近断层地震动和单自由度体系地震反应的分形特征分析

从分形几何的新视角出发,分析近断层地震动的不规则性和复杂性.利用盒维数法计算了来自台湾集集地震和美国北岭地震的30条近断层地震动加速度时程的分形维数.计算结果表明,这些地震动加速度时程具有统计分形特征.近断层地震动运动特征对其分维数影响明显,滑冲效应脉冲地震动的分维数平均值最小,向前方向性效应脉冲地震动的分维数平均值居中,无脉冲地震动的分维数平均值最大,其波形不规则程度也最高.而且,地震动时程的分维数反映了其频谱特性,可作为频谱周期的表征参数.地震动的分维数D与特征周期Tc具有较强的负相关关系.最后,对于近断层地震动作用下单自由度(SDOF)体系的弹性和非弹性动力反应时程,应用盒维数法计算了其分形维数,考察了其分形性质.     

一个具有分形结构的地震活动性模型及分形维数D与b值之间关系的初步讨论ns 100% secu 总被引：1，自引：0，他引：1

一个具有分形结构的地震活动性模型及分形维数Ｄ与ｂ值之间关系的初步讨论蒋海昆，刁守中（山东省地震局中国济南２５００２１）主题词分维数；地震模型；趋势预报关于能够产生分形结构的破裂模型，已有一系列研究结果（Ｔｕｒｃｐｔｔｅ，１９８６；１９８９；Ｎａｇａｈ...     

唐山7.8级地震前后部分水氡资料的分维分析

运用分形理论的基本原理，选取了河北京津７口井的水氡观测资料，进行了广义分维计算。从所计算的７口井１９７２－１９７８年广义分维动态曲线上可见，１９７６年７月唐山７．８级地震前，有５个井孔资料降维过程明显，２个井孔资料的降维过程不太明显，有２个井孔资料的广州分维值在 震后仍下降，分维值大小也因不同井孔而异。结果表明：震前降维可为地震预报提供依据。     

二维分形参数与构造活动关系研究——以滇西南块体为例

构造地貌能够记录构造运动的长期积累,并能通过相关参数定量表达。但是,由于地貌还受到气候和岩性等因素的影响,所以如何利用相关参数来表达地貌与构造之间的关系是一个研究热点。文中利用水平分辨率为90m的SRTM数据,采用元分维模型,通过变差函数法计算了滇西南地区的二维分形参数。并对比了在不同岩性不同气候条件下分形参数的分布特征。结果显示,二维分形参数与岩性、气候因素相关性不强。而分维值与构造活动因素相关性很好,在构造活动强烈区域分维值较低,在构造活动不强烈区域分维值较高。这说明分维值能在一定程度上反映构造活动的强弱,为研究区域构造活动提供了一种新的手段。     

断层泥的分形研究

介绍了利用光学显微镜和电子显微镜对采自西秦岭北缘活动断裂带的天然断层泥进行分形研究的程序和结果，得到该断裂断层泥的分维数D=2.5940.122(二维截面D=1.5940.122)，并测得该断裂带断层泥分维上限平均粒径为9.6～19.2 mm．研究结果表明，该断裂带断层泥具有分形特征，断层面的粘滑摩擦特征位移参数可由分维上限确定．文中还讨论了断层泥分形研究对地震断层的研究意义．      

小波多尺度分解的振幅谱分维算法油气预测

本文结合小波变换理论和分形分维理论,利用小波变换的多尺度分解对地震资料进行分解,选取不同尺度的信息,计算其振幅谱分维数;根据含油气井的振幅谱确定能够反映油气异常信息的标度不变区,在该标度不变区内求分形维数,分维数值越大,说明含油气的可能性越大,据此预测储层的含油气性.实践表明,多尺度分形分维技术能够较准确地反映由地震波...     

