河流形态特征的分维计算方法

本文运用分形的基本定义及河系定律探讨了河长和河网结构的分维。海河水系河长的分维在１．０１－１．１４之间，河网的分维在１．５０－１．６９之间。     

泥石流的分形特征及其意义

分析了泥石流流体和堆积物粒度分布的分形结构特征，其分维值介于２￣３之间，平均值分别为２．７１和２．６５左右。研究了泥石流沟水系的分形特征及其在不同观察尺度下分维的变化特征，结果表明，分维可作为描述泥石流粒度成分和泥石流沟水系的参数，反映了泥石流活动的形成演化特征，在此基础上，论述了分维的研究意义。     

黄河上游十大孔兑水系分形特征与侵蚀发育阶段研究（英文）

水系分形维数(Fractal dimension of gully network,D_g)反映了河网分布和水系发育的复杂程度。以位于黄河上游内蒙古段十大孔兑上游丘陵沟壑区为研究对象,利用计盒维数的方法,研究其水系分形特征,同时利用水系分维数D判断流域地貌所处的侵蚀发育阶段。结果表明,(1)以毛不拉孔兑为例,利用人工判定法,相关系数检验法和拟合误差相结合的方法确定无标度区为20~370 m。且各孔兑的地貌形态在该无标度区间内均表现出很好的分形特征,计盒维数可作为流域地貌形态分形特性的量化指标。求得十大孔兑上游丘陵沟壑区的水系分维数D_g为1.08~1.14。(2)十大孔兑水系分维值在不同的汇流面积阈值下变化不大;径流模数与河网分维存在正相关关系。产沙模数与河网分维的线性正相关关系反映了地貌发育幼壮年期地形条件对产沙的影响。(3)按水系分维数与流域起伏程度、坡度及等高线分维值的关系,就十大孔兑而言,当D_g≤1.06时,流域处于幼年期;当D_g1.06时,流域进入壮年期。水系分维数、高程积分值指示十大孔兑上游流域地貌均处于壮年期。     

喀斯特流域水系分形, 熵及其地貌意义

把分形理论和熵有机地结合起来，系统地研究了喀斯特流域和非喀斯特流域的干谷水系、常流水系和地下水系的分形结构及其熵的地貌意义，初步揭示了流域水系的形成与地貌发育演化之间的关系，认为仅利用水系的分维值来分析地貌演化是不够的，还应考虑流域水系的熵值变化．     

河南省城镇体系空间结构的多分形特征及其与水系分布的关系探讨

基于河南省城镇体系空间结构的多分形性质及其与水系的分维关系的实证探讨发现如下地理规律:①在较大标度范围内,河南省城市体系的空间结构为简单分形,但在较小标度范围内,系统已经具有明确的多重分形特征;②多分维谱在参数q≈-4处出现标度间断,从而城市体系的空间结构发生对称破缺。③城市体系空间结构的分维小于水系空间结构的分维。由此证明:第一,多分形是由单分形演化而来,城镇体系的多分形结构是基于地球表面的分形支体由测度集中区向测度疏散区渐近发育的。第二,城市体系的分形发育与水系的分维结构具有一定的数理关系,城市体系的分维理当小于水系维数。     

水系的分形维数及其含义

在分述水系分维数的几个计算方法基础上，对两上试区采用地图照相缩小后扫描以及图象处理的方法提取河流信息，以计盒方法计算水系的分维数，并据此提出划以域地貌侵蚀发育阶段的方法。     

中国大陆山系、断层系与水系的空间维数及其关系

根据分形理论,应用网格法系统地探讨了中国大陆山系、断层系与水系的空间分形结构,并计算出中国大陆以及三大自然区山系、断层系与水系的空间维数,在此基础上还探讨了山系、断层系与水系空间维数在三大自然区的变化情况。得出的基本结论为：(1)中国大陆山系、断层系与水系的空间分形结构是客观存在的;(2)中国大陆山系的空间维数值为1．1513,中国大陆断层系的空间维数值为1．2507,中国大陆水系的空间维数值为1．4169;(3)在三大自然区中,山系、断层系空间维数值均以青藏高原区相对为最大,而以西北干旱区相对为最小,山系与断层系空间维数值的变化在空间上有着一致的对应关系,山系空间维数值较大,则断层系空间维数值亦较大,而水系空间维数值的大小依次为东部季风区水系、青藏高原区水系与西北干旱区水系;(4)中国大陆山系、断层系空间维数响应的关系为DF＝0．6884DM 0．4446(式中：DM为山系的空间维数,DF为断层系的空间维数)。该式不仅为山系、断层系关系的定量化研究提供了全新的手段,而且还为山系、断层系内在密切关系的证实提供了全新的分形理论的证据;(5)整个中国大陆山系、断层系与水系的空间维数值并不等于三大自然区相应要素空间级数值的简单加和平均值;(6)进行山系等地貌现象的分形研究,应遵循相同的分维计算方法,否则将失去进行分维数横纵向比较的意义。     

