

Zusammenfassung Die hauptsächlich in der amerikanischen Literatur gegebenen Anweisungen zur Berechnung der Windsee aus dem herrschenden Wind gelten im allgemeinen für nicht-wandernde Windfelder. Hier wird gezeigt, daß bei den für die praktische Seegangsvorhersage häufig bedeutungsvollen wandernden Windfeldern der entstehende Seegang auch abhängig ist von der Breite des Windfeldes, von seiner Verlagerungsgeschwindigkeit und von dem Winkel, den Windrichtung und Zugrichtung des Windfeldes bilden. Die wichtigsten der verschiedenen Situationen, die sich ergeben können, werden behandelt. Dabei werden Hinweise für die Berechnung eines effektiven Fetch und einer effektiven Windwirkungsdauer gegeben, mit denen die von einem wandernden Windfeld erzeugte Windsee annähernd bestimmt werden kann.

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On the height of the wind sea in a travelling rectangular fetch

Summary Recent papers, chiefly such of American origin, often discuss methods enabling wind generated sea to be derived from the dominating wind. These methods refer, in general, to non-travelling fetches. The present paper deals, however, with the problem of travelling fetches which are often of greater importance to practical sea forecasting. It is shown that in the case of wandering fetches the wind generated sea is also a function of the fetch's width, of its displacement speed and of the angle between the wind's direction and the direction of displacement of the fetch. The most important of the various situations that occur are discussed and instructions are given to compute the effective fetch and the effective duration of the wind's action as these data will allow to approximately determine height and period of a wind sea from a travelling fetch.

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Sur la hauteur des vagues soulevées par le vent d'un »fetch« rectangulaire en mouvement

Résumé Des publications récentes, surtout telles venant des Etats-Unis, exposent des méthodes permettant de dériver du vent actuel les vagues de vent; ces méthodes se réfèrent, en general, à des »fetches« stationnaires. Le présent travail, cependant, traite le problème des »fetches« en mouvement qui sont souvent d'une importance plus grande à la prévision pratique de la mer du vent. On montre que les vagues du vent, en train de naître, sont aussi fonction de la largeur du »fetch«, de sa vitesse de déplacement et de l'angle formé par la direction du vent et la direction du mouvement du »fetch«. Alors, on discute des nombreuses situations les plus importantes qui peuvent se réaliser, donnant, en même temps, des instructions à évaluer »le fetch effectif« et »la durée effective de l'action du vent«; ces données permettent de dériver approximativement la force et la période des vagues engendrées par le vent d'un »fetch« progressif.

     

Bathymetrie und Geomorphologie des NOAMP-Gebietes,Westeuropäisches Becken (17° W bis 22° W, 46° N bis 49° N)

Zusammenfassung Im Westeuropäischen Becken wurden bathymetrische Vermessungen und geomorphologische Untersuchungen zur Unterstützung eines ozeanographischen Meßprogramms (NOAMP) des Deutschen Hydrographischen Instituts durchgeführt. Für das zentrale Arbeitsgebiet wurde mit dem SEA BEAM-System eine sehr exakte Tiefenkarte erstellt. Die Karte der weiteren Umgebung ergab sich aus den NBS-Lotungen während der Profilfahrten des hydrographischen Meßprogramms.Die bathymetrischen Karten zeigen Wassertiefen zwischen 3500 und 4900 m an. Das Relief ist damit deutlich rauher, als es aus bisherigen Vermessungen zu erwarten war. Es herrschen NNE-SSW-streichende Strukturen vor, die parallel zum Mittelatlantischen Rücken verlaufen. Ab und zu werden diese durch breite, E-W-verlaufende Senken geschnitten. Bei diesen Senken handelt es sich vermutlich um derzeit inaktive ozeanische Bruchzonen.Die basaltische Kruste hat im Zentralgebiet ein paläozänes bis eozänes Alter (Magnetanomalie 26 bis 21). Die basaltischen Rücken tragen eine ca. 30 m mächtige Sedimentdecke, die das schroffe Krustenrelief noch nicht geglättet hat. Tiefergelegene Rinnen und Senken besitzen durch Sedimentumlagerung und (nördlich 47° N) durch Turbiditzufuhr aus dem Maury-Channel-System südlich von Island eine mehr als 150 m mächtige Sedimentfüllung.

