波场模拟中的数值频散分析与校正策略

波动方程有限差分法正演模拟,对认识地震波传播规律、进行地震属性研究、地震资料地质解释、储层评价等,均具有重要的理论和实际意义.但有限差分法本身固有存在着数值频散问题,数值频散在正演模拟中是一种严重的干扰,会降低波场模拟的精度与分辨率.针对TI介质波场模拟的交错网格有限差分方法,本文从空间网格离散、时间网格离散和算子近似等三个方面对其产生的数值频散进行了分析,并结合其他学者的研究成果给出了TI介质波场模拟中压制数值频散的方法与策略：在已知介质频散关系时,对差分算子可实施算子校正;通过提高差分方程的阶数来提高波场模拟精度;采用流体力学中守恒式方程的通量校正传输方法来压制波场模拟中的数值频散;在实际正演模拟时,采用交错网格高阶有限差分方程,不仅在空间上采用高阶差分,而且在时间上也要采用高阶差分,否则只在单一方向上（空间或时间）提高方程的阶数对压制数值频散也不会取得理想的效果.     

基于自适应网格的仿真型有限差分地震波数值模拟

在复杂山地和复杂海底条件下,地表和海底的剧烈起伏对地震波数值模拟提出了更高的要求.常规有限差分法采用矩形网格对模型进行网格剖分,由于矩形网格自身的限制,起伏地表或起伏海底只能由一系列阶梯状折线代替,从而引起人为虚假绕射波.此外,在模拟液-固界面的反射波时,如果界面与网格线不一致,则需要更密的网格才能得到精确的结果.为了解决上述问题,本文将自适应网格生成技术引入到起伏海底速度模型的网格剖分中,采用高阶仿真型有限差分法(MFD)对曲线坐标下的声波方程波进行了数值模拟.利用自适应网格生成技术对速度模型进行网格剖分不仅可以准确地描述模型边界,而且可以有效消除虚假绕射波.高阶仿真型有限差分法可以有效压制频散提高计算精度.模型试算结果表明,本文方法对复杂海底模型具有很好的适应性.     

基于纵横波分离FCT弹性波正演频散压制

有限差分方法被广泛应用于地震波数值模拟和传播.传统有限差分法采用Taylor级数展开实现空间偏导数的差分,但该方法会因为网格离散化而产生数值频散,降低地震波模拟的精度.优化差分系数正演方法能在一定程度上压制部分频散,然而纵、横波速度取值差异较大,在弹性波有限差分正演模拟中,在满足纵波最大速度确定的稳定性条件下,浅层低速横波波场往往会产生明显的频散现象.为了削弱弹性波场正演数值频散,提高数值模拟精度,本文首先采用优化差分网格系数降低数值频散,然后再采用通量校正传输(Flux-Correction Transport, FCT)法来进一步压制弹性波场有限差分数值频散.常规的FCT法是对弹性波场直接进行频散压制,但由于弹性波场中纵、横波速度差异明显,横波波场频散明显强于纵波,为了压制横波波场的数值频散,往往需要选取较大的频散压制参数,但这会使频散较弱的纵波产生假象.因此本文提出基于纵横波分离FCT弹性波正演频散压制方法,对分离之后的纵横波场分别选择合适的频散压制参数进行通量校正,可以有效压制数值频散,削弱纵波FCT产生的假象.通过理论分析和数值算例发现,本文方法能有效削弱弹性波场有限差分数值...     

旋转网格和常规网格混合的时空域声波有限差分正演

压制数值频散,提高正演模拟精度,一直是有限差分正演模拟研究的重要内容.基于时空域频散关系的有限差分法,比基于空间域频散关系的传统有限差分法,模拟精度更高.时空域声波方程数值模拟,普遍采用常规十字交叉型高阶有限差分格式.而在频率-空间域,普遍采用旋转网格和常规网格混合的有限差分格式,有效提高了模拟精度和计算效率.本文将频率-空间域混合网格有限差分的思想引入到时空域,提出了时空域混合网格2 M+N型声波方程有限差分方法.首先推导出基于时空域频散关系的混合网格差分系数计算方法,然后进行频散分析、稳定性分析,并和传统高阶、时空域高阶有限差分法对比,结果表明:计算量相同时,新方法能有效压制数值频散,显著提高模拟精度;新方法相比传统2 M阶有限差分法,稳定性增强,与时空域2 M阶有限差分法稳定性基本相当.最后利用新方法进行均匀介质、层状介质、盐丘模型的数值模拟和盐丘模型的逆时偏移,模拟效果和成像质量进一步证实了该方法的有效性和普遍适用性.     

