加权抛物Radon变换叠前地震数据重建

基于部分动校正（NMO）后反射同相轴在CMP道集上的抛物线走时近似，给出了加权抛物Radon变换叠前地震数据重建方法（WPRT）. WPRT通过在迭代过程中引入变化着的权系数，拓展和改进了传统抛物Radon变换方法，使其可同时完成不规则采样的规则化和空道及近偏移距道重建，且有更高的计算效率. 文中给出了应用WPRT进行近偏移距和中偏移距的空地震道重建及数据规则化的算法实现. 理论模型和实际地震资料的地震数据重建结果显示了本文算法的优点.     

基于3D加权高阶抛物Radon变换远偏移距地震数据保幅重建

在深部地震勘探中,远偏移距数据缺失重建是非常重要的工作.利用抛物Radon变换方法重建时,经过部分动校正后的数据在近偏移距和中偏移距的同相轴近似于抛物型,但是处于远偏移距位置的同相轴偏离于抛物型,特别是浅层同相轴,会导致远偏移距缺失的数据重建效果不佳.本文基于高阶抛物Radon变换地震数据保幅重建理论,重点分析了不同偏移距以及缺失程度对重建效果的影响,提出根据数据缺失模型来确定迭代过程中加权系数的3D高阶抛物Radon变换重建方法.同时,在反演求解目标函数的最小二乘解时应用SVD方法来求解Radon域系数,得到高精度的求解结果.该方法在大道间距数据内插、远偏移距缺失数据重建中都取得满意的效果.     

混合域高分辨率抛物Radon变换及在衰减多次波中的应用

高分辨率Radon变换存在计算效率和分辨率不能兼得的困境.时间域算法可以获得很高的分辨率,但计算效率非常低;频率域算法具有良好计算效率,但分辨率不理想.为此发展了混合域高分辨率抛物Radon变换,即对频率域抛物Radon变换引入时变的稀疏权.本文给出了一种新的混合域高分辨率抛物Radon变换实现方法,并将该算法应用于叠前数据衰减多次波.文中给出了Radon变换和衰减多次波的流程.理论和实际数据算例表明本文方法既有较高的分辨率又有很高的计算效率.     

3D高阶抛物Radon变换地震数据保幅重建

本文结合传统3D抛物Radon变换（PRT）和AVO数据正交多项式拟合,给出了3D高阶抛物Radon变换方法（HOPRT）.该变换增加了描述AVO数据变化的梯度信息和曲率信息,拓展了传统3D抛物Radon变换方法,使其在具有AVO特征的数据重建中具有更高的准确度,从而提高AVO分析的可靠性.文中给出了3D高阶抛物Radon变换进行地震数据保幅重建的流程.理论模型和实际地震资料的重建结果显示了本文方法的优点.     

3D高阶抛物Radon变换在不规则地震数据保幅重建中的应用

3D地震数据不规则采样缺失重建是地震勘探数据处理流程中的重要问题.本文提出了一种基于具有保幅特性的非均匀高阶抛物Radon变换(NHOPRT)地震数据重建方法.在最小二乘反演方程中引入Delaunay三角网格剖分来计算空间不规则加权系数,从而获得最接近完整规则数据的高阶抛物Radon变换域系数.在用SVD求解反演方程过程中,利用高阶抛物Radon变换算子在频率域为指数函数,具有线性可分解特性,将二维空间的高阶抛物Radon变换算子分解为两个独立的一维空间变换算子,减小了变换算子的矩阵大小,从而很大程度地提高了计算效率.理论模型和实际地震数据重建测试证明了本文方法的有效性以及实用性.     

3D高阶抛物Radon变换在不规则地震数据保幅重建中的应用

3D地震数据不规则采样缺失重建是地震勘探数据处理流程中的重要问题.本文提出了一种基于具有保幅特性的非均匀高阶抛物Radon变换（NHOPRT）地震数据重建方法.在最小二乘反演方程中引入Delaunay三角网格剖分来计算空间不规则加权系数,从而获得最接近完整规则数据的高阶抛物Radon变换域系数.在用SVD求解反演方程过程中,利用高阶抛物Radon变换算子在频率域为指数函数,具有线性可分解特性,将二维空间的高阶抛物Radon变换算子分解为两个独立的一维空间变换算子,减小了变换算子的矩阵大小,从而很大程度地提高了计算效率.理论模型和实际地震数据重建测试证明了本文方法的有效性以及实用性.     

