基于快速匹配法的VTI介质走时计算

地震波全波形反演是当今地质构造反演的潮流。在层析成像等为其提供初始模型的预处理中,地震波初至走时是一个非常重要的物理量。因而,高效高精度且稳定的走时计算方法对于各向异性建模具有重要的研究意义。为实现高效高精度且稳定的走时计算,首先利用扰动理论及泰勒公式将具有垂直对称轴的横向各向同性（VTI）介质程函方程展开,得到走时解;然后引入各向同性快速推进法（fast marching method,FMM）,运用改进后的迎风差分格式求取差分格式黏滞解获取单点走时。结合窄带推进技术,得到了一种新的基于快速匹配法的VTI介质走时计算方法。通过对均匀弱各向异性模型计算结果和解析值的对比,评估了其误差,相对误差稳定于0.5%以下。针对该方法的有效性和稳定性,对层状介质模型和盐丘模型反射波走时进行了试算,取得了较好的效果。理论分析和模型试算表明,该方法对VTI介质走时计算具有较高的精度,能够应用于各向异性层析成像和全波场偏移等研究中。     

地震波走时计算的逆风差分算法

快速精确地旅行时计算在地震资料的叠前偏移与层析反演中起重要作用。利用逆足差分格式求解程函方程，首先在波阵面上寻找全局极小点，然后计算该点周围各点的地震波初至走时，同时，采用局部算法以确保计算的稳定性。该算法对于任意复杂地质模型都具有较高的精度。     

求解渗流问题的高精度差分格式

在求解渗流问题的传统差分格式中,只有Crank Nicolson格式具有对时间t的二阶精度。本文在导数超收敛点概念的基础上,提出一种求解渗流问题的三阶精度差分格式,并将其与显式差分格式叠加形成组合差分格式以改善格式的稳定、收敛条件。算例计算结果表明,该组合格式具有精度高,稳定收敛限制宽松,易于编程等优点      

复杂海底各种地震波的射线追踪与运动学特征

为了实现适应崎岖海底、大陡坡、海底火山等复杂海底地质条件且灵活、稳定、精度高的射线追踪方法,并基于该方法详细分析复杂海底条件下各种地震波型的运动学特征,综合多种算法的优势,实现了一种快速推进迎风插值射线追踪方法。首先,采用混合网格法剖分复杂海底地质模型;其次,通过融入迎风差分思想的线性插值策略来构建精度高、无条件稳定且灵活的局部走时和射线路径计算公式;然后,综合应用这些公式和多级次快速推进法,灵活计算整个模型各种类型地震波的走时,并基于逆向追踪方法计算射线路径;最后,对该方法进行了精度分析,发现其能够获得相对高的走时和射线路径计算精度,且反射波的计算精度远高于入射波。此外,计算实例分析显示,初至波中富含折射波和陡倾构造的反射波在很大偏移距还能被接收,崎岖海底各种波型传播路径复杂;基于此提出加大采集排列长度和采用直达波走时可提高复杂构造成像质量等复杂海底地震数据采集与处理方面的思考与建议。     

用快速仿真退火进行走时层析成像

本文主要介绍一种与射线追踪无关的走时成像方法，使用一种非线性最优化算法，称为非常快速的仿真退火。利用立方Ｂ样条对地下地质体进行参数化，此网格在水平和垂直坐标是可变化的，这个灵活的网格可以容 等复杂程度的构造，并只用几个节点，我们试图求观测与预测走时之间的均言差进行极小化。时使用有限差分算法，不仅在样条节点位置上求速度，而且还求在每个维方向上的网格间距，由于在计算期间避免了局部极小，求出的解与初始模     

烃类垂向微渗漏过程的积木块模型及差分格式

这里提出以代表质量守恒的反应对流扩散方程作为主控方程的烃类垂向微渗漏方程组的差分格式,即双向一维分裂校正差分格式,并建立地层积木块模型对该格式的边界进行讨论。差分格式是预估～校正差分格式的一种改进形式,它融合了Crank-Nicolson格式、交替方向隐格式、预估～校正差分格式的特点,具有二阶差分精度,且无条件稳定。由于差分格式将每一步都归结为求解三对角线方程组,因此适合并行运算。数值实验表明,应用差分格式的数值模拟结果符合烃类垂向微渗漏过程的理论模型,可作为烃类垂向微渗漏过程分析的计算方法。     