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Bathymetric and physiographic charting in the NOAMP area, West European Basin (17° W to 22° W, 46° N to 49° N)

Summary The Deutsches Hydrographisches Institut (DHI), Hamburg, is carrying out an oceanographic measurement programme in the NE Atlantik (NOAMP) in order to compute the transportation paths of dissolved and particulate substances from the ocean bottom up to surface layers. One of the main tasks, to resolve the movements of the bottom currents, required detailed knowledge of the structure of the ocean floor. Therefore, the oceanographic data collection was accompanied by bathymetric charting and a geophysical site survey (continuous profiling of reflection seismic, gravity, and orientation of magnetism) of the central area of investigation. The mapping of the central NOAMP area was carried out with the SEA BEAM system (RV Polarstern, RV Sonne). NBS soundings, recorded during the hydrographic cruises, were evaluated for a map of the outer vicinity.As the most important result, the mapping revealed a much more sophisticated relief than was expected from known charts. The water depth range between 3500 and 4900 m. A system of ridges and furrows, with a mean crest-to-crest distance of 10 nautical miles, trends parallel to the Mid-Atlantic Ridge (NNE to SSW). This system is cut each 50 nautical miles by broad E-W striking valleys. The ridges climb about 300 to 400 m above the bottom of the furrows. Some peaks sitting on top of the ridges rise up to the shallowest depths of 3500 m.The internal cores of the ridges consist of basaltic ocean crust, as can be seen by the relative increases of the Bouguer gravity. In the central NOAMP area, the age of the crust is Paleocene to Eocene (magnetic anomalies 26 to 21). The E-W striking valley at 47° 30 N is interpreted as a fossil fracture zone, due to the Z-like bending of the magnetic anomalies.The sediment cover is rather thin on elevations (about 30 m). Therefore, the rough microtopography of the basaltic crust is not yet buried. Downslope mass transport of sediment by currnets and submarine slides raised the sediment thickness in the deeper furrows to more than 100 m, and smoothed out the floor. North of 47° N, there is an additional supply of sediment by turbidity currents from the depositional Maury Channel system south of Iceland.

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Relevés bathymétriques et physiographiques dans la zone NOAMP, bassin européen Ouest (17° W à 22° W, 46° N à 49° N)

Résumé Le Deutsches Hydrographisches Institut (DHI) de Hamburg, est en train d'exécuter un programme de mesures océanographiques dans l'Atlantique Nord-Est (NOAMP), dans le but de déterminer le cheminement du transport des substances dissoutes et particulaires du fond de l'océan vers les couches de surface. L'une des principales tâches, étant la détermination des déplacements des courants de fond, elle exigeait une connaissance détaillée de la structure du fond de l'océan. En conséquence, la collecte des données océanograhiques fut accompagnée de relevés bathymétriques et d'un levé géophysique sur le site (profils continus de réflexion sismique, gravité, orientation du champ magnétique) de la zone centrale d'investigation. La cartographie de la zone centrale NOAMP a été réalisée à l'aide du sondeur «SEA BEAM» (RV «Polarstern», RV «Sonne»). Les sondages NBS enregistrés au cours des campagnes hydrographiques, étaient évalués pour une carte du voisinage extérieur.Le résultat le plus important, révélé par la cartographie, était un relief beaucoup plus complexe que celui auquel on pouvait s'attendre à la lecture des cartes existantes. La profondeur était comprise entre 3500 et 4900 m. Un système de dorsales et de sillons, avec une distance moyenne de crête à crête de 10 milles marins, s'étire parallèlement à la dorsale médiane de l'Atlantique (du NNE au SSW). Ce système est interrompu tous les 50 milles marins par de larges vallées de direction Est-Ouest. Les dorsales culminent de 300 à 400 m au-dessus du fond des sillons. Quelques pics situés au sommet des dorsales remontent vers les profondeurs les plus faibles qui sont de 3500 m.La structure interne des dorsales consiste en une croûte de basalte océanique comme cela peut être observé par l'augmentation relative de l'anomalie de Bouguer. Dans la partie centrale de la zone NOAMP, l'âge de la croûte s'étale du paléocène à l'éocène (les anomalies magnétiques de 26 à 21). La vallée de direction Est-Ouest située en 47° 30 N, est interprétée comme une zone de fracture fossile, attribuable à la sinuosité, en forme de Z, des anomalies magnétiques.La couverture sédimentaire est plutôt mince sur les hauteurs (de l'ordre de 30 m). C'est pourpuoi, la microtopographie grossière de la croûte basaltique n'est pas encore enfouie. Le transport en masse des sédiments suivant la pente descendante du aux courants et aux glissements sous-marins ont augmenté l'épaisseur du sédiment dans les sillons les plus profonds jusqu'à plus de 100 m et ont «lissé» le fond. Il existe au Nord de 47° N, un apport supplémentaire de sédiments amené par des courants de turbidité provenant du dépôt de Maury Channel au Sud de l'Islande.

