正态-Gamma先验下粗差探测的Bayes方法

本文主要运用Bayes统计推断的基本原理,提出和建立将观测信息与正态——Gamma先验信息融合、基于综合信息判断粗差的Bayes方法。首先,根据Bayes统计推断的基本原理,建立了判断粗差的Bayes方法——后验概率法,然后针对测量平差实际,考虑未知参数的正态-Gamma先验信息,分别给出了非等权独立观测条件下基于均值漂移模型和方差膨胀模型的后验概率的具体计算公式,并给出了相应的粗差的Bayes估算方法。最后提出了基于后验概率进行粗差探测的实施过程和具体步骤。数值试验的结果表明,本文提出的粗差探测的Bayes方法对多个粗差的同时定位和定值是相当有效的。     

基于方差膨胀模型的粗差探测Bayes方法

基于方差膨胀模型提出并建立了用观测信息的同时利用先验信息判断粗差的Bayes方法。首先,根据Bayes统计推断的基本原理,建立了判断粗差的Bayes方法——后验概率法;然后针对测量平差实际,考虑未知参数的两种先验信息分别给出了非等权独立观测条件下基于该模型的后验概率的计算公式;最后对模拟算例进行了计算和分析。试验结果表明,用给出的探测粗差的Bayes方法是切实可行的。     

近五年中国大地测量数据处理理论与方法进展

本文介绍了五年来中国学者在大地测量数据处理理论方面的主要贡献。内容包括函数模型、随机模型以及计算方法方面的主要进步。抗差估计理论与方法的研究得到进一步加强，针对相关观测异常污染新建立了双因子方差膨胀模型和双因子等价权模型，建立了基于方差分析的方差膨胀模型；在动态定位数据处理方面，建立了自适应抗差滤波理论。在粗差探测与可靠性理论方面提出了粗差拟准方法；非线性参数估计和有偏估计方面也有相当丰富的成果。本文只包括中国学者在1999—2003年五年间所从事的研究和发表的主要成果。     

基于方差膨胀模型的粗差探测Bayes方法

基于方差膨胀模型提出并建立了用观测信息的同时利用先验信息判断粗差的Bayes方法.首先,根据Bayes统计推断的基本原理,建立了判断粗差的Bayes方法——后验概率法;然后针对测量平差实际,考虑未知参数的两种先验信息分别给出了非等权独立观测条件下基于该模型的后验概率的计算公式;最后对模拟算例进行了计算和分析.试验结果表明,用给出的探测粗差的Bayes方法是切实可行的.     

粗差探测的Bayes方法

讨论粗差探测的Bayes方法。首先根据Bayes统计推断的基本原理,建立判断粗差的Bayes方法———后验概率法,然后针对测量平差实际,分别给出非等权独立观测条件下基于均值漂移模型和方差膨胀模型的后验概率的计算公式,最后结合一边角网算例,验证本文方法的效果。     

利用基于抗差垂直向方差分量估计的GPS-InSAR数据融合方法反演三维形变场

GPS-InSAR数据融合解算三维形变场模型易受观测值粗差影响,且基于方差分量估计的定权方法不具备抵御粗差能力,计算效率低下。鉴于此,本文提出了一种基于抗差垂直向方差分量估计的GPS-InSAR融合解算模型,利用方差分量估计方法及抗差估计理论,通过对观测值最优化分类并进行选权迭代,精确分配权重,进而有效计算三维形变场。试验结果表明,该方法能有效抵御观测值粗差不利影响,提高三维形变场反演精度,提升逐点式计算的三维形变场效率。     

多个粗差定位的矢量分析法

本文运用矢量分析和数理统计理论提出一种多个粗差定位的方法——矢量分析法。该方法通过分析观测值对残差矢量的作用和残差协因数降Q_(vv)列向量之间的关系来确定粗差位置。本文给出其理论和计算方法，并进行了与其他方法对比的实例计算。实验表明本方法具有较强的粗差定位的能力。     

基于识别变量的粗差探测Bayes方法

从一个新的角度出发,对应每个观测值引入一个识别变量,基于识别变量的后验概率提出一种新的粗差定位的Bayes方法,并构造相应的均值漂移模型给出粗差估算的Bayes方法.由于识别变量的后验分布往往是复杂的、非标准形式的,为此设计一种MCMC(Markov Chain Monte Carlo)抽样方法以计算识别变量的后验概率值.最后对一边角网进行了计算和分析.试验表明,本文给出的探测粗差的Bayes方法不仅充分利用了先验信息,而且克服了以往粗差定位方法的模糊性以及探测标准选择的问题,同时计算简便.     

