基于BP神经网络的岩土体细观力学参数研究

目前颗粒流计算方法中所采用的细观力学参数,均需根据岩土体宏观力学参数试验结果反复调试获取,调试效率很低且有较大的盲目性,因此,急需引入一种新方法,建立岩土体宏观力学参数与细观力学参数的关系。基于PFC3D程序,采用BP(back propagation)神经网络方法,建立宏观力学参数与细观力学参数的非线性模型,通过输入宏观力学参数,即可快速、准确地反演岩土体细观力学参数。研究结果表明：(1)根据BP神经网络模型反演确定的细观力学参数,输入数值模型计算其宏观力学参数,结果与试验值相比,精度一般高于90%;(2)当模型最小尺度上的颗粒数RES = 10、隐含层含6个神经元时,BP神经网络模型的反演性能最佳。实例计算表明,BP神经网络模型对于岩土体细观力学参数的确定具有良好的反演性能,该方法为颗粒流理论的推广应用提供了新的技术手段。     

基于格子博尔兹曼方法表征体元尺度土体细观渗流场的数值模拟

为了研究土体的细观渗流特性,假设土体是完全饱和且在渗流过程中水分的流动始终处于层流状态。考虑宏观统计参数（孔隙率、渗透率及有效黏滞系数等）的影响,基于表征体元（REV）尺度的格子博尔兹曼（Boltzmann）方法,建立了压力作用下土体细观渗流的数值模型。采用D2Q9模型考虑水分流动的离散速度分布,宏观边界条件为左右侧面为不透水边界 ,上下边界设置不同的密度来控制压力边界,在微观边界条件上采用非平衡态外推格式。编制相应的计算程序,将计算区域内的多孔介质材料设置成流体（孔隙率 1.0,渗透率 ）,验证了经典的Poiseuille流。此外,结合算例分别讨论了土体在压力作用下孔隙率、渗透率及渗透压力等影响因素与渗流速度的相互关系,研究表明该数值方法与Darcy定律得到的计算结果较为吻合。因此,基于REV尺度的格子Boltzmann方法可以有效地模拟土体的渗流机制,为进一步研究土体渗流特性提供了一种新的研究手段。     

脆性颗粒材料的动态多尺度模型研究

脆性颗粒材料的多尺度模型一般包含微观尺度的基本粒子、细观尺度的颗粒和宏观尺度的颗粒堆积体3个尺度。基于离散元方法（DEM）构建多尺度模型,并将该模型应用于动态加载。首先,对多尺度模型所涉及的两种接触模型和两种黏结模型的参数进行分析,详细讨论微细观模型参数与宏观材料常数之间的联系。然后,选用Hertz-Mindlin接触模型[1]和平行键黏结模型,建造石英砂的动态多尺度模型。通过选择合适的强度和局部阻尼参数发现,模型宏细观尺度上的动态压缩响应与对石英砂的相关试验结果吻合很好。利用多尺度模型和选定的参数,探讨与动态加载密切相关的局部阻尼机制对多尺度模型各个尺度上力学响应的影响。结果表明,阻尼越大则颗粒材料对波的衰减能力越强,但过高的阻尼会使团簇强度和模型的宏观压缩曲线都表现出异常的加载速度效应（后者实际是阻尼引起的微惯性效应）。另外,高阻尼会过度衰减颗粒破碎过程产生的应力波,从而阻碍颗粒破碎。最后,应用改进的动态多尺度模型,对脆性颗粒材料的动态破碎特性进行研究,发现该模型不但能给出与试验相吻合的颗粒级配曲线,还能揭示出颗粒破碎过程中微裂纹分布的空间不均匀性,即颗粒破碎过程中波的产生机制和衰减机制相互作用导致的微裂纹聚团分布的现象。     

基于BP神经网络的土体细观力学参数反演分析

利用离散元方法对颗粒材料的细观力学特性研究, 目前确定数值计算模型的细观力学参数大多数通过反复调试获取, 效率低、可重复性差。本文采用开源的颗粒离散元程序LMGC开展了土体双轴压缩数值试验, 通过25组土体细观力学参数计算得到相应的宏观力学参数, 建立了BP人工神经网络反演系统。利用土体物理试验得到的土体宏观力学参数, 输入BP神经网络, 反演得到土体的细观力学参数。将所得细观力学特性参数输入所建立的土体数值计算模型, 得到土体破坏过程中的应力-应变关系曲线, 以及土体颗粒的力链图和旋转变形云图。所建立的土体数值试验模型能够较好地模拟土体变形破坏过程, 利用BP神经网络反演细观力学参数以及数值模型计算得到的土体宏观力学参数与物理试验吻合较好, 误差在10%左右, 土颗粒间力链云图以及旋转变形云图较好地揭示了土体变形破坏的机理。     