唐山地震前后大华北地区水氡分维异常的特征

运用分形理论的基本原理和逐月滑动的方法，从水氡前兆观测资料入手，计算了唐山大震前后华北27口井的水氡突跳序列的分维(容量维)值，研究了在大震前后水氡分维异常值在时间、空间上的变化规律，发现:水氡分维值在震前有显著的变化，且出现水氡分维异常的水点大都分布在距震中300 km的范围之内；震前水氡分维值出现明显的上升区与下降区，临震前除震中周围为下降区外，上升区几乎充满整个华北．      

分形几何的数学基础及其在地震预报中的应用

本文就地震预报中常用的分形几何中的几个数学概念做了简要的介绍，包括测度，豪斯道夫维数、计盒维数等，并介绍了有关维数的性质和估计方法。作者试图通过了这些数学概念的简要介绍，使读者对分维有更准确的理解。     

聊古—1井水氡模糊分维值的变化与地震的关系

利用模糊集理论和分形理论结合的模糊分维方法，处理了山东聊古－1井水氡10多年来的观测资料，找出了水氡模糊分维值的3次较大变化与相应3次地震的关系。在这3次地城丧水氡模糊分维值都出现明显地小于0．57的低值异常变化。这可能反映了系统在较大地震前的明显降维特征。     

地震时空分布结构的多重分形特征的研究

地震作为地壳内的大尺度破裂被认为是分形的，具有分数维的特征。根据多重分形的观点，本文研究了部分曾发生过中强以上地震地区小震时空分布特征，应用固定质量法计算了地震时空分布的广义分维Ｄｑ，并得到了分形奇异谱ｆ（α）－α。初步分析结果表明：地震空间分布具有非均匀的分形结构，Ｄ∞的分维值比Ｄ０和负ｑ的Ｄｑ值稳定。Ｄ∞的时间变化实例表明：Ｄ∞在大震发生前降低。这意味着地壳应力场非均匀程序的变化，进而简略地讨     

台湾地区地震的空间关联维特征与构造环境研究

采用关联维方法对台湾地区地震活动的空间特征进行了研究。先利用 10 0a来台湾的地震目录计算各个地震区、带的关联维数 ,将地震空间分布的分形特征定量表达出来 ,然后综合分析地震空间分布的关联维数和孕震构造环境之间的关系 ,得出了以下结论 :1)台湾东、西部地震区由于地震属于不同的大地构造单元 ,因此关联维数有较大的差异 ;2 )在各地震区内部的各个地震带由于板块构造、地壳结构、活断层分布上的差异 ,而具有与其构造特征相对应的关联维数 ;3)各地震带内部的各个不同的部位又由于不同的构造应力场 ,而导致地震分布上出现不同的丛集性 ,表现为不同的关联维数。这些结论充分说明通过关联维分析所得到的地震活动的空间图像与地震活动所代表的不同地质构造背景有着良好的对应关系     

黄庄-高丽营断层的分段性

应用分形几何理论讨论了黄庄－高丽营断层的分段性。用分数维作为定量标志把断层分成了三段（ＳＷ－ＮＥ）;第Ⅰ段和第Ⅱ段以良乡凸起为界,第Ⅱ段和第Ⅲ段以ＮＷ向的南口－孙河断层为界。用地球物理资料、大地测量和断层位移测量资料、地震活动资料等对分段的合理性进行了验证。认为分数维较大、断层活动和地震活动性均较强的第Ⅱ段应为地震危险重点监视区。     

Monte Carlo Studies of Relations between Fractal Dimensions in Monofractal Data Sets

—Within the fractal approach to studying the distribution of seismic event locations, different fractal dimension definitions and estimation algorithms are in use. Although one expects that for the same data set, values of different dimensions will be different, it is usually anticipated that the direction of fractal dimension changes among different data sets will be the same for every fractal dimension.¶Mutual relations between the three most popular fractal dimensions, namely the capacity, cluster and correlation dimensions, have been investigated in the present work. The studies were performed on the Monte Carlo generated data sets. The analysis has shown that dependence of the fractal dimensions on epicenter distribution, and relations among the fractal dimensions, are complex and variable. Neither values nor even inequalities among dimension estimates are preserved when different fractal dimensions are used. The correlation and the capacity dimensions seem to be good tools to trace collinear tendencies of eipicenters while the cluster dimension is more appropriate to studying uniform clustering of points.     

