针对致密砂岩气储层复杂孔隙结构的岩石物理模型及其应用

针对致密砂岩气储层复杂的微观孔隙结构进行岩石物理建模,在模型中比较了单一孔隙纵横比、双孔隙模型两种表征孔隙结构的表征方式。岩石物理正演分析表明,两种孔隙结构模型均可解释致密砂岩复杂的速度-孔隙度关系。岩石物理反演结果表明,双孔隙模型对测井横波速度的预测精度更高,说明该模型更适用于表征研究区致密砂岩的孔隙结构,反演的软孔比例参数能够反映地层中孔隙结构的非均匀分布。应用双孔隙模型计算致密砂岩地层岩石骨架的弹性模量,与Krief及Pride等传统经验公式相比,该方法考虑了岩石骨架模量与矿物基质、孔隙度和孔隙结构等微观物性因素的关系,理论上更具有严谨性。对致密砂岩骨架模量计算结果的分析表明,少量微裂隙的存在即能够显著影响致密砂岩骨架的弹性性质,同时孔隙空间中的球形孔隙是致密气的主要赋存空间。并且,通过致密砂岩骨架弹性模量,进一步计算了可用于地层评价的Biot系数等岩石物理参数。致密砂岩骨架模量的预测结果可为Gassmann流体替换理论、BISQ孔隙弹性介质理论等岩石物理方法提供关键参数。     

长期注水对致密砂岩油藏岩石力学性质影响机制研究

注水开发是致密砂岩油藏增产的重要手段,长时间注水会改变地层岩石物理力学性质,影响油井产量。为探究长时间注水对地层岩石物理力学性质影响的微观机制,选取同一储层已注水15a及尚未注水岩芯进行对比试验分析。通过试验得到了注水前后地层岩石在弹性力学参数、矿物成分、微观孔隙结构等方面的差异。长时间注水后,岩石矿物成分及内部结构发生变化,主要表现为黏土矿物及方解石含量降低,岩石颗粒间填充物及胶结物大量减少,中小孔隙发育为大孔隙,孔隙度增大,进而导致致密砂岩力学性质弱化,变形能力增大。     

流体饱和致密砂岩的实验测量与岩石物理建模应用

与孔隙几何相对简单的高孔隙度、高渗透率砂岩不同,致密砂岩的岩石骨架和孔隙结构通常表现出不同尺度上的非均质性。为了研究这种非均质性和饱和流体对致密砂岩性质的影响,测量了具有9块不同孔隙度的致密砂岩在不同围压、干燥和水饱和条件下的超声波速度。利用速度随有效压力的变化曲线估计软孔隙的纵横比分布,进而利用喷射流模型进行流体替换效应解释。基于超声测试数据和局部流机制,建立了考虑软孔隙随纵横比分布的喷射流模型,实现了致密砂岩跨频段岩石物理建模,利用此模型分析了超声频段和地震频段内饱和致密砂岩的流体敏感性。基于超声频段测量的流体敏感度被高估,实际上地震频段的流体敏感度可能与超声分析结果存在较大差异,因此实现实验室低频直接测量对于准确的岩石物理建模和应用具有关键性的意义。     

利用波速比求取致密砂岩基质矿物剪切模量新方法

实验提出一种利用波速比求取致密砂岩基质矿物剪切模量的方法,具体步骤为:首先根据Biot-Gassmann理论方程得出致密砂岩波速比(Vp/Vs)与kma,μma及α的关系,然后利用孔隙度将α进行替换,得出波速比与岩石孔隙度之间的定量关系。利用由Gassmann流体替代方程推导而来的线性化方法求取kma,最终求取岩石μma。基于上述方法对所取深层致密砂岩样品进行物性及声学测试,结果表明,岩样(Vp/Vs)2与(1-Ф)-2间满足线性关系,相关系数R2=0.991;中间参数G取值为0.832。最终计算获得该砂岩的kma=72.85GPa,μma=54.64GPa,求算结果与岩石内部矿物成分、微观接触型式及应力状态相符,表明该方法的有效性。利用该方法能较有效的估算岩石基质矿物剪切模量,对测井、地震及岩石力学等方面更深入研究具有一定参考价值。     

