由图号计算地形图图廓点地理坐标、高斯投影直角坐标程序

一、说明国家基本比例尺地形图采用梯形分幅,并将高斯投影作为它的数学基础。过去计算图廓点坐标、图廓边长、图幅面积等常用查表方法,即使使用计算机,一般也需手工计算图廓点地理坐标,指定投影带中央经线经度等。用本文提到的这个程序,可在PC—1500袖珍计算机上,由图号直接计算出地形图图廓点的地理坐标、高斯投影直角坐标、图廓边长和图幅面积。对1:50万、1:25万、1:10万、1:5万、1:2.5万比例尺地形图在6°投影带上计算;而对1:1万、1:5千比例尺地形图则在3°投影带上计算。根据地形图图号,自动选择     

测绘讲座 制图学——第二讲 地图数学基础(续前)

§15百万分一国际地图的数学基础百万分一国际地图世界各国都用同一投影即国际投影。这样投影系改良的多园锥投影,即在普通多园锥投影的基础上改变而来的。所谓普通多园锥投影其经纬的形状,纬线系同轴园弧且与实地等长,中央经线成直线亦与实地等长,其他经线为对称于中央经线的曲线。国际投影在纬度60°以内采用经差6°纬差4°为一幅地图,在这一幅地图上将普通多园锥投影的中央经线缩短,而使离开中央经线左右各2°的经线保持长度不变,并使所有经线都成直线,至于纬线系上下边纬线长度仍保持不变其他纬都缩短的同轴园弧。下面就是这两种投影的图形。     

换带处相邻图幅数字高程模型DEM成果表达与精度评定

高斯—克吕格投影应用最为广泛,该投影是国家基本比例尺地形图的数学基础,为控制变形,采用分带投影的方法.大比例尺地图两坐标分带线上的标准图幅的DEM数据,如何表达图幅有效数据范围、扩展范围、两带重叠范围的精度评价在生产实际中各单位处理不一致,甚至糊涂处理,通过一个1:1000DEM处理实例,用AutoCad矢量图形,直观显示分度带边缘处DEM图幅格网点平面变形规律,提出合理的处理方法.     

论省区地图集的地图投影

省区地图和省区地图集是我国制图学在大跃进年代中迅速发展的一个新课题,地图投影是其重要问题之一。本文详细地讨论了地图的投影问题,其中包括：（1）地图投影的要求,（2）省区地图集应用的投影概况,（3）省区地图的投影特征,（4）采用的投影与系统,（5）投影的计算公式。作者从制图区域内最大变形对投影经纬网格尺寸的影响,比较了同类和不同类各投影间的差别,知道其最大差值为0.25mm,且与绘图误差同级。在等角、等距和等积圆锥投影中,就高精度图上量测的精度±0.5％和其误差±0.05％的要求,计算制图区域的范围,得出对于中国领域内纬差在17°以内的省区,不论采用等角、等距和等积投影以及同类间的统一投影,实用上是没有差异的。在已定的省区幅员和变形的情况下,对于地图资料的利用、编图工艺和图上量测来说,等角投影是最为适宜的投影。在我国大多数省区,采用高斯-克吕格投影,则更为简便。而在省区的经差超过10°时,可用兰勃特正形投影编制。为使单独出版的地图和地图集中分幅图达到同一地区相应地图上的统一性,地图资料的相互利用,降低编绘成本,应使采用的投影系统最少。根据图上量测的精度和编绘技术的可能性以及投影的差别对用途没有影响的要求,作者认为就我国大陆各省区言,     

根据比例尺计算图幅经差、纬差

各种比例尺地形图图幅的经差和纬差，是确定图幅分幅编号的基本元素。在1991年国家颁布的《国家基本比例尺地形图分幅编号方案》中，各种比例尺地形图的图幅都是在I：100万图上直接划分的。图幅的经差和纬差决定其在1：100万日中分得的行数和列数，从而决定其图幅编号。各种比例尺地形图图幅的经差和纬差不一致，不易记忆，给具体应用带来了不便。本文介绍一种根据比例尺计算图幅经差、纬差的方法（见下表）。说明：以比例尺分母的数字部分（千、万等数量单位不考虑）参加计算，如1：10万图纬差为10×2=20’，经差为20×1．5=30’，余类推…     

