基于非牛顿指数渗流和分数阶Merchant模型的一维流变固结分析

为进一步深入分析饱和黏性土的一维流变固结机制,引入Koeller定义的弹壶元件修正Merchant模型,并以此描述土骨架的黏弹性变形行为;同时引入非牛顿指数渗流模型描述流变固结中的非达西渗流,推导出一个新的饱和黏性土一维流变固结方程,并用隐式有限差分法进行数值求解。通过与有关文献中退化模型结果的对比,验证了有限差分算法的有效性。在此基础上,分析非达西渗流模型参数以及分数阶Merchant流变模型参数对流变固结过程的影响。计算结果表明:分数导数阶数和黏滞系数对地基沉降的影响比对孔压消散的影响更为明显,且分数导数阶数越小或黏滞系数越大,地基沉降需要的时间越长。同时,比起达西渗流,非牛顿指数渗流会延缓地基中的孔压消散,使得沉降发展变慢。另外,考虑流变效应时地基沉降要慢于孔压的消散。     

考虑非达西渗流和应力历史的土体非线性固结研究

黏土在低水力坡降下偏离达西定律的现象及应力历史对土体变形的影响已为人们所认识,但能够同时考虑非达西渗流及应力历史影响的土体固结理论还很鲜见。在传统太沙基一维固结理论基础上,引入经典的Hansbo渗流模型,并考虑土体在不同应力状态下的变形特性,建立实际变荷载作用下土体的非线性固结模型。利用有限差分法对模型进行数值求解。在保证数值解可靠性的基础上,着重分析非达西渗流对超固结土固结性状的影响及非达西渗流下应力状态对固结性状的影响,并分析比较其异同点。结果表明:非达西渗流下超固结土的固结速率要比达西定律下慢,且随非达西渗流模型参数m、i_1值的增大,固结速率的减慢愈加明显;对考虑非达西渗流的不同应力状态土体而言,超固结土的固结速率最快,且超固结土在外荷载作用下产生的地基最终沉降值最小;对考虑非达西渗流的超固结土而言,前期固结压力越大、回弹再压缩指数越小,则土的固结速率越快,地基土的最终沉降值越小。     

考虑Hansbo渗流的饱和黏土一维弹黏塑性固结分析

为进一步深入探讨饱和黏土的固结机制,引入考虑时间效应的统一硬化(UH)本构模型描述饱和黏土变形的弹黏塑性,以及Hansbo渗流方程描述固结过程中的非Darcy渗流,修正了饱和黏土一维固结方程,并利用有限差分法进行了求解。通过与文献中一维流变固结试验结果和理论计算结果的对比,验证了所提计算方法和UH模型的适用性。然后探讨了Hansbo渗流参数及UH模型参数对流变固结过程的影响。计算结果表明:土体的黏滞效应是引起流变固结初期地基不排水面附近出现孔压升高现象的主要原因,而渗流的非Darcy特性增强了这一效应,同时土体的这两个特性还延缓了固结中后期饱和黏土地基中孔压的整体消散和地基的沉降。另外,随着回弹指数和超固结参数的增大,或渗透指数的减小,上述流变固结特性更加明显。但是Hansbo渗流参数和渗透指数对地基最终沉降量均无影响。     

考虑非达西流的弱透水层固结计算

由于成岩作用的影响,深部弱透水层中的黏性土较为坚硬、致密,在这种黏土层中的孔隙渗流规律有偏离达西定律的现象,而在现有的地面沉降研究中,对深部弱透水层的固结变形计算始终沿用以达西定律为基础的固结方程进行,这显然是与实际情况不相符的。鉴于此,以孔隙渗流为非达西流为基础,对太沙基一维固结方程进行了重新推导,并采用半解析法对非达西流-太沙基一维固结方程进行了求解。分别采用达西流-太沙基固结方程和非达西流-太沙基固结方程对同一固结问题进行了计算,结果表明,考虑非达西流后土层达到某一固结度所需的固结时间较之不考虑非达西流时明显增加了,而且固结时间增长的趋势与实测的增长趋势较为一致。     

非饱和土一维固结混合流体方法的解析分析

对采用混合可压缩流体方法分析非饱和土一维固结问题的固结方程进行了求解,在得到的解析解的基础上,对影响非饱和土一维固结的因素进行了分析。分析结果表明,在采用混合流体方法计算非饱和土一维固结的孔隙水压力时,所用公式与计算饱和土一维固结的太沙基理论公式基本相同,不同之处在于引入Bishop有效应力系数来体现孔隙气对孔隙水的影响。而在非饱和土孔隙气压的计算公式中除了体现孔隙水对孔隙气的影响参数以外,还有体现孔隙气体的可压缩性对固结影响的参数。在所有影响因素中,影响非饱和土一维固结最重要的因素是孔隙流体的渗流路径。     