障壁坝砂体储层特征与成岩孔隙定量演化模式 ——以鄂尔多斯盆地延长探区本溪组为例

为明确海陆变迁背景下障壁坝砂体成岩孔隙演化规律,运用岩石薄片、扫描电镜及配套能谱、阴极发光等资料,对延长探区石炭系本溪组障壁成因砂体储集特征与成岩作用进行综合分析,并结合砂岩初始孔隙度恢复模型与薄片孔隙定量分析技术,开展基于埋藏热演化历程的储层孔隙演化参数定量评价,建立该区本溪组障壁坝砂岩孔隙定量演化模式。结果表明:储层砂岩以石英砂岩、岩屑质石英砂岩及岩屑砂岩为主;孔隙度、渗透率平均值分别为4.72%和1.22×10^(-3 )μm^2;储集空间以溶蚀扩大孔、粒内孔、晶间孔为主;现今储层主体已达到晚成岩阶段;砂岩初始孔隙度平均值为38.1%,埋藏至今共经历了四个典型的成岩增/减孔阶段,即P_1～T_2(285～208 Ma)"低地温、快埋藏"的大幅减孔阶段(-30.7%)、T_2～J_3(208～153 Ma)"高地温、缓沉降"的溶蚀增孔阶段(+3.9%)、J_3～K_1(153～96 Ma)"高地温、稳埋深"的减孔定型阶段(-6.6%)、K_1至今(96 Ma～)"低地温、晚隆升"的弱改造阶段。     

特低渗储层渗流特征及影响因素——以安塞油田长10储层为例

通过岩心观察、测井及各类分析测试资料,对安塞油田长10储层岩石学、储层物性等特征以及储层渗流特征进行研究。结果表明:长10储层砂岩主要岩石类型为长石砂岩和岩屑长石砂岩,岩石的分选中等到好,磨圆度为次棱角状,胶结类型以孔隙、孔隙—薄膜为主;长10储层孔隙度平均值为10.51%;渗透率平均值为0.39×10-3μm2,属典型的低孔-特低渗储层。长10储层无水期驱油效率平均值为19.12%;含水95%时的驱油效率平均值为34.87%,含水98%时的驱油效率平均值为39.56%,最终驱油效率平均值为42.66%。可动流体饱和度平均值为29.07,可动流体孔隙度平均值为2.85%,可动流体参数主要受物性、孔隙发育程度、粘土矿物含量及其赋存状态和孔喉特征参数的共同影响。     

基于多孔介质弹性理论的碳酸盐岩地层超压预测

碳酸盐岩地层超压预测目前仍然是国内外研究的难点问题。碎屑岩超压预测方法均是建立在明显的超压测井、地震宏观响应规律基础上的经验关系,这些经验性方法不适用于因岩性致密使得超压地球物理响应微弱的碳酸盐岩地层。通过碳酸盐岩样品超压岩石物理模拟实验,分析了在应力-孔隙压力共同作用下岩石中声波速度、弹性参数的变化规律;基于多孔介质弹性理论和广义胡克定律推导并建立了表征孔隙压力与岩石弹性参数定量关系的理论模型,即多孔介质弹性理论的超压预测量化模型。以川东北地区典型碳酸盐岩超压钻井为例,开展了碳酸盐岩地层超压预测应用研究:针对碳酸盐岩地层选择油气水测井综合解释模型获取岩石物性参数;利用Voigt-Reuss-Hill平均模量模型计算岩石基质体积模量,利用Wood模型和Patchy模型计算孔隙流体体积模量,利用BISQ模型计算岩石骨架体积模量,然后通过多孔介质弹性理论量化模型预测超压。预测结果显示预测压力与钻杆实测压力(DST)吻合较好,与泥浆密度换算压力和随钻监测压力变化趋势相近,表明这种基于多孔介质弹性理论的超压预测量化模型是一种解决碳酸盐岩地层超压预测的新途径。     

致密砂岩储层物性测试合理平衡时间探讨

正致密砂岩是指低孔低渗(岩石孔隙度小于或等于10%,基质覆压渗透率小于或等于0.1 mD)(1m D=1×10~(-3)μm~2)的砂岩。致密砂岩储层与常规储层相比,其沉积背景和沉积环境、成岩演化、孔隙类型、孔喉结构、孔隙连通性、储集性等方面均有较大差异,从而造成低孔低渗、小孔喉,渗流阻力大,流体进入比较缓慢。所以储层物性测试结果往往误差会比较大(2010,蔡希源;2009,谷江锐)。     