利用优化近似解析离散化方法压制声波方程逆时偏移中数值频散（英文）

利用交错网格有限差分法求解波动方程时,空间网格过大、震源主频过高等因素都会引起波场频散,若用小步长网格剖分和高阶差分的交错网格有限差分法压制数值频散会使计算量成倍增加,降低波动方程的求解效率。优化近似解析离散化(optimal nearly analytic discrete,ONAD)方法能够粗网格、高频条件下通过空间节点的位移和梯度的组合共同逼近空间偏导数实现对声波方程更为精确的求解。本文将ONAD方法引入地震波逆时偏移,进行二维声波方程的正、反向延拓,通过归一化互相关原理实现基于ONAD方法的地震波逆时偏移成像,有效压制了数值频散,提高了成像精度。最后,通过利用凹槽模型和SEG/EAGE盐丘模型测试了基于该方法的偏移成像结果,并与时间2阶空间4阶的交错网格有限差分法得到的偏移剖面进行对比。对比结果验证了本文中设计的基于ONAD方法的处理流程,并用于实测资料,有效解决了由震源和炮记录中高频成分引起的数值频散,实现复杂地质构造尤其是精细构造的准确成像,同时实测资料成像结果表明,ONAD方法具有实用价值。     

复杂介质多尺度变网格地震波数值模拟

在应用有限差分法地震波场数值模拟过程中,模拟精度和计算效率是关键问题之一,特别是对于速度变化剧烈的含小尺度地质体的数值模拟尤为重要.为了既能精细刻画介质的局部结构,又能保证模拟的时效性,本文在传统交错网格有限差分算法的基础上,将变网格有限差分方法引入到交错网格高阶差分数值模拟中,对交错网格空间算法进行了改进,并避免了因插值因素影响模拟精度和计算效率.本文采用完全匹配层吸收边界条件实现对可变网格数值模拟的边界处理,根据完全匹配层吸收边界原理和参量的分裂思想,在不同的方向分别加相应的阻尼衰减因子,解决边界的反射问题.此外还分析了数值频散对于模拟结果的影响.文中分别设计了地堑和生物礁两个介质模型对可变交错网格算法的有效性和稳定性进行了验证.数值模拟结果表明,可变交错网格有限差分算法数值模拟能够对地下介质物性的空间变化进行准确刻画,进一步增强数值模拟对复杂介质的适应性,同时为地震数据的波场成像、纵横波联合解释等提供可靠依据.     

基于新的差分结构的时-空域高阶有限差分波动方程数值模拟方法

传统的高阶有限差分波动方程数值模拟方法采用高阶差分算子近似空间偏导数,能有效抑制空间频散.然而,传统的有限差分法仅采用二阶差分算子近似时间偏导数,这使得地震波场沿时间外推的精度较低.当采用较大的时间采样间隔,传统的有限差分法模拟波场会出现明显的时间频散,甚至不稳定.本文基于新的差分结构和中心网格剖分,发展了一种空间任意偶数阶精度、时间四阶和六阶精度的时空域有限差分方法.基于对离散后的频散关系进行泰勒展开,本文推导了时空域高阶有限差分算子的差分系数.相速度分析表明时间四阶、六阶精度的差分方法能显著地减小传统时间二阶精度差分方法的时间频散.在相同的精度下与传统差分法比较,本文发展的时间四阶、六阶有限差分方法的计算效率比传统方法高.均匀和非匀均介质中的波场数值模拟实验进一步证实本文研究的时空高阶有限差分方法的优越性.     

基于优化差分系数的双相介质交错网格正演模拟

交错网格有限差分方法已经被广泛应用到数值模拟和地震波传播的研究中.传统交错网格有限差分方法中,一阶空间导数的高阶差分系数是通过Taylor级数展开求取的,这种表示空间导数的方法会导致数值频散的产生.本文针对时间二阶空间十阶交错网格有限差分算法,采用最小二乘法通过改变积分区间求取一系列一阶空间导数的差分系数,分析该差分系数和传统方法求取的差分系数的频散关系.选取效果最佳的最小二乘法进行数值模拟,并与传统方法相比较.数值频散分析和弹性波场模拟分析表明:介质弹性参数和离散参数相同的情况下,采用最佳积分区间的最小二乘法更能有效地压制数值频散,比Taylor级数展开法具有更高的数值模拟精度.     