岩石损伤软化统计本构模型及参数确定方法的新探讨

基于现有岩石损伤软化统计本构模型研究,通过探讨岩石损伤软化统计本构模型参数与岩石应力-应变全程曲线特征参数即峰值应力与应变的关系,建立起特定围压下模型参数与围压的解析表达式。引进岩石Mohr-Coulomb强度准则,建立不同围压下岩石应力-应变全程曲线峰值应力与围压之间的关系,再通过探讨不同岩石应力-应变全程曲线峰值应变与围压的关系,导出了具有普遍意义的不同围压下岩石峰值应变计算公式,从而建立岩石损伤软化统计本构模型参数确定的新方法,由此得到能够模拟不同围压下岩石应变软化全过程的统一损伤软化统计本构模型。该模型较同类模型具有参数少和易于确定等特点,理论计算和实测结果比较分析表明了该方法与模型的合理性。     

高应力区岩石统计损伤本构模型研究

为了反映高应力区岩石变形破坏全过程,通过引入双参数抛物线型Mohr强度准则,建立适用于高应力区岩体的微元强度度量方式,并假定由该度量方式得到的微元强度服从幂函数概率密度分布,结合连续损伤理论,考虑损伤变量修正,建立一个新的适用于高应力区岩体的统计损伤本构模型。以高应力区英安岩为验证对象,进行常规三轴压缩试验,依据岩石应力-应变曲线特征,给出模型参数确定方法。引用基于线性Mohr强度准则而建适用于浅部低应力水平岩体的相关统计损伤模型,利用该模型和所建模型对高应力区英安岩和相关文献中的高应力区砂岩、花岗岩试验数据进行验证,对比试验曲线和理论曲线,证明所建模型的可行性和适用性,并对英安岩累积损伤的扩展过程进行分析。     

岩石破裂过程TMD耦合数值模型研究

从岩石的细观结构层次出发,应用损伤力学和热弹性理论,对热力耦合作用下岩石破裂过程中热-应力-损伤相互作用关系进行了分析。初步建立了细观热-应力-损伤（TMD model,thermal-mechanical-damage）耦合数值模型,并在岩石破裂过程分析系统RFPA2D中加实现。运用该数值模型计算模拟均匀与非均匀材料试样在热力耦合作用下的应力分布及破坏形 态,通过与理论及试验结果对比,证明了该数值模型的合理性和有效性。     

考虑损伤的平行黏结接触模型开发及其参数影响分析

为研究颗粒细观接触之间的损伤、断裂过程,基于离散元颗粒流程序(PFC^3D),在平行黏结模型的基础之上,引入拉伸损伤变量和剪切损伤变量表征颗粒黏结键的变形、强度及能量演化特征,根据最大应力准则确定黏结键损伤起始判据,通过C++语言编程对该接触模型进行二次开发。对单一黏结键进行拉伸、剪切、弯曲及扭转测试,对比理论计算结果,验证了考虑损伤的平行黏结接触模型的计算精度;建立三维细观离散元模型,模拟砂岩单轴压缩试验和花岗岩三轴试验,表明了该模型的适用性和准确性。在此研究基础之上,对考虑损伤的平行黏结模型进行参数影响分析,结果表明：损伤演化系数对应力-应变全曲线的弹性段范围、峰值应力以及达到峰值应力后的软化速率有显著影响;对比研究了应力-应变曲线在不同阶段黏结键损伤、裂隙萌发、扩展及贯通的演化过程;进一步研究了弹性应变能和耗散能的演化规律,引入了耗散能释放率参数,阐释了损伤演化系数越大应力-应变曲线达到峰值应力后下降速率越快的原因。     