致密砂岩储层岩石物理模型的优化建立

Krief模型、Nur模型和Pride-Lee模型通常被用于计算砂岩储层干岩石模量,但对于致密砂岩储层却效果不佳。基于Krief模型和Nur模型,在满足纵波或横波预测值与实测值差值最小的条件下,通过Gassmann方程求出模型中的岩性指数m或临界孔隙度O_c,进而将模型中通常采用的经验参数表示成随采样点变化的值,提高了Krief模型和Nur模型估算纵横波速的精度,称为变参数Krief模型和变参数Nur模型。此外,对比不同约束条件下纵横波预测精度,可知在致密砂岩储层中3种模型的剪切模量公式的精度更高、适用性更好。Han提出的K_(dry)与u_(dry)关系式不受孔隙度、岩性等因素的影响,将该关系式与上述3种模型中任意一种剪切模量公式结合建立干岩石模型,应用到Gassmann方程中对鄂尔多斯盆地苏里格气藏盒8致密砂岩储层横波速度进行预测,提高了预测横波速度的精度,同时获得了3种模型中每个采样点对应的岩性指数m、临界孔隙度O_c和固结参数c的值,这些参数值可以反映出储层的岩性差异、孔隙结构、压实程度等特征,映射了储层的地质特征。     

某工程蚀变岩孔隙特征及其软弱程度研究

孔隙作为岩体的初始损伤,对岩体的强度及变形特性的影响尤为明显,而孔隙发育是研究区内一类力学性质较软弱岩石的显著特征。对蚀变岩孔隙特征的研究是了解蚀变岩的软弱程度及孔隙度对其软弱程度的影响的有效方法。针对此蚀变岩进行岩矿及铸体薄片分析得出蚀变岩孔隙有原生、浅表生及构造3种成因,其中以原生为主。从饱水蚀变岩的常规单轴压缩试验应力-应变全过程曲线上求取蚀变岩的饱和单轴抗压强度及割线模量,再与相应试样的孔隙度进行相关性分析,结果显示出蚀变岩的饱和单轴抗压强度及割线模量均随孔隙度的增加而减小,且呈幂函数关系。由于蚀变岩的饱和单轴抗压强度(R c)及割线模量(E s)作为软硬岩评判标准具有一致性,且两者与孔隙度(n)存在较好的相关性,以此将3者共同作为蚀变岩软弱程度的划分标准,并得出软硬岩分界处n为12%、R c为30 M Pa、E s为5 GPa。     

准中4区块致密砂岩孔隙结构特征研究

致密砂岩孔隙结构是影响储层物性、储集性能和渗流特性的主要因素,准确表征岩石的孔隙结构特征是储层评价的重要内容之一。为此通过岩心观察、CT扫描成像及其图像处理等对准噶尔盆地中部4区块董11井致密砂岩储层孔隙结构特征进行了定性及定量综合研究。研究结果表明,采用USM锐化、阈值选取及中值滤波法对微CT扫描灰度图像进行图像处理,可以更好地区分岩石内部骨架和孔隙的边界,提高了图像的分割精度;当数字岩心立方体模型边长在450体素时,孔隙度趋近定值;研究区致密砂岩储层储集空间主要以粒间孔隙和微裂隙为主,伴有少量的解理裂隙,孤立孔隙较多,孔隙形状复杂,分布不均匀;研究区致密砂岩连续截面面孔率分布不均匀,离散性强,在连续截面上面孔率频繁出现极大值与极小值（跳跃性较大）,容易在流体流动的过程中产生压降过大,造成部分孔隙喉道堵塞;研究区致密砂岩储层孔隙大小分布不均匀,孔隙直径在15~35 μm之间,占总孔隙数的60%左右,其面积占18%;直径在50~200 μm的孔隙数量占总孔隙数的20%,其面积占比达60%,为油气赋存提供了有利的储集空间。      

孔隙岩石热导率的饱水试验研究

在华北地区的大地热流测量工作中,计算热流值所用的热导率数据,往往是在实验室中经风干(少部分为烘干)的岩芯样品上测定的。对于低孔隙率的或致密的岩石,不致引起显著的误差;对高孔隙率的碎屑沉积岩层,孔隙饱水或含水对热导率的影响有专门研究必要。大多数岩石都具有孔隙及原生或次生裂隙,即使形似致密的结晶岩类,也有一定程度的裂隙孔隙度。砂岩、泥岩、页岩等岩石的孔隙度有时可高达20—30%,对这些孔隙岩石而言,干试样热导率k_1与饱水试样热导率k_2之间存在程度不同的差值,且k_2>k_1;因为孔隙充填质—水比空气的热导     

