双列块法——大型、稀疏、对称线代数方程组的一种有效解法

双列块法用于有限元分析计算中求解大型线代数方程组。目前在有限元计算中最通常使用的求解大型线代数方程组的方法是分块的三角分解法。由于这种方法对方程组系数矩阵的分块受带宽的限制‘以至目前一般计算机的内存贮量限制了大带宽问题的求解,使一些大型的有限元课题,特别是三维问题的解算难以实现。双列块法解决了这个西难。双列块法对方程组系数矩阵实行按计算机许可的容量划分列块,按列分解,可以完全不受带宽的限制。方法是成功的、有效的。用双列块法在PE-3220小型机上仅用686K字节的内存解算了最大半带宽为1746,系数矩阵存贮量为5000K以上字节的三维(124个20节点等参元,8个16节点等参节理元、831个节点)有限元课题,这种方法使小型和高档微机用于大型有限元的解算成为可能。     

贮量集中有限元方法在渗流计算中的优点

普通有限元方法和有限差分方法是渗流计算中常用的数值方法,而贮量集中有限元方法则很少被实际应用。为了使渗流计算者全面了解贮量集中有限元方法,并能够较多地应用这种方法,本文将渗流计算中的贮量集中有限元方法、普通有限元方法和有限差分方法进行了对比,具体比较和分析了有限元方程组的系数矩阵特征、计算工作量,通过具体的算例分析了它们的计算精度,由此指出贮量集中有限元方法的计算精度与有限差分法基本相同,而远好于普通有限元法,它的计算工作量小于其他二种方法。     

贮量集中有限元方法在渗流计算中的优点

普通有限元方法和有限差分方法是渗流计算中常用的数值方法,而贮量集中有限元方法则很少被实际应用。为了使渗流计算者全面了解贮量集中有限元方法,并能够较多地应用这种方法,本文将渗流计算中的贮量集中有限元方法、普通有限元方法和有限差分方法进行了对比,具体比较和分析了有限元方程组的系数矩阵特征、计算工作量,通过具体的算例分析了它们的计算精度,由此指出:贮量集中有限元方法的计算精度与有限差分法基本相同,而远好于普通有限元法,它的计算工作量小于其他二种方法      

基于边坡稳定性计算方法比较分析

将强度折减法应用于边坡稳定性分析中,折减土体强度,代入有限元程序进行计算,直至计算不收敛,此时的折减系数即为安全系数。结合工程实例,将强度折减法应用于边坡稳定性的分析,利用瑞典圆弧法,结合岩土工程设计类软件天汉以及有限元分析软件ABAQUS分析边坡稳定性,并对安全系数进行对比,3种计算方法得出的安全系数差别不大,安全系数精度都能满足工程要求。     

基于有限单元法的二维／三维大地电磁正演模拟策略

对于二维和三维大地电磁正演问题,有限单元法最后形成了一个线性方程组KX=p。方程组中的K是大型稀疏的带状对称复系数矩阵,其条件数远大于1,为严重病态矩阵,求解其对应方程组会遇到很多困难。不完全LU分解处理的BICGSTAB算法,可用于该线性方程组的求解,并且具有速度快,精度高,稳定性好等优点。为了模拟无穷远边界及满足计算机的内存需求,在保证计算精度的情况下,设计了非均匀网格剖分。在程序编制中,因只存储有限元系数矩阵的非零元素,大大减少了正演计算的时间。通过对二维模型和三维模型电磁响应的计算,验证了该算法的正确性。     

圆形深基坑环撑刚度计算分析及应用

通过圆形基坑实例，推导单个环形支撑的水平刚度系数，提出了圆环支撑刚度系数的简易计算公式，利用其解析解作为支护结构单元计算刚度输入的初始数据，并通过启明星BSC计算软件及迈达斯GTS-NX三维有限元软件计算出的位移和内力及基坑开挖后实测的位移和内力对环撑水平刚度进行反推，并与解析解对比。结果表明：解析解计算出的环撑水平刚度系数较反推计算结果偏大。根据对比分析，对环撑水平刚度系数计算公式进行了修正，修正结果能基本与反推结果吻合，可为今后类似圆形深基坑的设计、施工提供参考。     

有限元水流计算中内存和运行效率初探

有限元在非恒定流计算中耗内存大、耗机时多的问题一直困扰着工程师,限制了有限元的应用.采用分步有限元方法离散二维浅水方程,并初步探索了行指标矩阵压缩存储稀疏矩阵的方法和效率以及预条件双共扼梯度法在求解有限元方法中形成的大型线性方程组中的效率,取得了满意的结果.在一定程度上缓解了有限元在非恒定流计算中存在的耗内存大、耗时多的问题.     

