一种消除stokes积分卷积化近似误差影响的有效方法

在应用快速Hartly变换(FHT)或快速Fourier变换(FFT)计算Stokes积分公式时,总是先将Stokes 公式化成卷积形式,然后用 FHT或 FFT完成卷积运算,从而避免了复杂费时的积分计算。但由于 Stokes公式不严格满足卷积定义,欲将其化成卷积形式必须作一些近似。这种近似虽能在一定精度范围满足要求,但对于高精度要求仍有不能允许的计算误差。本文建议采用球面坐标转换方法,能有效地消除无论是用 FHT或 FFT 计算Stokes 积分卷积化所带来的误差影响。     

由地面重力数据确定扰动位径向二阶梯度

提出利用地面重力异常数据计算地面扰动位径向二阶梯度，将该梯度的积分表达式转换为卷形式的谱表达式，便于应用ＦＦＴ／ＦＨＴ技术进行快速计算。     

由地面重力数据确定扰动位径向二阶梯度

提出利用地面重力异常数据计算地面扰动位径向二阶梯度，将该梯度的积分表达式转换为卷积形式的谱表达式，便于应用ＦＦＴ／ＦＨＴ技术进行快速计算。这一将地面重力异常化为重力梯度的实用算法为将卫星重力梯度和航空重力梯度观测数据与地面重力数据的联合处理提供了一种有效途径。最后，以本文导出的数学模型为基础，给出了模型（ＷＤＭ９４）数据的试算结果并作了分析     

中国台湾省区的重力大地水准面

本文叙述了重力大地水准面的理论。文中采用应用高阶参考场而经改化的Ｓｔｏｋｅｓ积分卷积方法，采用ＯＳＵ８６Ｆ为高阶参考场。除一理论阐述外，还展示了台湾地区的实际解算例子。     

用重力异常逐级余差计算重力大地水准面

本文将计算重力大地水准面的频域方法推广至空域，提出了一种新的用重力数据和重力模型位系数联合确定大地水准面的方法。利用重力异常的逐级余差实施积分，使得通常的Ｓｔｏｋｅｓ积分方法具有明确的频域分析含义，可按精度要求确定出使用重力异常余差的块形大小及积分半径ψｏ。     

广义扰动位公式

在对δＭ和Ｕ０不作限制的条件下，给出了整个地球外部空间的广义扰动位公式，而ＳｔｏｋｅｓＰｉｚｚｅｔｔｉ公式以及ＳＰＨＭ公式均为其特例。     

广义扰动位公式

在对δＭ和Ｕ０不作限制的条件下，给出了整个地球外部空间的广义扰动位公式，而ＳｔｏｋｅｓＰｉｚｚｅｔｔｉ公式以及ＳＰＨＭ公式均为其特例．     

任意形状远区域对大地水准面差距和垂线偏差影响的通用公式

根据地面重力资料计算大地水准面差距和垂线偏差时，通常是将计算区域当做圆形域来处理并由此估算并由此估算与之对应的远区域对大地水准面差距和垂线偏差的影响。目前计算大地水准面差距或垂线偏差常用ＦＦＴ技术或ＦＨＴ技术，它们要求计算区域为球面梯形而不是圆。为此，本文将目前常用的圆边界条件下的估算公式推广到可计算任意形状的远区域影响，并介绍了计算这种影响的方法。作为算例，最后给出计算区域为球面梯形时的数值结果     

利用卫星测高资料反演中国近海海洋重力

本文利用Ｔｏｐｅｘ／Ｐｏｓｅｉｄｏｎ卫星测高资料,从快速Ｈａｒｔｌｅｙ交换（ＦＨＴ）基本概念入手,给出了Ｈｏｔｉｎｅ公式在平面近似、球面近似、Ｍｏｌｏｄｅｎｓｋｉｉ的 下,反演中国近海海洋重力的数学模型,另对ＦＨＴ处理中所需的坐标转换以及边缘效应等问题进行了讨论。同时,为改善长波特性的重力场信息,引入了Ｍ阶次的ＯＳＵ９１Ａ参考重力场对上述Ｍｏｌｏｄｅｎｓｋｉｉ模型进行了改化。     

Vening—Meinesz公式的球面卷积形式

过去利用快速Fourier变换（FFT）或快速Hartley变换（FHT）技术计算垂线偏差是假设地球是一个平面。在此基础上导出的Vening-Meinesz公式平面卷积形式虽然在一定精度范围内可以满足要求，但会产生较大的近似误差。然而，Vening-Meinesz公式同样可以发展为由FHT技术计算的二维球面卷积公式。数值计算表明：在Δ(?)=10°，Δλ=13°（5′×5′平均重力异常）范围内，Vening-Meinesz球面卷积公式的计算结果与数值积分结果的均方差m_ξ=±0.03秒、m_η=±0.02秒，比平面卷积公式的计算结果与数值积分结果的均方差m_ξ=±0.14秒、m_η=±0.30秒有显著提高。     