基于摩尔-库仑准则的断续节理岩体复合损伤本构模型

针对工程实际中断续节理裂隙岩体的损伤本构模型,假设岩石微元强度服从Weibull随机分布,以摩尔-库仑破坏准则作为描述微元强度的表示方法,推导出细观损伤变量。利用能量和断裂力学理论,综合考虑节理几何特征及力学特性,推导宏观损伤变量计算公式。基于Lemaitre应变等效假设,考虑宏细观缺陷耦合作用,推导出复合损伤变量,建立了基于摩尔-库仑准则的宏细观缺陷耦合作用的断续裂隙岩体损伤本构模型。研究结果表明：（1）采用摩尔-库仑准则作为描述微元强度的统计分布变量建立的损伤模型能够较好地反映岩石内部缺陷分布和变形特征,该模型真实地反映岩石微元强度受应力状态的影响。（2）该模型建立的理论曲线与断续节理岩体的试验曲线吻合较好。（3）节理裂隙岩体宏观损伤变量及峰值强度随节理倾角的变化规律与综合考虑宏细观耦合作用下的损伤变量及裂隙岩体峰值强度随节理倾角的变化规律基本一致。（4）宏细观耦合作用下的等效弹性模量与节理贯通率呈非线性负相关;在节理倾角一定的情况下,损伤变量与节理长度呈非线性正相关;在贯通率较小时,岩体的宏观损伤变量与内摩擦角的关系呈线性负相关变化,贯通率达到一定程度,线性关系变成非线性关系。     

考虑峰值后区应力跌落速率的脆岩损伤本构模型研究

为了研究和分析脆岩峰值后区变形破坏力学性质,引入统计细观损伤理论,针对以破坏微元体数目与总数目之比定义的损伤变量存在的局限性与不足,在分析非均匀性岩石峰后变形破坏特征基础上探讨脆岩细观损伤演化机制,建立了考虑破坏微元体引起岩石材料非均匀性的修正损伤模型,并提出模型修正系数的函数假设;然后,在此基础上推导建立了岩石修正统计损伤本构模型,并给出了模型参数的确定方法;最后,将模型理论曲线与试验曲线进行了比较分析,并对模型参数的变化规律进行了讨论。研究表明:该模型能够反映脆岩峰值后区不同应力跌落速率的现象,模型理论曲线及模型参数的变化规律与试验结果较为吻合,表明提出的模型和方法具有一定的合理性与可行性。     

三维梁-颗粒模型在岩石材料破坏模拟中的应用

用三维梁-颗粒模型BPM3D(beam-particlemodelinthreedimensions)对岩石类非均质脆性材料的力学性质和破坏过程进行了数值模拟。梁-颗粒模型是在离散单元法基础上,结合有限单元法中的网格模型提出的用于模拟岩石类材料损伤破坏过程的数值模型。在模型中,材料在细观层次上被离散为颗粒单元集合体,相邻颗粒单元由有限单元法中的弹脆性梁单元联结。梁单元的力学性质均按韦伯(Weibull)分布随机赋值,以模拟岩石类材料力学参数的空间变异性。材料内部裂纹通过断开梁单元来模拟。通过自动生成的非均质材料模型对岩石类材料的破坏机理进行研究。岩石类非均质脆性材料在单轴压缩状态下破坏过程细观数值模拟结果显示,岩石材料宏观破坏是由于其内部细观裂纹产生、扩展、贯通的结果。通过数值模拟结果之间的对比分析,揭示出岩石试样宏观破坏模式随细观层次上韦伯分布参数的变化而不同。与实际矿柱破坏形态的对比分析表明了模型的适用性。根据数值模拟结果对岩石类非均质材料的破坏机理进行了探讨。     

Statistical Aspects of Microheterogeneous Rock Fracture: Observations and Modeling