常温高压条件天然水锰矿同步辐射X射线衍射实验

地球内部含水矿物的相关实验研究与名义上无水矿物的研究一样,对于正确理解地球内部水的分布与循环以及地球内部的物理化学性质和地球动力学性质具有同样重要的意义。同时,地球内部的水在地球演化中也起着非常重要的作用,它不仅会影响地球内部矿物岩石的物理化学性质,而且还对地球深部矿物岩石的电学性质,弹性性质等地球物理学性质以及板块运动,地幔对流及出现地震波不连续面等地球物理过程有着重要的影响。水锰矿,化学式为Mn O(OH),单斜晶系,为锰的氢氧化物矿物。到目前为止,对于水铝石(δ-Al OOH),纤铁矿(ε-FeO OH)等氢氧化物矿物在高压条件下的稳定性以及弹性性质的研究已较为广泛,但是对于与之具有相似拓扑结构的水锰矿(γ-Mn OOH)的高压弹性性质的相关研究却很少。同时,截至到目前,水锰矿的空间群结构也没有获得统一的认识。基于水锰矿高压下弹性性质以及晶体结构研究的重要性,本文利用金刚石压腔高压装置(DAC)和同步辐射角度色散X射线衍射技术,在室温、最高压力达12.74 GPa条件下,对天然的粉末水锰矿样品进行了原位高压X射线衍射研究。在0~12.74 GPa压力范围内未发现天然水锰矿发生相变。通过三阶Brich-Murnaghan状态方程对获得的不同实验压力条件下的晶胞参数和晶胞体积数据进行状态方程拟合,得到了空间群为P21/c的水锰矿的零压体积V0=135.46(4)3,零压下的等温体积模量K0=86(2)GPa,体积模量的压力导数K’0=6.8(6)。同时获得了天然水锰矿各个轴向的体积模量分别为:Kao=93(4)GPa,Kb0=62(5)GPa,Kc0=82(4)GPa,说明天然水锰矿为轴向压缩各向异性矿物,其中a轴最难压缩,c轴其次,b轴最易压缩。同时,通过与前人B21/d空间群水锰矿实验结果的对比,本文认为二者在各轴向上压缩性质的差异可能为氢键位置的不同所导致的。另外,将水锰矿的体积模量值分别与水锰矿脱水产物相-软锰矿(β-Mn O2)和与水锰矿具有相似拓扑结构的M3+OOH型氢氧化物进行了对比。我们认为氢键的存在以及水含量上的差异可能是造成水锰矿与软锰矿在体积模量上差异巨大的原因,而水锰矿与不同的M3+OOH型结构氢氧化物在压缩性质上的差别则可能由中心原子电负性的差异所导致。中心原子电负性的差异形成不同强度的化学键,进而造成它们压缩性质的差异。     

多级循环荷载下饱和岩石的弹塑性响应

根据流体饱和的大理岩和砂岩的多级循环荷载试验,利用内时理论模型,分析了流体饱和岩石的弹塑性响应。在多级循环荷载过程中,岩石的应力-应变关系呈现尖叶状的滞后回线,滞后回线随着循环次数的增加向应变增大的方向移动,并不断地产生弹塑性应变。分析表明,多级循环荷载过程中,塑性应变相对于弹性应变而言是比较小的,而且随着循环数的增加,产生的塑性应变占整个应变总量的比例越来越小。黏弹性和微塑性分量分别通过时间和振幅因素影响了岩石的刚度,在中等应变范围内微塑性分量的存在使得饱和大理岩和砂岩的滞后模量随着应变振幅的增加而减小,而且孔隙流体的类型对岩石的滞后模量有影响。石油饱和岩石的滞后模量比水饱和岩石的滞后模量要大,这可能与孔隙流体的黏滞性有很大的关系。     