     

Témoignages de la contamination dans les produits des éruptions explosives des M. Silvestri (1892) et M. Rossi (1669) (M. Etna)

Resume Les différentes étapes de la cristallisation des pyroclastes des Monti Rossi et Silvestri ont été reconstituées par l'étude des inclusions vitreuses intraminérales.L'olivine magnésienne (Fo 82) et le diopside cristallisent à partir d'un liquide basaltique de nature alcaline au cours de l'ascension, sous une forte pression de fluides liée à la quantité importante de gaz dissous (4 à 5% dont 2800–3500 ppm de S).L'« ouverture » du système s'accompagne de la démixtion d'environ 50% de la phase volatile dissoute.Les oxydes Fe-Ti, les olivines (Fo 74-75) et les salites cristallisent alors, à partir d'un liquide partiellement dégazé (2 à 2,5% d'éléments volatils, dont 1200 ppm de S), de composition hawaïtique, dans un domaine de température compris entre 1160 et 1140°C.Le plagioclase (An 82) se sépare tardivement dans un liquide dont la composition se rapproche de celle du liquide résiduel. Ce stade d'évolution qui s'accompagne d'une accumulation de gaz démixé, témoigne de conditions pré-éruptives de subsurface.Les teneurs anormalement élevées en fluides des basaltes alcalins etnéens comparées à celles de basaltes de même composition (par exemple dans les inclusions des Fo 82 du Piton de la Fournaise, des volatils 2%, S=1200 ppm et Cl=200 à 400 ppm) nous ont conduit à envisager la contribution de l'encaissant sédimentaire.La présence dans les produits des Silvestri de nombreuses enclaves carbonatées (fassaïte, wollastonite, anorthite), argilo-schisteuses (plagioclase, hercynite, sulfures) et gréseuses (quartz, verres rhyolitiques), l'abondance des inclusions fluides (CO₂, SO₂) dans les minéraux néoformés, les témoignages de phénomènes locaux d'assimilation (verres riches en Ca, Si...) viennent renforcer l'idée du rôle de la contamination (au moins en ce qui concerne les fluides) par l'encaissant sédimentaire, négligée jusqu'ici dans le cas des laves de l'Etna.

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The melt inclusions trapped inside crystals have allowed the determination of the different crystallization steps, for the M. Rossi and M. Silvestri pyroclastic products.Magnesian olivine (Fo 82) and diopside crystallize from an alkali basaltic liquid, during ascent. The high concentration (4–5% with S=2800–3500 ppm) of volatiles in glass inclusions involves a strong fluid pressure.The release of about 50% of dissolved gases reflects the « opening » of the magmatic system. Therefore, olivine (Fo 74-70), salite and Fe-Ti oxydes, crystallize from an hawaiitic melt, with lower volatile content (2 to 2,5% with S=1200 ppm). The temperatures range from 1160°C to 1140°C.Plagioclase phenocrysts (An 82) grow later from a more evolved liquid. Equivalences of gas accumulation infer a pre-eruption crystallization.The unusual content of volatiles in the alkali basalts compared to equivalent oceanic basalts (2% with S=1200 ppm and Cl= 200 to 400 ppm in olivine melt inclusions from Piton de la Fournaise volcano) suggests a wall rock contribution.Numerous xenoliths of carbonates (with fassaite, wollastonite, anorthite assemblages), shale (with plagioclase, hercynite and sulfide) or sandstone (with quartz and rhyolitic glasses) have been found among the M. Silvestri products.Fluid inclusions in the minerals as well as local SiO₂, CaO, FeO enrichments of the magmatic liquid infer partial assimilation of sedimentary rocks.All these observations support a contamination hypothesis, at least for the volatile phase.

