超高密度电法全四极装置正反演

超高密度电法是一种新型、高效且实用的电法勘探方法,数据信息量是常规方法的数十倍以上.本文从超高密度电法的基本理论与数据采集方式入手,阐述了超高密度电法的全四极装置观测方式,推导了基于双线性插值、三角形剖分的超高密度电法正问题有限单元法求解方法;提出了超高密度电法的偏导数矩阵混合求解及最小二乘广义线性反演算法.以一个典型地电模型为例,分别采用超高密度全四极装置与五种常规排列装置进行正演模拟并反演成像,反演结果表明,超高密度全四极装置相对于单一装置采集方式具有探测数据量大、抗干扰能力强、数据反演异常结果能够更好的刻画实际地质情况的特点.最后,采用超高密度电法对倾斜板状体地电模型进行正反演,说明了该方法能较好的反映出地下电性的分布,有效提高物探解释的可靠性及勘探的准确性.     

稳定正则化参数估计方法及其在盆地基底重力异常反演中的应用

正则化方法通过带有正则化参数的约束项,将不适定问题转换为一个适定问题.如何选取最优正则化参数一直以来都是正则化研究的难点和热点.本文通过定义解的不稳定性度量来直接估算正则化参数μ的最优值,并将这种正则化参数估计方法应用到二维沉积盆地基底重力反演中.测试该方法在通过对一次野外测量的数据加不同噪声得到的多组数据与多次野外测量中得到的多组数据这两种情况中的反演效果.最后将该方法应用到非洲西海岸的北加蓬次盆进行盆地基底反演,测试该方法的实用性.模型测试的结果显示,在这两种情况下获得的反演解非常接近且能够反演得到较为准确的模型基底深度,故该方法适用于一般情况下只进行一次野外测量的实际重力勘探情况且能得到稳定的最优反演解;实际资料的最优反演结果稳定且符合当地的地质构造背景.在模型测试与实际资料测试中,都能够确定最优正则化参数并得到最优反演结果,证明了该方法在重力反演中的正确性和实用性.     

利用Extrapolation Tikhonov正则化算法进行重力梯度三维密度反演（英文）

本文利用Extrapolation Tikhonov正则化算法处理重力梯度数据三维密度反演的线性不适定问题。与Tikhonov正则化方法相比,Extrapolation Tikhonov正则化方法减小了因正则化参数的引入而带来的反演结果误差,提高了预测数据与观测数据之间的拟合精度。同时为了消除位场数据反演时位置函数快速衰减对反演结果的影响,本文提出了基于重力梯度全张量特征向量法的深度加权函数,模型试验证明了该深度加权函数能有效识别异常体密度分布特征。对澳大利亚Kauring地区实测重力梯度数据进行反演,并和已有研究成果对比分析。结果表明该反演方法能够较好的获取地下异常体的密度分布信息。     

基于Extrapolation Tikhonov正则化算法的重力数据三维约束反演

通过研究重力数据三维反演解的病态性,利用基于拉格朗日插值方法的Extrapolation Tikhonov正则化方法来解决反演中解的不唯一性和不稳定性问题,该方法最大限度的减少了因正则化参数的引入而在反演结果中介入的误差,同时详细讨论了基于三种选择原则的正则化双参数的具体选择方法,模型试算结果表明,与原Tikhonov方法相比,该方法提高了反演的拟合精度.其次,为了消除核函数随深度增加而快速衰减对反演结果的影响,本文改进了前人的重力数据三维反演深度加权函数,改进后的加权函数与原函数相比能更好的识别异常体底部密度分布特征,对于埋深较深的异常体具有较好的识别效果,更好的解决了由近地面趋肤效应作用引起的密度分布不均的问题.同时,利用上下限约束函数限制每一个立方体的密度差范围,并应用于多组人工合成模型.结果表明:该反演方法能准确地获得正演模型的预设参数范围和位置.     

