基于总体最小二乘的相似变换模型及其在地图扫描数字化中的应用

在地图扫描数字化中,图纸定向的精度直接影响后续地图要素数字化的精度,而在图纸定向中较为常用的相似变换模型未能周全考虑地图定向点的采集误差以及原始地理坐标的测量误差。引进总体最小二乘方法,建立基于总体最小二乘的相似变换模型,结合地图扫描数字化实验,分析基于总体最小二乘方法的相似变换模型的适用性及优越性。     

抗差最小二乘配置在数字化地图几何纠正中的应用讨论

抗差估计具有较好的抗拒异常观测值及粗差的能力,而最小二乘配置又能较好地处理系统误差,本文结合两者的优点,利用抗差最小二乘配置对数字化地图进行几何纠正,其中对协方差函数采用抗差拟合,得到了较好的结果。实验证明在GIS数据处理的扫描数字化地图几何纠正中,抗差最小二乘配置在抗拒异常值和处理系统误差方面优于单纯的最小二乘估计和单纯的最小二乘配置方法。     

数字化地图的纠正模型及其优选

为了减弱或消除由于图纸变形、扫描数字化变形引起的GIS空间数据的系统误差,需要对数字化地图进行纠正。本文讨论了数字化地图纠正的概念模型,相似变换、仿射变换、多项式回归模型均是描述该概念模型的数学模型;重点研究了纠正模型的检验和优选问题,并用实例考察了纠正模型的优选及纠正的效果。     

多种地图坐标系统的转换方法及比较

为了统一获取不同坐标系下的地图产品,通常需要进行坐标系统的转换.通过对仿射变换(或相似变换)、最小二乘拟合推估和最小曲率格网三种常用的坐标转换方法的对比,并结合实例的具体分析,得出最小曲率格网与自适应拟合推估法均能较好地控制局部形变的影响,具有较高的拟合精度的结论.     

数字化曲线的最小二乘配置

针对数字化地图的特点,提出用最小二乘配置的理论来估计拟合曲线的参数,给出一套计算方法.主要内容包括将纵横坐标均看作是观测值,综合处理偶然误差和系统误差的联合影响.采用数字化地图上位置误差的方差-协方差函数来作为信号的协方差阵,使得到的结果更为合理和简便.     

地图数字化的精度评定与控制

地图数字化不可避免地会产生误差，定量分析或减弱地图扫描数字化误差的影响，是地图数字化必须解决的问题。对于系统误差，我们采用函数模型(多项式)拟合，对于异常误差采用抗差估计。针对一幅具体的数字地图，我们分别用最小二乘拟合和抗差拟合分别求得了系统误差模型系数估计值，并给出了内、外检核精度。     

立体坐标量测仪系统误差的测定与改正

本文探讨了立体坐标量测仪系统误差改正方法,及系统误差对观测值的影响。指出仪器准系统误差、归心安置定向误差是引起系统误差的主要原因。通过实验验证仿射变换改正公式对消除系统变形趋势有较好作用;同时高次多项式改正能提高更多的观测精度。利用最小二乘配置又可最后确定仪器的噪声影响,为评定仪器精度提供了依据。     

最小二乘配置在形变监测中的应用

最小二乘配置具有可以预测未测点信号、并对预测值进行精度评定的特点,在坐标转换、GPS水准拟合、形变测量等方面得到了广泛的应用。本文利用最小二乘配置来获取变形监测网内插点的变形信息,并利用协方差阵进行精度评定。利用模拟试验和工程试验,验证了该方法的正确性和有效性。     

基于扫描矢量化地图数据生产的数据质量控制

地图数字化作为GIS数据输入的主要手段,处于GIS应用流程的最前端,数字化的数据质量对整个GIS的数据质量起着决定的作用。不同的数字化方法对数据质量的控制策略不同,但都应从软件的开发和使用两方面来保证数字化数据的质量。本文概述了基于扫描矢量化GIS数据的生产过程,并且主要分两个部分介绍了扫描矢量化质量控制的策略和方法,在地图扫描阶段可以采用栅格图纠正的方法对地图的变形进行纠正,以提高矢量化原图的质量,在数字化采集阶段,可以在算法和软件使用工艺两个方面采取措施来提高数据的质量。     

GIS数据误差处理的阻尼最小二乘算法

应用非线性最小二乘平差方法——阻尼最小二乘法研究了数字化数据误差处理，并将该方法与最小二乘条件平差进行了比较。理论和实验表明，在处理较大数字化数据误差时采用阻尼最小二乘平差方法，减弱了在条件方程线性化过程中产生的模型误差，提高了计算精度。     