用解析法求国家基本地形图图号的公式和方法

我国国家基本比例尺地形图(1:1万——1:100万比例尺地形图)和大面积的1:5千与1:2千比例尺测图,采用以经纬线按一定经纬差分幅的梯形分幅编号法,这种方法是以国际百万分一地图的分幅编号为基础,故称为以国际百万分一地图为基础的行列式分幅编号法。应用它可以解决这样两个紧密联系的问题:(1)依地形图图号,求该图幅的经纬范围,即内图廓的经纬度;(2)按某地的地理坐标(纬度和经度),求该地所在某比例尺地形图的图号。由分幅编号规律依某点的经纬度求地形图图号的方法很多,总括起来不外三种:(1)查图(地形图分幅接合图表,实际上称地形图分幅接合地图)法,(2)图解法,(3)解析法。本文专论用解析法求国家基本地形图图号的计算公式和计算方法。     

在等积圆锥投影图上量算距离的改正方法

以南海诸岛作插图的中国地图,我国传统上采用正轴等积割圆锥投影。这种投影无面积变形,广泛应用于编制中国区域的各种自然地图和社会经济地图。但在该投影图上,角度变形较大,而长度变形是随点的位置和线段的方位角而变化的,故图上量测距离含有一定的误差。以标准纬线为25°和47°的等积割圆锥投影而言,量测两地直线距离包含的最大长度变形误差可达士4％。如何在小比例尺中国地图上进行量距改正,求得较精确的实地距离,这是地图量算中一个值得研究的问题。     

新地图投影的探讨

在国外，近年来地图投影的理论研究及其在各个领域的应用有很大的发展，发表了很多新著。近年来，我室为了提高地形图数学基础的精度，改进分幅图投影方案和满足区域图地图投影的需要，我们提出了双标准经线等角横圆柱投影，改良等角横圆柱投影，高斯-克吕格投影族，改良圆锥投影、改良圆柱投影和改良方位投影，以及一种多圆锥投影族的研究。下面对这些研究成果分别加以简略介绍，以供交     

关于我国新编1:100万地形图的数学基础

国家测绘总局在1978年先后编制的1:100万地形图(计划包括世界范围)及各省、市、自治区地形地理图采用了等角圆锥投影作为数学基础。本文拟对1:100万地形图应用的投影作一介绍。     

世界现存最早的具有一定科学水平的地图

1973年12月在湖南长沙马王堆三号汉墓出土的三幅古地图,轰动了国内外。这三幅古地图于汉文帝初元十二年(公元前168年)以前绘制,距今已有二千一百多年。其中,一幅是地形图,一幅是驻军图,一幅是城邑图(城邑图因破损严重,修复困难,尚未公开发表)。它们是我国,也是世界现存最早的具有一定科学水平的地图。三幅古地图中,以地形图最为出色。图长宽各96厘米,上南下北。制图区域大致为:东经111°-112°30′,北纬23°-     

高斯-克吕格投影变形对量算面积的影响及改算

我国地形图系列（1:50万、1:20万、1:10万、1:5万等）均采用高斯-克吕格投影作为地图数学基础，该投影的变形公式为：     

联邦德国的1∶5000比例尺基本图

联邦德国地形图的比例尺系列为1:5000，1:2.5万，1:5万，1:10万。根据法律规定，这些地形图由各州负责测绘，使用统一的投影坐标系统，统一的图式。比例尺再小的地图，如1:20万，1:50万，1:100万的联邦地图则由隶属于联邦政府内政部的应用测量研究所（Ifag）根据大比例尺实测地形图负责编绘，然而在这些地形图中最引人注目的，也是最基础的，却是1:5000比例尺的基本图。     

