黏弹性地基上路面板在多轮荷载作用下的响应分析

将内配纵向钢筋的路面视为置于黏弹性Winkler地基上的正交各向异性薄板,假设板在荷载运动方向上为无限长,车辆轮载被简化成包含自振频率的矩形均布移动荷载。应用三角级数及Fourier变换方法,得到了单轮荷载作用下路面竖向位移的表达式。在Fourier变换域内,利用叠加原理分别得到了前后双轮荷载和平行双轮荷载作用下路面竖向位移的解析解答。在此基础上,推导出连续配筋混凝土路面上受4轮车辆荷载作用时轮载附近位移的稳态响应表达式。利用数值积分方法对表达式进行Fourier逆变换,得到了数值结果,并全面地分析了多轮荷载作用时荷载间距、相位差、荷载速度、频率、地基阻尼以及配筋率对路面竖向位移响应的影响。     

基于薄层法和移动坐标系法的地铁竖向振动在成层土层中传播

针对地铁竖向振动在成层地基中的传播,提出了移动荷载作用下层状地基的分析模型。基于该模型,利用狄拉克函数及三重傅里叶变换将时空域内单个移动简谐荷载转换为频率-波数域内的荷载,结合薄层法和移动坐标系法推导了单个移动简谐荷载和移动简谐线荷载作用下三维层状地基动力响应的解析解,并给出了移动简谐线荷载动力响应解析解中参数n的经验取值范围;分析了荷载的移动速度对层状地基动力响应的影响以及弹性模量、泊松比、阻尼比和荷载频率对土体临界速度的影响。结果表明：荷载的移动速度对不同频带的动力响应的影响范围不同;移动速度对低频响应的影响程度大于对高频响应的影响程度;相比于泊松比和阻尼比,弹性模量对土体临界速度的影响最大;频率越接近荷载振动频率的振动响应,其幅值越大,临界速度越小。     

双参数黏弹性地基上连续配筋混凝土路面振动参数分析

以连续配筋混凝土路面（CRCP）近年来应用比较广泛的路面结构形式为研究对象,采用考虑地基压缩系数和水平剪切系数的双参数地基模型,建立了考虑地基土体滞回阻尼的黏弹性地基上CRCP的振动微分方程,运用三角级数和Fourier变换得到了简谐、矩形均布荷载作用下路面竖向位移的解答,并利用Fourier逆变换得到了数值结果,较为全面的分析了荷载速度、频率、路面配筋率、板厚以及地基参数对板的动力响应的影响。研究结果可为路面动力响应分析及连续配筋混凝土路面的质量评价提供参考。     

移动荷载作用下饱和土体上筏板-上部结构的动力响应分析

根据饱和土比奥理论与最小势能原理及薄板理论,采用子结构法,把上部结构、基础和地基作为一个共同作用的整体,在接触界面上满足变形协调条件,建立移动荷载作用下饱和土体地基-筏板-上部结构共同作用的积分方程。对积分方程的数值求解和相应的Fourier逆变换,得到任意时刻上部结构、筏板的内力和位移以及地基反力。最后通过数值计算,分析了饱和土体参数、移动荷载的速度等对上部结构水平、垂直方向的振动的影响特点。数值结果表明：上部结构各层的水平位移、竖向位移都随荷载速度增大而增加;竖向位移随楼层增加变化不大,当荷载速度较低时,水平位移随上部结构高度的变化曲线平滑少弯折,说明振动较稳定。但当荷载速度较高时,水平位移随楼层变化曲折越明显,层间差异大     

高铁列车荷载作用下桩网复合地基振动特性模型试验

桩网复合地基是高速铁路广为应用的基础形式之一,其在高速列车荷载作用下的振动响应对列车运营安全和周围环境有着至关重要的影响。基于此,以现浇X形桩为对象,建立了桩网复合地基大比例尺模型,开展了桩网复合地基在高铁列车荷载作用下的动力响应特性研究,揭示了加载频率、加载幅值及振次的改变对桩网复合地基振动速度影响的规律。试验结果表明：速度响应幅值沿着路堤横向衰减较快,路堤耗能作用显著,列车运行产生的振动对周边环境影响较小。速度响应幅值沿桩网复合地基深度方向的衰减规律与横向振动传播规律有所不同。速度响应幅值从轨道板与钢筋混凝土底座到基床表层,衰减最快;加筋碎石垫层次之,相当于一个隔震垫层;地基中桩的存在使振动衰减变得缓慢,使由列车运行引起的振动影响深度加大。速度响应幅值随着加载频率的增加而逐渐变大,在25 Hz时出现峰值;速度响应幅值随着加载幅值的增加逐渐变大;速度响应幅值随着振次增加而基本保持不变。     