直流电阻率法与大地电磁法的二维联合反演

本文对电性联合反演进行了深入研究,以减少地球物理反演的多解性.将直流电阻率(DC)与大地电磁(MT)数据加入到同一反演数据集中.引入Tikhonov正则化思想建立反演目标函数,使反演过程更加高效稳定.在解决正则化反演问题过程中,分别采用了二阶最大平滑稳定因子和改进的L-curve法,提高了反演结果的稳定性和正则化因子的求取精度;最后运用非线性共轭梯度法(NLCG)对反演目标函数实现最优化求解.经研究表明:联合反演方法与单一反演方法相比,能够更加有效的约束反演模型范围;反演算法快速稳定,提高了反演精度,减少了对地下地质结构认识的模糊性.     

基于q-高斯分布和零阶最小熵正则化的三维重力聚焦反演

观测的重力数据通常含有误差,传统的三维重力反演方法假设数据残差服从高斯分布,数据误差的大小和可靠估计对于三维重力反演的精度和可靠性是非常重要的.在模型正则化方面,传统的三维重力反演主要是基于Tikhonov正则化理论来获得稳定解,但是当地下密度异常体存在尖锐边界时,基于L2范数正则化的三维重力反演得到的密度异常体边界比...     

基于剪枝贝叶斯神经网络的电阻率成像非线性反演（英文）

针对传统神经网络在电阻率成像反演中存在的过拟合和易陷入局部极值等问题,提出了一种基于剪枝贝叶斯神经网络(PBNN)的非线性反演算法和一种基于K-medoids聚类的样本设计方法。在基于K-medoids聚类的样本设计方法中,利用观测数据的聚类结果提供先验信息构造神经网络的训练样本,从而有针对性地指导神经网络的训练过程;剪枝贝叶斯神经网络是在贝叶斯正则化的基础上,通过评估各隐节点对反演结果的影响来自适应确定神经网络的隐层结构,根据小样本条件下训练样本的先验分布特征,选择了基于广义平均的超参数αk来引导剪枝过程。通过与地球物理领域内其它常用的自适应正则化方法相比较,验证了本文算法的有效性。理论数据和实测数据反演的结果表明:该方法能够较好地抑制神经网络训练过程中噪声的影响,提高网络的泛化能力,其反演结果优于BPNN反演、RBFNN反演和RRBFNN反演以及传统的最小二乘反演。     

重力数据3D密度成像中EXTR方法的各参数变化对反演结果的影响(英文)

Tikhonov正则化(TR)方法在重磁数据处理中发挥了重要的作用,本文在研究如何利用Tikhonov正则化方法方法解决重力数据3D反演的同时,深入讨论了可进一步提高拟合误差的Extrapolation Tikhonov正则化方法(EXTR)的原理,并就其参数选择方法及各参数对拟合误差、迭代次数及反演结果的影响进行研究。常密度及变密度组合模型试算结果表明,与TR方法相比,EXTR方法不仅可以达到解释人员设定的先验拟合误差水平,在计算时间及迭代次数相应增加的前提下有更高的拟合精度;同时其反演结果也更加紧致,进一步改善了TR反演结果的发散性;并且其反演数据范围更贴近预设模型参数范围,模型特征与预设模型密度分布吻合较好。     

数据空间磁异常模量三维反演

强剩磁的存在通常导致了总磁化强度方向未知,进而影响了磁异常的反演和解释.磁异常模量是一种受磁化方向影响小的转换量,可以在强剩磁条件下通过反演三维磁化强度大小分布来推测场源分布状态.我们提出了一种数据空间磁异常模量反演算法来减少剩磁的影响.与标准的模型空间L2范数正则化反演方法相比,我们的方法有两个优点:一是无需搜索正则化参数(需要反复求解非线性反演问题),因而可以减少计算时间;二是反演结果更加聚焦,深度分辨率更高,我们对此进行了原因分析.通过模型和实测数据测试证明了该算法的有效性和更好的反演效果.     

