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3D Radon变换及其反变换是X-CT三维图像重建理论的核心,它在其他许多学科领域也有广泛应用。3D Radon变换的表达式是一个三重积分,按照定义直接计算相当费时。为此,研究一种新的快速的方法实现3D Radon变换,对X-CT图像重建理论及相关领域的发展有重要意义。本文以算法仿真常用椭球模型为基础,通过求解椭球模型与空间任意平面的面积,实现了用解析的方法快速得到模型的Radon变换,进一步比较了它与传统方法的优缺点,最后根据Radon反变换重建出原物体模型;计算机仿真结果验证了这种方法的正确。 相似文献
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在多相流动电磁波成像测井研究中,测量敏感场是设计测量仪器和研究图像重建算法的前提工作. 本文用数值方法计算多相流动电磁波成像测井测量敏感场. 根据测量探头电极阵列的对称性,将三维敏感场问题划分为轴向和横向两个平面问题,然后应用有限元算法求解两个平面电势分布问题,对于不同介质模型,计算各种测量条件下测量区域内电势分布,进而根据电势分布计算测量敏感场. 结果表明测量敏感区域为发射电极到测量电极的弧形区域,在发射电极到测量电极的电势梯度线上,测量敏感函数近似于一个指数函数. 相似文献
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《应用地球物理》2019,(4)
传统的Radon变换是利用一次波与多次波的速度差异将其聚焦在Radon域内的不同"点"或"直线"上。然而有限的"偏移孔径"、"离散采样"和"地震数据的AVO特性"会使Radon变换的聚焦变差,降低了该方法的分辨率,影响多次波压制精度。此外传统Radon变换没有考虑地震数据的AVO特性,使用L_0范数的近似形式L1范数来提高Radon域的聚焦特性,计算量极大。本文就上述问题,本文将SL_0范数和正交多项式同时引入λ-f域Radon变换,提出基于SL_0范数的高阶高分辨率λ-f域Radon变换。在考虑地震数据的AVO特性基础上,将正交多项式和Radon变换相结合。首先推导出时间域高阶Radon正反变换形式,随后使用傅里叶变换将其变换到频率域,再引入变量,将频率和曲率相结合,对其进行整体采样,具备了较快的计算效率,最后使用平滑高斯函数替代L_1范数来近似L_0范数(SL_0范数),通过最速下降和梯度投影原理求得Radon变换在SL_0范数下的稀疏解。理论模型和实际资料试算表明,同基于L_1范数的Radon变换比较,本文方法既在Radon域内具有更好的聚焦特性,同时在有效压制多次波(NMO)后存在剩余时差)的同时能更好地保存一次波的AVO特性。 相似文献
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本文讨论地球内部构造反演问题的某些新途径.其内容如下:地球构造反问题与固有值反问题;反散射问题中介质间断性的成象与因果广义Radon变换,包含地球构造反问题的新提法,反散射问题的线性化,古典Radon变换与广义Radon变换,线性化反问题的渐近解,渐近解和偏移格式. 相似文献
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本文针对井间和3D VSP波场的线性特征,研究井孔地震波场线性高分辨率Radon变换算子,用于井孔地震波场分析与纵横波分离.在Radon变换原理分析基础上,采用基于柯西分布的高分辨率线性Radon变换对井孔数据进行Radon变换,其间通过对离散倾角叠加算子求取的研究,及对影响Radon能量收敛的重要参数阻尼因子算法的改进,使数据在Radon域以能量团的形式呈现,得到很好的收敛效果,基本解决了Radon域数据的一定程度的拖尾现象,消除了各能量团之间的平滑效应,采用柯西分布来规则化数据,提高了Radon域的分辨率,Radon域能量也收敛到一个点上,有利于上下行波或纵横波波场分离.最后通过反演结果和模型试算验证了该方法的可行性和稳定性. 相似文献
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通过波场反变换从瞬变电磁信号中提取虚拟波场是定位电性界面和刻画地下导电目标形态的有效手段.波场反变换过程中,降低虚拟波场速度有利于改善虚拟波场对电性界面的分辨能力.然而,波场变换核函数随时间、虚拟时间以及虚拟波场速度变化的动态范围极大,且随虚拟波场降速而进一步扩大,造成波场反变换问题高度不适定,制约了虚拟波场提取的精度和效果.对此,在虚拟波场降速的条件下,本文以核函数在无穷区间上积分的解析解为准绳,通过最优化与数据拟合得到了经验公式,确定了波场反变换所需的最优积分区间;在适应采集时间与虚拟波场速度的同时,最大限度缩短了积分区间长度,降低了核函数变化的动态范围,压制了波场反变换方程的病态程度.此外,通过引入精细积分方法求解波场反变换方程,提高了波场反变换方程的求解精度.为验证方法的有效性与可靠性,对正演模拟的电性源瞬变电磁垂直磁场分量及其时间导数分量进行了波场反变换;结果回代后的拟合数据与正演数据的相对误差小于5%.在所提取的虚拟波场记录中观察到了合理的运动学特征,如实反映了低阻目标层深度、厚度和二次场观测时间范围的变化.在计算条件相同的前提下,通过降低虚拟波场速度,改善了波场反变换的精... 相似文献
