O(T2)精度下椭球界面Dirichlet边值问题的积分解

研究了边界是参考椭球面的Laplace方程Dirichlet边值问题的求解，在O(ε4·T)精 度下给出了参考椭球界面上扰动重力位Dirichlet外问题的积分解式. 该结果理论上优于目 前常用的球近似下的积分解式，从而为研究物理大地测量中边值问题的求解提供了新的依据     

GPS-重力边值问题

详细研究了在O(T²)精度下如何利用地面GPS和重力观测值确定地球外部重力场的问题, 以参考椭球面为界面建立起了完整的理论和相应的精度判断标准. 具体求解方法主要分成两个步骤: 地面重力观测值到参考椭球面上的调和延拓; 参考椭球面上Neumann外问题的积分解式. 得到的积分解式在O(T²)精度下包含了重力场频谱的全部信息; 得到的公式不仅实用, 而且理论上有所突破, 在O(T²)精度下解决了椭球界面边值问题的积分解.     

LaCoste&Romberg航空重力仪K因子的动态标定及其特性研究

摆杆尺度因子（K因子）是反映LaCoste&Romberg航空重力仪线性响应特性的最重要参数. 利用基于地面参考数据的外部标定法和基于交叉点不符值的内部标定法分别对其进行了标定，实测数据分析表明，K因子的内、外部标定结果非常一致，且利用新K因子计算的空中重力扰动，其精度较采用出厂值提高了02～04 mGal. 内部标定法具有较好的实际应用价值. 研究了K因子与滤波尺度的相关性，表明重力仪可能为一非线性响应系统，即K因子的大小与摆杆速度的变化有关.     

LaCoste&Romberg航空重力仪K因子的动态标定及其特性研究

摆杆尺度因子（K因子）是反映LaCoste&Romberg航空重力仪线性响应特性的最重要参数. 利用基于地面参考数据的外部标定法和基于交叉点不符值的内部标定法分别对其进行了标定，实测数据分析表明，K因子的内、外部标定结果非常一致，且利用新K因子计算的空中重力扰动，其精度较采用出厂值提高了02～04 mGal. 内部标定法具有较好的实际应用价值. 研究了K因子与滤波尺度的相关性，表明重力仪可能为一非线性响应系统，即K因子的大小与摆杆速度的变化有关.     

矿化度及水型变化对饱和度评价模型中m、n、B值的影响机理研究

在岩石物理实验的基础上，综合运用水岩相互作用、表面物理、电化学等方面的理论，研究水型及矿化度变化对阿尔奇模型中的m、n值以及Waxman-Smits模型中B参数的影响及作用机理.结果表明，水型及矿化度的变化不仅对m、n、B值产生影响，由于在不同的浓度范围内，地层水矿化度对岩石颗粒表面偶电层厚度及平衡离子活动性的影响不同，还导致Archie公式中的m、n值以及Waxman-Smits模型中的B参数在不同矿化度范围内表现出不同的特征：低矿化度情况下，m、n、B值随着矿化度的降低而迅速减小；而当矿化度升高到一定程度以后，m、n、B值趋于稳定，此时的岩电参数是偶电层中扩散层消失后岩石电学特征的反映.     

矿化度及水型变化对饱和度评价模型中m、n、B值的影响机理研究

在岩石物理实验的基础上，综合运用水岩相互作用、表面物理、电化学等方面的理论，研究水型及矿化度变化对阿尔奇模型中的m、n值以及Waxman-Smits模型中B参数的影响及作用机理.结果表明，水型及矿化度的变化不仅对m、n、B值产生影响，由于在不同的浓度范围内，地层水矿化度对岩石颗粒表面偶电层厚度及平衡离子活动性的影响不同，还导致Archie公式中的m、n值以及Waxman-Smits模型中的B参数在不同矿化度范围内表现出不同的特征：低矿化度情况下，m、n、B值随着矿化度的降低而迅速减小；而当矿化度升高到一定程度以后，m、n、B值趋于稳定，此时的岩电参数是偶电层中扩散层消失后岩石电学特征的反映.     

线性同相轴波场分离的高分辨率τ-p变换法

基于最小二乘τ-p变换和τ-p域模型稀疏分布的假设，本文给出高分辨率τ-p变换的推导及其模型空间域的离散采样公式，同时给出了保振幅线性同相轴波场分离的算法流程.在求解本文给出的高分辨率τ-p正变换时，由于待求解的矩阵不具备最小平方法所具有的Toeplitz结构，故采用Cholesky分解法进行计算.本文模拟了井间地震和阵列声波测井中的Stoneley上下行波的分离算法过程，高分辨率正反τ-p变换且滤波所得结果显示本文算法误差小和保振幅的特点.对于在τ-p域距离很近或时间域同相轴近于水平的线性波场，高分辨率算法的聚焦作用使得所分离波场畸变小，体现本文算法精度高的优点.理论模型试算表明本文给出的高分辨率τ-p变换线性波场分离算法具有稳定性、精度高和保振幅的特点.     

