直流电阻率测深二维自适应正则化反演

直流电阻率测深二维反演中,正则化参数的选取影响反演结果分辨率及反演过程稳定性。利用主动约束平衡正则化因子,进行直流电阻率光滑约束最小二乘二维自适应反演,改善直流电阻率测深二维反演的分辨率与稳定性。在反演迭代过程中,正则化因子根据模型参数的空间展布函数进行自适应计算、正则化参数的自适应计算。模拟数据反演结果验证了该方法的有效性与可行性,反演结果能准确地反映地下模型的真实电性结构。     

大定源瞬变电磁一维自适应正则化反演

自适应正则化反演对初始模型要求较低,直接对瞬变电磁响应数据进行反演。正则化因子通过计算每次迭代的数据目标函数和模型目标函数自适应的得到,从而快速获得地下的地电结构。本文采用自适应正则化反演算法对大定源回线瞬变电磁一维层状模型进行反演,使用均匀半空间作为初始模型,首次采用模型对深度的二阶导数极小的模型约束,通过典型理论模型的反演计算,证明了TEM自适应正则化一维反演算法拟合效果好、精度高,由于不用反复搜索正则化因子,并且收敛速度快,体现了良好的稳定性和可靠性。     

时间域航空电磁数据加权横向约束反演

传统的单点一维反演技术处理时间域航空电磁数据得到的电阻率和层厚度容易呈现横向不连续性,导致层界面不光滑。即使相邻测点的反演结果也会出现突变现象,与实际地质情况不符,给解释工作带来困难。笔者针对时间域航空电磁数据空间采样密集、在沉积岩地区工作时地下电性结构横向连续性较好的特点,研究了时间域航空电磁数据参数加权横向约束反演方法。反演时同时考虑数据拟合、相邻测点电阻率和层厚度横向约束以及深度横向约束,利用参数加权来调整对各层模型参数和深度横向光滑度的约束强度。通过对理论和实测数据反演并与传统的单点一维反演结果进行对比,验证了拟二维横向加权约束反演是处理时间域航空电磁数据的有效方法。横向约束反演结果电阻率和层厚度横向光滑连续,层界面清晰。引入参数加权实现对不同参数横向光滑度和连续性的制约,可进一步提高反演解的稳定性。加权因子对反演结果有较大影响,在实际应用中,应该综合考虑地质资料选择合适的加权因子。     

重磁数据的重加权正则化共轭梯度法约束反演

重磁异常的物性线性反演多是欠定问题求解,求解不仅具有明显的不稳定性,还会导致其垂向分辨率大大降低,反演的"趋肤效应"明显。针对重力数据反演中的这一问题,引入重加权正则化共轭梯度法的约束反演,即在目标函数中加入正则化方程加以约束,以深度加权函数对核矩阵进行补偿,在反演过程中实现了正则化因子的自适应选择。引入了PRP公式,改善了反演的计算效率和计算精度。引用一个相对复杂的Y型岩脉的重磁加噪数据,对比分析了FR公式和PRP公式下的重力反演和磁异常反演的结果,并对马角坝3号地质剖面磁异常数据进行了磁反演,论证了算法的有效性和可靠性。     

CSAMT自适应正则化一维全资料反演

相比于传统反演算法对初始模型依赖性强的弱点,自适应正则化对初始模型要求较低,正则化因子可以根据每次迭代的数据目标函数和模型目标函数的关系,快速计算得到.这里采用自适应正则化反演算法尝试对一维全资料CSAMT的层状介质进行反演,通过三层和五层模型及其使用近场视电阻率数据的反演计算,表明了CSAMT自适应正则化一维全资料反演算法稳定,也发现该方法不仅能够避免传统CSAMT近场校正带来的误差,而且由于不用反复搜索正则化因子,加快了迭代收敛速度.     

大回线源瞬变电磁一维自适应反演方法及应用

提出了一种适用于大回线源瞬变电磁法框内任意测点垂直Z分量的一维反演方法。该算法采用CMD正则化因子优化方案、光滑度函数和自然边界条件对反演过程进行了约束,减小了初值的依赖度,保证了反演过程的自主性和反演结果的稳定性;在反演过程中,在保证模型残差沿梯度下降的同时,对模型修正量的最大值进行了限制,使反演模型不易陷入局部极小,保证了反演结果全局的收敛性;同时反演的灵敏度矩阵采用牛顿法进行更新,减少了整个反演计算的工作量。最后通过五层的双低阻层模型、双高阻层模型和实测资料证明了该算法可靠。     

回线源瞬变电磁法一维反演算法

由于传统的阻尼最小二乘法只适合于模型较少的简单模型,因此当介质的层数较多时,反演就会受到多解性的影响,有时甚至出现不收敛的情况,并且反演十分耗时。为此,使用正则化思想引入模型约束进行反演,且正则化因子通过计算每次迭代的数据目标函数和模型目标函数自适应得到,使反演能够稳定地进行;引入拟牛顿法来更新雅可比矩阵,大大缩短反演所需要的时间,通过典型的3层与多层理论模型的反演试算,证明了拟牛顿法自适应正则化反演算法对初始模型的要求不高,拟合效果好,收敛速度快,适应性强,体现了良好的稳定性和可靠性。      

