重力位谱分析及重力异常导数换算新方法--余弦变换

为了提高重力异常导数换算的精度,真实有效地反映地质体的异常特征,提出用余弦变换计算异常导数的新方法. 给出并证明了两个定理,利用它们推导出重力位余弦谱一般表达式以及重力异常各阶导数计算公式,建立了位场余弦谱分析理论. 模型实验中发现,用Fourier变换计算的一阶导数与理论导数偏差很大,而余弦变换计算的导数与理论异常导数拟合效果非常好,除边界几个数据因重力异常的有限截断产生的吉布斯效应残留使误差较大外,数据的计算精度均很高,误差为-009%～5%.     

镜质体反射率与最高温度及其附近温度变化率的关系--几种镜质体反射率计算模型的比较

对常用的Waples、Middleton及Easy%Ro模型,通过蒙特卡罗方法,得到了相应的简化模型.所有简化模型均表明镜质体反射率(Ro)主要受控于最高温度(Tmax),并且与最高温度附近的温度变化率(Hr)有关.通过对简化模型的比较发现：(1)相对于Easy%Ro模型而言,Waples、Middleton模型对Hr的变化更为敏感;(2)总的来讲,达到相同的Ro值Middleton模型需要的温度最高,Easy%Ro模型其次,Waples模型需要的温度最低.在一定条件下,根据简化模型,利用实测的lnRo-H数据可以求取地层经历的最高温度及相应的地温梯度、热流和时间.实例分析表明岩石热导率等数据的准确性直接影响Ro解释的结果,但这种影响容易分析,而Hr的不确定性则导致多解性.     

川滇地区陆地流动重力测网场源分辨能力评估

陆地重力测量是研究地球内部物质运移和质量变化的重要手段,场源分辨能力是评估流动重力测网监测效能和由场及源应用研究的关键指标.本文以构造运动和地震活动活跃的川滇地区为例,在设定场源异常体参数下,通过Tesseroid网格模型建立不同分辨率的重力异常扰动模型检测板,并基于川滇地区陆地流动重力测网测点分布,对比反距离加权法、...     

基于离散余弦变换的磁位谱分析及磁异常导数计算方法

针对提高磁异常导数的计算精度,提出磁位离散余弦变换谱的分析方法. 根据重磁位场的泊松公式,利用余弦变换给出磁位与磁场分量间的余弦变换谱关系,推导出磁异常n阶导数的余弦变换谱公式. 利用余弦变换法计算的无限长水平圆柱体磁异常水平和垂向一阶导数的最大误差分别为-028 nT/m、047 nT/m;水平一阶导数的误差一般在-357%～327%之间,垂向一阶导数的误差一般在-194%～188%之间;计算的磁异常一阶导数值与理论值大致重合,而且不受有效磁化倾角的影响. 而Fourier变换法计算的水平和垂向一阶导数最大误差分别为-1062 nT/m、1442 nT/m,计算曲线与理论曲线偏离大,受磁化倾角的影响也较大. 这说明与Fourier变换法相比,余弦变换法计算的异常导数精度高,而且具有良好的稳定性.     

利用余弦变换计算重力异常的向上延拓

利用余弦变换计算重力异常的向上延拓是一种新方法.根据余弦变换的基本性质,推导了二度、三度体异常向上延拓余弦变换谱理论公式,采用离散余弦变换实现了该法的数值计算;研究了无限长水平圆柱体的补偿因子中主频段的特性,给出了二度体的线性补偿方式;补偿后的理论模型异常向上延拓具有较高的计算精度,除边部几个数据因数据的离散和有限截断使误差较大外（最大误差为6.23%）,其余数据的误差均在1%以内,理论值和计算值曲线基本重合.这说明,与Fourier变换相比,离散余弦变换在数值计算中,受非周期性深度因子的影响小,补偿方式易于选择,其计算方法优于Fourier变换.     