线性同相轴波场分离的高分辨率τ-p变换法

基于最小二乘τ-p变换和τ-p域模型稀疏分布的假设，本文给出高分辨率τ-p变换的推导及其模型空间域的离散采样公式，同时给出了保振幅线性同相轴波场分离的算法流程.在求解本文给出的高分辨率τ-p正变换时，由于待求解的矩阵不具备最小平方法所具有的Toeplitz结构，故采用Cholesky分解法进行计算.本文模拟了井间地震和阵列声波测井中的Stoneley上下行波的分离算法过程，高分辨率正反τ-p变换且滤波所得结果显示本文算法误差小和保振幅的特点.对于在τ-p域距离很近或时间域同相轴近于水平的线性波场，高分辨率算法的聚焦作用使得所分离波场畸变小，体现本文算法精度高的优点.理论模型试算表明本文给出的高分辨率τ-p变换线性波场分离算法具有稳定性、精度高和保振幅的特点.     

半空间饱和土在内部简谐水平力作用下的Ge函数

根据积分变换方法得出了半空间内部作用简谐水平力时的Gree函数．首先，利用Hankel积分变换方法，直接对频域内的Biot波动方程进行求解，得出Biot波动方程的通解；利用通解和半空间内部作用水平力时边界上的边界条件，以及力作用面上的连续性条件，可以得出上述边值问题的解；对于边值问题在变换域内的解进行相应的逆变换，就可以得出频域内的Gree函数．本文得到的线弹性退化解与文献中的结果吻合．最后，文中给出了两个算例．      

基于逆重复m序列的精细探测电法发送机设计

介绍了基于伪随机相关辨识理论的电法发送机设计思想.通过分析逆重复m序列伪随机信号的性质，产生原理，以及伪随机信号系统辨识的原理，研究了其在电法勘探应用中的可行性.用工程软件MATLAB仿真产生了逆重复m信号的波形，并分析了频谱和自相关函数，对产生伪随机信号的序列长度和时钟频率等参数的选择作出讨论，以说明其作为电法勘探场源的优良特点.作出了电法发送机系统初步设计，包括主控单元、逆变器、GPS同步，电流测量等模块，发送机信号控制单元采用硬件描述语言VHDL设计，并用CPLD可编程逻辑器件LC4256V实现了硬件产生m序列和逆重复m序列，及各种控制信号.宽频带、密频比，抗干扰能力强是其主要特点，在电法勘探中有良好的应用前景.     

环域大地逆边值问题解的诠释

在用环域大地边值理论求解大地水准面的基础上对环域大地逆边值问题的解式作进一步研究.结果表明:①在线性化模式下,环域大地逆边值问题的解与确定大地水准面的传统的移去-恢复法解具有一致性;②在采用移去-恢复法时应注意,尽管移去过程中需调整地球质量,但不能调整参考正常重力场值;③若边界观测采用重力异常值,在采用移去-恢复法时应注意不能恢复移去物质对大地水准面的一阶项影响;④移去-恢复法的向下归算是环域大地逆边值问题解中的调和延拓的线性近似.本文既是对利用环域大地边值理论求解大地水准面的有效性的重要论证,也是对传统的确定大地水准面的移去-恢复法的数学证明.     

二维层状介质点电源边界单元解

本文用付氏变换将点源二维地电断面的三维边值问题变成二维边值问题,然后讨论了边界元法在解决层状介质中存在二维柱体时点源场视电阻率计算问题中的应用。由于选取的基本解避免了对水平层状界面的积分计算,从而大大减少了边界剖分节点数。在计算中设法略去了对边界上位场法向导数的求解,使未知量大为减少,从而便利了求解二维边值问题,并由付氏反变换求得三维空间中的位。本方法所需计算机内存少,原始数据的输入简单,且有较高的计算精度。     

2000年姚安MS65地震震源及近邻区的低QS

利用震源距23 km范围内观测的2000年姚安MS65地震余震记录，计算了震源及近邻区域的尾波规一直达S波在频率15～20 Hz之间的傅里叶谱振幅.结果显示谱振幅随震源距增大而增大， 在对谱振幅进行了震源辐射方向性校正之后, 才出现谱振幅随震源距衰减的现象.由此获得了震源及近邻区域S波的Q(f)值,可表示为QS(f)=89f098其值比由尾波得出的姚安地区的平均QC(f)值低得多，表明了震源破裂带的强烈非均匀性对QS(f)的重大影响.     