改进混合蛙跳算法的CSAMT信号激电信息提取研究

从CSAMT信号中提取激电信息有利于提高频率域电磁法反演与解释的精度.目前的研究多以线性反演方法为主,存在依赖初始模型、易陷入局部极值的问题.针对CSAMT信号IP提取问题的非线性和非凸特征,本文提出了一种基于柯西分布和惯性权重的二阶段最小构造混合蛙跳反演方法来提取IP信息.该方法首先利用柯西算子取代随机算子来提高算法的全局搜索能力,并通过引入混沌震荡惯性权重来均衡进化过程中的个体经验和群体经验,保证算法后期的稳定收敛;然后通过引入第二阶段反演过程来强化极化率对观测数据的影响,同时将正则化参数引入混合蛙跳算法的适应度函数来改善反演的多解性问题;最后利用CPU并行计算加速了算法的模因组搜索过程.反演结果表明,上述方法能够较好地重构地电结构和提取激电信息,在加噪环境下具有较强的鲁棒性.相比其他非线性算法(标准混合蛙跳算法SFLA,差分进化算法DE和粒子群优化算法PSO)的反演结果,本文算法具有更强的全局搜索能力和更高的计算效率,适合对微弱的激电信息进行提取.     

水平层状介质中双侧向测井资料的迭代Tikhonov正则化反演

根据非线性反演理论与Morozov偏差原理研究建立从双侧向测井(DLL)资料中同时重构地层原状电阻率、侵入带电阻率、侵入半径、层界面位置以及井眼泥浆电阻率的迭代正则化算法.首先利用Tikhonov正则化反演理论将双侧向测井资料的反演问题转化为含有稳定泛函的非线性目标函数的极小化问题,并利用Gauss-Newton算法确定极小化解.为得到稳定的反演结果并有效实现测井资料的最佳拟合,在迭代过程中将Morozov偏差原理和Cholesky分解技术相结合,建立了一套后验选择正则化因子的方法.最后通过理论模型和大庆油田实际测井资料的处理结果,验证了该算法能够取得更为满意的反演效果.     

Nonlinear inversion of electrical resistivity imaging using pruning Bayesian neural networks

Conventional artificial neural networks used to solve electrical resistivity imaging (ERI) inversion problem suffer from overfitting and local minima. To solve these problems, we propose to use a pruning Bayesian neural network (PBNN) nonlinear inversion method and a sample design method based on the K-medoids clustering algorithm. In the sample design method, the training samples of the neural network are designed according to the prior information provided by the K-medoids clustering results; thus, the training process of the neural network is well guided. The proposed PBNN, based on Bayesian regularization, is used to select the hidden layer structure by assessing the effect of each hidden neuron to the inversion results. Then, the hyperparameter α _k , which is based on the generalized mean, is chosen to guide the pruning process according to the prior distribution of the training samples under the small-sample condition. The proposed algorithm is more efficient than other common adaptive regularization methods in geophysics. The inversion of synthetic data and field data suggests that the proposed method suppresses the noise in the neural network training stage and enhances the generalization. The inversion results with the proposed method are better than those of the BPNN, RBFNN, and RRBFNN inversion methods as well as the conventional least squares inversion.     

一维垂直各向异性介质频率域海洋可控源电磁资料反演方法

本文提出了一维垂直各向异性(VTI)介质倾斜偶极源频率域海洋可控源电磁(CSEM)资料高斯-牛顿反演方法.在电阻率各向异性介质水平偶极源和垂直偶极源海洋CSEM正演算法的基础上,利用欧拉旋转方法,实现了各向异性介质倾斜偶极源海洋CSEM正演算法.海洋可控源电磁场关于地下介质横向电阻率(ρ_h)和垂向电阻率(ρ_v)的偏导数(即灵敏度矩阵)是解析计算的,结合垂直各向异性介质横向电阻率与垂向电阻率的关系,将各向异性率融入到正则化因子选择中,实现了正则化因子的自适应选择.理论模型合成数据和实测资料反演算例表明,我们提出的反演方法能够较准确的重构海底围岩和基岩的各向异性电阻率以及高阻薄层的埋藏深度、厚度和垂向电阻率.     