起伏地表下基于改进BISQ模型双相介质中曲线网格有限差分法波场模拟

本文以基于改进BISQ模型的二维双相各向同性介质一阶速度-应力方程为基础,推导出了曲线坐标系下对应的方程,然后采用低频散、低耗散的同位网格MacCormack有限差分法来离散方程,并采用紧致的单边MacCormack差分格式结合牵引力镜像法来施加自由地表边界条件,实现了地震波场数值模拟.曲线网格有限差分法采用贴体网格来描述自由表面,地表的网格线紧贴地形,避免了台阶近似造成的数值散射.数值模拟结果表明,在双相介质起伏自由地表和分界面处,各类波型复杂的反射透射规律可以清晰展现,曲线网格有限差分法可以精确地解决地震波在含起伏地表的双相各向同性介质中的传播问题.     

VTI介质qP波方程高精度有限差分算子

波动方程有限差分法是一种使用广泛的地震波数值模拟方法.但是有限差分法本身固有存在着数值频散问题，会降低地震波场模拟的精度与分辨率.为了克服常规有限差分算子的数值频散，本文针对VTI介质地震波数值模拟问题，构造了频率-空间域qP波波动方程高精度有限差分优化算子，根据最优化理论中高斯-牛顿法确定了高精度有限差分算子的优化系数.利用常规差分算子和高精度优化差分算子对归一化相速度的频散关系精度进行了对比分析，并对均匀各向同性介质和均匀VTI介质中的qP波地震波场进行了有限差分数值模拟，通过频散关系精度分析和波场数值模拟结果表明：有限差分优化算子具有较高的波场数值模拟精度，有效压制了传统有限差分算子数值模拟中的数值频散现象，提高了有限差分算子精度，为VTI介质频率-空间域qP波正演模拟奠定了基础.     

Simplifications of CQC method and CCQC method

The response-spectrum mode superposition method is widely used for seismic response analyses of linear systems. In using this method, the complete quadratic combination （CQC） is adopted for classically damped linear systems and the complex complete quadratic combination （CCQC） formula is adopted for non-classically damped linear systems. However, in both cases, the calculation of seismic response analyses is very time consuming. In this paper, the variation of the modal correlation coefficients of displacement, velocity and displacement-velocity with frequency and damping ratios of two modes of interest are studied, Moreover, the calculation errors generated by using CQC and square-root-of-the-sum-of-thesquares （SRSS） methods （or CCQC and CSRSS methods） for different damping combinations are compared. In these analyses, some boundary lines for classically and non-classically damped systems are plotted to distinguish the allowed minimum frequency ratio at given geometric mean of the damping ratios of both modes if their relativity is neglected. Furthermore, the simplified method, which is a special mode quadratic combination method considering only relativity of adjacent modes in CQC method and named simplified CQC or partial quadratic combination （PQC） method for classically damped linear system, is proposed to improve computational efficiency, and the criterion for determination of how many correlated modes should be adopted is proposed. Similarly, the simplified CCQC or complex partial quadratic combination （CPQC） method for the non-classically damped linear system and the corresponding criterion are also deduced. Finally, a numerical example is given to illustrate the applicability, computational accuracy and efficiency of the PQC and CPQC methods.     

共聚焦点叠前深度偏移速度估计方法研究

基于共聚焦点技术可以将叠前深度偏移分为激发聚焦与接收聚焦两个过程,通过逆时聚焦算子的作用实现.由速度模型驱动逆时聚焦算子的更新,合成DTS面板,根据等时原理,通过DTS面板中时移曲线的曲率变化来交互的更新速度场.但是当地下介质稍为复杂的情况下,从面板中拾取分析点对应的时移曲线变得非常困难.针对这个问题,本文通过对分析点在限定深度和速度范围内合成的DTS面板零时刻振幅进行叠加,由其值的变化来确定分析点的合理位置及上层介质速度.     

ABP法在高密度电阻率法反演中的应用

非线性反演方法作为地球物理反演的一个重要分支,在地球物理反演中发挥着特有的作用.近年来学者对非线性联合反演研究较多,但目前仍未有实质性的研究进展;本文尝试利用BP(Back Propagation)神经网络优化方法与蚁群算法联合演算,实现高密度电阻率法的电阻率二维非线性反演.通过两组模型的结果比较,BP与ABP 法的反...     