快速城市化地区水系结构变化特征——以深圳市为例

为了探讨城市化对水系结构的影响,应用深圳市1982、2002年的二期水系详查图,定量分析了水系长度、密度、分枝比、分枝能力和分维数等参数的变化特征。结果表明: 快速城市化过程中, 深圳市的河道总长度减少、密度减小, 河道数目减少, 特别是低级别的支流减少较多; 河道的分枝比和分枝能力都有不同程度的弱化, 单个水系片区和全市的河流分维数都下降,河流具有简单化的趋势, 河流的多元化特征削弱; 对于不同水系片区来说, 其变化速度不同, 表明城市化过程对水系结构的干扰存在空间差异性。建议强力推进河流的蓝线规划和滨水区的开发管理, 将水网的保护和规划纳入到城市规划的管理范围; 注重在开发利用中的保护, 减少各类新建城市用地、农用地整理过程中对水系的破坏; 加大水土保持力度, 减少因水土流失导致河流淤塞; 加强管理, 严禁向河道中倾倒垃圾。     

不同比例尺下中国水系分维数关系研究

应用分形理论,再次验证整个中国水系及各流域水系分形特征的客观存在;通过比较1:450万及1:1200万比例尺计算的分形维值大小及变化规律,表明单一尺度的分形规律在其它尺度下依然存在;大比例尺条件下计算得到的分形维值也大,且各层次不同流域的分维值在不同比例尺条件下的变化也呈现相同的趋势,表明图源比例尺对分维计算值的影响。     

长江水系沉积物重金属含量空间分布特征研究——空间自相关与分形方法

所研究的１１种重金属元素在长江水系沉积物中均有较显著的空间相关性;沉积物细粒中含量金属含量空间自相关性好于沉积物原样,正相关尺度达５００ｋｍ左右,与空间分布斑块大小对应,研究区沉积物重金属含量空间分布分形存在于约１０００ｋｍ以内,分维数处于２．７６～２．９５之间,分维数的大小与空间自相关指标大小大各元素间的变化趋势相反,表明这两种指标具有一致性,多数元素在ＮＷ－ＳＥ向和ＮＥ－ＳＷ向相关性较好,与变     

黄土高原分形沟网研究

推测认为黄土高源沟网具有分形性。根据Hoton定律推导沟网分维计算式，确定沟网分形结构，分形理论求算得小流域沟网的分维D＝1．9接近于平面空间时的D＝2理论值。统计分析发现流域边界周长、长轴、短轴、长短轴比、汇合角等地貌指标随流域面积的变化。从而证明黄土高源流域的自相似性。     

The Fractal Characteristics of Drainage Networks and Erosion Evolution Stages of Ten Kongduis in the Upper Reaches of the Yellow River,China

The fractal characteristics of drainage in the ten kongduis of the upper Yellow River were obtained using the box counting dimension, and the evolution stages of the watershed topography were defined by different ranges of the fractal dimensions of river networks (Dg). The results show that the fractal scaleless range of the Maobula River is 20–370 m based on a combination of artificial judgment, correlation coefficient test and fitting error. Other kongduis show good fractal characteristics in this fractal scaleless range as well. The box counting dimension can be used as a quantitative index of watershed topography fractal characteristics. The fractal dimension of stream networks is independent of the threshold contributing area used for extracting the drainage networks from the DEM. The values of Dg in the upper ten kongduis are in the range of 1.08?1.14. Both the runoff yield and the sediment yield are positively and linearly related with Dg. The positive relation between the sediment yield and Dg reflects the effect of landform features on sediment yield in the young and/or mature stages of landform evolution of the study area. By revising the critical value of Dg, the value of Dg of the basin in the young evolution stage is less than 1.06, while it is more than 1.06 for the basin in mature or old evolution stage. The upper ten kongduis are in the mature stage of landform evolution.     