基于L1-L1范数稀疏表示的共偏移距道集地震数据重建方法

传统地震数据稀疏重建方法面临着:(1)叠前共炮点道集或CMP道集反射波为双曲线型同相轴,地震数据重建会损害有效波;(2)地震信号存在噪声和畸变,要求重建方法具有较好的噪声鲁棒性.针对这两个问题,提出一种基于L_1-L_1范数稀疏表示的共偏移距道集地震数据重建方法.该方法利用了共偏移距道集中地震波为水平同相轴,无道间时差,满足空间重建要求,和L_1-L_1范数稀疏表示具有较好的噪声鲁棒性.首先抽取共偏移距道集地震数据,并根据地震采集信息构造复合采样矩阵,然后采用L_1-L_1范数稀疏表示对数据稀疏重建后,再将数据反变换回共炮点道集或CMP道集,能够同时实现地震信号稀疏重建和随机噪声压制.理论模型和实际数据试算结果验证所提方法具有较好重建精度和噪声鲁棒性.     

叠前地震数据的平面波深度偏移法

提出了一套基于平面波分解的波动方程叠前地震数据深度偏移方法. 通过对共炮点道集和共偏移距道集地震数据的平面波分解，分别得到适用于单平方根波场外推方程和双平方根波场外推方程的共ps（炮点坐标平面波参数）平面波道集和共ph（偏移距坐标平面波参数）平面波道集. 在对共炮点道集和共偏移距道集地震数据的平面波分解时，不需要进行通常意义下的τ p变换计算. 通过对共ps平面波道集和共ph平面波道集的偏移效果对比，我们认为在速度弱横向变化介质中，两种平面波道集偏移方法的效果相当，但对于速度强横向变化介质，共ps平面波道集偏移方法的效果要优于共ph平面波道集偏移方法. 在计算效率方面，共ps平面波道集偏移方法与共ph平面波道集偏移方法基本相同.     

λ-f域加权抛物Radon变换地震数据重建方法研究

大多数地震处理技术都要求地震数据具备完整性和规则性,然而,由于诸多因素的影响,地震勘探所采集到的资料普遍存在数据缺失,需要对地震数据进行重建.本文在传统Radon变换重建的基础上提出一种λ-f域加权抛物Radon变换的地震数据重建方法.通过引入新变量λ,消除了Radon变换算子对频率的依赖,使得Radon变换算子及算子的逆只需计算一次,显著提高了计算效率.同时,在λ-f域抛物Radon变换迭代计算过程中引入变化的权系数,更好地实现了λ-f域的能量聚焦.理论模型及实际数据试算表明,文中方法对地震数据重建精度较高,单道对比吻合较好.     

各向异性Radon变换及其在多次波压制中的应用

即使采用分辨率很高的双曲Radon变换,对速度各向异性发育介质及长偏移距情况下的地震数据,其Radon域内能量仍不收敛.为了克服此难题,我们在Radon变换的积分路径中考虑了非双曲走时的影响,通过引入非双曲时差公式中的各向异性非椭圆率η参数,可以准确描述出长偏移距条件下来自同一层位的时距曲线,并推导了由偏移距、慢度、非椭圆率三参数控制的积分曲线正反变换公式,我们称之为各向异性Radon变换.离散化求解时,各向异性Radon变换是时变的,频率域快速算法已不适用,本文采用了最优相似系数加权Gauss-Seidel迭代算法,保持其计算精度的同时也有较高的计算效率.将此方法应用在模型数据以及实际长偏移距海上地震数据的多次波压制处理中,收到了较好的处理效果.     

快速3D抛物Radon变换地震数据保幅重建

为解决3D AVO地震数据快速保幅重建问题,在传统3D抛物Radon变换的基础上提出一种3D快速高阶抛物Radon变换方法.该方法将传统抛物Radon变换与正交多项式相结合,通过正交多项式系数描述地震数据AVO信息,确保重建后的地震数据具有良好保幅效果.同时,该方法引入新变量λ_x=q_xf和λ_y=q_yf,通过对q_xf和q_yf的整体采样,消除了3D高阶抛物Radon变换算子对频率的依赖,使变换算子的求逆过程仅需计算一次,大大节省计算时间.理论模型和实际地震资料的处理结果表明,该方法重建效率高,保幅效果良好.     