月球地图投影理论和方法研究

以我国的探月计划为出发点,在以球面作为月球数学表面的前提下,研究3种不同投影理论和方法在绘制月面图中的应用。讨论基于月面的等角横切圆柱投影、等角正割圆锥投影和外心透视投影的性质及变形规律。经过理论研究和计算,分别提出用等角横切圆柱投影、等角正割圆锥投影来做月面图的分带方案。通过比较3种投影变形,建议月面图两极10°范围内采用外心透视投影,北纬80°~南纬80°之间采用等角正割圆锥投影,以带宽10°自月球赤道分别向南北分带,南北半球各分为8个带。     

GeoStar NT版在地图出版工作中的应用

国家投入巨资建立了1:100万、1:25万基础地理信息数据库,同时正在建立1:5万等更大比例尺的各类数据库.如何将这些宝贵的数据资源用于地图编制出版工作,将面临着一系列技术问题,如投影转换、图幅拼接、裁切、数据格式转换等,由武汉吉奥工程公司研制的GeoStar NT版软件很好地解决了这些问题.     

国家测绘总局系统1978～1981年地图制印优质产品

产品名称 制印单位 产品名称 制印单位基本比例尺地形图样图 陕西省第六测绘大队 1:100万卫星影像地图 陕西省第六测绘大队（1:1万～1:10万） （宝鸡市幅）中华人民共和国地图集 地图出版社地图印刷厂 1:50万贵州省地图（政 贵州省第二测绘大队印（八开本） 区图） 刷厂     

广西壮族自治区正轴等角割圆锥投影

根据地图投影选择的原则以及广西壮族自治区的地理位置和形状 ,设计了广西壮族自治区正轴等角割圆锥投影。它的两条标准纬线分别为φ1 =2 2°0 0′,φ2 =2 5°30′,投影常数α=0 .40 2 810 6 0 7,K =17195 30 6 .82 ,面积变形在南北边缘仅为 +2‰ ,在制图区域中部为 - 1‰ ,面积变形很小。因此 ,本投影可以作为编制广西壮族自治区地图的数学基础。     

基于Bing Maps的地形图图幅编号的网络可视化查询

根据新编国家基本比例尺地形图分幅和编号标准,创建了Silverlight网络应用程序,实现不同比例尺下坐标与图幅号之间的相互查询,以及在同一1∶100万图幅中不同比例尺地形图图幅号之间的转换,并通过加载Bing Maps将输入的坐标点及其所在的图廓范围进行浏览器端的可视化表达.地图可随选择的比例尺联动调整显示的缩放级别,使得查询结果直观可见,并能提供多用户共享的网络服务.     

似等角圆锥投影

在圆锥投影中,通常经纬线网的纬线表象为同心圆圆弧,因此会出现扇形裂隙。这往往会给采用圆锥投影编印地图带来不便,尤其是编制两级地区地图时困难更大。现探讨一种能保持其投影特性的纬线闭合的圆锥投影。影响扇形裂隙大小的是按下式计算的各种圆锥投影的参数αα=n_0/m_0 sinφ_0 (1) 式中,m_0,n_0分别为经线比和纬线比的最小值;φ_0为主纬     

等角圆锥投影间的正解变换公式及其应用举例

我国新编的1：100万地图，以及航空图、省（区）图等均采用了等角圆锥投影。由于其投影常数的不同，故其平面坐标系也不一致，这种差别都可归结为投影参数B_0、n_0的不同[1]。参数B_0、n_0的不同可以看作是投影带不同，不同投影带的同一地区的地图资料是难     

地形图上量算点平面位置的模片的研制

我国目前使用的地形图系列是按经纬线分幅的,它是以百万分之一地图为基础。按规定的经差和纬差划分图幅,在内外图廓间除注有直角坐标方里网的公里注记外(图内绘出方里网),还注有地理坐标经纬度和分度带(1:10000除外)。见表1,本文根据地形图上的这些方里网格和分度带,结合我国具体情况,设计出几种量算点的平面位置的模片,可迅速、精确地求得地形图上任一点的平面直角坐标值和地理坐标值。