基于下一代三向车轮双星编队改善地球重力场空间分辨率研究

由于当前GRACE(Gravity Recovery and Climate Experiment)串行式编队存在"南北向条带误差"等缺陷,因此本文基于星间速度插值法开展了利用下一代三向车轮双星编队ACR(Along-Cross-Radial)-Cartwheel提高地球重力场空间分辨率的可行性研究论证.第一,采用GRACE卫星轨道参数和关键载荷精度,利用三向车轮双星编队ACR-Cartwheel-A/B反演了120阶地球重力场.结果表明:基于ACR-Cartwheel-A/B双星编队反演地球重力场的模拟精度较德国波茨坦地学研究中心(GFZ)公布的EIGEN-GRACE02S地球重力场模型的实测精度平均提高2.6倍,从而检验了基于下一代三向车轮双星编队ACR-Cartwheel-A/B反演地球重力场精度优于当前GRACE串行式双星编队的可行性.第二,通过星间速度插值法,采用卫星轨道参数(初始轨道高度350km、平均星间距离100km、初始轨道倾角89°、初始轨道离心率0.0046)、卫星关键载荷精度指标(星间速度10-7 m·s-1、轨道位置10-3 m、轨道速度10-6 m·s-1、非保守力10-11 m·s-2)、观测时间30天和采样间隔10s,基于经向车轮双星编队Lo-AR(Longitudinal-Along-Radial)-Cartwheel-A/B、纬向车轮双星编队La-AR(Latitudinal-Along-Radial)-Cartwheel-A/B和三向车轮双星编队ACR-Cartwheel-A/B,分别反演了120阶地球重力场;在120阶处,累计大地水准面精度分别为5.115×10-4 m、4.923×10-4 m和3.488×10-4 m.结果表明:(1)由于La-AR-Cartwheel-A/B编队的轨道稳定性优于Lo-AR-Cartwheel-A/B编队,因此基于La-AR-Cartwheel-A/B编队反演重力场精度高于Lo-AR-CartwheelA/B编队;(2)由于ACR-Cartwheel-A/B编队可以同时获得轨向、垂向和径向的重力场信息,卫星观测数据具有各向同性优点,因此ACR-Cartwheel-A/B编队是建立下一代高精度和高空间分辨地球重力场模型的优化选择.     

基于残余星间速度法精确和快速反演下一代GRACE Follow-On地球重力场

基于新型残余星间速度法(RIRM)反演了120阶GRACE Follow-On地球重力场.第一,由于GPS定轨精度相对较低,通过将激光干涉测距仪的高精度残余星间速度(测量精度10-7 m·s-1)引入残余轨道速度差分矢量的视线分量构建了新型RIRM观测方程.第二,基于2点、4点、6点和8点RIRM公式对比论证了最优的插值点数.如果相关系数和采样间隔一定,随着插值点数的增加,卫星观测值的信号量被有效加强,而卫星观测值的误差量也同时增加.因此,6点RIRM公式是提高下一代地球重力场精度的较优选择.第三,相关系数对地球重力场精度的影响在不同频段表现为不同特性.随着相关系数的逐渐增大,地球长波重力场精度逐渐降低,而地球中长波重力场精度逐渐升高.第四,基于6点RIRM公式,通过30天观测数据和采样间隔5s,分别利用星间速度和残余星间速度观测值,在120阶次处反演下一代GRACE Follow-On累计大地水准面精度为1.638×10-3 m和1.396×10-3 m.研究结果表明:(1)残余星间速度观测量较星间速度对地球重力场反演精度更敏感;(2)GRACE FollowOn地球重力场精度较GRACE至少高10倍.     

