顾及历元间坐标差信息的GPS模糊度快速固定改进方法

单频全球定位系统模糊度在航解算过程中存在法方程病态的问题，利用历元间坐标差信息可以在一定程度上削弱法方程的病态性，提高模糊度浮点解的精度和模糊度收敛速度。为进一步提高历元间坐标差法固定模糊度的效率，提出了一种改进的历元间坐标差方法，该方法对历元间坐标差虚拟观测误差方程进行了重构，并给出了新的虚拟观测值方差阵。实验结果表明，新方法较之以往的历元间坐标差方法具有更优的稳定性和效率。     

单历元解算整周模糊度及检验方法研究

针对GPS测量中因工作盲区等实际生产因素的影响而造成历元较少的情况,提出在Tikhonov正则化的基础上解算历元较少时方差-协方差阵的病态情况。为提高解算整周模糊度的成功率,提出在Tikhonov正则化的基础上结合阻尼LAMBDA方法固定整周模糊度,同时采用电子总含量(TEC)检验,通过实例证明此方法适用于单历元情况,并能明显提高解算整周模糊度的成功率。     

第七讲 协方差阵及其传播律

从这一讲开始我们将着重介绍数理统计理论在现代测量平差方法中的应用，同时适当补充一些有关的数理统计知识。因为协方差，广义误差传播定律，协方差阵及其运算是现代测量平差方法中最重要的基础知识之一，所以本讲较详细地阐述这一内容。     

PC-1500机计算协方差阵及用协方差阵计算误差椭圆元素的程序

在矩阵平差中，未知量精度常用协方差阵表示，待定点误差椭圆元素(?)、E、F需用协方差阵计算。用手工进行矩阵运算比较烦锁，易出错，特别当矩阵的阶数越大时，手工计算越困难。为了保证计算正确和提高工效，本人编写了PC-1500机计算协方差阵及用协方差阵计算误差椭圆元素的程序。应用本程序，只需     

单频GPS短基线快速定位中的少数历元算法

研究了短基线时利用少数历元的单频GPS载波相位观测值进行快速定位的一种算法。基于TIK-HONOV正则化原理，选择了一种具有物理意义的正则化矩阵，以减弱法矩阵的病态性。新算法只需解算几个历元的单频GPS相位数据，就可得到比较准确的模糊度浮动解及其相应的均方误差矩阵，用均方误差矩阵代替协方差阵，结合LAMBDA方法，可准确、快速地确定模糊度，最后得到基线向量的解。结合短基线算例，将少数历元算法与最小二乘估计的结果作了比较分析，得出了新解法的有效性。     

GPS基线向量方差-协方差阵转换到高斯平面上的研究

根据GPS基线解算给出的方差-协方差阵,详细推导由空间直角坐标系的方差-协办差阵转为大地坐标系的方差-协方差阵.再由大地坐标系的方差-协方差阵转为高斯平面直角坐标系的方差-协方差阵,进而导出由直角坐标系的方差-协方差阵直接转到高斯平面直角坐标系方差-协方差阵的计算公式,最后通过范例给出解算结果.     

广义权阵及其在平差中的应用

本文提出了协方差阵奇异时广义权阵的概念,给出了适用于设计阵列满秩或降秩、协方差阵奇异或非奇异的所有情况下测量平差的统一准则,并利用这一准则研究了协方差阵奇异时的参数估计问题,证明了其结果和Rao最小二乘统一理论等价。本文利用矩阵的平行加性质,推导了奇异协方差传播时广义权阵的计算公式,最后介绍了广义权阵在系统误差补偿的平差中及变形参数估计中的几个实际应用。     

具有奇异协方差阵观测值的平差方法及应用

本文论述了具有奇异协方差阵观测值的平差原则，归结为V~TQ~-V=min总结成直接和间接两种解法。推导了间接平差和条件平差全部公式。举例说明了具有奇异协方差阵观测值的三角网平差和相关分组平差的实施。最后对Bierhammar提出的解法作了讨论。     

局部区域数据纳入ITRF的新方法

在相同历元下,忽略速度和转换参数变率的影响,实现了坐标协方差阵的严密框架转换。通过这种方法,能够使局部区域数据不必重新处理就能纳入ITRF框架,方便利用国际上已有的数据成果。实例表明,使用该种方法,转换后的坐标偏差优于0.1 mm,完全能够满足框架之间转换的要求。     