基于乘积型目标函数的电阻率法三维反演

为了减小地球物理反演的多解性,通常采用累加型目标函数,即数据拟合差项加上正则化项。基于累加型目标函数的反演存在如何优选正则化因子的问题,这个过程通常需要做大量的反演计算。本研究系统分析和实现了基于乘积型目标函数(数据拟合差项和正则化项相乘)的电阻率法三维反演,乘积型目标函数的反演不存在优选正则化因子的问题。三维正演采用非结构化有限单元法,三维反演采用有限内存拟牛顿方法。使用理论模型合成数据进行了三维反演,检验了基于乘积型目标函数的电阻率法三维反演的可行性与有效性。反演算例结果表明：基于乘积型目标函数的反演方法能够可靠恢复异常体的电阻率值、形态和位置。     

带约束的多辐射场源半航空瞬变电磁一维自适应正则化反演方法

基于多辐射场源半航空瞬变电磁法,研究了一种带约束的适用于垂直分量的一维自适应正则化反演算法.该算法在Occam反演的基础上,采用CMD自适应调节方案改进了拉格朗日乘子的处理方式,利用自然边界条件和模型修正量可行下降方向法对反演过程进行约束,在提高反演过程计算效率的同时,保证反演结果的稳定性和可靠性.层状模型试算结果表明...     

二维大地电磁正则化共轭梯度法反演算法

针对大地电磁二维反演中目标函数收敛速度慢而且解的稳定性较差等问题,提出了大地电磁数据的正则化共轭梯度法反演算法(Regularized Conjugate Gradient Algorithm,RCGA)。此算法在构建目标函数时引入正则化的思想,利用共轭梯度法求解最优化问题。在每次迭代过程中根据目标的收敛情况更新正则化因子,有效地解决了迭代时目标函数发散的问题。最后对两个典型模型进行了试算,对其收敛速度及解的稳定性进行了分析,并与传统反演方法的计算结果进行了对比,结果都表明RCGA具有收敛速度快、精度高、结果稳定等优点。     

测高数据不准时的直升机航空瞬变电磁一维反演方法理论研究

航空电磁勘探中,高度计显示的发射线圈高度数据往往是不准确的,这可能会影响反演结果,出现假异常现象。针对这一情况,提出了一种高度计数据不准确条件下的航空瞬变电磁资料一维反演方法,在重构地电参数的同时也对发射线圈高度值进行校正。由于航空电磁反演问题是典型的病态问题,使用正则化反演方法,正则化因子由数据目标函数与模型目标函数之间的关系以自适应方式给出,使得反演迭代能稳定进行。以直升机航空瞬变电磁资料反演为例,用理论模型响应数据加入噪声进行反演,结果表明,无论初始高度值是高于真值还是低于真值,该反演方法均能够较好地重构地下介质参数和发射线圈高度值;作为反演初值的发射线圈高度测量值越准确时,反演迭代收敛速度就越快,反演效果也越好。     

半航空瞬变电磁自适应正则化-阻尼最小二乘算法研究

反演问题一直是地球物理的重点研究问题之一。本文以长导线源半航空瞬变电磁为例,对时间域半航空数据进行一维反演研究。将自适应正则化(ARIA)反演方法和阻尼最小二乘(LM)反演方法相结合,提出一种改进的反演方法:自适应正则化-阻尼最小二乘(ARIA-LM)反演算法。本文选用三层理论模型对比阻尼最小二乘算法、自适应正则化反演算法与本文方法,并使用四层理论地层模型来验证算法的有效性和可靠性。结果表明:该算法在一定程度上对高阻分辨率增强,能有效提高反演的精度及稳定性。     

波阻抗约束反演的几种方法

介绍三种理论与实际效果比较好的波阻抗反演方法,即宽带约束反演(BCI)、快速模拟退火算法(FSA)和正则化方法。BCI是一种线性迭代方法,FSA是一种具有全局寻优特点的随机搜索方法,正则化方法是通过对目标函数施加先验约束,来解决反演的病态问题———多解性和不稳定性。最后,使用正则化方法并结合快速模拟退火算法,进行了理论模型试算和实际资料处理,实用效果比较好。     

基于广义交叉验证的电测深曲线一维全自动迭代反演

为提高电测深曲线反演过程的稳定性和自动性,基于广义交叉验证自适应正则化方法,给出了电测深曲线反演的全自动迭代方法。首先介绍了引入光滑约束的线性反演方程的构建方法,综合奇异值分解法与广义交叉验证自适应正则化方法求解线性反演方程,接着给出了反演过程中初始模型的构建方法和反演偏导数矩阵的差分计算方法,并采用C++语言实现了电测深一维反演算法,最后通过对模拟数据和实测数据进行反演试算,验证了反演算法的有效性     