基于完全三叉树堆排序的波前扩展有限差分地震波走时快速算法

波前扩展有限差分地震波走时算法具有物理意义明确、因果稳定性强的特点,但每次波前扩展都要寻找波前面上的最小走时点。当计算网格点数较多,特别是涉及到三维走时计算时,寻找波前面上的最小走时点是一项十分耗时的工作。研究发现,波前扩展有限差分地震波走时算法的波前点具有两个突出特点:①波前点更新十分频繁,通常每次取出波前最小走时点后都要插入若干新的波前点;②新计算出的波前点的走时通常比较大。数据结构中的二叉树堆排序方法可以提高寻找波前面上最小走时点的效率,根据特点①,在原始二叉树堆排序方法的基础上,优化了插入新波前点和移除波前面上最小走时点的流程,实际计算结果表明,与原始的二叉树堆排序方法相比,改进后的二叉树堆排序方法可以提高大约20%的计算效率。根据特点②,将原始的二叉树堆排序方法推广到多叉树,实际计算结果表明,完全三叉树堆排序方法优于二叉树和四叉树堆排序方法,可以再提高5%的计算效率。     

天然河道一维不恒定流计算的守恒格式

本文从数值计算的角度分析和讨论了天然河道一维不恒定流方程组的各种形式及其差分格式的守恒性。据此,本文总结了建立守恒差分格式的途径和应遵循的原则,并就差分格式如何达到准确或近似守恒提出了实际的处理方法。     

基于程函方程快速行进法的地震走时层析成像法

地震走时层析成像法是一种利用不同地震台站连续接收到的地震事件,利用地震走时断层扫描反演地球内部速度分布的方法,主要分为正演(射线追踪)和反演两个环节。首先正演利用基于程函方程的快速行进法,实现了对入射波走时场和反射波走时场的计算,接着进行了射线追踪与走时灵敏度矩阵的计算,最后反演采用了子空间算法实现了反射波走时反演,反演成像结果可以分辨出异常体的形状和位置。     

基于L-BFGS理论求解复程函方程的地震波复走时计算方法

地震波复走时在处理几何射线理论面临的焦散问题有着重要作用。为了获得一种精度高且更为高效的复走时计算方法,将L-BFGS最优化理论引入分离的复程函方程中用于求取等效虚慢度,直接利用复走时实部、虚部正交的条件为目标函数,减少了梯度矩阵的一次乘积,利用计算梯度的正演部分作为复走时计算部分,得到了一种求解复程函方程的L-BFGS快速推进复走时计算方法。通过对解析法、动力学射线追踪法、高斯牛顿—共轭梯度快速推进法、L-BFGS快速推进法计算结果的精度和效率分析,表明L-BFGS快速推进法在精度和效率上均具有一定的优越性,也能适应在实际应用中的大规模计算需求。     

基于PML边界下的弹性及黏弹性TTI介质波场模拟

基于一阶速度-应力波动方程,采用高阶交错网格有限差分数值模拟方法,对弹性及黏弹性TTI介质进行正演数值模拟。模拟时采用完全匹配层吸收边界条件(PML)消除边界反射。同时设计了层状介质模型、断层模型,通过模型的正演计算,得到了不同时刻的地震波波场快照及合成地震记录,分析其波场运动学及动力学特征。模拟结果表明,交错网格有限差分法可以很好地完成对复杂介质的波场模拟,具有较高的精度和可靠性。     

Accurate seabed modeling using finite difference methods

Finite difference is the most widely used method for seismic wavefield modeling. However, most finite-difference implementations discretize the Earth model over a fixed grid interval. This can lead to irregular model geometries being represented by ‘staircase’ discretization, and potentially causes mispositioning of interfaces within the media. This misrepresentation is a major disadvantage to finite difference methods, especially if there exist strong and sharp contrasts in the physical properties along an interface. The discretization of undulated seabed bathymetry is a common example of such misrepresentation of the physical properties in finite-difference grids, as the seabed is often a particularly sharp interface owing to the rapid and considerable change in material properties between fluid seawater and solid rock. There are two issues typically involved with seabed modeling using finite difference methods: firstly, the travel times of reflections from the seabed are inaccurate as a consequence of its spatial mispositioning; secondly, artificial diffractions are generated by the staircase representation of dipping seabed bathymetry. In this paper, we propose a new method that provides a solution to these two issues by positioning sharp interfaces at fractional grid locations. To achieve this, the velocity model is first sampled in a model grid that allows the center of the seabed to be positioned at grid points, before being interpolated vertically onto a regular modeling grid using the windowed sinc function. This procedure allows undulated seabed bathymetry to be represented with improved accuracy during modeling. Numerical tests demonstrate that this method generates reflections with accurate travel times and effectively suppresses artificial diffractions.     

A fast flux tube-based method for solute-transport simulation

A new method to calculate the transport of dissolved species in aquifers is presented. This approach is an extension of the stream tubes which are used for flow computation. The flux tubes defined here are conservative for solutes, but not for water mass. The flux tubes are first defined in a general domain and then calculated in a two-dimensional uniform flow field. The tubes?? computation is based on a parametric solution. The method is extended further in order to deal with heterogeneous media. A particle-tracking algorithm is used where the deviation of the flux-tube boundaries due to dispersion is accounted for. The approximate solution obtained by this approach is compared to classical numerical solutions given by a finite difference code (RT3D) and a finite element code (FEFLOW). This comparison was performed for several test cases with increasing complexity. The differences between the flux-tube approach and the other methods always remain small, even regarding mass conservation. The major advantage of the flux-tube approach is the ability to reach a solution quickly, as the method is hundreds to thousands of times faster than classical finite difference or finite element models.     