基于非达西渗流的软土一维非线性固结半解析解

在土中渗流遵循非达西渗流定律的前提下,考虑软土在固结过程中的非线性固结特性,根据饱和土体一维固结的连续条件,推导出基于非达西渗流的软土一维非线性固结控制方程。利用半解析方法对其进行求解,并与差分计算结果进行对比,验证半解析方法的可靠性。最后,着重分析非达西渗流与达西定律之间非线性固结性状的差别,以及不同自重应力分布方式对固结速率的影响。结果表明,考虑非达西渗流下的非线性固结速率比达西定律下要慢,且指数和临界水力坡降越大,非线性固结速率越慢。而且,作用的外荷载越小、地基土层越厚,非达西渗流下非线性固结速率的减慢愈明显。自重应力均匀分布下的非线性固结速率要比自重应力线性分布下慢,但随着荷载的增大、土层的变薄,两者之间的差别会越来越小。     

沉积泥砂非线性大变形固结沉降计算模型

沉积形成的水底黏性泥砂自重固结过程表现出显著非线性大变形固结特征,应采用大变形固结理论进行泥砂沉积固结计算。基于软黏土一维非线性大应变固结理论,应用有效应力、渗透系数与孔隙比间扩展幂次函数固结本构关系,由达西定律、有效应力原理、连续介质方程等建立大变形固结控制方程,根据固结单元孔隙水渗流、单元变形与泥砂沉积层固结沉降耦合关系形成黏性泥砂大变形自重固结数值模型。泥砂自重作为固结荷载,数值模型假定沉积泥砂各向同性且固结沉降应变、孔隙水渗流仅发生于竖直方向,为一维单向沉积固结过程;采用泥砂沉降柱试验确定泥砂非线性扩展幂次函数关系参数。模型应用中,划分竖向固结单元,由沉积泥砂固结本构关系确定各固结单元有效应力及超孔隙水应力,通过超孔隙水应力时间维度上的消散过程及各固结参数间的耦合关系计算泥砂固结沉降。数值模型计算结果表明,沉积黏性泥砂自重固结初期表现为有效应力调整过程,初始有效应力与孔隙比根据固结本构关系匹配调整为扩展幂次函数关系;沉积泥砂应变与应力固结度存在20%左右误差,泥砂固结沉降发展快于超孔隙水应力消散过程,证明沉积泥砂固结沉降变形的发展与超孔隙水应力消散并非同步耦合。计算模型应用于室内沉降柱试验模拟淤积黏性泥砂自重固结沉降预测中,模型输出与试验结果符合良好。     

考虑非Darcy渗流时循环荷载下饱和黏土一维固结分析

考虑到土体处于超固结状态下的压缩性一般要比正常固结状态下的低,引入描述非Darcy渗流的Hansbo方程,修正了Terzaghi饱和黏土一维固结方程,并将其推广到低频循环荷载作用的情况。采用有限体积法对该方程进行了求解,并讨论了非Darcy渗流参数、循环荷载周期以及超固结状态下土体压缩性对固结进程的影响。计算结果表明,在矩形波载作用下,按孔压定义和按变形定义的固结度都随时间增长而震荡增加,且按孔压定义的固结度的震荡幅度明显大于按变形定义的固结度。另外,非Darcy渗流减缓了地基的沉降速率,且循环荷载周期越短,或超固结状态下压缩性越高,地基的沉降速率就越慢。     

考虑非达西渗流的双层软土地基大变形非线性固结分析

现有的双层软土地基大变形固结理论均假定土中渗流遵循达西定律,但软黏土中渗流在低水力坡降下会出现偏离达西定律的现象已逐渐为人们认识。综合考虑双层软黏土中的非达西渗流、软土的非线性压缩渗透特性及实际中的变荷载作用,在拉格朗日坐标系中建立以超静孔压为变量的软土大变形非线性固结模型,并给出其有限差分解。在此基础上,通过与已有的非达西定律下单层地基大变形固结数值解计算结果相对比,以验证其差分解的可靠性。最后着重分析上、下层非达西渗流参数m_1、i_(11)及m_2、i_(12)对固结性状的影响,并分析了在大、小变形不同几何假定下对双层地基超静孔压消散及固结沉降影响的异同。结果表明:上层土参数m_1、i_(11)对固结性状的影响要比下层土参数m_2、i_(12)显著;m_2、i_(12)的增大会引起上层土超静孔压消散速率的加快,但双层地基的固结速率会减慢;大变形假定下双层软土地基的固结速率要比小变形假定下快,但两种几何假定下双层地基的最终沉降量是相等的。     