基于球冠域的月球重力地形校正方法

利用卫星重力测量资料研究地球、月球与火星等星体的内部构造时,需要进行重力地形校正,计算全球布格重力异常,而在球坐标中实现地形校正计算是一种有效的途径.本文提出球坐标系中的球冠域地形校正计算方法,给出了该方法涉及的球坐标系之间坐标转换方法和球冠域内地形模型重构方法,并进行理论验证．作者利用嫦娥一号激光测高数据对月球重力进行地形校正,获得了月球全球布格重力异常,并与球坐标系中Tesseroid 单元体地形校正方法对比,分析了球冠域地形校正方法的计算精度、空间分辨率及其优缺点．     

引力场球谐综合的Walsh变换方法

提出直接在序率域内用Walsh变换实现引力场球谐综合的问题。给出球谐函数展开式的Walsh变换及快速算法,讨论了Walsh变换和Walsh-Fourier变换、Fourier变换之间的差异,分析了用地球重力场模型OSU81的位系数作出的Walsh变换和Fourier变换的结果。研究表明:Walsh变换与Walsh-Fourier变换、Fourier变换对应向量在数量方面的差值通常都小于士10~(-5);对于给定的阶数和飞行高度,3种方法求得的球谐综合值总是完全一致的;1°×1°等网格数据和Walsh函数形状相近。在重力场研究中Walsh级数会比Fourier级数收敛得更快;Walsh变换在计算速度、计算准确度、数据储存、收敛速度和方法简单方面都好于Fourier变换。     

基于小波细节信息的重力源参数估算

小波多尺度分析方法在位场数据处理领域得到了广泛关注.目前,人们对利用该方法分离位场数据所得到的小波细节横向边缘信息认知不够深入,有必要做进一步探究.本文首先采用小波多尺度位场分离方法分离出区域和局部重力异常,然后利用haar小波变换HVD模法对局部异常信息进行多尺度分析,将所得到的小波细节信息进行水平、垂直和对角线方向分解,探测出局部异常体的横向边缘特征,并利用频谱分析方法估测出场源深度.最后,通过理论模型和南非Witwatersrand Basin航空实测重力数据进行分析,表明小波多尺度分析方法不仅能很好地实现位场分离、近似提取异常体场源深度,还可以利用小波细节信息有效地分辨出局部异常体的横向边缘特征,提高其识别精度.     

对《基于离散余弦变换的磁位谱分析及磁异常导数计算方法》一文的评论

被评论的论文(简称原文)中应用离散余弦变换(DCT法)计算磁异常导数,并与离散Fourier变换法(DFT法)计算结果进行对比,得到“DCT法明显优于DFT法”的结论.我们对原文进行了验证.原文磁异常导数波数响应计算的错误导致DFT法计算的错误,最终导致结论的错误.原文相关两篇论文中应用DCT法分别进行重力异常的导数换算和重力异常的向上延拓,也存在同样的错误.     

青藏高原INDEPTH-Ⅲ剖面地壳厚度与泊松比：地质与地球物理含义

对INDEPTH Ⅲ台站的接收函数进行扫描，利用Moho界面产生的转换波和多次波的走时信息，估计台站下方的地壳平均波速比VP/VS和地壳厚度.结果显示：（1）沿着INDEPTH Ⅲ剖面，地壳厚度整体变化不大，均为65±5km，其中拉萨地块Moho界面埋深较羌塘地体要深约5～6km.结合其他研究资料，我们推断，在整个班公-怒江缝合带存在约10km的Moho错断，为拉萨地体北缘的地幔盖层向北俯冲到羌塘地体之下所致.（2）青藏高原地壳平均波速比整体都较高，可能与青藏高原地壳广泛存在的流体/部分熔融岩浆有关.拉萨地体北部异常高的地壳VP/VS可能与嘉黎-崩错右旋走滑断裂相关；而另一个泊松比异常区位于羌塘中北部（st36～st40），它可能是由热的地幔引起的壳内部分熔融所致.     

A FAST FOURIER TRANSFORM METHOD FOR RAPID COMPUTATION OF GRAVITY AND MAGNETIC ANOMALIES DUE TO ARBITRARY BODIES*

The spectrum of a magnetic or a gravity anomaly due to a body of a given shape with either homogeneous magnetization or uniform density distribution can be expressed as a product of the Fourier transforms of the source geometry and the Green's function. The transform of the source geometry for any irregularly-shaped body can be accurately determined by representing the body as closely as possible by a number of prismatic bodies. The Green's function is not dependent upon the source geometry. So the analytical expression for its transform remains the same for all causative bodies. It is, therefore, not difficult to obtain the spectrum of an anomaly by multiplying the transform of the source geometry by that of the Green's function. Then the inverse of this spectrum, which yields the anomaly in the space domain, is calculated by using the Fast Fourier Transform algorithm. Many examples show the reliability and accuracy of the method for calculating potential field anomalies.     

