契比雪夫投影的研究

根据等角投影理论,推导出了契比雪夫投影公式的具体形式,并对契比雪夫投影在制作中国全图的应用和变形与等角方位投影、等角圆锥投影进行了比较分析.结果表明,契比雪夫投影要优于等角方位投影和等角圆锥投影.     

常用等角投影及其解析变换的复变函数表示

借助复变函数理论讨论了常用等角投影及其解析变换的复变函数表示;给出了高斯投影、墨卡托投影和等角圆锥投影正反解的复变函数表示模型;在此基础上系统地推导出了高斯投影、墨卡托投影和等角圆锥投影间解析变换的复变函数表达式.这些复数变换公式是含参考椭球第一偏心率的符号形式,可解决不同参考椭球下的变换问题.与传统的实数变换公式相比,其结构更为简单、理论更为严密.     

新地图投影的探讨

在国外，近年来地图投影的理论研究及其在各个领域的应用有很大的发展，发表了很多新著。近年来，我室为了提高地形图数学基础的精度，改进分幅图投影方案和满足区域图地图投影的需要，我们提出了双标准经线等角横圆柱投影，改良等角横圆柱投影，高斯-克吕格投影族，改良圆锥投影、改良圆柱投影和改良方位投影，以及一种多圆锥投影族的研究。下面对这些研究成果分别加以简略介绍，以供交     

航空图制图投影的选择

本文根据航空图的用途和使用特点，提出航空图投影选择的基本原则。初步对航空图投影的长度变形限差作了定量分析，并对主要航空图选用的投影作了评定，指定了双标准纬线等角圆锥投影、极球面方位投影是我国主要航空图应采用的投影，最后挑选了空中情况图、航路图等三种图作为特殊航空图的代表，结合用途要求进行投影选择的分析评定。     

试论几种常用投影之间的内在联系

本文以多圆锥投影为基础，较详细地分析和讨论了由多圆锥投影变换为伪圆锥投影、伪方位投影、伪圆柱投影、方位投影、圆锥投影和圆柱投影的条件和规律，揭示了它们之间的内在联系，后六投影都是多圆锥投影的派生和发展，或者说都是多圆锥投影在某一条件的特例，它们之间既有区别，又有内在的联系，有规律可循，明确了这些规律，可以深刻了解不同投影之间的联系，掌握各种投影之间的变换规律，以便进一步研究和探索一些新的投影。     

等角、等积和等距离投影条件的扩充

等角、等积和等距离投影条件的扩充丁佳波（天津塘沽海军出版社３００４５０）在现有的文献［１］上，等角、等积和等距离投影条件都是用主方向的长度比（或经纬线长度比）的函数关系，即ａ＝ｆ（ｂ）［或ｍ＝ｆ（ｎ）］的形式来表示的。本文的目的是将这些投影条件方程式...     

拉格朗日投影与常用等角投影间解析变换的复变函数表示

借助复变函数理论讨论了拉格朗日投影与常用等角投影间的解析变换问题,导出了拉格朗日投影正反解的复变函数表达式,在此基础上系统地建立了该投影与高斯投影、墨卡托投影和等角圆锥投影间解析变换的复变函数表示模型。这些复数变换公式是含参考椭球第一偏心率的符号形式,可解决不同参考椭球下的投影变换问题,与传统的实数变换公式相比,其结构更为简单,理论更为严密,便于实际使用。     

双重方位投影

方位投影是人们最熟悉的投影类之一,本文在分析普通方位投影变形的基础上,提出了双重方位投影的原理。所谓双重方位投影,就是将地球面用某种方法描写在辅助球面上,而后再用某种方法描写在平面上。两次可以采用相同之描写法,亦可采用不同之描写法。若用各种不同之描写法和不同之描写次序,可以得到许许多多双重方位投影,其中最有意义的要算是等距-透视双重方位投影了。用等距离投影法将地球表面描写在KR为半径的辅助球面上,而后再用透视投影法将辅助球面描写在平面上,即得等距-透视双重方位投影。等距-透视双重方位投影有二参数,一为辅助球半径之系致K,另一个是外心投影视点到辅助球心之距离D。改变这两个参数可得到透视方位投影（中心投影、球面投影、外心投影、正射投影）、等角方位投影、等距离方位投影、等面积方位投影,也可以得到索洛维也夫的双重和多重透视投影及金兹布尔格的新方位投影。等距-透视双重方位投影将彼此孤立的方位投影都作为自己的特例,在某种程度上起到了方位投影总结作用,在许许多多方位投影之间建立了联系。详细研究参数D和K的变化对投影变形的影响后,有可能给定两参数D和K以适当的值,拟定出适合各个制图区城的新双重方位投影。拟定新双重方位投影时,人们可以控     

利用算子微分研究投影变形理论

本文利用算子的微分矩阵研究投影变形理论,得到了新的等角、等面积和等距离投影的充要条件,并利用这些条件探求了等角圆锥投影以及等角和等面积圆柱投影的正反解变换。     

月球地图投影理论和方法研究

以我国的探月计划为出发点,在以球面作为月球数学表面的前提下,研究3种不同投影理论和方法在绘制月面图中的应用。讨论基于月面的等角横切圆柱投影、等角正割圆锥投影和外心透视投影的性质及变形规律。经过理论研究和计算,分别提出用等角横切圆柱投影、等角正割圆锥投影来做月面图的分带方案。通过比较3种投影变形,建议月面图两极10°范围内采用外心透视投影,北纬80°~南纬80°之间采用等角正割圆锥投影,以带宽10°自月球赤道分别向南北分带,南北半球各分为8个带。