导航卫星原子钟Kalman滤波中噪声方差-协方差的确定

用Kalman滤波实时监测卫星钟运行状况,需要确定Kalman滤波协方差阵。首先介绍适用于铷钟的Kalman滤波方程,推导基于哈达玛总方差的Kalman滤波过程噪声参数和观测噪声估计方法,并在此基础上构造Kalman滤波状态噪声协方差阵和观测噪声协方差阵。利用GPSBlockIIR铷钟事后处理的采样间隔为5min的精密钟差数据进行了预报分析,结果表明,当预报时间为1h时,预报精度在1ns左右;当预报时间为6h时,预报精度在(8～9)ns之间。进一步验证Kalman滤波协方差阵估计方法的正确性。     

改进的ARCE方法及其在单频 GPS快速定位中的应用

基于TIKHONOV正则化原理，设计了一种正则化矩阵的构造方法，将ARCE(ambiguity resolution using constraint equation)方法进行了改进。通过新的正则化矩阵的作用，减弱了GPS快速定位中少数历元情形下法矩阵的病态性，得到了比较准确的模糊度浮动解，大大减小了模糊度的搜索范围，利用ARCE方法固定模糊度的成功率高。并结合一个算例，验证了本文改进方法的效果。     

中长基线GPS网络 RTK模糊度快速解算的一种新方法

提出采用选权拟合的正则化方法。利用参考站坐标准确已知的条件作为约束，设计出正则化矩阵，使法矩阵的病态性得到了较大的改善，只用几个历元的数据求解，能较准确得到模糊度的浮点解。在此基础上，结合LAMBDA方法可以快速地确定整周模糊度。以4条中长基线的实测数据为例，本文方法用5个历元的单频L1数据就能求解出整周模糊度。与现有方法相比，新方法可采用单频GPS数据实现中长基线GPS网络RTK的整数模糊度快速解算，而且可靠性好，有良好的应用前景。     

Zero-correlation transformation and threshold for efficient GNSS carrier phase ambiguity resolution

The key point of accurate and precise applications of Global Navigation Satellite Systems lies in knowing how to efficiently obtain correct integer ambiguity. One of the methods in solving the ambiguity resolution problem is applying the ambiguity searching technique coupled with an ambiguity decorrelation technique. Traditionally, an integer-valued limitation of the transformation matrix ensures that the integer characteristic of candidates exists after the inverse transformation, but this also makes the decorrelation imperfect. In this research, the float transformation matrix will be considered. To ensure both the integer characteristic and perfect decorrelation can be reached, the float transformation is used indirectly. To solve the ambiguity resolution problem, the problem is transformed by integer and float transformation matrices. The objective of integer transformation is reducing the number of candidates. The target of float transformation is validating these reduced candidates. A zero correlation domain or a near complete diagonalization covariance matrix can be obtained via the float transformation. A space in this domain will be used as the threshold; hence the zero correlation domain is called the threshold domain. The number of ambiguity candidates based on integer transformation can be reduced once again through the proposed method. The experiments in this paper prove that the method can make the ambiguity resolution become more efficient without any drop in the accuracy.     

一种北斗非差非组合长距离基准站模糊度解算方法

为了充分利用各频率观测值信息,提出了一种非差非组合的北斗卫星导航系统长距离基准站间整周模糊度解算方法。首先,直接利用不同频率的观测值建立误差观测方程,并采用随机游走策略估计相对天顶对流层湿延迟误差和电离层延迟误差,增加历元间的约束;然后,采用一种非差整周模糊度实时线性计算方法,依次得到基准站网当前历元所有卫星的非差整周模糊度,解决了在基准星变换时,模糊度需要承接或者重新进行法方程叠加的问题;最后,使用实测数据进行方法验证,结果表明,各基准站模糊度平均固定速度为20个历元（采样间隔1 s）,可快速实现基准站载波相位整周模糊度解算。由于所提方法充分利用了各频率观测值信息,避免了线性组合放大噪声对整周模糊度固定的影响,其模糊度固定成功率与无电离层组合法相比有较大的提高。     

一种用于GPS整周模糊度OTF求解的整数白化滤波改进算法

提出一种用于整周模糊度OTF求解的整数白化滤波改进算法。该算法首先对整周模糊度的协方差矩阵进行整数白化滤波处理 ,以降低整周模糊度间的相关性 ,然后构造搜索空间来判定是否需要进行搜索。如果需要 ,则通过搜索来确定变换后的整周模糊度 ;如果不需要 ,则通过直接取整来确定整周模糊度 ,进而得到原始的整周模糊度和基线分量的固定解。初步试验结果显示 ,采用改进方法解算整周模糊度可以提高成功率和解算效率     