基于残余星间速度法精确和快速反演下一代GRACE Follow-On地球重力场

基于新型残余星间速度法（RIRM）反演了120阶GRACE Follow-On地球重力场. 第一,由于GPS定轨精度相对较低,通过将激光干涉测距仪的高精度残余星间速度（测量精度10^-7 m·s^-1）引入残余轨道速度差分矢量的视线分量构建了新型RIRM观测方程. 第二,基于2点、4点、6点和8点RIRM公式对比论证了最优的插值点数. 如果相关系数和采样间隔一定,随着插值点数的增加,卫星观测值的信号量被有效加强,而卫星观测值的误差量也同时增加. 因此,6点RIRM公式是提高下一代地球重力场精度的较优选择. 第三,相关系数对地球重力场精度的影响在不同频段表现为不同特性. 随着相关系数的逐渐增大,地球长波重力场精度逐渐降低,而地球中长波重力场精度逐渐升高. 第四,基于6点RIRM公式,通过30天观测数据和采样间隔5 s,分别利用星间速度和残余星间速度观测值,在120阶次处反演下一代GRACE Follow-On累计大地水准面精度为1.638×10^-3 m和1.396×10^-3 m. 研究结果表明：（1）残余星间速度观测量较星间速度对地球重力场反演精度更敏感;（2）GRACE Follow-On地球重力场精度较GRACE至少高10倍.     

基于下一代四星转轮式编队系统精确和快速反演FSCF地球重力场

第一,由于重力卫星编队轨道的稳定性设计是建立下一代高精度和高空间分辨率地球重力场模型的关键,因此为保证下一代四星转轮式编队系统的稳定性,轨道根数的最优设计如下:(1)轨道半长轴a、轨道偏心率e、轨道倾角i和升交点赤经Ω保持不变;(2)每对卫星的近地点幅角ω和平近点角M分别相差180°;(3)初始近地点辐角ω设置于赤道处,初始平近点角M设计于极点处;(4)卫星编队系统椭圆轨道的半长轴和半短轴之比为2:1. 第二,基于下一代四星转轮式编队系统,利用星间速度插值法,通过相关系数(激光干涉测量系统的星间速度0.85、GPS接收机的轨道位置和轨道速度0.95、星载加速度计的非保守力0.90)、观测时间30天和采样间隔10 s,反演了120阶FSCF-1/2/3/4(Four-Satellite Cartwheel Formation)地球重力场,在120阶处累计大地水准面精度为1.162×10^-4 m,较目前GRACE地球重力场精度至少提高一个数量级. 第三,下一代四星转轮式编队系统具有低轨道高度、高精度测量、全张量观测、弱混频效应和强时变信号的优点.     

基于新型能量插值法精确建立GRACE-only地球重力场模型

本文基于新型能量插值法,利用美国喷气推进实验室(JPL)公布的2008年的GRACE-Level-1B实测数据,反演了120阶GRACE地球重力场.首先,由于GPS轨道测量精度相对较低,通过将K波段测距仪高精度的星间距离观测量插值引入双星动能差中,进而建立了新型能量插值卫星观测方程.其次,详细对比分析了2点、4点、6点和8点能量插值观测方程对地球重力场反演精度的影响.研究结果表明:基于最优的信噪比,6点能量插值公式有利于提高120阶GRACE地球重力场的反演精度.最后,基于美国、欧洲和澳大利亚的GPS/水准观测数据检验了本文新建立的WHIGG-GEGM03S地球重力场模型的正确性和有效性.     

基于GRACE Follow-On卫星重力梯度法精确反演地球重力场

由于GRACE Follow-On双星系统等效于基线长为星间距离的一维水平重力梯度仪,因此本文基于GRACE Follow-On卫星重力梯度法开展了精确和快速反演下一代地球重力场的可行性论证研究. 研究结果表明：第一,基于GRACE Follow-On卫星重力梯度法（GFO-SGGM）,利用卫星轨道参数（轨道高度250 km、星间距离50 km、轨道倾角89°、轨道离心率0.001）、关键载荷测量精度（星间距离10^-6 m、星间速度10^-7 m·s^-1、星间加速度10^-10 m·s^-2、轨道位置10^-3 m、轨道速度10^-6 m·s^-1、非保守力10^-11 m·s^-2）、观测时间30天和采样间隔10 s反演了120阶地球重力场,在120阶处累计大地水准面精度为9.331×10^-4 m. 第二,在120阶内,利用将来GRACE Follow-On双星反演地球重力场精度较现有GRACE双星平均提高61倍,因此GRACE Follow-On卫星重力梯度法是进一步提高地球重力场反演精度的优选方法. 第三,下一代GRACE Follow-On计划较当前GRACE计划的优点如下：轨道高度更低（200~300 km）、载荷精度更高（10^-7 ~10^-9 m·s^-1）和星间距离更短（50~100 km）.     