两种平面坐标系换算的改进方法

针对坐标转换的问题提出一种基于最小二乘配置的改进方法,此方法与一般方法的最大区别是公共点坐标的误差,把转换参数作为非随机参数进行处理,并通过实验验证其可行性。实验结果表明此方法具有可行性,与一般方法相比,精度得到一定提高。     

基于BP神经网络的地图数字化误差纠正

由于在数字化采集过程中不可避免地会引入系统误差和异常误差,因此消除和削弱这些误差的影响是提高空间数据质量的关键。然而由于图纸变形不均匀,扫描误差又极其复杂,用常规的多项式拟合技术只能消除部分有规律的系统误差,很难完全消除它们对地图数字化坐标的影响。BP神经网络是一个高度非线性映射系统,能以任意精度逼近。结合地图数字化坐标改正的特点,本文给出了基于BP神经网络地图数字化坐标误差纠正的方法,并通过实例验证了该方法的有效性。     

地图投影反解变换的一种新方法

通常地图投影反解变换有2种方法,即多项式拟合法和投影方程解析法.多项式法利用已知控制点的坐标对应关系,通过最小二乘法拟合求解地图投影反解变换的多项式函数,其优点是反解模型与地图投影无关,算法具有通用性,缺点是反算精度较低.解析法根据地图投影正算公式,在一定条件下通过解方程求得地图投影反解变换解析式,其优点是反解变换精度高,缺点是解法复杂.本文利用计算数学方法,根据地图投影变换的基本数学原理,提出了一种新的地图投影反解变换方法,双向迭代逼近法(BDIRA).具有反解变换精度高、收敛速度快、算法通用和GIS软件编程实现方便等特点.     

基于最小二乘配置的三维空间坐标转换

在求解未知转换参数时,鉴于公共点坐标本身的误差,提出利用最小二乘配置法进行空间坐标转换,即将公共点本身坐标作为随机参数,把转换参数作为非随机参数进行处理,最后通过实验对比分析表明,该方法明显优于一般坐标转换方法。     

局部重力场最小二乘配置通用表示技术

在分析局部重力场最小二乘配置法技术特点的基础上，推导出一种能综合多种类型、不同高度重力场元经验协方差函数的通用表达方法，以期实现局部重力场元的内插、外推、延拓或其他不同高度的重力场元估计一体化。分析了最小二乘配置技术的一些性能以及算法实现中应注意的问题。     

利用MapInfo进行图件扫描数字化的误差统计分析

目前越来越多的单位运用图件扫描数字化方法来获得ＧＩＳ的数据,文中首先对扫描数字化的误差来源进行了分析,运用大量的ＭａｐＩｎｆｏ扫描数字化数据对误差大小及统计精度进行了探讨,得出了一些有益的结论,对如何提高大比例尺图件扫描图像数字化的精度及利用ＭａｐＩｎｆｏ进行扫描图像数字化有一定的实用意义。     

Integral formulas for heterogeneous data in physical geodesy

The least squares estimator is derived for a random stochastic process implied by one or two heterogeneous random stochastic processes on a sphere. The solution can be regarded as least squares collocation in the continuous case. When the method is applied in physical geodesy the statistical expectation is usually substituted by the global average and the method will then give the minimum mean squares errors of the estimated quantities. The solutions can also be considered as generalizations of the classical integral formulas in physical geodesy for heterogeneous data information.     

一种基于多面函数的改进最小二乘配置方法

利用最小二乘配置对非平稳空间随机场进行推估时,趋势项数学模型的选择通常无法完整体现非平稳空间随机场的系统性,这将导致经验协方差函数估计出现偏差,最终推估结果可能错误。提出了一种基于多面函数的改进最小二乘配置方法来解决上述问题。该方法引入多面函数拟合区域内的趋势项,通过多次迭代计算得到稳定的待定系数值与协方差函数的参数值,最后综合趋势项与信号项得到最终估值。分别采用了模拟地震垂直形变数据和2009年意大利L’Aquila地震的合成孔径雷达干涉测量（Interferometric SAR,InSAR）与GPS同震位移数据来对该方法进行验证,并将其结果与常规方法进行比较。结果表明,改进方法在外部检核点估值的均方残差要小于多面函数法与常规的最小二乘配置法,且受采样点位的影响最小。     

基于最小二乘配置的九参数模型在三维坐标转换中的应用

运用传统的布尔莎七参数法进行三维坐标转换时,并未考虑到两坐标系统的公共点坐标误差及三个坐标轴缩放比例不均的问题。引入最小二乘配置法,将公共点误差作为随机信号处理,并增加两个尺度参数解决坐标轴缩放比例不均的问题;推导出基于最小二乘配置的九参数模型及其误差方程,通过实验对比分析表明,该方法可以有效地提高坐标转换精度。