基于非牛顿指数描述的非达西渗流一维固结分析

基于非牛顿指数描述的非达西渗流定律,同时考虑地基内部竖向附加应力随深度线性变化以及变荷载的影响,建立了一维固结控制方程并应用有限差分法进行数值求解,同时对不同参数单级加荷下的固结性状进行分析。结果表明：基于非达西渗流比达西渗流下固结速率要慢,且渗流模型中非牛顿指数越大,土层的固结速率越慢;土层厚度越厚,固结速率越慢,因此,传统固结理论中室内土样与地基土层之间的相似关系不再成立;作用于土层的平均附加应力越大,土层的固结速率越快;在单面排水情况下,附加应力分布对土层固结速率有较大影响;相反,双面排水条件下土层固结速率与附加应力的分布是无关的;荷载的加荷速率越快,则土层的固结速率越快。最后,讨论了达西渗流计算固结变形的适用范围。     

电场-渗流场-应力场耦合的电渗固结数值分析

在非饱和土多孔介质力学理论的基础上,根据电荷守恒原理、质量守恒原理、应力平衡方程、达西定律以及欧姆定律,推导了考虑电场、渗流场以及应力场相互耦合作用的电渗固结理论方程。采用Galerkin加权余量法对电渗固结理论方程进行空间离散,得到其有限元计算列式,编制了相应的计算程序,对室内电渗模型试验进行了数值模拟。结果表明,数值模拟与试验结果基本吻合,表明该电渗固结理论方程能够定量预测电渗固结过程中土体的孔隙水压力和位移发展规律。     

变荷载下基于指数渗流双层地基一维固结分析

在土中渗流服从指数形式的前提下,建立了变荷载作用下双层地基的一维固结控制微分方程。利用有限差分法求得孔隙水压力的数值解,并通过与解析解对比对其可靠性进行了验证。对双层地基在指数形式渗流时不同参数下的固结性状进行分析,结果表明：单面排水条件下,双层地基中上层土渗流指数的大小对固结速率起决定性作用,而下层土渗流指数大小对固结速率的影响很小;如果上、下两层土体的压缩性不同,则地基按变形定义的平均固结度和按孔压定义的平均固结度不再相等;地基中下层土与上层土的相对压缩性越低、相对渗透性越高,则地基的固结速率越快;增大压缩性小、渗透性高的土层相对厚度,会加快双层地基的固结速率。     

堆载预压下砂沟地基渗流固结模拟与不均匀沉降分析

基于Terzaghi-Rendulic理论建立了分级堆载预压耳砂的地基渗流固结的数值模型，用有限单元法（FEM）计算瞬间堆载产生的超静孔隙水压力增量，用有限差分法（FDM）计算孔隙水的非稳定渗流过程，对非均质各向异性的有限深砂地基的超静孔隙水压力消攻和不均匀沉降进行了模拟分析，并就有关问题作了探讨。     

非饱和土拟二维平面应变固结问题的解析计算方法

基于Fredlund非饱和土一维固结理论,建立了二维平面应变条件下的固结方程组,并得到了单层非饱和土平面应变条件下的解析解。首先,基于相关理论,假设体变系数和渗透系数都为常量,同时考虑到瞬时加载条件下,沿着土体深度方向上产生均匀或者线性分布的初始超孔隙压力,建立了二阶二元偏微分方程组。求解时,引入函数方法来降低方程的阶数,然后通过分离变量法获得方程的通解。在此基础上,结合一个针对单面排水条件下二维平面应变问题的案例,通过与数值解对比验证本文方法的正确性。并采用本文方法计算获得二维平面下超孔隙水、气压力沿垂直和水平方向消散的等时线,通过计算对比,分析了不同线性分布情况下,初始超孔隙压力对固结消散过程的影响。研究结果表明：初始超孔隙压力的不同分布对超孔隙气压力消散影响几乎可以忽略,而对超孔隙水压力的消散影响更大。     

起始水力梯度对饱和黏土一维固结的影响

采用考虑起始水力梯度的非Darcy渗流方程,修正了Terzaghi饱和黏土一维固结理论,给出了相应的有限差分格式,并据此探讨了起始水力梯度对渗流前锋、孔隙水压力和土层固结度的影响。计算结果表明,如果起始水力梯度大于0,离排水面较远土层的渗流就存在滞后现象,这样土层的固结要慢于Terzaghi固结理论。此时土层的最终平均固结度小于1,这可归结为土层中存在一定的残余孔隙水压力无法完全消散的缘故。     