Antialiasing conditions in the delay‐time Radon transform

The delay‐time Radon transform parametrizes coherent events in a seismic gather by the far‐offset trace delay time, instead of the conventional parabolic curvature or ray parameter. The reformulation may give a different physical insight into the aliasing effect in the Radon transformation and may also lead to a different algorithm. The delay‐time parametrization enables modelling of a seismic gather as the sum of coherent events with any form of moveout curve. For example, a parabolic curve can be used for traces within a moderate offset range and a linear moveout for far‐offset traces. When using this delay‐time Radon transform, it is the number of traces, rather than the spatial sampling, of the input gather that directly controls aliasing in the Radon transform image. A preconditioning operator that implicitly increases the number of input traces by spatial reconstruction (without physically performing the spatial resampling) may minimize aliasing noise in the Radon transform image.     

一类广义Radon变换及反投影

本文提出了一类广义Ｒａｄｏｎ变换及反投影公式。这种变换形式比常规Ｒａｄｏｎ变换形式具有更广泛的意义及应用。数值计算结果表明，反投影恢复性较好。     

Radon变换在非规则观测系统中波场分离的应用

Radon变换是数据处理中广泛应用的一种方法技术.本文介绍了Radon变换在规则及其非规则观测系统中波场分离中应用,讨论了Radon变换的公式、实现方法和有关计算参数的选择.通过理论模型的试算,阐明了Radon变换在缺失道、道距变化情况下依然可以高精度的分离波场,并对线性、抛物Radon变换进行了比较,对隧道超前预报反射波资料进行了处理,给出了隧道超前预报处理流程中提取反射波的算例.     

三维Radon变换的一种快速解析方法

3D Radon变换及其反变换是X-CT三维图像重建理论的核心,它在其他许多学科领域也有广泛应用。3D Radon变换的表达式是一个三重积分,按照定义直接计算相当费时。为此,研究一种新的快速的方法实现3D Radon变换,对X-CT图像重建理论及相关领域的发展有重要意义。本文以算法仿真常用椭球模型为基础,通过求解椭球模型与空间任意平面的面积,实现了用解析的方法快速得到模型的Radon变换,进一步比较了它与传统方法的优缺点,最后根据Radon反变换重建出原物体模型;计算机仿真结果验证了这种方法的正确。     

基于稀疏反演三维表面多次波压制方法

三维表面多次波压制是海洋地震资料预处理中的重要研究课题,基于波动理论的三维表面多次波压制方法(3DSRME)是数据驱动的方法,理论上来说,可有效压制复杂构造地震数据表面多次波.但该方法因对原始地震数据采集要求高而很难在实际资料处理中广泛应用.本文基于贡献道集的概念,将稀疏反演方法引入到表面多次波压制中,应用稀疏反演代替横测线积分求和,无需对横测线进行大规模重建,进而完成三维表面多次波预测,这样可有效解决实际三维地震数据横测线方向稀疏的问题.基于纵测线多次波积分道集为抛物线的假设,为保证预测后三维表面多次波和全三维数据预测的多次波在运动学和动力学特征上基本一致,文中对预测数据实施基于稳相原理的相位校正.理论模型和实际数据的测试结果表明,本文基于稀疏反演三维表面多次波压制方法可在横测线稀疏的情况下,有效压制三维复杂介质地震资料中的表面多次波,从而更好地提高海洋地震资料的信噪比,为高分辨率地震成像提供可靠的预处理数据保障.     

单程波角度域内压制多次波偏移假象

多次波偏移中的假象主要来自于不同地震事件之间的互相关,由于这种互相关满足成像条件,很难直接在偏移过程中去除.但是对于准确的速度模型,真实的成像结果在角度域内应该是平直的.根据这个判断准则,可以在角度域内移除多次波偏移中的假象.本文以数据自相关偏移为例,提出了在单程波多次波偏移中移除假象的主要流程:首先在在单程波偏移过程中高效地提取角度域共成像点道集,然后对角度域共成像点道集应用高分辨率的抛物线型Radon变换,用合适的切除函数处理后,反变换回到角度域,最后叠加各个角度成分,得到偏移结果.Marmousi模型的合成数据测试表明,这种方法可以很好地压制多次波偏移过程中产生的假象,有效地提高成像结果的信噪比.