地震与大地电磁测深数据的自适应正则化同步联合反演

在传统的联合反演研究中,地球物理学者往往更多地关注数据拟合,很少涉及正则化理论.本文在电阻率和速度随机分布的大地电磁测深(MT)与地震联合反演研究的基础之上,将正则化思想引入到同步联合反演中,加入先验信息进行模型约束,选取最小模型为稳定泛函,并首次采用自适应正则化算法来确定联合反演的正则化因子.根据以往研究成果,采用非...     

基于Lp范数正则化的V字型密度界面重力反演

V字型密度界面是一类常见的密度界面,如海沟、半地堑以及俯冲带之下的莫霍面,利用重力数据刻画此类密度界面形态对于区域构造研究、油气勘探以及物理海洋学等都具有重要意义.本文首先建立了L_p-范数形式的模型约束函数,并利用正则化原理将其与重力数据误差函数和已知深度约束函数结合形成V字型密度界面反演的目标函数,推导了目标函数的梯度表达式,并以非线性共轭梯度法为核心给出了反演流程.二维简单模型试算结果表明p=5时该方法能准确地刻画V字型密度界面起伏特征,且亦能准确地应用于二维复杂密度界面和三维界面的反演.最后将反演方法应用于挑战者深渊及邻区的实际资料处理之中,利用研究区海底地形数据和沉积层厚度数据对自由空间重力异常逐层剥离而得到莫霍面引起的重力异常,用本文方法对此重力异常进行反演,结果呈现了板块俯冲作用引起的V字型莫霍面起伏特征.     

Imaging of elastic seismic data by least-squares reverse time migration with weighted L2-norm multiplicative and modified total-variation regularizations

Least-squares reverse time migration has the potential to yield high-quality images of the Earth. Compared with acoustic methods, elastic least-squares reverse time migration can effectively address mode conversion and provide velocity/impendence and density perturbation models. However, elastic least-squares reverse time migration is an ill-posed problem and suffers from a lack of uniqueness; further, its solution is not stable. We develop two new elastic least-squares reverse time migration methods based on weighted L2-norm multiplicative and modified total-variation regularizations. In the proposed methods, the original minimization problem is divided into two subproblems, and the images and auxiliary variables are updated alternatively. The method with modified total-variation regularization solves the two subproblems, a Tikhonov regularization problem and an L2-total-variation regularization problem, via an efficient inversion workflow and the split-Bregman iterative method, respectively. The method with multiplicative regularization updates the images and auxiliary variables by the efficient inversion workflow and nonlinear conjugate gradient methods in a nested fashion. We validate the proposed methods using synthetic and field seismic data. Numerical results demonstrate that the proposed methods with regularization improve the resolution and fidelity of the migration profiles and exhibit superior anti-noise ability compared with the conventional method. Moreover, the modified-total-variation-based method has marginally higher accuracy than the multiplicative-regularization-based method for noisy data. The computational cost of the proposed two methods is approximately the same as that of the conventional least-squares reverse time migration method because no additional forward computation is required in the inversion of auxiliary variables.     

储层重力密度反演后验约束正则化方法

本文针对蒸汽辅助重力泄油(SAGD)生产中开发监测问题,发展了综合应用地震及重力数据反演储层密度的联合反演算法.通过测井数据建立纵波阻抗与密度的直接关系,并推导出这种关系下重力与纵波阻抗数据联合反演的计算方法,从而计算出蒸汽腔体密度分布规律.文中应用密度反演后验约束正则化方法,采用Tikhonov正则化模型,通过波阻抗数据作为约束进行联合反演,在算法上提高了稳定性,同时得到较高的反演精度.文中对SAGD生产中的理论模型进行了方法试算,并分析了算法的误差,最终应用于SAGD生产的实际数据中,通过最终反演结果分析,该方法取得了很好的应用效果.     