2000年姚安MS65地震震源及近邻区的低QS

利用震源距23 km范围内观测的2000年姚安MS65地震余震记录，计算了震源及近邻区域的尾波规一直达S波在频率15～20 Hz之间的傅里叶谱振幅.结果显示谱振幅随震源距增大而增大， 在对谱振幅进行了震源辐射方向性校正之后, 才出现谱振幅随震源距衰减的现象.由此获得了震源及近邻区域S波的Q(f)值,可表示为QS(f)=89f098其值比由尾波得出的姚安地区的平均QC(f)值低得多，表明了震源破裂带的强烈非均匀性对QS(f)的重大影响.     

动力方程求解的显式积分格式对数值模拟波动特性的影响分析

基于李小军等提出的显式积分格式应用于波动有限元模拟时的递推形式,重新定义了波动传递函数;以一维均匀离散体系为模型,对给出的传递函数进行了理论推导和求解,并通过数值试验验证了其正确性;通过对传递函数的分析研究,探讨了这种显式积分格式对离散网格中波动传播规律包括截止频率、频散现象和能量耗散等方面的影响．以期为该显式积分格式在波动问题求解中的应用提供更详细的理论参考．      

曲线坐标在弹性波散射研究中的应用——SH波对不等深度凹陷地…

本文利用曲线坐标的分析方法研究ＳＨ波对凹陷地形散射的边值问题，首先给出了曲线坐标系中波动方程解的逼近函数序列，并使此解满足由曲线坐标所描述的具有不同深度的凹陷地形上边界条件，最后将待解问题归结为一组无穷代数方程组的求解，本文提供的方法有如下的特点：（１）可将通常求解凹陷地形对ＳＨ波散射的波动方程的混合边值问题（指在不同边界区域上给出不同的应力分量的边界条件）化为一应力边值问题，（２）本文所使用的曲     

电离层暴时的foF2预报技术研究

电离层是一个非常复杂的非线性系统.本文利用BP网络非线性输入-输出映射的特点预报电离层F2层临界频率.由于foF2在太阳活动高低年、不同经纬度、不同季节有着不同变化特点，本文仅以海口站、长春站的数据为例分别对1994年和2001年的foF2进行预报，预报结果表明发生电离层暴时用神经网络法预报foF2比国际参考电离层更有优势.此外，由于不同用户对预报精度的需求不同，本文以海口站2000、2001年的预报结果为例构建了残差模型.     

电离层暴时的foF2预报技术研究

电离层是一个非常复杂的非线性系统.本文利用BP网络非线性输入-输出映射的特点预报电离层F2层临界频率.由于foF2在太阳活动高低年、不同经纬度、不同季节有着不同变化特点，本文仅以海口站、长春站的数据为例分别对1994年和2001年的foF2进行预报，预报结果表明发生电离层暴时用神经网络法预报foF2比国际参考电离层更有优势.此外，由于不同用户对预报精度的需求不同，本文以海口站2000、2001年的预报结果为例构建了残差模型.     

曲线坐标在弹性波散射研究中的应用──SH波对不等深度凹陷地形的散射

本文利用曲线坐标的分析方法研究ＳＨ波对凹陷地形散射的边值问题。首先给出了在曲线坐标系中波动方程解的逼近函数序列，并使此解满足由曲线坐标所描述的具有不同深度的凹陷地形上的边界条件，最后将待解的问题归结为对一组无穷代数方程组的求解．本文提供的方法有如下的特点：（１）可将通常求解凹陷地形对ＳＨ波散射的波动方程的混合边值问题（指在不同边界区域上给出不同的应力分量的边界条件）化为一应力边值问题；（２）本文所使用的曲线坐标，可描述具有不同深度与宽度比的拟半圆形凹陷地形散射问题，并给出一般解；（３）本文方法可推广用于求解Ｐ（－ＳＶ）波对凹陷地形的散射问题。作为算例，本文给出了ＳＨ波对具有不同深度与宽度比的凹陷地形散射的数值结果，并进行了分析比较。     

散射波积分方程的Adomian分解解法

在背景模型基础上,求解模型扰动后的地震波散射场,这是目前地震反演中的一个关键步骤.本文将计算数学中求解非线性积分方程的Adomian分解方法,应用到求解标量波散射场的Lippmann-Schwinger积分方程和Ricatti积分方程中,分别得到了散射场的Born序列解和Rytov序列解.通过一维和二维数值算例说明:在满足一定的条件下,散射场的这两种序列解稳定收敛,与传统的Born和Rytov近似解相比,引入散射序列中的高阶项可以更精确地描述地震波散射场.