最优可分表示法三维波场延拓

适于复杂介质的高精度波场延拓算子是叠前深度偏移研究的重要内容。本文采用最优可分表示方法,运用正反傅立叶变换构造了三维单程波场延拓算子,算子实现了波数域变量与空间(速度)域变量分离。波数域内进行相移计算,在空间域对因介质横向变速引起的时移作修正。脉冲响应显示在区域内各速度的脉冲计算值与理论值基本一致,说明最优可分表示法叠前深度偏移可适用于强变速条件下复杂介质的成像需求。SEG／EAGE模型和实测数据的成像结果验证了本文方法对复杂构造的成像能力。     

单程波最优化可分近似偏移方法精度分析(英文)

单程波算子的可分近似形式是关于空间变量和波数变量的函数,这使得快速傅里叶变换的利用成为可能,从而极大提高了计算效率。从函数近似的角度来看,最优可分近似方法与其他几种可分近似方法一样都具有单程波算子可分表达的形式,但最优可分近似方法是其中唯一的函数整体近似的方法,这就造成了该方法在相位误差曲线、脉冲响应、模型偏移结果上表现出与其他可分近似方法不一样的特征:该方法精度较高,且随着阶数的增大,对速度变化的敏感度降低。     

单程波方程偏移算子高阶辛格式

针对地震偏移算法中单程波算子中e指数项的近似，提出一种高阶辛格式算法. 与非辛格式的近似、一阶辛格式近似和两步法进行数值对比表明，文中提出的高阶辛格式具有更高的精度. 脉冲响应的计算也表明文中的近似方法具有降低频散效应和适应横向变速的能力. 用Marmousi模型验证了对复杂构造的成像的能力，实际资料计算表明本文方法适合于较大深度的稳定准确成像.     

基于耦合反射/透射系数单程波传播算子的地震波模拟研究

单程波近似实际上是一种多次前向散射和单次后向散射近似.利用单程波近似来描述波传播可以极大地节省地震数值模拟的计算时间和内存,实现地震波长距离传播模拟和三维地震模拟快速计算.本文基于单程波近似和波动积分方程的分离变量逼近,从广义Lippmann-Schwinger波动积分方程推导出耦合反射/透射系数的单程波传播算子.该算子由两部分构成：分离变量Fourier单程波传播算子和薄板间的反射/透射系数表达.前者将常规的Fourier分裂步单程波传播算子(SSF)推广适应横向强速度变化介质和大角度传播波场.后者是利用垂直波数来表示反射/透射系数,自然耦合到波场传播的计算过程中,其为地质界面倾角的隐式表达,精确描述振幅随入射角的变化,能适应任意复杂的模型.通过两个数值算例和一个实际地质模型的计算,本文将该方法和边界元法进行了比较,结果表明：在算例给出的介质横向速度变化情况下,本文提出的方法在相位和振幅方面与全波数值方法基本吻合.     

三维复杂构造中地震波模拟的单程波方法

复杂构造中单程波与双程波方法模拟结果的比较表明,就地震勘探中主要关心的一次反射波而言,单程波算法已具有足够的精度. 使用单程波方程将极大地减少数值计算的计算量,同时对介质的几何和物理参数建模也降低了要求. 单程波算法可视为深度偏移的“逆运算”,这样可以很好地借用已知的深度偏移方法及其程序系统. 基于计算效率和计算精度的双重考虑,本文在介质速度结构较复杂时采用显式短算子波场延拓方法,而在介质速度结构相对简单时采用分裂步相移法. 反射系数的计算中考虑了其随入射角的变化.     

双平方根单程波动方程叠前τ偏移方法

本文将常规双平方根（DSR）单程波动方程从深度域变换到双程垂直走时（τ）域，由此推导出可从数学上实现“沉降观测”的单程波DSR传播算子. 其递归波场延拓算法包含波数域针对常速背景的相移处理和空间域针对横向速度扰动的相位校正，可以应对上覆地层速度横向变化对构造成像的影响. 结合零炮检距、零时间成像条件，提出了在τ域进行波场延拓与成像的DSR方程叠前偏移新方法. 为了克服其全三维偏移算法在实际应用中可能面临的困难，本文采用稳相近似，在crossline常炮检距偏移理论基础上推导了实用的共方位角叠前τ偏移方法. 数值试验表明，DSR方程叠前τ偏移在强横向非均匀介质中的成像精度与分辨率优于传统的时间域成像技术.     