二维层状介质点电源边界单元解

本文用付氏变换将点源二维地电断面的三维边值问题变成二维边值问题,然后讨论了边界元法在解决层状介质中存在二维柱体时点源场视电阻率计算问题中的应用。由于选取的基本解避免了对水平层状界面的积分计算,从而大大减少了边界剖分节点数。在计算中设法略去了对边界上位场法向导数的求解,使未知量大为减少,从而便利了求解二维边值问题,并由付氏反变换求得三维空间中的位。本方法所需计算机内存少,原始数据的输入简单,且有较高的计算精度。     

Fourier–Hilbert versus Hartley–Hilbert transforms with some geophysical applications

An intimate mathematical relation between Hartley and Hilbert transforms is given here in contrast with the well known Fourier and Hilbert transform relations. It is interesting to note that the Fourier–Hilbert and Hartley–Hilbert transforms while possessing the same magnitude differ in phase by 270°. The inverse Hartley–Hilbert transform returns the original function unlike the Fourier–Hilbert transform which results the negative of the original function. Further, it may be realized that the envelope defined here of the analytic signal in both Fourier–Hilbert and Hartley–Hilbert domains numerically remain the same while differing in polarity. The feasibility of Hartley–Hilbert transform for a straight forward interpretation, total magnetic anomaly due to a thin plate from Tejpur, India and self potential data of the Sulleymonkey anomaly in the Ergani Copper district, Turkey are illustrated in contrast with the Fourier–Hilbert transform. This pair of transforms have innumerable geophysical applications.     

几种时频分析方法比较

地震信号由于各种原因,往往是一种非线性、非平稳信号,基于平稳信号理论的常规傅立叶变化方法不能刻画任一时刻的频率成分.时频分析能同时保留时间与频率信息,目前已经出现了很多时频分析方法.本文介绍了Hilbert变换、Hilbert-Huang变换、正弦曲线拟合、雷克子波匹配、短时傅立叶变换、小波变换、S变换以及Cohen类这八种方法,并从时间分辨率、频率分辨率,以及对多频率成份信号适应能力等各方面阐述了各种方法的优缺点,对其中的一些方法结合了理论记录进行了试算,进一步阐述了这些方法的长处和不足之处.     

Magnetotelluric Response Function Estimation Based on Hilbert–Huang Transform

Magnetotelluric (MT) data series are non-stationary random signals that do not meet the basic requirements of conventional methods based on the Fourier transform. To minimize the estimation bias errors brought about by the non-stationary characteristics of MT data, a new method, based on the Hilbert–Huang transform (HHT), is proposed for the first time for estimating the MT response functions from a time series of electromagnetic field variations. With the HHT method, the amplitude of data series are expressed as a function of frequency and time and then response functions are estimated statistically from the time–frequency spectrum. Mathematical model and calculation processes are introduced and some simulated data are analyzed to verify the correctness of the method. Finally, the measured MT data is facilitated by applying the HHT to assess the ability of HHT method to quantify meaningful geologic information.     

重磁场二维希尔伯特变换——直接解析信号解释方法

通过分析解析信号概念,指出目前重磁场解析信号事实上是重磁场梯度解析信号.在借助解析信号分量满足二维希尔伯特变换关系的基础上,提出重磁场直接解析信号的概念,并阐述重力异常及化极磁异常希尔伯特变换——直接解析信号的含义,并给出基于直接解析信号对位场增强的四种处理方法:直接解析信号模、水平分量模、改进Tilt angle和改...     

点源二维电场中纵剖面上电位的计算

将总电位ν分解为正常电位．ｕｏ和异常电位ｕ·本文绘出点源二维电场中，异常电位ｕ的傅氏变换Ｕ的变分方程，以及点源二维电场地形影响的异常电位ｕ的傅氏变换Ｕ的积分方程，前者可用有限单元法求解，后者可用边界单元法求解．根据电源点的Ｕ的傅氏反交换，解决了前人尚未解决的直接计算点源二维电场中纵剖面（通过电源点、平行走向的剖面）的电位问题．