有限元强度折减系数法在北门沟坡滑坡稳定性评价中的应用

利用有限元强度折减系数法求得的滑坡安全稳定性系数进行北门沟滑坡稳定性评价。通过强度折减,当滑坡达到不稳定状态时,有限元计算不再收敛,此时的折减系数就是滑坡的安全稳定性系数。经计算,可以得到滑坡体破坏形式和破坏扩张趋势,有助于对滑体破坏机制的理解。计算表明,有限元强度折减法与传统刚体极限平衡法计算的稳定性系数很接近,这为滑坡稳定性评价提供了另一条途径。     

基于强度折减法的韩城煤矿边坡稳定性分析

将有限元强度折减理论应用于边坡稳定性分析中,运用ANSYS大型有限元分析软件,基于Drucker-Prager（D-P）屈服准则,采用力和位移的收敛标准作为破坏判据,进行边坡的稳定性分析。当折减系数达到某一数值时,非线性有限元静力计算将不收敛,滑面上的位移将产生突变,边坡内一定幅值的广义剪应变自坡底向坡顶贯通,此时认为边坡已破坏,并定义此时的折减系数即为稳定系数。文中以韩城煤矿节理岩质边坡为例,运用该方法进行了稳定性分析并与并与传统的Bishop法、Janbu法等方法对比。计算结果表明,有限元强度折减法能更加真实地反映边坡的实际情况,求得的边坡稳定系数更接近边坡的实际稳定状态,显示出其在边坡稳定性分析中的一定优势。     

基于相互作用系数探讨的群桩简化分析

相互作用系数法是群桩分析的一种有效的数值计算方法,该方法关键在于确定群桩的相互作用系数。传统的弹性分析方法所得的相互作用系数值偏大,计算结果与实测值差距不小;采用考虑土体弹塑性特征和桩土界面接触的三维有限元方法计算相互作用系数可以有效减少弹性方法的计算偏差,在此基础上推导了高承台群桩的简化分析方法。根据ABAQUS平台进行了大量三维有限元计算,分析了荷载水平、桩土模量比、桩距径比和桩长桩径比对相互作用系数的影响;比较了不同方法下相互作用系数的变化规律。通过有限元方法确定的相互作用系数对两群桩工程实例进行分析,计算结果表明该方法最接近于实测结果。     

排水固结法加固软基变形简化计算分析

插板和砂井堆载预压是处理软基有效方法之一,现有的沉降变形计算方法大部分采用轴对称理论的解析解和以太 沙基或比奥固结理论为基础的数值解,仍较为复杂。根据软基排水固结机理,采用固结度等效原理,对渗透系数进行调整,把 砂井(插板)地基简化为均质成层地基。运用有限元对某软土路基处理工程进行简化计算,并和监测结果进行对比分析,对简 化计算方法进行验证。发现具有较好的准确性,为实际软基处理工程的沉降变形分析提供了一种简单实用的方法。     

边坡变形破坏过程的大变形有限元分析

在用有限元法分析边坡稳定性时,引入计算大变形问题的更新的拉格朗日方法,推导了边坡大变形弹塑性有限元分析的方程式。采用边坡某一幅值的等效塑性剪应变区,从坡脚到坡顶贯通前的折减系数作为边坡安全系数。在此基础上,采用弹塑性大变形有限元分析软件计算了均质土坡不同坡角的安全系数,将其与小变形分析的结果进行了对比分析,结果表明：用弹塑性大变形有限元分析边坡失稳破坏的过程中,既考虑了岩土材料的非线性,又考虑了边坡的几何非线性,使计算结果更趋合理。并结合东深供水改造工程BIII2边坡进行了大变形有限元分析,计算结果与勘查到的实际边坡的滑动面分布位置比较接近。研究表明：该方法尤其适宜于软土类边坡或基坑的稳定性分析。     

Using zero-thickness elements to simulate suspended cut-off walls in a regional seepage field