双平方根单程波动方程叠前τ偏移方法

本文将常规双平方根（DSR）单程波动方程从深度域变换到双程垂直走时（τ）域，由此推导出可从数学上实现“沉降观测”的单程波DSR传播算子. 其递归波场延拓算法包含波数域针对常速背景的相移处理和空间域针对横向速度扰动的相位校正，可以应对上覆地层速度横向变化对构造成像的影响. 结合零炮检距、零时间成像条件，提出了在τ域进行波场延拓与成像的DSR方程叠前偏移新方法. 为了克服其全三维偏移算法在实际应用中可能面临的困难，本文采用稳相近似，在crossline常炮检距偏移理论基础上推导了实用的共方位角叠前τ偏移方法. 数值试验表明，DSR方程叠前τ偏移在强横向非均匀介质中的成像精度与分辨率优于传统的时间域成像技术.     

界面起伏条件下反射／透射算子+单程波方程的地震波模拟方法

本文导出了一种由单程波方程利用反射／透射算子的可分表示方法模拟复杂介质中一次反射地震波的数值算法. 文中利用算子可分表示理论将反射／透射算子分解成适合于双域（空间域和波数域）运算的表达形式，使得本文得到的地震波数值模拟算法可适应于一定程度横向非均匀介质和界面起伏情况，在入射角小于45°时能够准确模拟振幅随入射角(AVA)的关系. 就模拟一次反射地震波而言，与前人研究的双程波动方程伪谱法地震波模拟相比，本文算法具有足够高的模拟精度，且计算效率成倍地提高.     

构造单程波算子的优化方法及其在偏移中的应用

波动方程叠前深度偏移具有处理复杂构造的特点,高精度偏移方法是勘探地球物理研究方向之一,其单程波算子的构造是波动方程叠前深度偏移的重要内容.本文着重对混合域中单程波算子构造的两种优化方法进行分析,讨论他们与其他单程波算子构造方法之间相互关系,并用上述方法计算变速介质的脉冲响应及偏移Marmousi模型数据,以此说明该类方法的偏移精度.     

振幅保真的单程波方程偏移理论

本报告综述了近年来发展起来的真振幅单程波方程偏移理论,对各种基于单程波方程的偏移振幅作出了系统的分析介绍.为了得到正确的偏移振幅,叠后偏移之前必须进行球面扩散校正.但是,作为叠后相位移偏移算法的推广,Dubrulle氏的共炮检距偏移除了零炮检距和平层两种特例外,它不能给出正确的偏移振幅.通过分析,我们发现传统的单程波单炮偏移不是保振幅算法.利用真振幅单程波方程分解和校正地表的初值条件,我们可以将常规偏移方法改造为真振幅算法并且证明在高频渐近的意义下,新方法的偏移振幅等价于Kirchhoff反演的结果.进一步研究发现可以利用单平方根算子和双平方根算子输出真振幅共反射角剖面.我们的分析指出,这时正确的成像条件为乘积pUp*D.与真振幅共炮偏移所需的商型成像条件pU/pD相比,共反射角偏移的计算稳定性大为改善并且在实际地震资料处理中有重要的应用.     

3D wavefield extrapolation with optimal separable approximation

An accurate and wide-angle one-way propagator for wavefield extrapolation is an important topic for research on wave-equation prestack depth migration in the presence of large and rapid velocity variations. Based on the optimal separable approximation presented in this paper, the mixed domain algorithm with forward and inverse Fourier transforms is used to construct the 3D one-way wavefield extrapolation operator. This operator separates variables in the wavenumber and spatial domains. The phase shift operation is implemented in the wavenumber domain while the time delay for lateral velocity variation is corrected in the spatial domain. The impulse responses of the one-way wave operator show that the numeric computation is consistent with the theoretical value for each velocity, revealing that the operator constructed with the optimal separable approximation can be applied to lateral velocity variations for the case of small steps. Imaging results of the SEG/EAGE model and field data indicate that the new method can be used to image complex structure.     