Rocks and other geomaterials are heterogeneous materials, with a well-recognized hierarchy of defects from micro-heterogeneities on the grain level to a large-scale network of cracks and layering structures. Their nature create a challenge for determining macroscopic properties, particularly for properties that are scale dependent, complicating both the property measurement and its appropriate application in modeling. This paper discusses the concept of a “representative volume”, which is commonly used in modeling microheterogeneous but statistically homogeneous material by an effective homogeneous continuum. The foundation of this concept is presented, along with its limitations in dealing with properties like strength and fracture toughness that exhibit a scale effect. This limitation is illustrated with a study of brittle fracture of a concrete where it is considered a model for statistically homogeneous rock. The study includes determining a scaling rule for the scale effect in fracture toughness, and shows that the fracture of brittle materials like rocks and concrete appears in the form of highly tortuous, stochastic paths. This reflects a complex interaction between a crack and pre-existing as well as newly formed micro-defects controlled by chance, and results in a large scatter of all fracture-related parameters. This behavior suggests a synthesis of fracture mechanics with probability and statistics, and so a brief exposition of statistical fracture mechanics (SFM) that addresses the statistical aspects of fracture is also presented. SFM is a formalism that combines fracture mechanics methods with probability theory and serves as the basis for an adequate modeling of brittle fracture.     

基于一种脆性指标确定岩石残余强度

岩石的残余强度是岩石力学的重要指标,准确地评价岩石残余强度对于评价地下工程的稳定性以及优化岩体支护设计具有重要意义。基于岩石的三轴力学特性提出一种表征岩石峰后强度衰减行为的力学指标--岩石强度衰减系数,该指标可反映岩石的脆性程度,并提出岩石强度衰减系数与围压关系的幂函数模型。对22组不同成因的岩石常规三轴压缩试验数据进行幂函数模型参数拟合,发现不同岩石拟合所得参数离散性较大,分析其原因主要与岩石矿物组成和岩石结构特征等因素相关。在此基础上提出基于强度衰减方法确定岩石残余强度的方法,分析表明,该方法能够很好地拟合岩石残余强度试验数据,并能反映岩石结构性质对残余强度的影响。     

Numerical Analysis of Blast-Induced Stress Waves in a Rock Mass with Anisotropic Continuum Damage Models Part 2: Stochastic Approach

Summary This paper reports the second part of the study carried out by the authors on the underground explosion-induced stress wave propagation and damage in a rock mass. In the accompanying paper reporting the first part of the study, equivalent material properties were used to model the effects of existing cracks and joints in the rock mass. The rock mass and its properties were treated as deterministic. In this paper, existing random cracks and joints are modeled as statistical initial damage of the rock mass. In numerical calculation, an anisotropic continuum damage model including both the statistical anisotropic initial damage and cumulative damage dependent on principal tensile strain and stochastic critical tensile strain is suggested to model rock mass behavior under explosion loads. The statistical estimation of stress wave propagation in the rock mass due to underground explosion is evaluated by Rosenblueth's point estimate method. The suggested models and statistical solution process are also programmed and linked to Autodyn3D as its user's subroutines. Numerical results are compared with the field test data and those presented in the accompanying paper obtained with equivalent material property approach.     

基于微观力学特性的脆性岩石变形过程模拟

为了建立能够描述岩石宏观变形及其组成部分的变形模拟方法,考虑微缺陷的不均匀性对岩石宏观变形产生的影响,将岩石视为由空隙部分材料和骨架部分材料两部分组成。首先,基于岩石各组成部分材料变形分析,利用真应变描述方法及非线性变形的特点建立空隙部分材料的变形力学分析方法,同时,引入统计损伤以及固体力学理论建立骨架部分材料的变形力学分析方法。然后,通过岩石及其组成部分的变形力学分析建立岩石宏观变形力学分析方法,从而获得能够模拟岩石变形破坏全过程的统计损伤本构模型,并给出了模型参数的确定方法。最后,将文中模型与既有模型的理论曲线与试验曲线进行了对比分析,且基于文中模型对岩石及其组成部分变形进行了讨论。研究结果表明：文中模型不仅能反映既有模型所描述的主要变形特征,还能克服其难以较好地反映初期宏观变形非线性的不足;同时,该模型还能描述岩石组成部分的变形过程,不仅揭示了岩石宏观变形与其组成部分变形之间的关系,也揭示了空隙部分材料变形是引起岩石宏观变形非线性的根本原因。表明本文模型与方法具有一定的合理性与优越性。     

Damage‐viscoplastic consistency model for rock fracture in heterogeneous rocks under dynamic loading