抗滑桩全桩计算的有限差分法

有限差分法求解分析抗滑桩(或预应力锚索抗滑桩)常采用Winkle弹性地基梁法。在对有限差分法分析的基础上,文章改进了有限差分法求解抗滑桩全桩内力和变形的计算方法。对全桩整体采用有限差分方法求解其内力,避免了将桩身分为受荷段和锚固段及利用滑面处连续条件求解的复杂过程。该方法对滑坡推力与地基系数取值,可依据实际情况假定为广义形式来模拟土体对抗滑桩的作用工况。能很好地求解预应力锚索作用于桩身或桩身设多道锚索工况下的锚索拉力值。并利用Excel对该方法编程,能便捷地计算抗滑桩内力。分析计算结果,当差分节点单元长度适当时,计算结果能够较好地满足工程应用。对比有限元计算分析结果,相同节点单元长度下两者计算相差较小,且节点长度越小,越接近有限元结果。     

分布荷载推力桩计算的p-y曲线法研究

为提高现有水平梯形分布荷载推力桩设计计算水平,提出了地基系数按非线性土抗力.水平位移(p-y)曲线抗力模式表达的水平梯形分布荷载推力桩位移和内力计算的有限差分数值分析方法,并详细推导了桩身位移的差分格式.基于这些公式,编制了全桩位移、内力及侧土抗力的计算和图形处理程序,可适用于滑坡抗滑桩和深基坑悬臂支护桩的设计计算.结合新型桩型现浇混凝土薄壁管桩(PCC桩)作为滑坡抗滑桩进行对比分析,算例表明:该方法方便可靠.当有限差分段划分得足够小时,可使数值解接近于真实解.     

西安市黑河水库左坝肩渗漏三维数值模拟及坝肩坡体稳定性分析

直接针对西安市黑河水库左坝肩渗漏这一重大工程实际问题展开研究与计算。应用三维有限差分方法对左坝肩单薄山梁的初始渗流场、蓄水后的渗流场进行了数值模拟 ,分析渗漏方式、计算相应的渗漏量 ,并通过计算说明了断层是集中渗漏通道。而后利用三维数值计算提供的水位值 ,应用极限平衡分析法 ,对左坝肩岩质斜坡稳定性进行计算与分析 ,计算结果对实际工程的决策与治理提供重要的依据。     

华南东部地区上地幔P波速度结构研究

基于华南东部宽频地震流动台阵的观测资料,采用三维有限差分走时成像法(FDtomo),开展了华南东部地区地壳-上地幔三维P波速度结构成像研究,结果显示华南东部地区水平面内速度分布差异较大,约163 km以上的地壳到上地幔下扬子地块存在近EW向的相对低速异常,而华夏地块则为高速异常,约163 km以下的上地幔下扬子地块和华夏板块速度异常发生反转,且两者大致以江山—绍兴断裂带为界呈反对称,对比显著。笔者认为该结构特征反映了晚中生代扬子克拉通岩石圈的拆沉过程。这一成果对理解中国东部中生代以来的构造演化以及壳幔的动力学过程提供了新的证据。     

考虑剪切抗力的修正土钉单元及其应用

通常的有限元和有限差分分析方法都视土钉单元为只能承受单轴拉压的一维单元,不能承受弯矩。事实上大量土钉的剪切抗力对边坡稳定有着不可忽视的贡献。基于FLAC3D有限差分方法,提出了一种土钉单元剪切抗力的计算方法,并对某基坑土钉加固体系考虑和不考虑剪切抗力两种情况与实测值进行了对比分析,说明了土钉单元剪切抗力对边坡稳定的作用是不容忽视的,同时也说明提出的土钉单元的剪切抗力计算方法是合理的。     

可靠度分析中梯度求解方法的研究

在岩土工程的可靠度分析中，功能函数的形式非常复杂，甚至是隐式的。而对于常用的可靠度分析方法，如一阶可靠性方法（FORM）、二阶可靠性方法（SORM）等，一个重要的问题是求功能函数对基本随机变量的梯度。因此，对于隐式的或复杂的显式功能函数，必须采用数值微分方法来求解功能函数的梯度。对于可靠度分析中常用的有限差分法（FDM）及有理多项式法（RPT）这两种数值微分方法，本文详细研究了二者问的异同及其求导结果与步长的关系，指出了对于相同的步长控制系数及取样方式，FDM是RPT在线性情况下的特例；对于连续的线性功能函数，可直接用3点FDM求导：对于连续的非线性功能函数，可用5点RPT求导；对于非连续的功能函数，应采用RPT求导。建议取步长控制系数等于1。