基于历史地图与遥感影像的近百年来长江荆江段河道演变

基于实测的军事地形图和Landsat遥感影像,重建了20世纪30年代至2015年的近百年长江荆江段河道演变空间数据集,并以此为基础使用计盒维数法在ArcGIS 10.2平台上测算得出河道分形维数近百年来的变化过程。研究表明：荆江河道具有明显的分形特征,河道分维数值在1.074 7~1.049 1之间变动,平均值为1.061 3。近百年来荆江河道演变可以划分为2个阶段：20世纪30~50年代和1976~2015年,其分维均值分别为1.074 3和1.052 6。近百年来荆江河道处于逐渐趋于稳定的过程中。各时间断面下荆江的分维值都高于上荆江,下荆江的河流复杂程度大于上荆江,且荆江河道分维的变化主要取决于下荆江。近百年来荆江河道分维下降的原因主要是1949年后荆江河道大规模治理和人工截弯取直。     

黄土高原典型地貌类型的土地利用分形特征

以山西省闻喜县1∶1万土地利用现状数据库为数据源,运用GIS技术,基于DEM数据及地貌特征将闻喜县分为河谷、塬地、丘陵、山地4种地貌,计算各地貌下不同土地类型的分维数和稳定数,并对计算结果进行分析比较。结果表明:不同的地貌特征不仅对土地利用结构有影响,对其分维指数和稳定性指数也有影响;相同地貌特征下不同的土地类型分维数和稳定性指数存在着差异,分维数越高土地利用类型的结构越复杂,稳定性指数越高土地利用类型的结构越简单。通过对分维数和稳定性指数的研究可为优化土地利用结构和可持续利用土地资源提供依据。     

干旱区不同土地利用类型的时空分形特征研究——以塔里木河干流区域为例

以新疆塔里木河干流1990年、2000和2007年土地利用数据为例,应用分形理论来分析干旱区内陆河流域土地利用空间结构复杂性、稳定性以及动态变化性,通过建立距离河道不同的缓冲区范围来变化空间尺度,研究分形的空间尺度变化效应。结果表明,各种土地利用类型都具有空间分形特征,1990年土地利用分形维值由大到小的顺序是其它用地>牧草地>耕地>林地>居民及独立工矿用地>未利用地,2000年和2007年土地利用分形维值大小顺序为其它用地>牧草地>耕地>林地>未利用地>居民及独立工矿用地;通过空间结构稳定性指数分析得到天然植被(林地、牧草地等)的空间结构稳定性比较小。随着空间尺度的逐级扩大,各土地利用类型的分形特征依然存在,但分形维数减少,土地利用空间结构总体趋于简单状态下稳定。     

旅游系统网络空间分形研究的科学展望

大自然千奇百怪, 大自然用其"无形之手"造就了奇妙无比的分形世界, 在自然形胜之处, 形成了无数的自然- 人工分形复合体, 它们逐渐吸引人们的关注, 渐进由旅游景物- 景点- 景群- 景区—风景区以及风景区域等而形成不同规模、不同层次的旅游网络系统。旅游网络系统的最基 本要素之一是景区(点), 不同等级、不同层次、不同规模的景区(点) 由各种旅游线路和廊道( 交通 线路) 相串通、连接, 从而形成旅游系统的网络空间结构。文中首先明确指出了将分形理论应用于 旅游地理学研究的科学意义, 系统提出了旅游系统网络空间结构在旅游景点、旅游线路与旅游交 通三方面的分形科学问题; 并进而以北京市旅游景点为例, 定量给出了旅游网络系统空间结构的 分形证据; 最后, 还指出了积极支持开展分形旅游研究对促进我国旅游地理学理论研究水平的提 升和在国际旅游学领域尽快占据分形旅游研究前沿之地的积极意义。     

基于分形维数测算的西安古城道路网研究

基于人类尺度营建的古城道路网经过历史演化具有分形结构.在汽车成为道路设计导向的背景下,立足于分形连接的古城道路网应回归人性化出行的视角,应用Hausdorff维数简化分析法,长度--半径维数分析法及分枝数目--半径维数分析法,对1735年,1893年,1949年及2014年四个时期西安古城道路网进行了分形维数的测算,揭示了道路网分形演化趋势和不同时期的分形特征,探讨了演化原因并确定了分形演化过程中的三个阶段(不断向更高层次演化阶段;演化到较高等级,但外部因素对道路网产生逆向扰动;处于较高层级,但交通方式变革使基于人类尺度的道路网在结构和功能上发生局部蜕变),指出目前西安古城道路网在结构和功能上的局部蜕化趋势不容忽视,并针对问题提出应推崇适宜步行和自行车出行的模式典范,对古城道路网保护乃至整个古城的可持续发展具有重要意义.