     

Sur la prévision des perturbations atmosphériques

Résumé Le mémoire commence par une analyse des relations qui existent entre les notions d'analyticité, de non analyticité et d'unicité des solutions d'équations d'évolution d'un certain type et les notions de déterminisme, d'indéterminisme et de prédéterminabilité des phénomènes correspondants.Ces résultats sont ensuite appliqués au cas des perturbations atmosphériques et l'on montre, en s'appuyant sur la théorie des distributions, que les solutions d'une équation différentielle spatio-temporelle de ces perturbations, déduite par l'auteur dans des mémoires antérieurs, jouissent de la propriété d'unicité, ce qui justifié théoriquement l'application de cette équation en prévision du temps.Finalement, ou expose brièvement un nouveau procédé permettant une détermination facile du facteur de non-analyticité qui intervient dans la solution générale de l'équation des perturbations.

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Summary The paper begins with an analysis of the relations existing between the notions of analyticity, non-analyticity and unicity of the solutions of equations of evolution of a certain type and the notions of determinism, indeterminism and predeterminability of the corresponding phenomena.These results are then applied to the atmospheric perturbations and it is shown, by means of the distribution theory, that the solutions of a spatio-temporal differential equation of these perturbations, previously deduced by the author in other papers, have the unicity property. This is the theoretical proof that such equation can be applied in weather forecasting.Finally, a new procedure is outlined for an easy determination of the non-analyticity factor appearing in the general solution of the perturbation equation.

     

Hydrodynamical red-shift phenomena in geophysics

Summary By the term red-shift is here meant a transfer of spectral energy from smaller disturbances to larger ones in particular regions of the spectrum. An instance of such action is cited in the behavior of certain wind systems of the atmosphere. It is suggested that this process is given a unique average direction through the agency of friction which prevents too large an accumulation of energy in the graver modes of motion. A second probable similar circumstance is cited in the case of the Gulf Stream, for which proper, data have recently been obtained for the first time.The possibility of the existence of a third instance of this type of red-shift is considered for the propagation of surface waves for long distances over deep water. The subject is treated from the standpoint of a nonlinear theory for wave propagation, investigated previously by the writer. An indication is obtained that a red-shift effect should be observed especially in the forward portion of a wave group which has travelled a large distance into new water.

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Zusammenfassung Unter dem Ausdruck «Rot-Verschiebung» wird hier die Verschiebung der Spektral-Energie von kleineren zu grösseren Störungen in, ausgesuchten Zonen des Spektrums verstanden. Ein Beispiel eines solchen Vorfalles ist hier besprochen in dem Verhalten, von gewissen Wind-Systemen der Atmosphäre. Es wird angeraten, dass diesem Prozess eine einzige Durchschnittsrichtung durch Reibung gegeben wird, die eine zu grosse Anhäufung von Energie in den ernsteren Bewegungsarten verhindert. Ein zweiter, ziemlich gleicher Umstand wird im Falle des Golfstromes besprochen, für den zum ersten Mal ausführliche Daten vorhanden sind.Die Möglichkeit des Vorhandenseins eines dritten Vorfalles von dieser Art der «Rot-Verschiebung» wird in der Fortpflanzung von Oberflächen-Wellen über längere Entfernungen an tiefem Wasser in Erwägung gezogen. Dieser Fall wird vom Gesichtspunkt einer nichtlinearen Theorie für Wellen-Fortpflanzung betrachtet, die früher vom Autor untersucht wurde. Man gewinnt den Eindruck, dass ein «Rot-Verschiebungs-Effekt» besonders in dem vorderen Teil einer Wellen-Gruppe beobachtet werden kann, besonders dann, wenn die Welle sich eine längere Strecke über frisches Wasser bewegt hat.

