基于多点的规则格网DEM的传递误差分析

论述了利用数量不同的格网数据构建的样条函数DEM模型和Coons曲面DEM模型的传递误差不同,指出同一插值方法的DEM模型随着构建模型所用的格网数据数目的增多,传递误差增大;当格网数据数目同样多时,减弱相邻格网单元上格网数据权重比例,传递误差就会相应地减少。     

基于Coons曲面的规则格网DEM表面模型

内插是数字高程模型的核心问题。目前的内插模型主要是由离散的格网数据构建的连续曲面,直接以点推面,可能存在较大的地形误差。本文建立的Coons曲面DEM表面模型,首先利用离散的格网数据构造与格网边界相对应的地形剖面曲线的拟合曲线,再基于拟合曲线构建DEM表面模型。实验表明：Coons曲面DEM表面模型是一种高精度的DEM表面模型,其地形模拟误差比直接基于格网数据建立的双线性内插、样条函数内插和移动曲面拟合法的误差都小,实际地形模拟误差与双线性模型相比减少15％-28％,且精度随着构建边界拟合曲线所用格网点的增多而逐渐提高。     

基于Coons曲面的格网DEM传递误差

构造了基于边界曲线的Coons曲面DEM;研究了Coons曲面DEM的传递误差,推导出不同边界曲线构成的Coons曲面DEM模型的传递误差;得到了Coons曲面DEM的传递误差大于双线性DEM的传递误差的结论,并分析了传递误差与格网点数目的关系.     

基于二元样条函数的DEM传递误差模型

根据两点数值微分公式建立了基于二元样条函数的规则格网数字高程模型(DEM)的表面表达模型,得出了基于二元样条函数的传递误差公式.公式表明,二元样条函数的DEM传递误差与双线性多项式的传递误差相同.但由于样条函数的DEM表面建模误差低于线性多项式的DEM表面建模误差,因此,基于样条函数的DEM表面模型具有更高的精度.     

基于二元样条函数的DEM传递误差模型

根据两点数值微分公式建立了基于二元样条函数的规则格网数字高程模型(DEM)的表面表达模型,得出了基于二元样条函数的传递误差公式。公式表明,二元样条函数的DEM传递误差与双线性多项式的传递误差相同。但由于样条函数的DEM表面建模误差低于线性多项式的DEM表面建模误差,因此,基于样条函数的DEM表面模型具有更高的精度。     

基于双二次插值多项式的DEM传递误差模型

基于函数插值方法,得出了基于不完全双二次插值多项式的规则格网数字高程模型(DEM)的表面表达模型,并推导了相应的传递误差公式。公式表明,不完全双二次多项式的DEM传递误差与双线性多项式的传递误差相同。但由于不完全双二次多项式的DEM表面建模误差低于线性多项式的DEM表面建模误差,因此基于不完全双二次多项式的DEM表面模型具有更高的精度。     

基于双二次插值多项式的DEM传递误差模型

基于函数插值方法,得出了基于不完全双二次插值多项式的规则格网数字高程模型(DEM)的表面表达模型,并推导了相应的传递误差公式.公式表明,不完全双二次多项式的DEM传递误差与双线性多项式的传递误差相同.但由于不完全双二次多项式的DEM表面建模误差低于线性多项式的DEM表面建模误差,因此基于不完全双二次多项式的DEM表面模型具有更高的精度.     

规则格网DEM地形表面重构的形态精度研究

规则格网 DEM 是数字地形模拟的主要数据结构,以黄土丘陵地区1:50000规则格网 DEM数据为例,分析研究双线性内插模型和三次卷积内插模型在规则格网 DEM 地形表面重构中的形态精度问题。结果表明,不同内插模型构建的细小格网 DEM,在高程数值精度方面没有显著差异,但对局部地形的形态精度具有显著的影响,且双线性内插模型和三次卷积内插模型都难以实现形态高保真 DEM 地形表面重构;随着 DEM 应用的深入,非常有必要构建一些科学合理、简洁高效的形态高保真 DEM 地形表面重构模型。     