单程波算子积分解的象征表示

单程波波场延拓算子在地震偏移成像中有重要应用.单程波波场延拓算子按其实现方式可分为Kirchhoff积分、空间隐式有限差分和Fourier变换方法，他们代表了算子的不同表示方法，当截断使用这些方法时会得到不同的精度.象征表示对这些方法的导出和精度分析有重要作用.算子作用于正弦波函数所得函数称为算子的象征.算子的象征是褶积算子Fourier变换的推广.Fourier变换方法则直接用象征函数的可分表示求出.空间隐式有限差分则可以用象征函数的Padè近似或部分分式导出.单程波算子在深度域的积分称为单程波算子积分解.本文推导了单程波算子积分解的象征表达式，给出了算子象征的代数运算的头几阶表达式，这些表达式还未在前人文献中发现.Kirchhoff积分所需格林函数可以通过象征函数和鞍点法导出.基于积分解的象征表达式给出了非对称走时公式，对改善Kirchhoff积分的聚焦性能有重要意义.     

波动方程数值模拟的三种方法及对比

波动方程数值模拟方法是研究地震波场传播的一种重要手段,本文采用交错网格高阶有限差分方法分别对双程声波方程和双程弹性波方程进行了波场数值模拟,并且根据定位原理采用傅立叶有限差分算子进行了单程波方程数值模拟,在分析定位原理的基础上,对其计算过程稍作修改,将延拓到地面的波场直接由每个检波点接收,无需横向叠加过程,得到了单程声波方程共炮记录.基于不同波动方程的数值模拟结果表明,双程波方程结果包含直达波、多次波等干扰波,信噪比低;单程波数值模拟结果只包含了介质分界面的一次反射波,信噪比高,但对于大角度入射波误差较大,并且对于同一个地质模型而言,双程弹性波方程计算速度最慢,双程声波方程次之,单程声波方程计算速度最快.因此对于复杂地质模型,三种模拟方法可以取长补短,综合应用.     

混合域单程波传播算子及其在偏移成像中的应用

以地震波的单程波传播方程为基础,利用算子近似展开的方法推导出了当前波动方程叠前深度偏移方法研究中广泛使用的裂步Fourier、Fourier有限差分和广义屏传播算子的一般形式及其近似式．讨论了它们间差异、相互关系以及他们的特点,最后给出了基于裂步Fourier、Fourier有限差分和广义屏传播算子的偏移成像方法时Marmousi模型的偏移成像结果,以说明它们间的优劣与计算效率．     

基于多参量的模拟退火全局优化傅里叶有限差分算子

傅里叶有限差分法(FFD)能够处理复杂地质构造中的波传播问题,但对陡倾角成像仍有明显的误差.优化参数的方法能够在保持计算效率的前提下进一步提高陡倾角的成像精度.本文在有理近似的基础上,将FFD算子展开式中的常系数由两个拓展为四个,然后采用模拟退火算法对这四个参数进行全局优化.本方法除了考虑速度对比度以外,还考虑了频率和延拓步长等参量的影响.理论误差分析和脉冲响应测试均表明该方法能极大地提高FFD算子的精确传播角度.二维SEG/EAGE盐丘模型实验表明本文方法对陡倾角以及盐下构造的成像精度明显高于未优化的FFD法.将本文的方法与交替方向加插值的方法结合应用于三维脉冲响应测试更进一步证实了本文方法的有效性.     

基于保真振幅单程波方程的叠前AVP成像方法

基于共聚焦点技术的叠前AVP（振幅随射线参数变化）分析与常规叠后反演方法相比优势明显,但传统通过褶积和互相关运算来实现的方法依赖于聚焦算子,而在复杂构造区走时计算困难且子波难以精确提取,从而导致了聚焦算子不准确,而且褶积和互相关运算会影响信噪比和分辨率,基于此,本文提出了基于保真振幅单程波延拓算法的叠前AVP成像方法.该方法利用保真振幅傅里叶有限差分延拓算法实现两步聚焦,分别生成共聚焦点道集和网格点道集,既充分利用了保真振幅延拓算法在振幅保持方面的优势,也可以发挥傅里叶有限差分方法对复杂构造区横向变速适应性强的优势,而且两步聚焦过程都不需要聚焦算子,从而解决了传统方法中走时计算和子波提取的问题.模型试算结果表明了方法的正确性和可行性,而针对实际地震资料的试处理结果与传统方法相比具有更高的信噪比和分辨率,表明了方法的有效性.该方法为复杂构造区油气检测提供了一种新的地球物理依据.