定源回线TEM数据的约束反演方法及应用效果

为消除TEM定源回线装置增大接收区域后明显的边框效应,且提高TEM的分层能力,达到提高对不同电性地层精细分辨的目的,采用带约束的正则化反演方法。在反演算法中,拉格朗日因子采用CMD正则化因子的自适应调节方案,自主调整。为保证反演过程的高效、稳定且结果收敛性,使反演模型每一层的厚度按照等对数间隔进行离散,减少矩阵方程的病态性;同时对反演电阻率值采用可行的上下限约束,使迭代的结果不至于出现极值或错值,降低反演的多解性。通过对多层理论模型的计算,证明了约束反演算法的正确性和可靠性,将其用于实测瞬变电磁法勘探数据的反演计算中,反演电阻率纵向分布规律与已知地层电性资料吻合,解释的异常区得到了钻探验证,结果可靠。      

起伏地形大地电磁二维反演

为了适应地形起伏的实际地质情况,开展带地形的最小二乘二维反演研究。鉴于大地电磁(MT)反演的不适定问题,引入Tikhonov的正则化方法,从而获得关于总目标函数的方程,利用光滑约束最小二乘法求解总目标函数方程。由于正则化因子值与反演精度以及稳定性相关,采用主动约束平衡方法获取最优化的正则化因子,以确保反演精度和稳定性都达到最佳。与此同时,利用电磁场互易定理以节省反演迭代过程求解雅可比矩阵的计算时间。构建了若干地质构造模型进行试算,分别讨论TE、TM模式以及二者联合模式的反演结果,并与前人研究工作对比以说明本文方法的反演效果。     

半航空时间域电磁数据一维自适应正则化反演

半航空时间域电磁法集成了地面和航空电磁法各自的优势,不仅容易实现大发射磁矩,增大勘探深度,同时还可以提高勘探效率。但是由于半航空时间域电磁法在测量过程中,收、发距会发生变化,因此与地面和航空电磁法相比,其数据处理与反演解释更加困难。以长导线电性源半航空电磁法为例,将自适应正则化反演算法应用于半航空时间域电磁数据反演中。首先给出最平缓模型约束条件下的半航空时间域电磁数据自适应正则化反演算法,并引入并行技术实现了该反演算法的并行计算;然后对两种三层地电模型和一种六层地电模型的理论电磁响应加高斯白噪声后的数据进行反演计算;最后对其反演结果和并行计算的效率进行了详细地分析与讨论。实验结果分析表明:自适应正则化反演算法是一种有效的半航空时间域电磁数据反演解释方法,该方法具有很好的收敛性和稳定性;自适应正则化反演算法并行计算能大大减少反演计算时间,提高反演效率。     

泥质砂岩激发极化弛豫时间谱的正则化反演

激发极化衰减谱是一系列单指数衰减的线性叠加,因此可以对衰减谱进行多指数反演,得到的弛豫时间谱可用于储层孔隙结构和渗透性评价,是一种非常有前途的技术。由于实际测井的信噪比相对较低,常规的奇异值分解方法难以获得合理的弛豫时间谱,为此,采用正则化约束,结合奇异值分解,对合成数据和实际测量的衰减谱进行反演,得到连续的弛豫时间谱;同时,讨论了弛豫时间谱的时间常数分布、正则化因子以及信噪比对反演结果的影响。研究结果表明:该方法适用于信噪比较低的实际测量结果的反演,弛豫时间常数的分布点数为32~64较为合适;随着正则化因子的增加,反演结果逐渐变得平滑,存在一个最优的正则化因子,用于获得最为合理的弛豫时间谱;在双对数图中,最优正则化因子随着信噪比的增加而线性降低,因此通过测量结果的信噪比,可以求取最优正则化因子,进而将该技术应用于实际。     

半航空瞬变电磁L1范数自适应正则化反演

长导线源半航空瞬变电磁正则化反演正则项通常采用L2范数,其拟合结果较光滑,不能有效刻画层界面信息。针对层状介质陡变模型实现正则项为L1范数的反演算法,采用迭代重加权最小二乘法将原问题转化为L2正则化子问题求解,解决L1范数存在不可导问题;采用OpenMP技术对雅可比矩阵并行计算,提高了反演速度;对自适应正则化因子分段迭代法的调整策略进行分析并改进,改进后的自适应正则化因子调整策略更适合半航空瞬变电磁L1正则反演算法。最后对电阻率进行反演并与Occam反演结果作比较,结果表明L1正则反演充分迭代后能够突出符合真实模型的电性界面,反演电阻率与模型真实值更接近。     

基于深度加权的重力梯度张量数据的3D聚焦反演

针对重力梯度数据聚焦反演结果中存在的"上漂"现象,在经典Tikhonov正则化理论框架下,引入最小支撑泛函数对反演模型进行约束以避免反问题解的不稳定,并针对重力梯度数据聚焦反演中存在的趋肤效应,在模型目标函数中引入指数深度加权函数。通过理论模型,对部分重力梯度张量分量进行了单独以及联合聚焦反演,验证了基于深度加权的聚焦反演方法的有效性,并将该反演方法运用到涩北一号气田区的实际数据中,反演结果较好地反映出气田位置。