基于卫-卫跟踪观测技术利用能量守恒法恢复地球重力场的数值模拟研究

根据卫－卫跟踪观测技术的测量原理,基于能量守恒法建立了一种新的双星相互跟踪和三星相互跟踪的卫星观测方程. 通过数值模拟,采用预处理共轭梯度法恢复120阶地球重力场. 模拟结果表明：第一,双星相互跟踪恢复地球重力场的精度和美国喷气动力实验室公布的EIGEN GRACE02S的结果相符合;第二,三星相互跟踪恢复地球重力场的精度较双星提高约2倍.     

数值模拟估算低低卫-卫跟踪观测技术反演地球重力场的空间分辨率

从两个方面模拟研究了低低卫-卫跟踪观测技术恢复地球重力场的空间分辨率. 利用重力位系数作为扰动量，积分30天的轨道，研究重力位系数变化引起低低卫-卫跟踪星间距离和速率变化，结果表明，对于地球重力场模型EGM96的前120阶，998%和97%的位系数扰动引起星间距离和速率变化的均方差大于1×１０-５m和１×１０-７m/s，并且星间距离观测值对地球重力场的反应更为敏感. 不考虑非保守力误差的影响，用随机误差为１×１０－５m和１×１０－６m/s的星间距离和速率变化作模拟观测量，恢复了78阶地球重力场位系数，结果表明，采用随机误差为１×１０－５m的星间距离恢复地球重力场的精度明显高于１×１０－６m/s的星间速率结果，但是如果考虑非保守力误差影响，则星间测速的优越性大大增强.     

基于卫星轨道扰动理论的重力反演算法

为了更充分利用低轨重力卫星的高精度观测数据,根据卫星轨道的扰动理论,导出了应用卫星轨道与星间距离观测值联合反演地球重力场模型的算法.该算法的实质是将牛顿运动方程在卫星轨道处进行展开,转化为第二类Volterra积分方程,并采用基于移动窗口的9次多项式内插公式进行数值求解.给出了该算法的观测方程,用QR分解法消去局部参数矩阵,最后采用预条件共轭梯度法求解法方程.利用GRACE卫星2008-01-01~2008-08-01时间段内的轨道及星间距离观测数据,解算了120阶次的地球重力场模型SWJTU-GRACE01S,该模型在120阶处的阶方差为1.58×10^-8,大地水准面差距累计误差为22.29 cm,与美国GPS水准网比较的标准差为0.793 m,结果表明:SWJTU-GRACE01S模型精度介于EIGEN-GRACE01S与EIGEN-GRACE02S模型之间,从而验证了该算法的有效性.     

GRACE星体和SuperSTAR加速度计的质心调整精度对地球重力场精度的影响

本文利用改进的能量守恒法开展了GRACE星体和星载加速度计检验质量的不同质心调整精度影响地球重力场精度的模拟研究论证. 结果表明：第一,在120阶处,当质心调整精度设计为0 m,恢复累计大地水准面精度为17.616 cm;当质心调整精度分别设计为5×10^-5 m、1×10^-4 m和5×10^-4 m时,恢复精度各自降低至18.106 cm、19.033 cm和27.329 cm. 第二,以德国GFZ公布的EIGEN-GRACE02S地球重力场模型的实测累计大地水准面精度为标准,当质心调整精度设计为(5～10)×10^-5 m时,其和K波段星间测量系统、GPS接收机、SuperSTAR加速度计、恒星敏感器等GRACE核心载荷的精度指标相匹配,对地球重力场恢复精度的影响较小,因此建议我国将来研制的首颗重力卫星的星体和星载加速度计检验质量的质心调整精度设计为(5～10)×10^-5 m较优.     