利用不确定度的海底数字高程模型构建

综合考虑水深点不确定度信息和距离对格网节点的影响,提出了利用不确定度和距离联合确定权函数方法构建海底数字高程模型(DEM)。利用不确定度信息传递模型和海底DEM格网分辨率选取标准,在DEM精度和数据容量之间保持平衡,为生成多种形式、满足多种需要的海洋数字产品提供了基础。     

DEM线性建模过程中的高程误差传播

在建立数字高程模型(DEM)时,基于规则格网数据和基于三角形网数据的线性建模是常用的方法。在建模过程中,结点的高程误差会随之传播。研究了DEM在基于规则格网数据和基于三角形网数据的线性建模过程中的高程误差传播问题,推导出了在结点高程误差相关情形下的高程误差传播公式,求出了在规则格网和不规则格网面上的平均高程传播误差。平均高程传播误差可以作为DEM线性插值过程中高程误差传播的度量指标。     

插值条件下格网DEM坡度计算模型的噪声误差分析

针对目前DEM（Digital Elevation Model, DEM）数字地形分析的精度评价多数不考虑DEM误差的空间自相关性或仅仅采用经验的自相关性模型问题,本文从DEM插值入手,从理论上推导了插值条件下格网DEM邻域窗口内坡度噪声误差的空间自相关性模型以及坡度精度模型,并选取典型的插值方法和坡度差分算法,从实验角度分析了在顾及和不顾及空间自相关性两种情况下的格网DEM坡度计算模型的噪声精度,实验结果表明：坡度精度受DEM噪声误差的空间自相关性影响较大,并与DEM插值方法和坡度计算模型中的差分算法有关。     

基于随机过程的格网DEM精度场模型

针对目前DEM格网精度从理论上难于统一量化描述问题,提出一种基于随机过程的格网DEM（grid digital elevation model, grid DEM）精度场模型,该模型从随机过程理论入手,借助DEM的统一插值模型,建立了DEM两类误差（噪声误差和逼近误差）的数学表达,并分析了构成DEM误差的各个分量的数学意义。与已有的模型相比,该模型实现了传统DEM两类误差的统一描述,此外,该模型适用任意插值方式生成的格网DEM的精度评价。     

数字高程模型误差及其评价的问题综述

从数字高程模型(DEM)传递误差、基于中误差的DEM误差模型及其主要问题、DEM误差分布实验和DEM内插误差新认识几个方面分析了当前DEM误差研究的主要进展,用"中误差"讨论DEM传递误差是建立在测量误差传递理论基础之上的,但沿用"中误差"来讨论DEM内插模型逼近误差和DEM整体误差却缺乏理论依据。DEM误差分布的空间相关性实验对DEM中误差评价法所应具备的随机误差性提出质疑,却可以用基于逼近理论的DEM内插模型来解释,说明用逼近误差理论研究DEM内插误差的途径是正确、可行的。     

嫦娥三号导航相机测图能力分析及地形重建

基于立体相机成像模型并结合相机参数对嫦娥三号导航相机3维测图能力进行分析,利用摄影测量原理和误差传播定律对巡视器30 m范围内的DEM精度进行了理论分析,推导出导航相机立体影像获得的采样点精度公式,并绘制了DEM的平面精度图和高程精度图;同时使用多线程技术开发了基于导航相机立体影像的地形快速重建算法,利用多线程技术完成影像的特征匹配和密集匹配,并通过分块内插生成DEM。该技术应用于嫦娥三号任务中,有力地支持了嫦娥三号遥操作路径规划相关任务。     

An application of Coons patch to generate grid-based digital elevation models

We have presented a new method for generating grid-based digital elevation models (DEMs) based on Coons patch. A series of Gaussian synthetic surfaces with various surface complexities were employed to comparatively analyze the simulation accuracies of Coons patch and the classical interpolation methods, such as IDW, Natural neighbor, SPLINE and KRIGING. Results indicate that irrespective of terrain complexity, Coons patch is much more accurate than the classical interpolation methods, and the accuracy of Coons patch is about 327.30, 15.19, 3.66 and 40.07 times as high as the accuracies of IDW, Natural neighbor, SPLINE and KRIGING on average. A real-world test area was used to test the effect of sampling density on the simulation accuracy. The results indicate that Coons patch has a higher accuracy than the classical interpolation methods regardless of sampling density. In a word, Coons patch as an accurate interpolation method can be used for grid-based DEM construction.