一种多系统组合单点定位随机模型的确定方法

分析多系统组合单点定位性能,针对组合定位时随机模型不够精确的问题,提出一种基于UERE的Helmert方差分量估计定权方法。结果表明:多系统组合定位时,单历元可用卫星数增大,GDOP值明显减小,精度以及稳定性等定位性能得到有效提升。基于UERE的Helmert方差分量估计定权方法相较传统的先验定权和基于验后方差估计的定权方法,可明显改善多系统组合定位的精确度,且降低迭代计算次数。     

改进M估计的抗多个粗差定位解算方法

随着导航卫星数量的增多,观测数据中出现多个粗差的概率显著增大,基于单个粗差假设的RAIM算法不能保证多个粗差的有效抑制。抗差估计在定位可靠性要求高的场合受到了广泛关注。针对传统M-估计受初值误差影响的问题,提出了一种基于改进M-估计的抗差定位解算方法。该算法采用S-估计方法计算初值,根据可用卫星数实时调整S-估计中的参数使得初值能够最大限度抑制粗差。GPS观测数据处理结果表明改进的M-估计能够有效抑制多个粗差。     

A Bayesian approach to the detection of gross errors based on posterior probability

Existing methods for gross error detection, based on the mean shift model or the variance inflation model, have hardly considered or taken advantage of the potential prior information on the unknown parameters. This paper puts forward a Bayesian approach for gross error detection when prior information on the unknown parameters is available. Firstly, based on the basic principle of Bayesian statistical inference, the Bayesian method—posterior probability method—for the detection of gross errors is established. Secondly, considering either non-informative priors or normal-gamma priors on the unknown parameters, the computational formula of the posterior probability is given for both the mean shift model and the variance inflation model, respectively, under the condition of unequal weight and independent observations. Finally, as an example, a triangulation network is computed and analyzed, which shows that the method given here is feasible.     

粗差验后方差的无偏估计与最优稳健估计

在正态粗差假设下导出了粗差验后方差的无偏估计,对误差工膨胀模型和误差均值移动模型,两者的无偏估计公式是相同的。这证明了李德仁验后方差的朱建军方差不是无偏的。由于偏方定义的彭方法是正态粗差假设下的最优稳健估计。     

A Bayesian unmasking method for locating multiple gross errors based on posterior probabilities of classification variables

This paper puts forward a Bayesian method for multiple gross errors location and estimation, and studies the masking and swamping problem in multiple gross errors detection from a new point of view, further proposes the corresponding feasible solution. First, the Bayesian method for gross error location is established based on the posterior probabilities of classification variables, each of which is used to determine whether each observation contains gross error or not. When some interactions exist among observations with multiple gross errors, the above-mentioned method may lead to the failure of detection due to masking and swamping. For that, on the basis of analyzing the character of masking and swamping, starting from the eigen structure of the sample correlation coefficient matrix of the classification vector, we give the Bayesian unmasking method to locate multiple gross errors, and design the corresponding algorithm, namely the adaptive Gibbs sampling algorithm. Finally, applying the mean shift model, we raise a Bayesian approach to estimate gross errors. Significant applications of the approach show the promising results on overcoming masking and swamping.     

钟差预报AR模型异常值探测的Bayes方法

主要研究了时间序列AR模型的异常值探测问题。首先在一定的限制条件下,将AR模型的异常值探测问题转化为线性回归模型的异常值探测问题;并在正态-Gamma先验条件下,计算了基于均值漂移模型和方差膨胀模型异常值事件发生的后验概率。然后运用Bayes方法对异常值进行了估算。最后通过卫星钟差实测数据计算,比较了模型修正前后预报的情况,验证了新方法的有效性。     

基于验后方差估计的稳健整体最小二乘方法

根据整体最小二乘的验后方差估计,求出观测值的验后方差,通过方差检验可找出方差异常大的观测值。然后根据经典权与观测值方差成反比的定义赋予它一个相应小的权进行下一步迭代平差,逐步实现粗差定位。通过坐标转换实验,利用一般最小二乘法(LS)、加权整体最小二乘法(WTLS)以及文中提出的稳健整体最小二乘法(RTLS)分别对待估参数进行求解对比,解算结果表明文中提出的方法能对粗差进行有效的定位,且估计量受粗差影响较小,具有稳健性,估算效果优于其它两种方法。     

基于部分最小二乘岭估计的粗差定值定位

在利用部分最小二乘原理进行粗差定值定位时,模型的法方程矩阵可能存在病态性,使得到的粗差定值定位结果不可靠。文中针对观测数据包含多个粗差且法方程病态问题,利用岭估计处理病态问题,建立部分最小二乘岭估计的粗差定值定位方法,给出粗差搜索步骤,利用迭代算法实现多个粗差的定值和定位。通过模拟算例分析部分最小二乘法、部分最小二乘岭估计在粗差搜索方面的效果,从另一个角度探讨粗差处理方法,推广现有的误差理论,证明文中方法的有效性。