移动荷载下黏弹性半空间体上双层板的动力响应

采用黏弹性半空间体上无限大双层板模型模拟路面结构,通过三重Fourier积分变换得到单位脉冲荷载作用下路面动力响应的Green函数。根据线性系统的叠加原理,利用广义Duhamel积分推导出移动荷载作用下路面动力响应的解析解。采用自适应Simpson法编制了计算奇异、振荡函数的广义积分计算程序,完成了路面动力响应从波数-频率域到时间-空间域的转换。结合算例,对移动荷载作用下路面的振动规律进行研究,讨论上、下层板厚度和板材料的弹性模量对路面动力响应的影响,明确了路面结构的振动特性,研究结果可为路面结构的设计、施工提供理论指导。     

移动荷载作用下非均匀地基的动力响应分析

基于线弹性动力学理论,结合坐标变换,建立了移动荷载作用下非均匀弹性半平面地基的动力控制方程,利用半解析法研究了移动荷载作用下二维非均匀地基的动力响应问题。采用傅里叶（Fourier）级数展开,假设了响应函数的级数形式,通过理论推导获得了剪切模量随深度任意变化的非均匀地基在移动荷载作用下各物理量的解析表达式。考虑土体的剪切模量沿厚度方向按幂函数梯度变化,通过数值算例分析并讨论了地基非均匀参数、荷载移动速度以及地基表面的剪切模量等对地基力学响应的影响规律,并与均质地基的计算结果进行了比较。数值结果表明：地基中各点的竖向位移随着土体表面剪切模量和表征土体非均匀性的梯度因子的增大而减小,随着荷载移动速度的增大而增大。在移动荷载作用下,非均匀地基与均匀地基的动力响应有着显著的区别。     

弹性地基板的分析简化模型

将弹性半空间地基受任意竖向荷载作用下的静力位移积分变换解与弹性半空间地基上四边自由矩形板受任意竖向荷载作用的弯曲解析解相结合,建立了求解板下地基位移的方法。对一些算例进行大量数值计算分析,得出弹性半空间地基上四边自由矩形板板下地基水平位移和竖向位移的分布规律;并基于该位移分布规律,提出地基位移沿深度按一定的函数关系变化的假设,考虑板下地基水平位移,利用板地基系统的总势能最小原理,通过复杂的变分运算,得出弹性地基板的简化模型。在不考虑板下地基水平位移时,该模型退化成双参数地基模型,并给出了求解其上四边自由矩形板的近似边界条件。     

列车荷载下上覆弹性层横观各向同性饱和地基的动力响应

基于Biot多孔弹性介质的波动理论,构造了轨道、道碴、枕木及弹性层的横观各向同性饱和地基在列车荷载下的动力计算模型。利用Fourier变换,得到了列车荷载作用下横观各向同性软土地基上弹性层动力响应的解析结果。利用离散Fourier逆变换得到数值计算结果,分析了荷载速度、地基的各向异性参数、弹性层刚度系数及厚度对位移和孔压响应的影响。分析结果表明：弹性层对控制地基振动作用显著,地表振动幅值随荷载速度的增加而增大,软土的横向弹性模量对地表振动及土中孔压有较大影响。     

列车引起的地基动应力特性

为分析列车引起的地基动应力特性,用移动荷载作用下的弹性地基Euler-Bernoulli梁模型计算得到地基表面与路堤之间的反力。将其视为作用于地基表面的移动面荷载,以单位移动荷载引起的半空间地基内部应力解为基础,对反力在作用空间上进行积分,得到了列车速度小于地基中Rayleigh波速时列车荷载在地基中引起的稳态应力响应解答。给出了应力随空间坐标和时间的变化,分析了应力的特性及分布规律。发现列车经过时在地基中产生的动应力是循环应力,具有明显的偏移应力。竖向动应力的影响范围随着列车速度的增大而不断增大。     