因子分析法在陆相致密砂岩及泥页岩储层泥质含量预测中的应用

泥质含量(V_(sh))的合理预测对其他储层参数预测、钻探设计及井壁稳定性评价等方面均有一定影响,但常规岩石V_(sh)预测方法的评价效果通常欠佳。基于该现状,以川西地区上三叠统致密碎屑岩储层为例,通过设计实验及测井参数提取,分别采用常规自然伽玛法、三孔隙度模型及因子分析方法对储层泥质含量进行评价预测,并与实测结果进行对比。研究结果表明,自然伽玛法的平均相对误差为27%,该方法主要会造成致密砂岩的V_(sh)出现显著偏高。三孔隙度模型的平均相对误差为6%,误差较小。因子分析方法综合考虑了自然伽玛、中子孔隙度、纵波时差、岩石密度、电阻率、自然电位及有效孔隙度7个参数,岩样尺度因子(F_1′)与V_(sh)间具有较好的幂指数关系,待定常数m=2.368,n=0.040。该方法的平均相对误差为4%,预测效果最好。综合来看,因子分析方法最适用于该地区陆相致密碎屑岩储层V_(sh)的预测。     

液氮冻结条件下岩石孔隙结构损伤试验研究

液氮温度极低,约在-195.56^-180.44℃之间,当与岩石接触时会对岩石孔隙结构产生损伤。根据这一特点,低温液氮有望作为压裂流体对储层进行压裂改造。为了研究液氮冻结对岩石孔隙结构损伤的影响,选取两种不同砂岩岩样,分别在不同初始含水饱和度条件下进行液氮冻结处理。对冻结前、后的岩样进行孔隙度以及核磁共振测试,得到岩样在冻结前、后的孔隙度、横向弛豫时间T2分布以及T2谱面积变化情况。试验结果表明:液氮冻结会对岩石的孔隙结构产生损伤,损伤程度受到岩性、孔隙度和岩石含水饱和度等因素影响;岩石含水饱和度越大,损伤就越严重,当岩石含水饱和度达到100%时,岩石表面产生了明显裂纹;岩石在液氮冻结下损伤形式主要是微孔隙的发育和扩展,微孔隙的增加会使岩石孔隙结构的连通性增强,甚至会产生新的大尺寸孔隙,从而对孔隙结构造成严重损伤。     

碎屑颗粒含量与泥页岩孔隙分布关系的概念模型--以黔西北志留系龙马溪组为例

岩石的组分、结构和颗粒排列,决定了孔隙的发育特征,但从结构-成因角度探讨碎屑颗粒含量及其排列样式对泥页岩孔隙分布影响的研究较少。以黔西北志留系龙马溪组黑色泥页岩为例,基于薄片分析、XRD分析和扫描电镜等分析结果,根据碎屑颗粒排列方式,将泥页岩分为“颗粒分散状”和“纹层状”两种类型,提出泥页岩孔隙结构的概念模型,由此分析碎屑颗粒含量对孔隙发育的影响。对于“颗粒分散状”泥页岩来讲,碎屑颗粒含量低于52.4%时,主要发育黏土矿物微孔隙,孔隙度随颗粒含量的增加而减小;当碎屑颗粒含量达到52.4%时,颗粒间全部为黏土矿物充填,孔隙度最低;当碎屑颗粒含量继续增加时,粒间孔隙大量出现,孔隙度也将迅速增大。对于“纹层状”泥页岩,颗粒含量的增加会导致砂质纹层内的粒间孔隙不断增多,孔隙度也随之增大,逐渐向常规的碎屑岩储层转变。本模型有助于加深对泥页岩、致密砂岩和常规砂岩孔隙发育机理的理解,对非常规储层的预测评价也有重要启示。     