堆石坝非达西渗流场分析

坝体的渗流计算常采用近似的线性渗流计算方法,然而对于堆石结构而言,在高水力梯度的作用下,由于流体惯性力与紊流的影响,水力梯度与渗流流速之间偏离了线性的达西定律,堆石体中不同孔隙介质的交界面错综复杂更增加了渗流场形态的复杂性。此时,使用非达西渗流的计算方法,可以提高渗流计算的精度,更加客观地描述渗流场中的渗流行为。基于伽辽金加权余量法推演了Forchheimer方程的非线性有限单元法公式,应用该方法对堆石坝渗流场问题进行了数值模拟计算,并给出了工程实例。研究表明,用该方法可以很好地研究渗流场中的非达西渗流现象。对比达西渗流计算与非达西渗流计算结果之间的差异,得出了非达西渗流计算的意义。对堆石坝结构而言,非达西渗流计算的结构显示渗流场的局部区域可能出现高水力坡降区域扩散的现象。此外,水力坡降峰值对比达西渗流计算结果有所增大,这说明真实渗流场的水力坡降峰值有可能超出材料的临界水力坡降允许值,从而引起坝体的渗透破坏。     

指数形式渗流定律下软土非线性大变形固结分析

考虑土中指数形式渗流定律以及土体的非线性固结特性,以超静孔隙水压力为变量在拉格朗日坐标系内建立了软土一维大变形固结问题的控制方程及其求解条件,并运用有限差分法获取其数值解答。在指数形式渗流定律退化为达西定律下,通过将差分解与已有的半解析解进行对比,验证了数值计算的可靠性。最后对指数形式渗流定律下软土一维非线性大变形固结性状进行计算分析,结果表明： 1时,软土的非线性大变形固结速率会随外载增大而减慢; 1时,软土的非线性大变形固结速率会随着外荷载的增加而加快;软土非线性大变形固结速率要比非线性小变形固结速率快,且差别会随荷载增大而加剧;此外,大变形固结理论的最终沉降值要小于小变形固结理论,且差别会随着荷载的增大而加剧。     

不同固结状态下黏土抗剪强度与剪切速率的关系

利用直剪仪针对不同固结状态下的饱和黏性土,在不同剪切速率条件下进行了系统的试验研究,探讨了剪切速率与剪应力-剪切位移曲线变化规律,分析了剪切速率对强度参数的影响及原因。试验结果表明:对于正常固结土,剪切速率越大,峰值剪应力越小,内摩擦角越小。不同的固结状态下,剪切速率对抗剪强度参数影响不同。超固结比为2时,内摩擦角随着剪切速率的增大而减小,黏聚力随着剪切速率的增大而增大;超固结比为3时,内摩擦角随剪切速率的影响较小,黏聚力随着剪切速率的增大而增大。另外,从黏聚力和内摩擦力的角度,分析了不同剪切速率条件下土体抗剪强度变化的主要控制因素。最后,从孔隙水压力的角度分析了不同剪切速率对抗剪强度的影响。在相同的法向应力下,对于正常固结土,不同剪切速率引起的剪切带周围孔隙水压力变化量与破坏剪应力变化量成正比关系;对于超固结土,黏聚力变化量减去破坏剪应力变化量的差值与孔隙水压力的增量成正比。     

混合非齐次边界下非饱和土一维固结解析解

非饱和土的固结研究对道路工程、软土地基处理工程等具有十分重要的意义。基于Fredlund和Hasan提出的非饱和土一维固结理论,给出了土体内孔隙水压力和孔隙气压力变化的控制方程,并给出了单层非饱和土的初始条件与一类随时间变化的混合非齐次边界条件,构成了非饱和土一维固结的定解问题。通过非齐次边界条件齐次化和特征函数展开法,得到了土体内孔隙水压力和孔隙气压力消散的精确时域解析解。最后,通过对比验证了解析方法的正确性,并分析了边界条件指数变化对非饱和土体内孔隙水压力和孔隙气压力的消散以及土体沉降的影响。结果表明,边界处孔压或孔压梯度随时间的指数变化对非饱和土固结过程有明显影响。     

非饱和土二维固结简化计算的研究

针对较高饱和度的非饱和土二维固结问题展开研究。对于较高饱和度的非饱和土,如饱和度 时,将孔隙中气、水近似地看作可压缩的气、水混合流体后,非饱和土近似为土骨架和混合流体的二相土。考虑混合流体的压缩性,建立混合流体的连续方程。联立平衡方程和混合流体的连续方程,求出应力-应变和混合流体压力;再建立水连续方程求解水压力,继而求出气压力、吸力等。算例表明：加载和消散过程中,混合流体与水压力变化基本一致,气压的作用并不大;地基变形过程与高速公路填筑过程中地基变形发生规律一致。说明该简化方法是合理的,并促进了非饱和土固结变形计算走向实用化。