基于单位四元数描述的单像空间后方交会

在3维空间里,四元数可以非常方便地表示空间方位、空间向量间的旋转、平移和缩放等关系.将四元数理论引入到摄影测量领域,用单位四元数对坐标旋转矩阵进行描述,提出了一种采用单位四元数描述航摄像片位置与姿态的单张像片空间后方交会新方法.该方法与传统方法相比,在平差时避免了频繁的三角函数运算,不仅收敛速度快,而且精度高.     

基于单位四元数的无初值依赖空间后方交会

为解决基于欧拉角的传统空间后方交会算法对初值强烈依赖的问题,提出一种利用四元数描述姿态的解算方法。本算法采用单位四元数描述旋转矩阵,然后对严格的共线条件方程进行线性化,并按照带有约束条件的间接平差进行迭代解算。试验表明本算法的可靠性和稳定性不依赖于像片位置和姿态的初值,并具有迭代次数少和解算时间短等优点。     

旋转矩阵表达方法对相机检校的影响

在大倾角像片的相机检校中,经典共线方程是采用欧拉角（妒,纠,Ⅳ）描述旋转矩阵的,该方法受限于无法获取位置与姿态的初始值,结果可能导致迭代不收敛。共线方程中的旋转矩阵还可以直接利用方向余弦或单位四元数来描述,相机检校时可以无需依赖位置与姿态的初始值。在相同实验数据、初始值和收敛条件的实验中,直接利用方向余弦描述旋转矩阵的方法明显优于单位四元数方法,主要体现在收敛情况和计算结果接近欧拉角方法两个方面。建议在非量测相机检校时,最好选用直接利用方向余弦描述旋转矩阵的共线方程方法。     

基于单位四元数的单独像对相对定向

目前对单位四元数描述空间旋转的应用,基本上是将其转换成旋转矩阵的形式,而忽略了单位四元数描述空间向量旋转具有描述几何关系的直观性以及运算简洁的优势。基于此提出一种基于单位四元数的单独像对相对定向法,方法首先采用向量描述同名光线,然后利用单位四元数描述立体像对中左右影像同名光线的变换关系,建立单位四元数共面条件方程模型,再按照带有约束条件的间接平差原理进行最小二乘平差,确定相对定向元素。针对RC30航空影像和低空无人机影像采用单位四元数法分别进行单独像对相对定向实验,结果表明单位四元数相对定向方法计算精度较高,为解决摄影测量中坐标变换问题提供更多选择。     

基于单位四元数的空间后方交会解算

介绍四元数的概念及运算性质,提出基于单位四元数的空间后方交会解算方法并给出计算公式。该方法利用单位四元数表示旋转,根据最小二乘原理,通过矩阵运算先求出单位四元数解析解,再获取旋转矩阵,得到角元素值;最后求出撮站点的坐标。此法不需提供外方位元素初始值,并且推导过程中不涉及共线条件方程的线性化。通过算例证明方法的正确性与可靠性。     

利用四元数描述线阵CCD影像的空间后方交会

将四元数理论引入高分辨率线阵CCD影像的空间后方交会解算中,提出了一种利用四元数描述线阵CCD影像的单片空间后方交会方法。该方法利用四元数描述角度旋转矩阵,对严格的共线条件方程进行线性化,并采用正则化的数学方法克服线阵CCD影像外方位元素的相关性。试验证明了本算法的正确性和可靠性。     

一种基于对偶四元数的摄影测量位姿估计直接解法

位姿估计是摄影测量学中的经典问题和核心问题之一,现将对偶四元数引入到摄影测量位姿估计问题中,充分利用了对偶四元数描述刚体运动的简洁性和非奇异性,统一表示刚体运动的旋转与平移。现将其方法与广泛使用的基于单位四元数的直接解法进行了仿真实验对比分析。实验结果说明本文采用的方法正确有效,相较基于单位四元数的直接解法,精度较高,计算时间较短,效率优势明显,具有较高的实际应用价值。     

近景摄影测量中不测定初始值的旋转矩阵构成方法研究

本文扼要地叙述了近景摄影测量中旋转矩阵构成的常用方法,同时分析比较各种算法的优缺点。文章介绍利用四维代数(又称四元数)描述旋转矩阵,详细论述利用这种方法计算外定向元素的P-H算法和单位四元数算法,以及与传统方法在运算过程中收敛性进行比较。在近景摄影测量应用实例中,试验表明这两种算法的可靠性和稳定性。实验同时说明利用四维代数描述旋转矩阵的方法灵活性大,该方法在平差时避免了大量的三角函数运算,保证在各种情况下收敛并获得良好的结果,具有迭代次数少,计算结果稳定等优点。     