A regional seepage field is usually simulated by 2D horizontal seepage finite element method (FEM). However, the Dupuit assumption means that it does not take into account hydraulic head loss caused by vertical flow. In order to simulate a regional seepage field containing suspended cut-off walls by 2D horizontal FEM without any loss of accuracy and efficiency, a zero-thickness element is introduced. The zero-thickness element is used to model suspended cut-off walls and take into account the hydraulic head loss caused by vertical flow near the walls. The matrix equation is deduced. The deduction is based on the resistance coefficient method and the analytical solution of flow near suspended cut-off walls under plane condition. The accuracy of the method is assessed by comparing with 3D FEM results. These coincide with each other both in discharge and hydraulic head. The method is an effective way to simulate a suspended cut-off wall in a regional seepage field with 2D horizontal FEM.     

水平面渗流有限元中利用接触单元模拟悬挂式阻水结构

区域性渗流场由于范围大,通常忽略掉竖向的水头损失而用水平面二维有限元进行分析,但在城区区域渗流场中悬挂式阻水结构物量多,竖向绕流现象突出,用一般水平面二维有限元进行分析将产生较大的偏差。针对这一问题在悬挂式结构体周边引入一层无厚度界面接触单元。在水平面有限元中利用它考虑因竖向绕流产生的局部水头损失。利用阻力系数的方法和二维状态下截面突变流道流动的解析解,同时考虑防渗墙本身的弱透水性,推导了接触单元的导水矩阵。应用接触单元编制了相关程序,在水平面有限元中利用接触单元对悬挂式阻水结构进行分析,并将结果与三维有限元进行比较,两者的计算结果在流量上保持一致,在水头上前者是后者在同一位置处沿高程方向平均值。提出的该计算方法,对于用水平面二维有限元分析含有悬挂式阻水结构的大区域渗流问题,是一个有效的手段。     

井—地三维激发极化数据快速反演

为实现井—地激发极化数据的快速反演,分析三维有限元正演四面体网格剖分形成的系数矩阵的元素规律,应用MSR非零元素压缩存储和SSOR-PCG方程求解技术,提高了正演执行效率。在正演基础上,利用Jacobian矩阵与正演方程的简单关系,采用共轭梯度法求解最小二乘目标函数的模型修改量,避开Jacobian矩阵的直接计算和存储,实现了三维井-地激电数据的分钟级快速反演。模型正演合成数据的反演结果表明,能基本再现已知的模型。     

改进的西原模型及其在ADINA程序中的实现

通过对现有流变模型的分析及大量的冻土单轴蠕变试验表明：可以用非线性牛顿体替代线性牛顿体对西原模型进行改进。利用Mises屈服准则推导出用于数值计算的黏弹塑性材料柔度矩阵,并成功地添加到了ADINA有限元程序中。通过对淮南某深表土冻结井筒开挖过程的数值模拟和现场实测数据对比表明：改进的西原模型用于深井冻结壁的有限元计算分析是可行的。     

非均质各向异性软基上管桩基础承载力分析

对于非均质各向异性软土地基上管桩基础的承载力,基于塑性极限分析理论考虑软土强度的非均质与各向异性效应,提出了一种改进的三维极限分析上限解法。利用有限元分析软件ABAQUS,采用Hill理想弹塑性模型,对软基上管桩水平承载力进行了数值模拟,由此所得到的破坏模式与极限分析方法中的假设失稳机制基本一致。通过变动参数对比分析,探讨了软黏土不排水抗剪强度的各向异性和非均质性对于管桩基础承载力的影响。     

真空-堆载预压处理高速公路软基的有限元计算

根据高速公路路基的变形特点，提出了真空-堆载联合预压法处理软基的三维Biot固结有限元计算模型，将砂井按照实际尺寸划分单元，避免了平面计算方法中的砂井处理的问题，较以往的平面数值方法更接近实际情况。结合修正剑桥模型，对某真空-堆载联合预压试验段进行了计算、分析，结果令人满意。     

软土地基上填土桥坡工后沉降三维有限元研究

采用适用于上海饱和软土的非线性粘弹塑性模型, 研制了三维有限元软件。 应用该软件对软土地基上填土桥坡的工后沉降进行了三维有限元研究, 并将计算值与实测结果作了比较, 认为软土路基的蠕变效应是造成桥坡工后沉降的主要因素。