天然黝帘石原位高压X射线衍射和拉曼光谱

黝帘石属于绿帘石族矿物[Ca2(Al,Fe)3Si3O12(OH)],产出于各种不同地质环境(比如大陆碰撞带和俯冲带)的高压和超高压变质岩中。不同于其他绿帘石族矿物属于单斜晶系矿物,黝帘石属于斜方晶系(空间群Pnma)。本文采用金刚石压腔装置(DAC)结合同步辐射X射线衍射及拉曼光谱技术对天然黝帘石[Ca2(Al2.71Fe0.29)(Si O4)(Si2O7)O(OH)]进行了原位常温高压实验研究,以期增进对黝帘石在常温高压下的稳定性以及Fe含量的不同对于其弹性性质影响的认识。原位常温高压X射线衍射实验在上海同步辐射装置(SSRF)的BL15U线站上完成。实验采用DAC高压装置结合单晶X射线衍射实验技术,实验最高压力约为30 GPa,衍射谱图采用黝帘石标准谱(JCPDS85-1631)进行指标化,衍射斑点的位置用来计算其在不同压力下的晶胞参数。随着实验压力的升高,所有的衍射晶面间距逐渐减小,当压力达约15.2 GPa,在衍射图谱上出现一新的衍射晶面信号(晶面间距d=2.238 3),并在之后的压力范围内一直存在。此外当压力达约22.6 GPa,又有一晶面间距d=2.689 6的新衍射信号出现,并一直保持存在到最高压力。据此推断黝帘石在压力约15 GPa时存在结构的变化。同时,在常温最高压力约为40 GPa条件下,对黝帘石进行了拉曼光谱测量。随着实验压力的增加,黝帘石的拉曼振动峰向着高波数方向移动,在压力约为15.7 GPa,低压下存在的波数为1 083 cm-1和1 098 cm-1的两个振动峰消失,与此同时,在波数为247 cm-1、303 cm-1、339 cm-1、和379 cm-1位置分别出现了新的拉曼谱峰,其中,339 cm-1峰于27.6 GPa时消失,其余新峰一直保持到实验最高压力值。因此,本文推测天然黝帘石样品在15~16 GPa压力范围内存在有结构的变化。对于变化后的结构和性质还有待于进一步研究。另外,本文利用三阶Birch-Murnaghan状态方程拟合了发生结构变化前(0~14.4 GPa)的p-V数据,得到V0=908.1(9)3、K0=108(2)GPa和K'0=6.5(6),其中V0、K0和K'0分别表示零压晶胞体积、等温体积模量及其压力导数值。综合上述获得的实验结果并结合前人对黝帘石的研究成果,本文探讨了含Fe量的不同对于黝帘石弹性性质以及晶体结构性质的影响。与不含Fe黝帘石的等温体积模量[Ca2Al3Si3O12OH(]122.1(7)GPa,123.4(4)GPa)以及低含Fe量的黝帘石[Ca2Al2.88Fe0.12Si3O12OH]的体积模量(119.1(7)GPa)相比,本次实验样品黝帘石[Ca2(Al2.71Fe0.29)(Si O4)(Si2O7)O(OH)]的体积模量(108(2)GPa)明显偏小,说明含Fe会增加黝帘石矿物的可压缩性,并且,含铁量越大其体积模量越小。     

贵州普安地区龙潭组煤系“三气”储层孔隙特征对比:以黔普地1井为例

储层的孔隙发育对煤系"三气"的赋存和运移有重要的影响,本文利用压汞实验、氮气等温吸附等方法对研究区黔普地1井龙潭组的煤、泥页岩、砂岩系统开展孔隙对比研究。结果表明,煤、泥页岩、砂岩平均孔隙度之比为1∶0.176∶0.249,具有典型的低孔低渗特征。压汞研究发现,煤岩的孔径要大于泥页岩和致密砂岩,渗透性能也更好。液氮等温吸附分析也显示煤岩的孔径明显大于泥岩和致密砂岩,且具有更大的孔隙体积。氮气吸附曲线总体呈现反S型,样品在吸附氮气的过程中发生了毛细孔凝聚现象,样品孔隙呈开放状态,孔隙结构具有一定的无规则孔特征,以两端开口的圆筒孔及四周开放的平行板孔为主,微孔隙内各个孔径阶段的孔隙均比较发育,连通性好,有利于天然气运移。     

疏松砂岩干岩石模量研究

目前对疏松砂岩的研究主要是基于一些模型的思想,这些模型都是以Hertz-Mindlin和Walton的接触理论作为基础,从而很好的预测疏松砂岩的干岩石模量。但是,这传统的疏松砂岩模型并不能很好地表征疏松砂岩的弹性性质,经过研究发现,HMR、HMS预测的干岩石的体积模量比实际测量值略低,如果用Hashin-Shtrikman下限方程内插,会产生更大的误差;HMR、WR预测的剪切模量都会比实际值高出很多,主要是没有考虑颗粒边界的相对运动;WS的适用性不是很好,有些地方预测效果很好,有些地区效果很差;HMS的预测效果很好,适用性很强,但是预测的结果都比实际值略低,如果用Hashin-Shtrikman上限进行内插,会取得很好的结果,并将该结果与传统的疏松砂岩模型对比分析,发现该方法具有很高的精度。