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高分辨率Radon变换方法及其在地震信号处理中的应用 总被引:32,自引:19,他引:13
Radon变换方法在地震资料处理中广泛采用,在地震同相轴识别和估计方面具有良好效果.无论是倾斜叠加,还是广义Radon变换方法,一般采用最小二乘反演方法实现.目前,在提高反演算法的效率和分辨率方面仍值得研究.本文从倾斜叠加的定义出发,阐明Radon变换分辨率问题的来源和解决办法.采用最小二乘反演方法研究高分辨率抛物线Radon变换和双曲Radon变换时,给出稀疏约束预条件共轭梯度法求解的高分辨率Radon变换的实现方法,同阻尼最小二乘方法相比,分辨率和精度明显提高,文中给出了模型算例.根据有效波和多次波NMO后剩余时差不同,采用高分辨率抛物线和双曲Radon变换可以压制多次波,分别给出了方法原理,最后给出应用实例.研究表明,稀疏约束预条件共轭梯度法可以有效实现高分辨率Radon变换;数值算例表明,算法计算效率和精度较高,可以更好地实现多次波压制. 相似文献
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高分辨率Radon变换存在计算效率和分辨率不能兼得的困境.时间域算法可以获得很高的分辨率,但计算效率非常低;频率域算法具有良好计算效率,但分辨率不理想.为此发展了混合域高分辨率抛物Radon变换,即对频率域抛物Radon变换引入时变的稀疏权.本文给出了一种新的混合域高分辨率抛物Radon变换实现方法,并将该算法应用于叠前数据衰减多次波.文中给出了Radon变换和衰减多次波的流程.理论和实际数据算例表明本文方法既有较高的分辨率又有很高的计算效率. 相似文献
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将瞬变电磁满足的扩散方程转变为波动方程,然后利用地震类成像方法实现瞬变电磁虚拟波场成像,是实现瞬变电磁三维反演的有效手段之一.为了实现由扩散场到虚拟波场的转换,文中采用预条件正则化共轭梯度法求解波场反变换问题.首先,对几种离散方式进行比较,采用条件数最小的离散方式进行离散;然后选择最优的正则化参数,并利用超松弛预条件技术对系数矩阵进行预条件处理;最后,利用共轭梯度法进行迭代求解.超松弛预条件有效降低了系数矩阵的条件数,正则化方法使得反变换得到的波场稳定、可靠,共轭梯度法能够保证计算快速收敛.将反变换结果与已知虚拟波场函数对比,证明算法稳定、可信.将文中算法结果与前人研究结果进行对比,说明方法效果.通过实测数据的波场变换处理给出了文中方法的实际应用效果.结合反变换算法,对不同参数模型进行分析,总结了虚拟波场在色散介质中的传播规律. 相似文献
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因为多波多分量地震勘探中P-P波和P-SV波通常混杂在一起,所以较好地分离P-P波和P-SV波能够提高数据处理和解释的质量.抛物线Radon变换法在分离P-P波和P-SV波时取得了一定效果,但是在离散叠加的计算过程中会带来假频,这些假频会干扰波场分离.本文针对这一问题,将多道相关算法引入抛物线Radon变换,发展了带有多道相关的抛物线Radon变换法.该方法利用叠加信号具有相似性的特点,依据多道相关中衡量多道信号相似性的能量比标准,对叠加过程加以控制,压制变换中出现的假频.本文用该方法对合成地震记录进行了波场分离,取得了较好的效果. 相似文献
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本文把波动方程反问题与广义Radon 变换的反演相联系。在假定弱散射条件下,把波动方程反问题转化成广义Radon 变换的反演问题,即如何从一系列关于目标函数在某类子流形上的积分值,去求出目标函数.这种转化提供了一种研究波动方程反问题的途径。 相似文献
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本文基于二维雷达成像的原理研究了其数学问题,对R~n 空间中的图像函数f(x),已知其旋转椭球面簇上的积分值,应用广义Radon 变换来重建图像函数f(x)。利用球谐函数展开和Funk-Heck 定理证明了这种重建图像问题的存在、唯一性,并在一定的函数类中给出了它的反演解的数学表达式和推广了V.G.Romanov的工作。 相似文献
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反射波场分离是井孔地震资料处理中极其重要的一个环节,波场分离的质量直接影响成像结果的精度.不管是VSP还是井间地震资料,其反射波时距曲线都近似直线型,根据这一特征,本文提出一种改进的线性Radon变换方法来进行井孔资料的反射波上下行波场分离.该方法基于频率域线性Radon变换,通过引入一个新的变量λ来消除变换算子对频率的依赖性,避免了求取每一频率分量对应的不同变换算子,显著降低了计算成本;文中在求解该方法对应的最小二乘问题时,引入了发展较为成熟的高分辨率Radon变换技术来进一步提高波场分离的精度.采用本文方法进行井孔地震资料的上下行波场分离可以在保证分离精度的前提下有效地提高计算效率.根据上下行波在λ-f域内分布的特殊性,设计简单的滤波算子就可实现上下行波场的分离.最后通过合成数据试算以及实际资料处理(VSP数据和井间地震数据)验证了该方法的可行性和有效性. 相似文献