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Résumé Par le terme «red-shift» on veut ici signifier un transfert d'énergie spectrale des plus petites perturbations aux plus grandes dans des régions particulières du spectre. Un exemple de telle action est cité dans le comportement de certains systèmes des vents dans l'atmosphère. On suggère qu'une direction unique soit donnée à ce procès par voie du frottement qui empêche une trop grande accumulation d'énergie dans les modes plus graves du mouvement. Une deuxième probable circonstance similaire est citée dans le cas du Courant du Golfe pour lequel les données convenables ont été récemment obtenues pour la première fois.La possiblité de l'existence d'un troisième exemple de ce genre de «red-shift» est considérée pour la propagation des ondes de surface pour les grandes distances dans les eaux profondes. Le sujet est traité du point de vue d'une théorie nonlinéaire pour la propagation des ondes qui a été développée précédemment par l'auteur. Une indication est obtenue que l'effet d'un «red-shift» devrait être observé specialement dans la region frontale du groupe d'ondes qui a parcouru une grande distance dans des eaux nouvelles.

     

Der Einfluß der Wetterlage auf die Salzgehaltsschichtung im Übergangsgebiet zwischen Nord- und Ostsee

Zusammenfassung An Hand der Beobachtungen auf Feuerschiffen wird gezeigt, wie die Wetterlage die Salzgehaltsschichtung im Kattegat-Beltsee-Raum beeinflußt und wie sich dabei die Lage der verschiedenen Wasserkörper und Sprungschichten in den oberen 25–30 m gestaltet. Eine schwachwindige Hochdruckwetterlage läßt die inneren Gradientströme zur vorherrschenden Bewegungskomponente werden und eine Sprungschicht entstehen, die Nordsee- und Ostseewasser scheidet und sich von der Oberfläche, im nördlichen Kattegat durch die Beltsee bis weit jenseits der Darßer Schwelle zum Boden erstreckt. Diese Schichtung wird mit zunehmenden Windgeschwindigkeiten durch Gefällströme gestört, die durch Niveaudifferenzen zwischen Kattegat und südlicher Ostsee verursacht werden, wobei infolge Aufspaltung der Sprungschicht als dritte Wasserart das Kattegat-Wasser stärker in Erscheinung tritt. Die Lage der Sprungschichten zwischen Oberfläche und Boden ändert sich je nach Richtung, Stärke und Dauer des Windes in charakteristischer Weise. Bei extremen Einstromlagen geht die vertikale Schichtung fast ganz verloren, und der Salzgehalt ändert sich im wesentlichen nur in horizontaler Richtung. Ostwetterlagen führen infolge einer Verstärkung des Ausstromes zu einem Vorrücken des Ostseewassers, das die salzreiche Unterschicht in den Belten allmählich abträgt. Der Einfluß des Witterungsverlaufs auf diese Vorgänge wird am Beispiel des Jahres 1937 dargelegt, in dem sich ein ungewöhnlich starker Zustrom von Nordseewasser in die Beltsee ereignete.

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The influences of the weather situation on the salinity layering in the transition area between the North Sea and the Baltic

Summary By means of observations made on board light vessels the author shows how the salinity layering in the area of the Kattegat and the Belt Sea is affected by the weather situation and how the various water bodies and layers of discontinuity in the upper 25–30 m are shifting. High air pressure over Central Europe with its light winds enables the internal gradient currents to become the predominant component of motion and the discontinuity layer to separate the water of the North Sea from that of the Baltic. In extreme cases, this layer may be traced from the surface of the northern Kattegat to the bottom of the Baltic far beyond the Darßer Schwelle. This stratification is disturbed with increasing wind velocity. Owing to differences in sea level between the Kattegat and the southern Baltic and to the appertaining gradient currents, the layer of discontinuity is disarranged and a third type of water, the Kattegat water, becomes more conspicuous. The discontinuity layers between surface and bottom are characteristically shifting according to the wind's direction, force and, duration. If weather conditions are extremely favouring the inflow from the North Sea the vertical stratification almost completely vanishes and differences in salinity are observed only in horizontal direction. On the other hand, with East wind situations with an intensified outflow from the Baltic, the sublayer rich in salinity which is characteristic for the Belts is gradually diluted. These influences are exemplified by the situation in 1937, when a most intensive inflow of North Sea water into the Belt Sea occurred.