地形等高线的分形特征及其动力学含义

以天山地区不同地貌类型的地形等高线为研究对象 ,用尺度法探讨了它们的分形特征 .结果表明 :在 0 .1至 2 0 0km的标度范围内 ,不同地貌类型等高线具有不同的分形特点 ,而且与标度有关 .陆地表面地形等高线分维值与地貌侵蚀作用和不均匀堆积作用的强度密切相关 ,可作为地貌学研究中一个重要参数     

震级—频度关系的非线性特征

在假设地震断裂系统具有分形特征前提下，推导出非线性震级－频度关系公式：ＬｏｇＮ＝ａ＋ｂ△Ｍ－Ｃ／△Ｍ，作为示例，用此公式对一些实际观测资料进行了最小二乘拟合，效果明显好于线性公式。     

水系分维的构造含义

本文运用分数维几何学,研究了河流水系分维与地壳里向运动、活动断裂格局及运动学特征的关联性。结果表明:1)地壳垂向运动控制大型河流主干的总体形态;2)活动断裂格局复杂、水平运动强烈的地区,水系分维值高;3)走滑断裂较斜滑断裂对水系发育的控制强烈,而后者主要起到对水系的分区作用。     

Testing fractal coefficients sensitivity on real and simulated earthquake data

We examined the behavior of different fractal dimensions when applied to study features of earthquake spatial distribution on different types of data. We first examined simulated spatial fields of points of different clustering level, following the so called Soneira-Peebles model. The model was chosen because it displays some similarity to the real clustering structure of earthquakes occurring on hierarchically ordered faults. The analysis of the capacity, clustering and correlation dimensions revealed that their behavior did not completely correlate with the clustering level of the simulated data sets. We also studied temporal variations of the fractal coefficients, characterizing the spatial distribution of the 1999 İzmit-Düzce aftershock sequence. The calculated coefficient values demonstrated analogous behavior like for the simulated data. They exposed different variability in time, but for all of them a systematic fluctuation was observed before the occurrence of the Düzce earthquake. Our analysis revealed that although fractal coefficients could be applied to measure earthquake clustering, they should be used with caution, trying to figure out the best coefficient for a certain data set.     

岩石断面的分形测量及其分维的计算

在实验室内使岩石单轴压缩直至破裂,用位移传感器测量其断面高度,用显微镜观测断面切片的剖线,所得数据用尺度法计算其分维,各种岩石的不同曲线的分维在1.002-1.028之间,与野外断层主迹线分维值相同.用切岛法计算整个断面的分维约为2.05左右.有关分析和计算认为,分维的大小与岩石破裂时所受力的方向有关,与采样步长有关,而与岩石样品的大小无关.     

Self-Affine Fractals and the Fractal Dimension of Fractured Rock Profiles

The measured profiles of laboratory fractured rocks should be self-affine fractal.The scaling properties of these profiles are described by two parameters-the fractal dimension D and the crossover length tc The D values of eight profiles are calculated by the ruler method and by the standard deviation method respectively.It is shown that if tc is far greater than the sampling step tc two methods yield the same results,although if it is far smaller than r,the D by the standard method will be about 1.20,while D by the ruler method will very close to 1.0,because two fractal dimensions,local and global,exist on two sides of tc In order to obtain the local fractal dimension which may be close to that of the standard deviation method,the ruler method must be modified.We propose a way to estimate the tc and to modify the ruler method.Finally,a profile having given D is generated in terms of the principle of non-integer order differential,through which the above two methods are verified and lead to the same res     

分形方法在地震序列类型早期判别中的应用

着重讨论了地震序列的空间分布随时间变化的特性，利用分形方法提取大震后余震的空间分维信息，从而达到早期判别地震序列类型的目的。以１９６６年以来定位精度较好、余震记录较全的１２个７级以上大震和大同６级强震序列为资料，计算了震后１个月内余震随时间变化的空间分维数。结果发现，不同类型的地震序列分维数不同。一般震后５－６天，主震型序列的分维数在１．１－１．２之间，多震型序列的分维数在１．３以上。利用前７天的