单位四元数在航空摄影测量解算中的应用与实践

研究了单位四元数方法在航摄空中三角测量各个步骤中的应用,并对其算法稳定性和适用性作了评价。首先叙述了基于单位四元数构造旋转矩阵的方法,及基于单位四元数的相对定向模型的建立和解求方法;构建了基于单位四元数的光束法区域网平差模型。然后利用大量实际航空影像数据进行了相对定向和光束法区域网平差试验,并同传统的基于欧拉角构建旋转矩阵的方案进行了比较。试验结果表明,在相对定向试验中,若采取P-H算法,只需要最少控制点就能保证所有试验数据均可得到正确的解。而在光束法平差中,基于单位四元数的方法比传统方法的稳定性差,对摄影比例尺和控制点的数量较为敏感,导致部分试验数据无法正确收敛。     

基于单位四元数的机载三线阵影像光束法平差

为克服欧拉角在空间方位的描述和插值中的局限性,采用单位四元数来描述相机的姿态,推导了四元数描述的共线条件方程。在此基础上,提出了将四元数球面线性插值(Slerp)引入到三线阵影像定向片法平差的思想,通过利用Slerp公式进行相机姿态的匀速插值,建立了基于单位四元数的三线阵影像平差的数学模型并进行了线性化。两套ADS40数据的试验结果表明,在区域四角布设平高控制点的情况下,基于Slerp模型的定向片光束法平差在平面和高程方向均可取得优于1个地面像元(GSD)的定位精度,是三线阵相机检校和空中三角测量较理想的技术手段。     

基于Pope-Hinsken算法的空间后方交会

分析了Pope-Hinsken(P-H)算法的基本原理,将其应用于大角度影像的空间后方交会,给出了误差方程和计算方案,并通过对比实验加以验证。结果表明:1)在空间后方交会中采用单位四元数构造旋转矩阵可显著降低算法的初值敏感性;2)与同类方案相比,该方案具有误差方程更简洁、收敛性更强的特点;3)该方案的解算精度与现有方案一致,稳定可靠。     

A dual quaternion-based,closed-form pairwise registration algorithm for point clouds

The representation of similarity transformation in three-dimensional (3D) space, especially of orientation, is a crucial issue in navigation, geodesy, photogrammetry, robot arm manipulation, etc. Considering the large amount of computer resources required by iterative algorithms designed for spatial similarity transformation, the high dependence on initial values of unknown parameters, and the instability of solving transformation parameters for large-angle registration, a closed-form solution for pairwise light detection and ranging (LiDAR) point cloud registration is proposed. In this solution, dual-number quaternions are used to represent the 3D rotation. The relationship between the rotation matrix-based representation of similarity transformation and the dual quaternion-based representation is described first. Considering that the same features from two neighboring stations coincide after pairwise registration, a dual quaternion-based error norm, which is associated with the sum of the position errors, is constructed. Based on theory of least squares and by extreme value analysis of the error norm, detailed derivations of the model and the main formulas are obtained. Once the similarities between the same features from the two neighboring LiDAR stations are constructed, the rotation matrix, the scale parameter, and the translation vector are simultaneously derived. Two experiments are conducted to verify the feasibility and effectiveness of the proposed algorithm. The proposed algorithm has the advantages of simplicity and ease of implementation, making it better than the traditional methods that use matrices to describe spatial rotation. Moreover, it solves the transformation parameters without the initial estimates of unknown parameters, making it better than iterative algorithms. Most importantly, in contrast to unit quaternion-based algorithms, the proposed algorithm solves seven unknown parameters simultaneously. Therefore, it effectively avoids the accumulation of introduced error in calculation and the negative impact from the inappropriate choice of initial values.     

基于欧氏距离测度的激光点云配准

针对激光扫描测量系统得到的多视角点云数据,提出用离散对应特征和迭代最近点(ICP)算法相结合的方法,对点云模型多视配准技术进行了研究。首先给出单位四元数和旋转矩阵的关系以及线性最小二乘法原理;然后利用基于离散对应特征的方法求出刚体变换的一个初值,并用迭代最近点(ICP)算法精确估计刚体变换参数;最后用工件36副真实点云模型的配准结果证明此方法的有效性。     

A Quaternion-based Geodetic Datum Transformation Algorithm

This paper briefly introduces quaternions to represent rotation parameters and then derives the formulae to compute quaternion, translation and scale parameters in the Bursa–Wolf geodetic datum transformation model from two sets of co-located 3D coordinates. The main advantage of this representation is that linearization and iteration are not needed for the computation of the datum transformation parameters. We further extend the formulae to compute quaternion-based datum transformation parameters under constraints such as the distance between two fixed stations, and develop the corresponding iteration algorithm. Finally, two numerical case studies are presented to demonstrate the applications of the derived formulae.