交通荷载作用下公路路基工作区深度研究

根据路面不平整实测资料,获得了汽车动荷载的计算模型和参数,并利用此荷载模式来分析公路结构的动力响应。考虑到公路结构的三维分层性状,利用Fourier变换技术和求解层状结构的精确刚度矩阵法,研究了公路结构在移动汽车荷载作用下的动力响应问题。为了方便工程应用,利用Odemark厚度和模量的当量转换公式,将公路结构简化为由路面、路基及地基组成的3层体系,并以此为基础分析了路基动应力的衰减规律,同时重点研究了汽车轴载大小、当量路面厚度及路基模量对路基工作区深度的影响,最后建议了路基工作区深度的定量表达式,研究结果可为公路路基设计提供参考。     

矩形运动荷载作用下软土地基的三维振动研究

通过引入势函数,并利用Helmholtz原理和Fourier变换技术,研究了运动荷载作用下有限层厚软土地基的振动,考虑了矩形分布荷载作用下振动的三维特性,使得分析更符合工程实际,给出了运动荷载作用下饱和黏弹性地基三维振动的应力、位移和孔隙水压力响应的积分形式解答。利用Fourier数值逆变换进行算例分析,讨论了荷载速度对位移及孔隙水压力分布的影响。结果表明,位移幅值随荷载速度的增加而增大,荷载不同位置处孔隙水压力的分布有很大差异。     

Dynamic response of road pavement resting on a layered poroelastic half‐space to a moving traffic load

This paper is dedicated to study the dynamic response of a thin‐plate resting on a layered poroelastic half‐space under a moving traffic load. Based on the dynamic poroelastic theory of Biot, the general solutions of the homogeneous poroelastic foundation are obtained by Fourier translation. By using the transmission and reflection matrices method in the frequency domain, the equivalent stiffness of the layered poroelastic half‐space is presented. Kirchhoff's hypotheses are applied to obtain the vertical displacement of the thin plate. By using the inverse Fourier transform, the time domain solution is obtained. As an example of three layers, the influences of the load velocity, the material properties of poroelastic layers, and the flexural rigidity of the plate on the response of the pavement system are examined. Analyses show that a soft intermediate layer results in the significant increase of vertical displacement of road pavement. Comparison with the existing work validates the present model. Copyright © 2013 John Wiley & Sons, Ltd.     

黏弹性地基板在矩形变速荷载作用下的振动分析

利用双重Fourier变换方法,首先推导得到了黏弹性地基板在多个矩形变速移动荷载作用下的动力响应一般解。然后以实际刚性路面为算例,采用快速傅立叶变换(FFT)方法对匀变速荷载作用下的板的动挠度进行了数值求解。与经典解进行了比较,显示出了较好的一致性。利用数值结果重点分析了矩形移动荷载的加速度、减速度以及初速度对板的动态挠度的影响,发现移动荷载加速度、减速度及初速度对黏弹性地基板动力响应的影响十分明显,随着加速度（减速度）和初速度的增大,板的动挠度在关键速度时明显减小;板的动挠度出现峰值的位置对应着不同的加速度（减速度）和初速度,但却对应着相同的关键速度。     

高速公路路基结构分析及动变形设计方法

考虑汽车运动荷载,基于实测路面不平整资料,对影响动荷载的因素进行分析,提出了动力设计荷载参数的建议值。通过Odemark模量和厚度当量假定,将公路结构简化为3层体系,并利用弹性动力学原理及Fourier变换方法获得了路基顶面动变形的计算式。结合现有规范关于路面弯沉控制的思想,考虑路面路基的相互作用及协调变形,给出了路基顶面的动变形控制标准和确定方法,依据此标准提出了一种路基动变形控制设计的方法。最后以3种典型沥青公路结构为例,进行了路基动变形控制设计。     

运动荷载附近有限层厚软土地基的振动研究

基于Biot多孔弹性介质的波动理论,研究了运动荷载附近软土地基的振动问题。假设一条形均布荷载作用在地基表面,则该模型可视为平面应变问题进行分析。通过引入4个势函数和Helmholtz原理,并利用Fourier变换及逆变换技术,获得了运动荷载作用下软土地基的应力、位移和孔隙水压力的解答。利用离散Fourier逆变换得到数值计算结果,分析了荷载速度,频率以及软土的渗透系数及多孔弹性参数对运动荷载作用下地表竖向位移及土体中任一点孔隙水压力分布的影响。