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L'influence de la situation du temps sur la stratification en salinité dans la région transitoire entre la mer du Nord et la mer Baltique

Résumé À l'aide des observations faites à bord des bteaux feu l'auteur expose quelle est l'influence effectuée par le temps sur la stratification en salinité dans la région du Kattegat et du Grand et du Petit Belt et de quelle manière les diverses masses d'eau et les couches à saute de salinité à moins de 25 à 30 mètres de profondeur sont déplacées. Au cas d'une aire de haute pression accompagnée de faibles vents dominant sur l'Europe centrale les courants internes de gradient deviennent la composante prédominante du mouvement de l'eau. Dans des conditions extrêmes une couche à discontinuité de salinité séparant l'eau de la mer du Nord de celle de la mer Baltique peut être poursuivie entre la surface du Kattegat du nord et le fond de la mer Baltique loin au delà du Seuil du Darß (Darßer Schwelle). Quand la vitesse du vent recroît, cette stratification est dérangée. Par suite des différences de niveau entre le Kattegat et la mer Baltique du sud et des courants de gradient qui sont y associés la couche à saute est dérangée et un troisième type d'eau, «l'eau du Kattegat», se manifeste d'une manière plus prononcée. La positon des couches à saute de salinité entre la surface et le fond est changée d'une façon caractéristique selon la direction, la force, et la durée du vent. À la présence d'une affluence extrêmement intensive de la mer du Nord la stratification verticale se perd prèsque entièrement et c'est seulement dans la direction horizontale que des changements essentiels de salinité ont lieu. D'autre part, pendant une période de vent d'est accompagnée d'un écoulement augmenté venant de la mer Baltique l'eau assez salée caractérisant les couches inférieures du Grand et du Petit Belt est plus ou moins diluée. Ces influences sont démontrées par l'exemple de l'année 1937 qui était signalée par une affluence extraordinaire portant de la mer du Nord vers le Grand et le Petit Belt.

     

The “twin” storm surges during 21st–24th December, 1954. A case of resonance

Summary The actual sea level disturbances at Hoek van Holland during the two storms of 21^st–24^th December, 1954 are compared to disturbance heights that are computed on the assumption that the sea level disturbances at any place behave like the deviations of a damped harmonic oscillator from its equilibrium position. From this comparison the parameters of the model and, hence, the eigen-period and the resonance period of oscillation have been computed.Moreover, it is shown that in the present case, we can speak of resonance and, finally, that an assumed third storm of the same force and occurring after the same time interval would have given about the same maximum disturbance height.

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Die Sturmfluten der Nordsee vom 21. bis 24. Dezember 1954. Ein Fall von Resonanz

Zusammenfassung Die beobachteten Erhöhungen des Meeresspiegels in Hoek van Holland während zweier Stürme vom 21. bis 24. Dezember 1954 wurden mit Erhöhungen verglichen, die auf Grund der Voraussetzung berechnet wurden, daß die Wasserstandserhöhungen an einem beliebigen Ort sich wie die Ausschläge eines gedämpften harmonischen Oszillators verhalten. Aus diesem Vergleich ergeben sich Werte für die Parameter dieses mathematischen Modells, aus denen sich dann die Eigenschwingungsdauer und die Resonanzschwingungsdauer berechnen lassen.Außerdem ergibt sich, daß man es hier mit einem Fall von Resonanz zu tun hat.Schließlich wird gezeigt, daß ein hypothetischer, nach gleichem Zeitintervall folgender dritter Sturm derselben Stärke schon keine wesentlich größeren Erhöhungen mehr hervorgerufen haben würde.

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Les ondes des tempêtes du 21 au 24 décembre 1954 dans la mer du Nord. Un cas de résonance

Résumé On compare les élévations actuelles du niveau de la mer observées à Hoek van Holland pendant les deux tempêtes du 21 au 24 décembre 1954 avec des élévations calculées en supposant que l'élévation à une place quelconque peut être «expliquée» à l'aide du modèle mathématique d'un oscillateur harmonique amorti. On déduit de cette comparaison les paramètres du modèle et, conséquemment, la période propre et la période de résonance.En outre, on montre que dans le cas considéré il s'agit d'une résonance et, enfin, qu'une troisième tempête hypothétique de la même force qui se serait produite après un même interval de temps aurait causé environ la même élévation maximale.