基于ICSO的DGPS整周模糊度的求解方法

针对差分全球定位系统(DGPS)模糊度解算过程中效率低,搜索慢的问题,对鸡群优化算法(CSO)进行适应性改进,并将改进后的鸡群优化算法(ICSO)应用到整周模糊度的快速解算中,利用卡尔曼滤波求出双差模糊度的浮点解和协方差矩阵,采用Lenstra-Lenstra-Lovasz (LLL)降相关算法对模糊度的浮点解和方差协方差矩阵进行降相关处理,以降低模糊度各分量之间的相关性,在基线长度固定的情况下,利用ICSO搜索整周模糊度的最优解. 采用经典算例进行仿真,仿真结果表明,与已有文献相比在整周模糊度的解算过程中改进的鸡群优化算法能有效提高搜索速度和求解成功率.      

北斗观测量时间相关随机模型构建及评估

传统多历元累积观测量随机模型通常忽略各历元间观测量的时间相关性,导致其对观测量整体随机特性刻画不准确。考虑北斗系统中GEO卫星观测量的时间相关性较强,本文提出一种适用于多历元下北斗观测量的时间相关随机模型构建方法。在传统多历元随机模型的基础上,将时间相关系数直接引入随机模型,通过观测量站间差分残差计算各历元间观测量的时间相关系数,生成多历元下北斗观测量时间相关随机模型,并利用实际试验数据对其在整周模糊度解算中的表现进行评估。试验结果表明,时间相关随机模型在一定程度上解决了传统随机模型存在的整周模糊度PCF下限估值虚高的问题,提高了整周模糊度Ratio值,有助于整周模糊度顺利通过检验。此外,相比于传统随机模型,时间相关随机模型有效减少了整周模糊度漏检及误警的情况出现,提高了整周模糊度解算的可靠性。     

时频传递的改进整数相位钟方法

整数相位钟法是精密单点定位（PPP）中应用最广泛的模糊度固定方法之一。利用整数相位钟法进行频率传递的稳定度优于传统PPP，但该方法的钟差计算结果包含系统性偏差，影响时间传递精度。本文介绍了整数相位钟法基本原理，分析了钟差计算结果所包含的系统性偏差成因，提出一种基于星间单差模糊度固定与原子钟精化模型的改进整数相位钟法，并检验改进整数相位钟法的模糊度固定性能与时频传递性能。试验结果表明，改进算法能够有效消除该系统性偏差，利用改进整数相位钟法进行时间传递精度能够达到0.1~0.2 ns，频率传递稳定度达到1.1×10^-15/d。     

Combination of spatial networks using an estimated covariance matrix

When combining satellite and terrestrial networks, covariance matrices are used which have been estimated from previous data. It can be shown that the least-squares estimator of the unknown parameters using such an estimated covariance matrix is not necessarily the best. There are a number of cases where a more efficient estimator can be obtained in a different way. The problem occurs frequently in geodesy, since in least-squares adjustment of correlated observations estimated covariance matrices are often used. If the general structure of the covariance matrix is known, results can often be improved by a method called covariance adjustment. The statistical model used in least-squares collocation leads to a type of covariance matrix which fits into this framework. It is shown in which way improvements can be made using a modified approach of principal component analysis. As a numerical example the combination of a satellite and a terrestrial network has been computed with varying assumptions on the covariance matrix. It is shown which types of matrices are critical and where the usual least-squares approach can be applied without hesitation. Finally, a simplified representation of covariances for spatial networks by means of a suitable covariance function is suggested. Paper presented at the International Symposium on Computational Methods in Geometrical Geodesy-Oxford, 2–8 September, 1973.     

ISO2002: an analytical stochastic model of multi-difference GPS carrier-phase data

The differencing technique is useful in global positioning system (GPS) positioning when two or more GPS receivers collect simultaneous observables from common satellites at each epoch, and all carrier-phase observables have the same normal distribution. An analytical probability distribution of the single-, double-, triple- and multi-difference GPS observables is obtained. This analytical model, called ISO2002, has a good matrix structure, in which I indicates the number of receivers, S indicates the number of observed satellites, and O indicates the number of epochs. The variance–covariance matrix can be expressed as the Kronecker product of several small matrices, so its inverse is equal to the Kronecker product of the inverses of these sub-matrices. Moreover, these small matrices are circulant or symmetric diagonal Toeplitz matrices, so their inverses have analytical solutions. The analytical model ISO2002 proposed to compute the inverse variance–covariance matrix is shown to be very effective.