Comparison between the Fourier finite-difference method and the generalized-screen method

The Fourier finite‐difference propagator and the generalized‐screen propagator are two general high‐order forms of one‐way dual‐domain methods. We compare these two propagators mainly on phase accuracy, computational efficiency and 3D extension. A comparison of phase accuracy shows that the high‐order generalized‐screen propagator is preferable to the Fourier finite‐difference propagator for heterogeneous media with a weak velocity contrast and wide dip angle. With increasing velocity contrast, the accuracy improvement gained by the high‐order generalized‐screen propagator declines rapidly. The Fourier finite‐difference propagator is more robust and flexible to lateral velocity variations than the generalized‐screen propagator. The 2D Fourier finite‐difference propagator is superior to the 2D generalized‐screen propagator when the velocity contrast is stronger than 23%. Despite the two‐way splitting error, the 3D Fourier finite‐difference propagator is more accurate than the second‐order generalized‐screen propagator when the velocity contrast is stronger than 20% and is more accurate than the fourth‐order generalized‐screen propagator when the velocity contrast is stronger than 40%. Numerical experiments on the SEG/EAGE salt model demonstrate that the Fourier finite‐difference propagator behaves better than the generalized‐screen propagator when imaging steep salt boundary and faults beneath the salt body. Under the same hardware and software conditions, the computational cost of the Fourier finite‐difference propagator in our implementation is greater than that of the second‐order generalized‐screen propagator but smaller than that of the third‐order generalized‐screen propagator. Compared with the Fourier finite‐difference propagator, the generalized‐screen propagator requires fewer grid points per wavelength and has more potential to improve running speed in the presence of a much faster Fourier transform. These analyses are applicable for both forward modelling and depth migration.     

随机点源方法和随机有限断层方法模拟地震动的比较

在对用随机点源方法模拟地震动和随机有限断层方法模拟地震动比较的基础上,介绍了2种方法的局限性和优越性.分别用2种方法对卢龙和宁河地震进行了模拟结果表明:用随机点源方法模拟结果仅在某些频段与记录符合得比较好,而在其它频段内与记录符合得不好;用随机有限断层模型方法模拟结果无论在低频还是在高频都与记录符合得很好.因此加强研究中国大陆的地震动经验关系对提高随机点源方法在中国大陆的适用性是有益的,用有限断层方法模拟地震动的结果与记录符合得比较好,说明现在可以用该方法大量地模拟中国大陆地震动.     

位场数据边界识别的新方法—增强型水平导数法

边界识别是位场数据解释的一项基本任务.现有边界识别方法大多是基于水平与垂直导数的高通滤波器,但垂直导数的计算会明显地增大噪声的干扰.为了改善这一问题,本文提出了一种新的边界识别滤波器,该方法是利用不同阶水平导数之间的线性组合来进行地质体边界的识别,由于该方法不需要垂直导数参与计算,因此其输出结果较稳定.理论模型试验表明,该方法能够更加清晰的识别地质体的边界,且与其真实边界相吻合.最后将其应用于实际数据的处理中,其结果清晰地反映出断裂的位置及构造之间的界线,并能识别出更多的细节信息.     

地震资料采集方式对地震处理的影响研究

在岩性油气藏勘探中,为了能有效地对岩性油气藏进行识别,考虑到高分辨率和高信噪比的处理会造成保真度变差,因此,采用相对保真处理方法.但是,忽略地震资料采集方式对地震处理的影响.为此,基于准噶尔盆地石东地区一条长8km的高分辨率数据采集试验测线,通过分析剖面的反射特征和频谱特征,分别对地震采集震源和观测方式对高分辨率高信噪比地震资料处理的剖面和对相对保真地震资料处理剖面进行了分析和讨论.炸药震源的处理剖面,无论单深井还是组合井剖面的目的层反射波组特征信息都比可控震源的处理剖面丰富;无论单深井还是组合井,接收道距不同,目的层反射波组纵、横向分辨率也不同.小道距(5m道距)接收,目的层反射波组纵、横向分辨率最高.     

A new method for precursory information extraction: Slope-difference information method

IntroductionSignificant progress has been made in the application of crustal deformation data to the intermediate and long-term earthquake prediction, seismicity situation judgment and the intermediate-term prediction, but the application to the intermediate and short-term earthquake prediction and research is difficult. This is because the crustal deformation data are not stable and contain strong intermediate and long-term deformational and disturbing signals, annual deformation signals and …     

比例边界有限元子结构法研究

比例边界有限元法最初应用于土-结构的相互作用分析，经过近几年的完善和发展，如今已经能够应用到其他很多领域。但是因为比例边界有限元理论是基于相似性要求的，使得其在处理几何形状复杂的结构时，会有很大的局限性，从而在某些领域的应用仍旧受到限制。同时由于其全时空耦合，导致大量计算量和工作量，也是其应用受限的一个原因。采用子结构法，打破这些局限性，并且分别针对有限域、无限域的问题，对比例边界有限元子结构法进行了研究，得出了有利于比例边界有限元法在工程实践中应用的结论，为其在实际工程应用中提供了可靠的依据和规律。