基于时空域混合法利用Kaula正则化精确和快速解算GOCE地球重力场

为了研究卫星重力梯度技术对中高频地球重力场反演精度的影响,本文基于时空域混合法,利用Kaula正则化反演了250阶GOCE地球重力场.模拟结果表明:第一,时空域混合法是精确和快速求解高阶地球重力场的有效方法;第二,Kaula正则化是降低正规阵病态性的重要方法;第三,基于改进的预处理共轭梯度迭代法可快速求解大型线性方程组...     

GRACE卫星关键载荷实测数据的有效处理和地球重力场的精确解算

首先对美国喷气推进实验室（JPL）公布的2007-06-01～2007-12-31时间段内的GRACE Level 1B卫星GPS轨道位置和速度、K波段系统星间速度、加速度计非保守力以及恒星敏感器姿态实测数据对应进行了轨道拼接、粗差探测、线性内插、重新标定、坐标转换、误差分析等有效处理;其次,基于改进的能量守恒法恢复了120阶GRACE地球重力场,在120阶处累计大地水准面精度为25.313 cm;最后,检验了本文地球重力场模型IGG-GRACE的可靠性,同时分析了IGG-GRACE解算精度在低频部分略优于德国波兹坦地学研究中心（GFZ）公布的EIGEN-GRACE02S地球重力场模型,而在中高频部分略低的原因.     

The Earth's gravity field

The Earth's gravity field can be determined from gravity measurements made on the surface of the Earth, and through the analysis of the motion of Earth satellites. Gravity data can be used to solve the boundary value problem of gravimetric geodesy in various ways, from the classical formulation using a geoid to the concept of a reference surface interior to the masses of the Earth to a statistical method. We now have gravity information for 1⁰ data blocks over 46% of the Earth's surface and more than several million point measurements available.Satellite observations such as range, range-rate, and optical data have been analyzed to determine potential coefficients used to describe the Earth's gravitational potential field. Coefficients, in a spherical harmonic expansion to degree 12, can be determined from satellite data alone, and to at least degree 20 when the satellite data is combined with surface gravity material. Recent solutions for potential coefficients agree well to degree 4, but with increasing disagreement at higher degrees.     

插值公式、相关系数和采样间隔对GRACE Follow-On 星间加速度精度的影响

本文基于星间加速度法开展了插值公式、相关系数和采样间隔对GRACE Follow-On星间加速度精度影响的研究. 模拟结果表明:1)适当增加数值微分公式的插值点数可有效提高插值精度. 基于9点Newton插值公式,星间加速度的插值误差为4.401×10^-13 m·s^-2,分别基于7点、5点和3点插值公式,插值误差增加了1.192倍、6.912倍和274.029倍. 2)适当增大相关系数可有效降低星间加速度的误差. 基于相关系数0.99,星间加速度方差为3.777×10^-24 m²·s^-4,分别基于相关系数0.90、0.70、0.50和0.00,方差增加了9.780倍、22.404倍、26.217倍和26.820倍. 3)随着采样间隔增大,星间加速度方差逐渐降低,但卫星观测值的空间分辨率也同时降低,因此合理选取采样间隔有利于地球重力场精度的提高. 4)基于9点Newton插值公式、相关系数(K波段测量系统星间距离和星间速度0.85、GPS轨道位置和轨道速度0.95、星载加速度计非保守力0.90)和采样间隔10 s,利用预处理共轭梯度迭代法,精确和快速反演了120阶GRACE Follow-On地球重力场,在120阶处累计大地水准面精度为4.602×10^-4 m.