基于交叉梯度约束的重力、磁法和大地电磁三维联合反演

为了降低单一地球物理方法反演的多解性及受噪声的影响程度,本文围绕重力、磁法和大地电磁法开展了三维联合反演的研究.重、磁采用基于对数障碍法的正则化反演算法,大地电磁使用limited-memory BroydenFletcher-Goldfarb-Shanno(L-BFGS)反演算法,引入交叉梯度函数实现了三种物性结构的相互耦合,最终开发出一套重磁电三维联合反演算法,并实现MPI并行加速计算.通过理论模型算例验证了算法的准确性,结果表明:不论是单棱柱体模型还是组合棱柱体模型,联合反演结果相较单独反演对于异常体的空间形态刻画以及物性数值恢复具有较好的提升;单棱柱体模型算例使得异常体的物性参数(密度、磁化率和电阻率)更加接近于真实的物性参数;组合棱柱体模型的联合反演结果不仅仅消除了围岩物性参数的假异常,而且还增强了异常体边界结构的恢复程度.     

三维大地电磁自适应L1范数正则化反演

常规三维大地电磁反演的正则项为L₂范数,它以电阻率空间分布函数处处光滑为模型期望,弱化了算法对电性突变界面的分辨能力.本文实现了正则项为L₁范数的三维大地电磁反演算法,让模型空间梯度向量更有机会取得稀疏解,在充分正则的迭代下能够有效突出模型真实电性界面.为避免L₁范数零点不可导带来的求解困难,使用迭代重加权最小二乘法把原问题转换为一系列L₂正则子问题迭代求解.每个子问题的极小方法使用改进型拟牛顿法,其下降方向既能保证正则项海塞矩阵的精确性,又能允许反演过程随迭代灵活更新正则因子.使用比值法或分段衰减法自适应更新正则因子以避免迭代早期陷入奇异解,从而提升反演收敛的稳定性并降低初始模型依赖度.合成的无噪数据反演表明L₁正则算法的模型恢复效果优于L₂正则;不同噪声水平的合成数据反演表明本文的算法具有稳健性;实测数据反演对比表明在合理的正则因子调整策略下,L₁正则反演结果的模型分辨率优于L₂正则.另外,不同初始模型的反演测试还表明,正则因子选取不合理时L₁正则可能造成方块状假异常.     

Regularized inversion of amplitude-versus-incidence angle (AVA) based on a piecewise-smooth model

Different from the stacked seismic data, pre-stack data includes abundant information about shear wave and density. Through inversing the shear wave and density information from the pre-stack data, we can determine oil-bearing properties from different incident angles. The state-of-the-art inversion methods obtain either low vertical resolution or lateral discontinuities. However, the practical reservoir generally has sharp discontinuities between different layers in vertically direction and is horizontally smooth. Towards obtaining the practical model, we present an inversion method based on the regularized amplitude-versus-incidence angle (AVA) data to estimate the piecewise-smooth model from pre-stack seismic data. This method considers subsurface stratum as a combination of two parts: a piecewise smooth part and a constant part. To fix the ill-posedness in the inversion, we adopt four terms to define the AVA inversion misfit function: the data misfit itself, a total variation regularization term acting as a sparsing operator for the piecewise constant part, a Tikhonov regularization term acting as a smoothing operator for the smooth part, and the last term to smoothly incorporate a priori information for constraining the magnitude of the estimated model. The proposed method not only can incorporate structure information and a priori model constraint, but also is able to derive into a convex objective function that can be easily minimized using iterative approach. Compared with inversion results of TV and Tikhonov regularization methods, the inverted P-wave velocity, S-wave velocity and density of the proposed method can better delineate the piecewise-smooth characteristic of strata.