This paper presents a damage‐viscoplastic consistency model for numerical simulation of brittle fracture in heterogeneous rocks. The model is based on a combination of the recent viscoplastic consistency model by Wang and the isotropic damage concept with separate damage variables in tension and compression. This approach does not suffer from ill‐posedness, caused by strain softening, of the underlying boundary/initial value problem since viscoplasticity provides the regularization by introducing a length scale effect under dynamic loading conditions. The model uses the Mohr–Coulomb yield criterion with the Rankine criterion as a tensile cut‐off. The damage law in compression is calibrated via the degradation index concept of Fang and Harrison. Thereby, the model is able to capture the brittle‐to‐ductile transition occurring in confined compression at a certain level of confinement. The heterogeneity of rock is accounted for by the statistical approach based on the Weibull distribution. Numerical simulations of confined compression test in plane strain conditions demonstrate a good agreement with the experiments at both the material point and structural levels as the fracture modes are realistically predicted. Copyright © 2009 John Wiley & Sons, Ltd.     

岩石弹脆性分维损伤本构模型

本文定义岩石构元中破裂面的分维值为各向同性损伤变量,而各个方向上裂纹面的累加量定义为各向异性损伤变量,并根据裂纹发育特征提出了损伤变量演化方程,从而建立起岩石脆性变形破坏过程的分维损伤本构模型。最后,利用该模型对大理岩单轴压缩应力应变曲线进行了模拟,结果说明本文提出的模型是较为合理的。     

Simulation of localization failure with strain‐gradient‐enhanced damage mechanics

Strain gradient implies an important characteristic in localized damage deformation, which can be observed in the softening state of brittle materials, and strain gradients constitute the basic behaviours of localization failure area of the materials. The most important point in strain gradient is its damaging function including an internal length scale, which can be used to express the scale effects of mechanical responses of brittle rock mass. By extending the strain gradient theory and introducing an intrinsic material length scale into the constitutive law, the authors develop an isotropic damage model as well as a micro‐crack‐based anisotropic damage model for rock‐like materials in this paper. The proposed models were used to simulate the damage localization under uniaxial tension and plain strain compression, respectively. The simulated results well illustrated the potential of these models in dealing with the well‐known mesh‐sensitivity problem in FEM. In the computation, elements with C₁ continuity have been implemented to incorporate the proposed models for failure localization. When regular rectangle elements are encountered, the coupling between finite difference method (FDM) and conventional finite element method (FEM) is used to avoid large modification to the existing FEM code, and to obtain relatively higher efficiency and reasonably good accuracy. Application of the anisotropic model to the 3D‐non‐linear FEM analysis of Ertan arch dam has been conducted and the results of its numerical simulation coincide well with those from the failure behaviours obtained by Ertan geophysical model test. In this paper, new applications of gradient theories and models for a feasible approach to simulate localized damage in brittle materials are presented. Copyright © 2002 John Wiley & Sons, Ltd.     

脆性岩石破坏数值模拟研究的两个问题

应用数值模拟方法,对脆性岩石单轴压缩情况下破坏规律进行了初步研究,主要讨论了脆性岩石的破坏机理、脆性岩石破坏数值模拟试验中的端部效应问题,并得出了一些初步的结论。在单轴压缩试验中,脆性岩石破坏过程主要以拉伸破坏为主。端部效应则是除了岩石试件本身所具有的材料非均匀性外影响岩石试件破坏形式的另一个重要因素。总体上存在这样的规律,即端部约束越大,岩石试件破坏型式越趋近于“X”型剪胀破坏,端部约束越小,则岩石试件破坏型式越趋近于张拉破坏。     

含充填节理岩体相似材料试件单轴压缩试验及断裂损伤研究

研究了单轴压缩条件下裂隙含充填与否对节理岩体力学性能的影响。以相似材料模拟脆性岩石材料制作含预置裂隙试件,在刚性试验机上对试件进行单轴压缩试验,研究了裂隙充填与否对节理岩体强度峰值及峰后塑性变形能力的影响;用有限元软件ABAQUS对试件进行断裂及损伤分析,研究了裂隙充填与否对节理岩体应力强度因子及损伤因子的影响。研究表明,在单轴压缩情况下,裂隙中含充填与不含充填相比,裂隙含充填岩体峰值强度提高、峰后塑性变形能力增强、总应变能释放率Gc降低,增大了节理岩体抵抗开裂的能力;裂隙含充填岩体环向拉应力场从分布区域及峰值都小于无充填裂隙试件;在同样外荷载作用下,裂隙含充填岩体损伤度小于无充填岩体。