Poisson重力边值问题

提出了Ｐｏｉｓｓｉｏｎ重力边值问题,即关于扰动位的Ｐｏｉｓｓｏｎ方程的Ｓｔｏｋｅｓ问题和Ｎｅｕｍａｎｎ问题。作为导引,先研究Ｐｏｉｓｓｏｎ方程的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题,再分别引入一种辅助函数,将Ｓｔｏｋｅｓ问题和Ｎｅｕｍａｎｎ问题改化为Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题,从而立即得到它们的积分解,最终解式表现为两部分叠加,一部分仪与边界观测相关,另一部分对地形测量的响应,为研究地形测量对外部重力场和大地水准面     

大地水准面高和垂线偏差截断系数的递推公式

基于日本的获原子幸男大地水准面高截断系数Ｑｎ（ｔ）和垂线偏差Ｃｏｏｋ截断系数ｑｎ（ｔ）的递推公式，本文推导了惯用大地水准面高截断系数Ｑｎ（ψ０）和垂线偏差截断系数Ｒｎ（ψ０）的递推公式，并列出了利用最小平方逼近方法改化Ｓｔｏｋｅｓ积分核以加速级数收敛的公式和改化后的截断系数。     

外空扰动引力分量核函数的改化

Ｍｏｌｏｄｅｎｓｋｙ最早提出了利用最小平方逼近的方法对Ｓｔｏｋｅｓ积分核进行改化以减小外区积分的截断误差，基迂个思想，许厚泽在文献中把截断系数的解算归结为解一组ｍ次一代数方程组。本文将此方法推广到扰动引力分量的计算中，并分析了改化积分核的作用，理论分析的结果与实算结果相一致。通过改化后扰动引力分量截断系数Ｑ１ｎＲ１ｎ的量级大大减小，说明截断误差大为降低，同时也表明引逼近方法对扰动引力分量来说明样是     

计算Stokes公式的快速Hartley变换(FHT)技术

本文提出了利用快速Hartley变换(FHT)计算Stokes公式的方法,这一算法最适合于用来计算实序列的积分变换,而快速Fourier变换(FFT)较适合于用来计算复序列的积分变换。计算Stokes公式只涉及实序列问题,用FHT计算Stokes公式比用FFT算法更有效。本文详细地描述了用FHΥ计算Stokes公式的算法,进行了数值计算,与相应的FFT计算结果作了比较。结果表明,两种算法可以得到相同的精度,但是,FHT的计算速度比FFT的计算速度快一倍以上,且所需要的内存空间只是后者的一半。     

地形校正中央区求积公式

利用非奇变换首先将地形校正奇异积分非奇异，其次利用ＮｅｗｔｏｎＣｏｔｅｓ积分，本文推导了几组适用于地形校正中央区积分的求积公式。     

地球重力场有限连续Fourier分析

在Ｆｏｕｒｉｅｒ变换下，从采样函数ｓｉｎｃ（πｘ）与矩形脉冲、ｓｉｎｅ２（πｘ）与山形脉冲的映象关系出发，本文引入采样函数ｓｉｎｃ（πｘ）、ｓｉｎｃ２（πｘ）完成了有限离散Ｆｏｕｒｉｅｒ变换向有限连续Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的过渡，在原函数频宽有限的情况下，彻底解决了以往方法造成的混进、泄漏、周期延拓等误差。其次，引入一组变量替换，完成了奇异积分向常规积分的转化。最后模型上的试算展示了本方法的良好应用前景。     

重力异常归算中的变密度改正及其对平均异常的影响

本文给出了重力异常的变密度层间改正、变密度地形改正计算公式。首次采用文中提出的移动拟合法，分别按变密度和常密度应用快速Ｆｏｕｒｉｅｒ变换（ＦＦＴ）进行了平均空间异常的计算。证明应用变密度时提高了计算精度，在大山区对５′×５′值的影响一般在１０ｍｇａｌ左右。（１ｇａｌ＝１ｃｍ／ｓ２）。按本文提出的方案，完成５′×５′地壳密度参数的计算时，精度可达：０．０５ｇ／ｃｍ３     

电荷耦合成像器件的调制传递函数

提出用调制传递函数ＭＴＦ评价ＣＣＤ像感器成像质量的方法，给出了计算ＣＣＤ像感器调制传递函数ＭＴＦ的公式，并着重分析了ＣＣＤ像感器的离散性对成像质量的影响。     

质数长度序列的FFT算法

本文导出了质数长度序列的Ｗｉｎｏｇｒａｄ ＦＦＴ算法，对不贩运算次数和算术平衡提供了可选性，讨论了它们在ＶＡＸ、ＩＢＭ３０９０ＶＦ和ＩＢＭＲＳ－６０００机上的执行情况，处理器在执行浮点数加法，浮点数乘法和浮点数加乘运算时具有相同的时延，所以，本文中的变形算法将所有浮点数的乘法用加乘运算代替，用张量积公式产生的变形算法于各种机型。     

论地形垂线偏差中央区贡献的计算

本文根据Ｎｏｗｔｏｎ‘ｓ引力公式，推导出地形垂线偏差的求积公式，通过奇异积分变量变换，推出了一些新的地形垂线偏差计算公式，这些新的计算公式，有效的处理了中央区的奇异积分问题。